《2023年中考数学一轮复习考点 函数中的最值问题（巩固篇）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学一轮复习考点 函数中的最值问题（巩固篇）.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题3.15函数中的最值问题（巩固篇）一、单选题1.（2 0 2 2 浙江嘉兴统考中考真题）已知点4。,B（4,c）在直线产 区+3（人为常数,Z/0）上，若外的最大值为9,则 c 的 值 为（）5 3A.B.2 C.D.12 22.（2 0 2 2 浙江衢州统考中考真题）已知二次函数y =a（x-l）2-a（a*0）,当时，V的最小值为T,则a的 值 为（）1 、4 1 4 .1 、A.一或 4 B.或 C.或 4 D.或 42 3 2 3 23.（2 0 2 2 四川遂宁统考中考真题）如图，力、E、尸分 别 是 Af i C三边上的点，其中8 c=8,B C 边上的高为6,旦 D E H
2、B C,则面积的最大值为（）A.6 B.8 C.1 0 D.1 24.（2 0 2 1 四川自贡统考中考真题）如图，直线y =-2 x+2 与坐标轴交于A、8 两点，点尸是线段A B 上的一个动点，过点尸作y 轴的平行线交直线y =-x+3 于点Q,AOP Q 绕点O顺时针旋转4 5。，边 P Q扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（）r 2 1D.n3235.（2 0 1 3.广西贵港.中考真题）如图，点 A （a,1）、B（-1,b）都在双曲线y =-（x/5 D.59.（2020广西玉林统考中考真题）把二次函数 =办 2+云+（。0）的图象作关于x 轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-a
3、（x-l+4 a,若+则 m 的最大值 为（）A.-4B.0C.2D.61 0.（2 0 1 9内蒙古巴彦淖尔统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知4（-3,-2）,3（0,-2）,。（-3,0）,例是线段/1 8上的一个动点，连接C M,过点M 作交C.-1二、填空题则b的最大值是（）D.01 1.（2 0 2 2.山东日照统考中考真题）如图，在平面直角坐标系X。），中，点 A 的坐标为（0,4）,P是 x 轴上一动点，把线段巩绕点尸顺时针旋转60。得到线段P F,连接OF,则线段O F 长的最小值是41 2.（2 0 1 9四川乐山统考中考真题）如图，点尸是双曲线C：y =?（%0）
4、上的一点,x过点尸作x 轴的垂线交直线A S：y =；x-2 于点。，连结OP,。.当点尸在曲线C 上运动,且点尸在。的上方时，面积的最大值是1 3.（2 0 2 1 安徽统考中考真题）设抛物线y =x2 +（a +l）x+a,其中“为实数.（1）若抛物线经过点（-1,m）,则?=（2）将抛物线y =x2+（“+l）x+”向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是.1 4.（2 0 1 2.江苏扬州中考真题）如图，线段A B 的长为2,C 为 A B 上一个动点，分别以AC、BC为斜边在A B 的同侧作两个等腰直角三角形回A C D 和 团B C E,那么D E 长的最小值是1 5.（
5、2 0 1 9 江苏镇江中考真题）已知抛物线），=依 2+4 以+4 +1（4 工0）过点4（切,3）,8（n,3）两点，若线段A B的长不大于4,则代数式+a +l 的最小值是.1 6.（2 0 2 0 广西玉林统考中考真题）已知函数y =可与函数）2=看的部分图像如图所示，有以下结论：当x 0 时，%,%都随x的增大而增大；当x 力；加先的图像的两个交点之间的距离是2：函数y =%+%的最小值为2；则 所 有 正 确 的 结 论 是.1 7.（2 0 1 9 山东威海统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A,B在反比例函数 y =勺=0）的图象上运动，且 始 终 保 持 线 段=4 夜
