《2023年浙江省温州市龙湾中考一模数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省温州市龙湾中考一模数学试题（含答案解析）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年浙江省温州市龙湾中考一模数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.在-3,y,五，2 中，是无理数的是（）4A.3 B.-C./2 D.22.发展新能源汽车是我国应对气候变化、推动绿色发展的战略举措.据统计，2022年国内新能源汽车销量超过6 8 00000辆，数据6 8 00000用科学记数法可表示为（）A.6 8 0 x l O4B.6 8 x l 05C.6.8 x l O6D.0.6 8 x l O74.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4 个白球，2 个红球，1 个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率是（）4737A.B.C.D.5.如图是某班学生选
2、择校服尺码的人数统计图,若选择M 码的有15 人，那么选择乙码27的 有（）某班学生校服尺码选择人数统计图C.10 人6.下列式子计算结果等于-4?的 是（）A.-/+/B.-atta2D.8 人D.(-明7.如图，一个钟摆的摆长。8 为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角/8。为2 a,且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差AC为（）C.(1.5-1.5sina)米B.D.1.5cos a J1.5-耳)米sina J8.如图，。是 4 3 c 的外接圆，NC是直径，延长8 4 至点。，4E平分NCAD交 O于点.若 ZA8E=20。，则/A C B 的度数为（）9
3、.某商店有4,8 两种糖果，原价分别为元/千克和6 元/千克.据调查发现，将两种糖果按N种糖果，千克与8 种糖果千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若/种糖果单价上涨20%,8 种糖果单价下调1 0%,仍按原比例混合后,糖果单价恰好不变.则 为（）n1 0.如图，点。为正方形A6CO的中心，以8 c 的中点为圆心，心 为半径画弧交CB的延长线于点E.以BE为边向上作正方形BEFG,过 点/作 AK _L ;交C。于点K,取EK的中点M,连结M O.已知4 0 =2石+2,则。历 的 长 为（）C.A/5+ID.3试卷第2 页，共 8 页二、填空题11.分解因式：a2-5a=.
4、12.某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 人.4x+14214.不 等 式 组 2%-1=2 6,点 E 为CO上一点.将VADE沿 AE翻折4至A4左，AF,/茁分别交BC边于点M,G.若点”为8 c 中点，且 tan/B 4 W=116.图 1是某收纳盒实物图，图 2 是盒子打开时部分侧面示意图，两平行的支撑杆AC,5E与收纳盒相连.当支撑杆绕点/或8 旋转时，收纳盒C D 砂 沿斜上方平移，且CO,E尸始终保持与MN平 行.点/位 于 P。的中垂线上，其到尸。的 距 离 是 到 距 离 的 1.5倍，
5、已知PQ=31cm,AB/PQ,AB=8.5cm.转动BE,当点E 在点8 的正上方时,E 到MN的距离为18cm,盒子关闭时，支撑杆BE绕点8 旋转，点 E 恰好与点M 重合,则支撑杆BE的长为 cm；将盒子完全打开如图3 所示，支撑杆BE经过点N,则 EF与尸。的距离为 cm.图2图3三、解答题1 7.(1)计算：(-2)x 3 +3/(2)化简：/n-2 2-m1 8.如图，AB=AC,C E/A B,。是 AC上的一点，且 4）=C E.(2)若/4%=2 5。，N C B D =40,求 的 度 数.1 9.2 0 2 3 年温州体育中考1 0 0 0 米改为选考项目，报名时小明在1
6、 0 0 0 米与立定跳远之间犹豫.他把最近8次的成绩进行整理分析，具体操作如下:【收集数据】小明最近8次的1 0 0 0 米和立定跳远成绩.次数项目123456781 0 0 0 米（分/秒）4:0 03:583:553:543:563:563:523:50立定跳远（米）2.1 02.1 22.1 52.2 02.2 32.2 72.3 02.3 2【整理数据】依据中考标准分数表将1 0 0 0 米和立定跳远的成绩转化成相应分数，并绘制成折线统计图如图所示.1 0 0 0 米和立定跳远的中考标准分数表（部分）项目分值1 0 0 0 米（分/秒）立定跳远（米）9分3:3 52.3 8试卷第4页
7、，共 8页8分3:452.3 07分3:552.2 26分4:052.1 45分4:1 52.0 61000米和立定跳远的分数折线统计图【应用数据】（1）根据以上数据，孙全立定跳远折线统计图，并求出其平均分数.（2）己知1 0 0 0米，立定跳远的方差分别为0.2 5（平方分），1.2 5平方分），根据所给的方差 和（1）中所求的统计量，结合折线统计图，如果你是小明，会选择哪一项作为体育中考项目？请简述理由.2 0.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点A（2,l）,8（3,3）,C（2,4）,请在所给网格区域（含边界）按要求画整点三角形（顶点都是整点）.（1
8、）在图中将,A B C绕点A旋转至A B C，使 点 或C 落在坐标轴上.(2)在图中将，4 5 C 平移至aABC，使点8的对应点3 和点C的对应点C落在同一个反比例函数图象上.2 1.如图，已知点C为二次函数y =/-4 x+l 的顶点，点P(O,n)为y轴正半轴上一点，过点P作V轴的垂线交函数图像于点4 B(点/在 点 8的左侧).点M在射线网上，且满足P M=1 +.过 点/作M N 1 A B交抛物线于点N,记点N 的纵坐标为yN.(2)口若=3,求 的 值.当0 中，点 E,。分别为B C,8。的中点，过 点 力 作 个/B D 交 E O的延长线于点区连接C 尸交8 0 于点G.
9、(1)求证：四边形A 8 O 尸为平行四边形.(2)若 C F L B D,且 A 8 =6,求 0 G 的长.2 3.根据以下素材，探索完成任务.如何拟定计时器的计时方案？问 漏 刻”是我国古代的一种计题 时 工 具(如 图 1),它是中国背古代人民对函数思想的创造景 性 应 用.试卷第6 页，共 8页素材1为了提高计时的准确度，需稳定 漏水壶 的水位，如图2,若打开出水口 8,水位就稳定在8 c 位置，随着“受水壶 内的水逐渐增加，读出“受水壶”的刻度，就可以确定时间，小明想根据“漏刻”的原理制作一个简易计时器.素材2实验发现，当打开不同的出水口时，水位可以稳定在相应的高度，从而调节计时时
10、长 7(即“受水壶”到达最高位200mm的总时间).右表是记录 漏水壶 水位高度与“受水壶 每分钟上升高度x(m m)的部分数据，已知关于X的函数表达式为：h=ax2+c-h(mm)72162288x(mm/min)101520问题解决任务1确定函数关系求关于X的函数表达式.任务2探索计时时长“漏水壶 水位定在98mm时，求计时器的计时时长T.任务3拟定计时方案小明想要设计出“漏水壶”水位高度和计时时长都是整数的计时器，且“漏水壶 水位需满足112.5mm220.5mm(含 112.5mm,220.5mm).请求出所有符合要求的方案.2 4.如 图I,在菱形4 3 8中，ND4B=60。，AB
11、=4,以AB为直径作半圆。交A D于点,过点E作.，。的切线交C。于点G,交8 4的延长线于点F.当点P从点G运动至点尸时，点。恰好从点Z运动至点8,设AQ=x,PF=y.A Q O图1/QO图2 求证：AF=DG.(2)求y关于x的函数表达式.连接尸。.当PQ与AEB的一边平行时，求x的值.如图2,记PQ与8E交 于 点 连 结MG,BG若NEPM=N M G B,求BMQ的面积.试卷第8页，共8页参考答案：1.C【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可.【详解】-3,2为有理数；0 为无理数.故选：C.【点睛】本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键.2.C【分析】根据科学记
12、数法：将一个数写成0 X1 0”（1 4 时1 0）直接判断即可得到答案.【详解】解：由题意可得，6 8 0 0 0 0 0 =6.8 x 1 0%故选C.【点睛】本题考查科学记数法：将一个数写成a x i o”（1 4 时 1 0）,为整数.3.A【分析】根据主视图是从正面看得到的图形解答即可.【详解】该几何体的主视图如图，故选A.【点睛】本题考查判断几何体的三视图.掌握主视图是从正面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形是解题关键.4.D【分析】利用白球的个数除以球的总个数解答即可.【详解】解：从布袋里任意摸出1 个球有7 种等可能结果，其中是白球的有4种结果
13、，口从布袋里任意摸出1 个球，是白球的概率为1.故选：D.【点睛】本题考查了简单事件的概率，属于基础题型，熟知计算的方法是解题关键.5.B【分析】根据M 码的人数，可得到班级的总人数，再由乙码的比值即可求出.答案第1 页，共 1 9 页【详解】解：由题可得选择M 码的人数为15人，扇形统计图中选择M 码人数所占百分比为30%,二 该班学生人数为：15-30%=50（人）.选择L码的人数占总人数的24%,选择L码的人数为：50 x 24%=12（人）.故选：B.【点睛】本题考查扇形统计图与百分数应用题，熟练掌握部分和总体之间的关系是解题的关键.6.D【分析】根据合并同类项，同底数暴相除，哥的乘方