6、的长度不变.为线段A B的中点,连接Q M .则线段QM 长 度 的 最 小 值 是（用含左的代数式表示）.1 8.（2 0 2 2 江苏盐城统考中考真题）庄子天下篇记载“一尺之锤，日取其半，万世不 竭.”如图，直线4：y =gx +l 与 y轴交于点A,过点A 作X 轴的平行线交直线4：y =x于点。1，过点。I 作 y轴的平行线交直线 于点A，以此类推，令0 4 =4，。0=的，L,O,i Ai=a ，若4+/+4,4S对任意大于1 的整数恒成立，则S 的最小值为1 9.（2 0 2 2 山东济宁统考中考真题）某运输公司安排甲、乙两种货车2 4 辆恰好一次性将 3 2 8吨的物资运往A,B
7、两地，两种货车载重量及到A,8 两地的运输成本如下表：货车类型载 用 量（吨/辆）运往A 地的成本（元/辆）运往B地的成本（元/辆）甲种1 61 2 0 09 0 0乙种1 21 0 0 0750（1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；（2）如果前往A 地的甲、乙两种货车共1 2 辆，所运物资不少于1 6 0 吨，其余货车将剩余物资运往8 地.设甲、乙两种货车到A,B两地的总运输成本为w元，前往力地的甲种货车为/辆.写出w与 f 之间的函数解析式；当/为何值时，w最小？最小值是多少？20.(2022四川资阳中考真题)如图，平行四边形ABCD中，A3=5,3C=1O,3C边上的高A M=4,点E为B
8、C边上的动点(不与8、C重合，过点E作直线A 8的垂线，垂足为F,连接DE、D F.(1)求证：AAB Ms E B F;(2)当点E为8 c的中点时，求O E的长；(3)设=的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？21.(2022.山东日照.统考中考真题)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2mx+3m,点 A(3,0).(1)当抛物线过点A时，求抛物线的解析式；(2)证明：无论“为何值，抛物线必过定点。，并求出点。的坐标；(3)在(1)的条件下，抛物线与y 轴交于点B,点 P是抛物线上位于第一象限的点，连接 A B,P D 交于点M,与
9、 y 轴交于点N.设 S=S 勿S 2 B M N,问是否存在这样的点P,使得S 有最大值？若存在，请求出点尸的坐标，并求出S的最大值；若不存在，请说明理由.2 2.(2 0 2 2 黑龙江大庆统考中考真题)已知反比例函数y =4和一次函数y =x-l,其中X一次函数图象过(3 名加，(3 a +l,H g)两点.(1)求反比例函数的关系式；1 ,k(2)如图，函数y =3 1的图象分别与函数丁=一(0)图象交于A,3两点，在 y轴上是否存在点P,使得,形 周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.2 3.（2 0 2 0 甘肃天水统考中考真题）如图所示，一次函数y -+（加H
10、 0）的图象与反比例函数y =*NO）的图象交于第二、四象限的点A（-2M）和点过A点作X 轴的垂线，垂足为点C,AOC的面积为4.（1）分别求出。和b的值；（2）结合图象直接写出 优+人中x的取值范围；X（3）在y 轴上取点产，使 P 8-P A 取得最大值时，求出点户的坐标.2 4.（2 0 2 2 山东济南统考中考真题）抛物线 =以 2+，6 与 轴交于4（/,0）,B（8,0）两点，与 y 轴交于点C,直线y=丘-6经过点艮 点 P在抛物线上，设点P的横坐标为m.(1)求 抛 物 线 的 表 达 式 和 火 的值;如 图 1,连接A C,AP,P C,若 A P C 是以C P 为斜边
11、的直角三角形，求点P的坐标;如 图 2,若点尸在直线2C上方的抛物线上，过 点 P作P QA.BC,垂 足 为Q,求C Q+-P Q2 的最大值.参考答案I.B【分析】把4。向代入 =履+3后表示出 质，再根据M最大值求出k,最后把8(4,c)代入y=Ax+3即可.解：把A(a,力代入V=丘+3得：b=ka+33 Qab=a(ka+3)=faz2+3a=k(a-)2-2k 4k ,必 的最大值为93 9A：0 时，当-1 4 x 4 1 时，丁随x 的增大而减小，当1 4 x 4 4,N随x 的增大而增大,:.当犬=1时，y 取得最小值，:.y=a(l-l)-a =-4 .:.a =4；(2)