14、和同底数幕相乘，逐项判断即可求解.【详解】解：A、-/和/不 是 同 类 项，无法合并，故本选项不符合题意；B、故本选项不符合题意；C、（-a2）3=-6,故本选项不符合题意；D、（故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数哥相除，基的乘方和同底数塞相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.7.A【分析】由题可知，秋千摆到最低点时，点A 为弧5。的 中 心，由垂径定理知B D,AC,B C=D C.再根据锐角三角函数解三角形求得O C即可.【详解】解：点A为弧8 0 的中点，。为圆心，由垂径定理知BJ_AC,BC=DC,AB=AD,:/B O D =2 a,:./BOA=
15、a,：OB=OA=.5,在 Rt 0 3 c 中，由三角函数可得OC=1.5cosa,.AC=OA-OC=.5-1.5cosa,故选：A.【点睛】本题考查了垂径定理和锐角三角函数，根据题意将实际问题抽象为几何问题，再利答案第2 页，共 19页用垂径定理和锐角三角函数解三角形是解此题的关键.8.B【分析】利用圆周角定理求得4 C E =20。，ZC4E=7 0 ,由角平分线的定义求得ZC4D=140,再利用邻补角的性质求得/BAC=40。，据此即可求解.【详解】解：淞=淞，ZABE=20,匚 ZABE=ZACE=20,口/C是。的直径，ZAC=ZABC=90,ZC4E=90-ZAC =70,ZE
16、 平分 N C W,NC4=2NC4E=140。，NBAC=180-140=40,ZACB=90-ABAC=50,故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.9.B【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.【详解】解：根据题意得：=竺也+2%)上历。%),m+n m+nKP am+bn=1.2am+0.9bn,J 0.2am=0Abn fm 0.h h=-=.n 0.2a 2a故选：B【点睛】本题主要考查了求加权平均数，比例的性质，根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格是解题的关键.10.A【
17、分析】连接AC,AM,AH,CM,证明EAB四 X A Q,推出A=AK,B E=D K,利用勾股定理求得A H的长，再先后得到D K、C K、E K的长，利用直角三角形斜边中线的性答案第3页，共19页质求得MA=MC=；EK=2J5+后,利用等腰三角形的判定和性质以及勾股定理即可求解.【详解】解：连接AC,AM,AH,CM,E B H C 点O为正方形ABCD的中心，点O在线段AC上，口四边形A8CD是正方形，DAB=AD,ZBAD=ZD=ZABE=90,U A K Y A E,即 NE4K=NBA。=90,DZEAB=ZKAD,D ZEAB/KAD,UAE=AK,BE=DK,4=2&+2,
18、点4为BC的中点，DAB=CD=BC=2+2,BH=非 +1 ,AH=AB2+BH-=JAB2+A B =-AB=5+y5,HA=HE,口 DK=BE=HEBH=4,C/C=CD-D/C=2V5+2-4=2V5-2,DCE=BE+BC=4+2y/5+2=2y/5+6,EK=yiCE+CK2=J（2行 +6）2+（26一 2丫 =4）5+石,口点”是EK的中点，且/E4K=/ECK=90。，QMA=MC=；EK=2 6 +6,口点。为 AC的中点，且A C n JW +BC?=6B C =2 M +2 B答案第4页，共19页DOM A-AC,OC=-A C =/0+s/2,2由勾股定理得O M?
19、=2-0。2,即O/=（2；5 +石/一（加+可,解得。例=2（负值己舍），故选：A.【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.1 1.a（a-5）【分析】利用提公因式法，将各项的公因式。提出，将各项剩下的商式写在一起，作为因式.【详解】解:原式=（。一 5）,故答案为：。3-5）.【点睛】本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.1 2.1 3 5【分析】
20、根据题意和直方图中的数据可以求得成绩在8 0 分及以上的学生人数，本题得以解决.【详解】解：由直方图可得，成绩为在8 0 分及以上的学生有：9 0 +4 5 =1 3 5 （人），故答案为：1 3 5.【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.1 3.-n3【分析】根据弧长公式求解即可.【详解】解：由题意得：根 据 弧 长 公 式/=黑=窄 1 oU 1 oU J4故答案为：.【点睛】本题考查了弧长公式的计算，熟记公式是解题关键.1 4.一 3 V x 4 2【分析】先求出各不等式的解集，再求出两个不等式的公共解.答案第5页，共 1 9 页Z x+1 4
21、 2【详解】解：生 I。，,3 -由 u 得:X 3，由匚得：x 2 ,U 原不等式的解集：-3 x 2.故答案为：-3 x 2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.1 5.翌1 3【分析】根据平行四边形的性质可得/。=4)=2 6、Z D =ZABC,进而得到8M=CM=；A M=1 3；再根据翻折的性质可得，/=4)=2 6、/D=NF,即N A B C =NF；如图：过 8作3 L A W,垂足为，设M H =x,根据 三 角 函 数 和 勾 股 定 理 可 得=5、1 2 08 4 =1 2、A =1 5,进而得到川W=2 0、MF=6,再证明
22、G R W ,从而求得MG=三,最后根据C G =MC-MG即可解答.【详解】解：口在平行四边形A B C D 中，-4 0 =2 6,Q B C=A D =26,Z D =ZABC,点/为 8c中点，Q B M =C M =-A M =3,2 将V A P E 沿 A E 翻折至A A F ED A F =A D 2 6,Z D =Z F Z A B C =Z F如图：过 8作垂足为，设=c o s Z A M B =,1 3DM H=5_ A W =5_ M H=5,B M 1 3 1 3 1 3答案第6页，共 1 9 页口BH=IB M2-MH2=413252=12,4 tan Z.BA
23、M=,5Q AM =AH-M H =20,D M F=A F-A M =2 6-2 0 =6,口 ZABC=N F,ZAMB=NFMG,ABM G F M,BM AM wn 13 20 33g 120 =,W =,解得：MG=,FM MG 6 MG 13 CG=M C-M G =1 3-=.13 1349故答案为：.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、解直角三角形、相似三角形的判定与性质等知识点，灵活运用解直角三角形成为解答本题的关键.21+25&2【分析】口令C 4与M N交点为K,EB与M N交点、为H,连接B M,连接A 6并延长，交NP于点R,先求出M 4长，再设BE长
24、为x,根据勾股定理列出方程解出即可；口过E点作EWLQP,交QP延长线于点忆 连接A 3并延长，交NP于点、R,交E W于点T,先 证 明BNRs BET,再根据门可得NR长，根据题意可知8R长，根据勾股定理可求得E T长，EW长可求.E.G【详解】M令CA与M N交息为K,E B与M N交点、为H,连接B M,连接A 8并延长，交NP于点R口 AC B E,点E在点8的正上方UACA.M N,E B 1M N 点Z位于尸。的中垂线上，PQ=31cm A C为M N中垂线答案第7页，共19页1 1 3 1MK=-M N=-PQ =-fQ C D/EF/M N/PQ/AB,MQ/AC/BG/NP
25、四边形4a汨为 矩 形、四边形/婀为矩形 A B =K W =8.5 cm,3 1 M =M K +K/7=+8.5 =2 4 cm2设B E长为x,则根据题意可知8W =BE=x口 BH=BEEH=x 18 在中根据勾股定理有：BM2=MH2BH2即 x2=242+(X-18)2解得x=2 5故答案为2 5；Z-Z-drA B R pl-L _h-图3尸匠过E点作E W J _ Q P,交。户延长线于点忆 连接AB并延长，交NP于点、R,交EW于 点7则有 E W N P、EW 1BT,AT/M N/QW Z B/W =ZB 7 E=Zfi T W=9 0 小BR=NEBT,BNRs BET