12、当a随x 的增大而减当x=4时，V取得最小值,y=a（4-l）-a =-4故 选:D.【点拨】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质以及分类讨论思想是解题的关键.【分析】过点A 作A M L B C T M,交D E于点N,则A N 1.DE,设A N =a,根据D E/B C ,4证 明A D E AB C,根据相似三角形对应高的比等于相似比得到=列出，。所 面积的函数表达式，根据配方法求最值即可.解:如图，过点4 作 AM_LBC于 M,交 D E T 点、N,贝（AN_LE,设 A N =a ,D E /B C Z A D E =ZB,ZAED=ZC,/.A D E A B C,
13、.D E A ND E a-=,8-64:.D E =-a,3 s 烟 J OE.MN=L 3 4 X（6_ a）=二 /+4a=二（a-3）2+6,*2 2 3 3 3.当a=3时，S 有最大值，最大值为6,故选：A.【点拨】本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数求最值，熟练掌握知识点是解题的关键.4.A【分析】根据题意得S阴 影=S扇 形-S 扇 形 O M N，设 P(a,2-2。)，则。3,3-a),利用扇形乃1-面积公式得到S明*=(-3a2+2a+58利用二次函数的性质求解即可.解：如图,q=q OPQ OMN 贝S阴 影=S扇 形 00V+S O M N -S
14、0PQ -S娟形0P N=S扇 形 如必一S扇 形 OPN，点尸在直线y=-2 x+2 上，点。在直线y=-x+3 上，且尸。y 轴,设 P(a,2-2 ),则。(，3-),0P2=/+(2-2a)2=5/-8 +4,OQ2=a2+(3-67)2=2a2-6a+9,S阴 影=S扇 形 O Q M -S扇 形 0尸 N_ 45%？。2 459？。2一 360 360=(-3/+20+5年 4，163V-3 0,.当时，y 有最大值，最大值为匕,3 3 c 2 日,/士”16 1 2 S阴 影 的取大值为彳*6 万=7 万.J o 3故选：A.【点拨】本题考查了旋转的性质，扇形的面积公式，二次函数
15、的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.5.C3解：试题分析：分别把点A (a,1)、B (-1,b)代入双曲线y =(x =!在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作XA B _ L x轴和A C _ L y轴，垂足分别为B,C.，四边形O B A C为矩形.设宽 B O=x,则 A B=:,X.四边形OBAC周长的最小值为4.故选A.8.C【分析】由已知可得a+=6,S=5(5-a)(5-b)=6目而-5,把。=6-“代入S的表达式中得：s W-/+6 a-5,由被开方数是二次函数可得其最大值，从而可求得S的最大值.解：p=5,c=4,p=-/.a+b=2p
16、-c=6：.S=J5(5_ a)(5_ b)(5_4)=后.Jab-5由 “+6=6,得=6/,代入上式，得：S=y/5.yJa(6-a)-5=/5.l-a2+6a-5设y=-a 6 a-5,当y=-a2+6”-5取得最大值时，S也取得最大值*.*y=a2+6a-5=-(a 3)2+4 当斫3时，y取得最大值4；.s的最大值 为 有x 4 =2石故选：C.【点拨】本题考查了二次函数的性质，关键是由已知得出4+8=6,把面积最大值问题转化为二次函数的最大值问题.9.D【分析】先根据二次函数图形的变换规律可得变换后的函数解析式为y=-a V-6 x-c,再根据对称轴、与y轴的交点问题可求H lb=
17、-2a,c=-3 a,然后代入解一元一次不等式即可得.解：由二次函数图形的变换规律得：把二次函数丫 =2+法+。3 0)的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-奴2 -汝-c贝Ij y=a(x-l)2+4“与 y=-ax2 bx c 相同由对称轴得：x=-=l,解得b=-2a2a当x=0时，由函数y=_。(无_ 1)2+4 得 y=_Q+4a=3；由函数y=_ 依2 饭一。得y=c则一c=3。，即 c-3a h =-2a,C=-3Q代入(2 1)+匕+c(0 得：(m-l)-2a-3tz0解得m 0.当a=l时，-(a-iy+8 有最大值为8,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值 是;二
18、 24故答案为：2【点拨】本题考查将抛物线的顶点坐标、将点代入代入函数解析式、利用配方法求最值是常用的方法14.1【分析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值.解：设 A C=x,贝 ij BC=2x,.ACD和 BCE都是等腰直角三角形，.,ZDCA=45,ZECB=45,D C=x,C E=*(2-x).ZDCE=90./.DE2=DC2+CE2=(x)2+也(2-X)2=X22X+2=(X1)2+1.2 2.当x=l时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1.【点拨】考点：二次函数的最值.15.14【分析】根据题意得4a+lN3,解不等式求得它!，把
19、 x=:代入代数式即可求得.2 2解：.抛物线丫=2*2+42*+42+1(aKO)过点 A(m,3),B(n,3)两点，,由题意可知a0.线段A B 的长不大于4,/.4a+l3a一21 1 7.a 的 最 小 值 为 力=7故答案为4【点拨】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得出4 a+l 3是解题的关键.1 6.【分析】先补充完整两个函数的图象，再根据函数图象的增减性、对称性、交点问题可判断结论，然后根据完全平方公式、偶次方的非负性可判断结论.解：当 x 0 时，V,=X ,=X当x 0 时，x=-x,y2=-X画出两个函数的图象如下所示：则当X 为，结论正确
20、当x =l 时，=%=1即加 上的图象位于第一象限的交点坐标为（1,1）由对称性可知，X，%的图象位于第二象限的交点坐标为（T）因此，加当的图象的两个交点之间的距离是1 -（T）=2,结论正确当且仅当凶一苗=,即彳=1时，等号成立x2+-2x.y=亚 +4 +2 2 J2+2=2即函数 =%+必 的最小值为2,结论正确综上，所有正确的结论是故答案为：.【点拨】本题考查了正比例函数与反比例函数的综合、完全平方公式、偶次方的非负性等知识点，熟练掌握正比例函数与反比例函数的图象与性质是解题关键.1 7.拉1 +8【分析】如图，当OMLAB时，线段0M长度的最小.首先证明点A与点B关于直线y=x对称，
21、因为点A,B在反比例函数y =的图象上，AB=4亚,所以可以假设A(m,),则 B (m+4,-4),则有 -二-,解得 k=m 2+4 m,推出 A (m,m+4),m m 加+4 in 4B (m+4,m),可得M (m+2,m+2),求出OM即可解决问题.解：如图，当时，线段QM长度的最小，X:加 为线段A 5的中点，:.OA=OB,.点A,5在反比例函数y =&(无W 0)的图象上,.点A与点B关于直线y =X对称，；A B =4夜，可 以 假 设 皿人)，则8(7+4,&-4 1,/I?+&=(=+4)2+止-4 ,nv tn解得k =n t2+4优，A（/77,m+4）,M（/n+
22、2,？+2）,OM=,2（加+2=小 2（点+4优）+8=N 2k+8 ,OM的最小值为J 2Z +8.故答案为J 2A +8.【点拨】本题考查反比例函数图象上的点的特征，反比例函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题.1 8.2【分析】先由直线4：丁 =1与 丁 轴的夹角是4 5。，得出。4,。同。2,都是等腰直角三角形，.。4 =。4，a a=QA，Q4=O34,，得出点。|的横坐标为1，得到当=1时，y =71 x i +i =q3 ,点4的 坐 标（为,a A=a A=?3 T=1%，点。2的横坐标1+1彳=3：，当2 2 ）2 2 2 2x =3 时，y =1|x