26、由可知 N R =2 5-1 8 =7 cmDBR=AR-AB13 1 B/?=-e P-A B =y-8.5 =7 cmBR BT,NR ET BT=ET BE=2 5 cm 在R tZB 7中根据勾股定理有：ET2+BT2=EB2答 案 第8页，共1 9页2 ET2=2 52 2 5 0ET=-cm2口点力到P Q 的距离是到MN距离的1.5 倍 点 R到P Q的 距 离 是 到 距 离 的 1.5 倍 =1.5/V/?=cm2QEW/NP.A T/QW,ZB 7 W=9 0 四边形RPWT为矩形 RP=TW=cm2 EW=ET+TW=21+25 拒叩2故答案为21+25贬.2【点睛】本题
27、考查了矩形的判定及性质、三角形相似的判定及性质、勾股定理，旋转的性质等知识点，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键.1 7.(1)-3；(2)m+2【分析】(1)先根据有理数的乘法，算术平方根的性质，负整数指数暴，绝对值的性质化简,再计算，即可求解；(2)根据同分母分式相加减法则计算，即可求解.【详解】解：(1)原式=-6+3 +,1(加 一 2)(?+2)m-2=m+2【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，分式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.1 8.(1)见详解(2)7 5【分析】(1)根据C E 钻 得到/B 4)=Z A C ,利用边角边判定直接证明即可得到答案;答案第9页，
28、共 1 9 页(2)根 据 三 角 形 内 角 和 公 式 及 等 腰 三 角 形 性 质 求 出 结 合 得 到Z A B D =Z CAE,即可得到答案.【详解】(1)证明口 支 4 8,D BAD=ZA C E.A B=A C,A D=C E,A 3。/C A E(S A S)；(2)解：由(1)得 A B D g A C A E,Z E A C =Z A B D =2 5 ,.Z C B D =40,Z A B C =Z A B D+Z D B C =2 5+4 0 =65 ,Q A B=A C,ZABC=ZACB=65,Zfi 4 c=1 8 0 -2 x65 =5 0 ,Z B A
29、 E =Z B A C+Z E A C=5 0 0 +2 5 =7 5 ；【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质，三角形内角和定理，平行线性质，等腰等腰三角形性质，解题的关键是根据平行线得到全等的条件.1 9.(1)图见解析，6.5 分(2)见解析【分析】(1)根据统计表得到立定跳远第1、2次的数据直接补充图形，并根据平均数定义直接求解即可得到答案；(2)根据平均数定义求出1 0 0 0 米的平均数，结合方差意义及折线图选取即可得到答案.【详解】(1)解：由题意可得，答案第1 0 页，共 1 9 页1000米 和 立 定 跳 远 的 分 数 折 线 统 计 图立定跳远的平均分:5+5+6+6+
30、7+7+8+88=6.5(分)；(2)解：1000米平均分:6+6+7+7+6+6+7+78(分),选择立定跳远，立 定 跳 远 和1000米的平均分相等，虽然立定跳远的方差大于1000米的方差，但是从折线统计图上来看成绩在持续增长，潜力大；口选择1000米，立 定 跳 远 和1000米的平均分相等，立定跳远的方差大于1000米的方差，所以1000米的成绩较为稳定.【点 睛】本题考查根据统计图表补充折线图，求平均数及根据平均数方差作抉择，解题的关键是熟练掌握方差越小越稳定.20.(1)见解析(2)见解析【分 析】根据图形旋转和平移、反比例函数的特点即可得到答案.【详 解】(D解：画法不唯一,如
31、 图1或 图2等.答 案 第11页，共19页【点睛】本题考查了图形的旋转和图形的平移，涉及到了反比例函数，灵活运用所学知识是解题关键.2 1.(1)(2,-3)(2)0 76-2；a-3 y,v解得玉=2 +遥，%=2-瓜，即点B 的横坐标为2 +指，即可求得BP =2 +,再根据+可得P A/=4,最后根据A仍=即可解答；由题意可得%=%=1 +，即以=(-1)2-3(0 解得芯=2+n，X,-2-46,即点B的横坐标为2 +几B P=2+娓,P M=+n P M =l +3 =4口 M B =B P-P M =2+瓜-4=瓜-2.D xN=xM=l+n,/.=(M-1)2-3(0 4).，