23、3|+i=：l7,得出点&的 坐标为/1万3，7z、j,以此类推，最后得出结果.解:直 线4：y =x与丁轴的夹角是4 5。，:4 0 2 。出。2，都是等腰直角三角形，/.0 A=。|A,0 人=。2A ,。2 4 =3 4，点A的坐标为（0,1）,点。1的横坐标为1,当x=l时，y =g x i +i =g,.点A的坐标为3 1.O,A=O2A=-1=-.1 3 点。2的横坐标1 +；=；,3 1 3 7当时，y =2x2+1=4,.点4的坐标为信,47 1 1A=O2A2=-I=-,以此类推，得O A=%=1,QA=%=:/0 2 A 2=3=J，0 3A 3=4=：，2 4 8:.a+
24、a2+a3+a“=l +g +；+-=2-0,随 r 的减小而减小.当 r=4 时，M最小=5 0 x 4 +225 00=227 00(元).【点拨】本题考查了 一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程，不等式与一次函数关系式是解题的关键.2 0.证明见分析 Q)DE=4框(3)解析式 为 尸-皂 心-生 +,当=苧时,251 6 J 6 6121y 有最大值 为 号6【分析】(1)利用AA证明即可；(2)过点E 作 ENLAO 丁点M 可得四边形AMEN为矩形，从而得到N E =AM=4,A N =ME,再由勾股定理求出8M=3,从而得到ME=AN=2,进
25、而得到D N =8,再由勾股定理，即可求解：4M EF 4(3)延长EE交0 c 的延长线于点G.根据sin/8=F=,可 得 叱=白，再证A B BE 5得ABMSAC G,可得GC=(1 0-x),从而得至iOG=|(10-x)+5,再根据三角形的面积公式，得到函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求解.解：(1)证明：E尸，4民4 0 是8(:边上的高，Z A M B =ZEFB=9 0,又；ZB=ZB.；AABMS&B F :(2)解；过点E 作 硒，AO于点N,在平行四边形A8C 中，A D/BC,又；A M 是 BC边上的高，：.A M L A D,：.Z A M E =A M A
26、 N =Z A N E =9 Q0,，四边形4 解 N 为矩形，:N E=A M=4,A N =M E,在用 ABA/中，B M=l A B2-AM2=yj52-42=3 乂 E 为BC的中点，.BE=-B C =5f2/.ME =A N =2,：.D N =3,在 R N D N E 中,OE=l DN2+N E2=742+82=4/5；ANDM E(3)解:延 长fE交D C的延长线于点G.41,54:.EF=-x ,5AB/CD,：.ZB=/ECG,Z EGC=Z BFE=90,又；ZAMB=ZEGC=90,/./ABM s/ECG,CG EC 丽 瓦.CG 10-x-=-，3 5工 G
27、C=|(1 0-x),3Z.DG=DC+CG=-(10-x)+5.1 _ 1 4 3 6 2,22 6(55?1212 2 5 _5 J 25 5 25(6 J 6.当=学 时，y有最大值 为 学.【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，矩形的性质，解宜角三角形，熟练掌握平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，矩形的性质是解题的关键.21.(l)y=-x2+2A+3；(2)证明见分析，。(一|,-)；(3)存在，点户的坐 标 是(1,4),9S最 大=过程见分析【分析】(】)把.=3,y=0代入y=-x2+2nix+3mf从而求得m,进
28、而求得抛物线的解析式;(2)将抛物线的解析式变形为：y=-x2+m(2 x+3),进而根据2 x+3=0,求得x的值，进而求得结果；(3)将 S 变形为：S=(S&PA M S 眄夕A O N M)一(S A O N M+S B M N)=5 4形A O N P-S A O B,设P (?，-/+2；+3),设P O的解析式为：y=k x+b,将点尸和点。坐标代入，从而求得P O的解析式，进而求得点N的坐标，进而求得S关于，的解析式，进一步求得结果.(1)解：把43,)=0 代入 y=-1+2,nx+3所 得,-9+6 w+3 m=0,.zn=l,.y=-x2+2x+3；(2)证明：-：y=-