32、当”=1时，%的最小值为-3.当=4时，%的 最 大 值 为6.-3 yN 6.【点睛】本题主要考查了二次函数的顶点式、二次函数的性质等知识点，掌握数形结合思想是解答本题的关键.2 2.见解析(2)3【分析】(D利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可判定；(2)利用AS A证明O F G四推出O G =O G,再利用直角三角形的性质即可求解.【详解】(1)证明：在矩形ABC。中，A B CD.点E,。分别为BC,8。的中点，.-.OE/C D/A B,即 O F A3.又A F/B D,，四 边 形 广 为 平 行 四 边 形;(2)解：连接。C.答案第1 3页，共1 9页由（1）得，四
33、边形人 笈。尸为平行四边形,AB=O F =C Df AB/O F/CD,/.Z O F G =Z D C G9/F O G =N C D G,A OFGA DCG（A S A）,O G =DG.CFA.BD,/.C O =C D.OC为R t 3 c。斜边3。上的中线，:.OC=O D9即O C D 为等边三角形.:.OD=C D =AB =6,O G =-O D =3.2【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.2 3.h=Q.12x 7=寸；符合要求的方案有两种，方案一，“漏水壶”水位高度为1 2 8m m,计时
34、器计时时长1 5m i n,方案二，“漏水壶,水位高度为2 0 0 m m,计时器计时时长1 2 m i n【分析】（1）用待定系数法求解即可.（2）由题意得出T 关于x的函数关系式，把对应x 值代入即可.（3）根据题意求出x 和 7 的取值范围，和7 都是整数，可以得出符合要求的只有两种方案.【详解】解：任务1 把x =1 0,=72 和x=2 0,=2 88分另1）代入=这2+,1 0 0 a+c =72得 j 4 0 0“+c =2 88答案第1 4 页，共 1 9页解这个方程组，得。=0.72c =0所以/?关于x的函数关系式为h=0.72 x2.任务2 解：由任务一得6 关于x的函数
35、关系式为=0.72/,当7=98时,即 98=0.72 x 2,解得：X =y,由于太 0,得 不=3三5，由题意得：7 关于x的函数关系式为7=迎,X 3 5 一 T 2 0 0 1 2 0当 x =时，T=-=.3x 7 任务3 由题意得：漏水壶水位在1 1 2.5 2 2 0.5,112.5 0.72x2 /3 x +4 6(3)0 1 或3；G【分析】（D由于A B为直径，可根据三角形的性质可得AE =g 4 B,在菱形ABC。中，A E=D E =A D.故 AE =E.即可证明AE E =Z k D G E.即可得到 Af=G .（2）连接OE,F G为 O的切线，N 3 AO=6
36、 0。，OA=OE,A A O E为等边三角形，可得E F的长，由（1）得 A A F E =A D G E,故E F =E G,即 F G=4 /L又当点P从点G运动至点尸，点。恰好从点A运动至点8,=生 叵=6，A Q 4即PG =&x,故 可 得 尸-岛+46（3）当 PQ AE时，Z AEF=N Q P F =N F ,FP=6FQ,求出 x 的长；当 PQ 3 E时，/P Q F =/EBF=/F ,FQ=6PF,求出 x 的长.过点。作.3Q W的高线Q N交 8于点N,则有QN =80 s in/Q3 N.再根据E M PE 1A E P M A B G M ,可得/=声，代入即
37、可求出血 的值，故S.8 0=%x M 8 x Q N求出即M B 3B 2可.【详解】（1）解：如图所示：,A3为直径，ZAB=9 0。.v ZB AD =6 0 ,/.Z A B E =30:.AE=AB.2在菱形 4?C )中，A B =AD,AB C D答案第1 6页，共1 9页:.AE=-A D,ZEAF=ZD2*AE=D E.在尸和OEG中/EAF=ND/3.又当点尸从点G 运动至点尸，点。恰好从点A运动至点B,.PG -73,AQ 4 1 PG=6X,即：y=-y/3x+4 g .答案第17页，共 19页(3)如图1所示,图1当尸。AE 时，ZAEF=NQPF=NF,.-.FQ=
38、QP.又=30,FP=-J3FQ,.4 g-6 x =G（2+x）.AX=1.；）如图2所示，图2当尸Q BE 时，NPQF=NEBF=NF,:.FP=QP.又NF=30。，FQ=舟F,.G（46-GX）=2 +X.5:.x=一.2综上所述：X的值为1或过点Q作.BQM的高线Q N交EB于点N,答案第18页，共19页,:BE=EF=EG,.-.ZFBG=90.由/尸=3 0,得 NBG尸=60,BEG为等边三角形,NPEM=NGBM=6 0 ,且 ZEPM=NMGB,AEPM ABGM,EM _ PEEM y-lyji 2-x砺一 2后 一 丁MB-2,则,MB=4X/3EB 4-x 4-x=gxMBxQN=1 4道 4-xX X2 4-x 2=6.【点睛】本题考查了圆与三角形、四边形及动点问题的综合题，熟练掌握三角形在圆中的性质，全等三角形的判定、相似三角形的判定、锐角三角函数解三角形是解决此题的关键.答案第19页，共19页