29、x2+m(2 x+3),3 9/.当 2 x+3 0 B寸，即 x=时，y=,2 4,无论用为何值，抛物线必过定点。，点。的坐标是(3)如图，连接O P,设点尸C m,-/+2加+3),设尸。的解析式为：y=H+b,(3 9一二k+b=-二：.2 4k m+b =-m2+2机+3JI=-1(2/H-7)0,x =3 ix=l ，和 I 0,y=l =3A（3,1）,B（1,3）,作点B关于y轴的对称点g,连接AB，交y轴于点尸，当点A、P、B 在一条直线上时，线段A 8的长度最短，所以存在点?使aA B P周长最小，A8 P 的周长=A 8+8 P+A P =4 P+A 3 +8 A=A 3
30、+A A ，=7（3+I）2+（3-I）2+7（3-I）2+（3-92 1=回+通，=2 石+20.【点拨】本题考查函数的综合，掌握待定系数法求函数解析式，利用轴对称求出点P位置是解题关键.1 72 3.（1）a =4,b =8；（2）x -2或0cx 二-1时，二 一 1,解得人=8-2bk（2）由 图 象 可 以 看 出 一的解集为x -2 或0 c x 8x（3）如图，作点A 关于），轴的对称点4,直线4 8 与 y 轴交于P,此时以孑8 最大CPB-PA=PB-PA 轴的交点为（0,了）.即点P 的坐标为P(o,).【点拨】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合，涉及了轴对称以及待定系
31、数法求函数的关系式、线段的最值等知识，理解作点A 关于)，轴的对称点4,直线4 8 与y 轴交于P,此时朋-P 8最大.24.(1),=-；/+2 -6,，=3,&=(2)点2 ，-()(3)粤4 4 4 I 2/16【分析】(1)分别把B(8,0)代入抛物线解析式和一次函数的解析式，即可求解；(2)作 Wx 轴于点M,根据题意可得,从而得到P M=-m2-n+6,AM=m-3,再根据CO 4s4 叱，可求出加，即可求解；4 4(3)作/W_Lx轴交3 c 丁点N,过点N 作 NK-Ly轴丁点E,贝 ijPN =-m2+m-6=-m2+2/7?,再根据P 0 V s/3 O C,可得 NQ=2
32、7W,4 4 4 J 4 54 5PQ=-P N ,然后根据C N E s c B O,可得C N =m,从而得到5 4C Q +；PQ=C N +N Q +P Q =C N +PN ,在根据二次函数的性质，即可求解.解：在抛物线丫 =加+?-6 上，:.64+x 8-6 =0,4.=1,4.抛物线解析式为y=+：x_6,4 4当y=o时，一,产+“1-6=0,4 46=3,r2=8(舍)，z=3.-3(8,0)在直线 y=H-6 上,二弘一6=0,：.k=-,4，一次函数解析式为y=：x-6 .4（2）解：如图，作轴于点,对于y =-1人2+4 1-6 ,令x=0,则产-6,4 4；.点、C
33、（0,-6）,即 O C=6,V A （3,0）,：.OA=39 点尸的横坐标为人.J 1 2 1 1 /I 4 4 J/.PM=!W 2 -帆+6 ,4/=m-3,4 4 ZCAP=90,ZOAC+ZPAM=9 0 ,Y ZAPM+N/W V f =9 0。,ZOAC=ZAPM,/N A O C=N 4 M P=9 0。，:.ACOA AAMP,.OA PC 闲 一 忘：.OA MA=OC PM,即3（加 一3）=6（；加2?m+6 ,班=3 （舍），rn2=0,2 =1 0 ,.点小0,g(3)解：如图，作P N L x轴交BC于点N,过点N作N E L y轴于点心+2%4 4 U )4.
34、PNJLx轴，PNy轴，:.ZPNQ=ZOCB,/PQN=/B0C=9G,：.APQNsABOC,PN NQ PQBCOCOB 9；OB=8,0C=6,：.BC=10,3 4.NQ=gPN,PQ=-P N ,.EN_Ly轴，Wx轴，:.CNES/XCBO,.CN EN 刖 CN mBC OB 10 8C N=-m,4CQ+；PQ=CN+NQ+；PQ=CN+|p N +；xgpN =CN+/W,.CQ+PQ=3”,/+2，y _ l M+U，=_ U，_ U l ,2 4 4 4 4 4l 2 J 16.当m 时，CQ+!P Q 的最大值是 学.2 2 lo【点拨】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的判定和性质，利用数形结合思想解答是解题的关键，是中考的压轴题.