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1、浙江省温州市永嘉县 2023 学年中考适应性考试数学测试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A3 块 B4 块 C6 块 D9 块 2已知 3x+y6，则 xy 的最大值为（）A2 B3 C4 D6 3如图，在O 中，O 为圆心，点 A，B，C 在圆上，若 OA
2、=AB，则ACB=（）A15 B30 C45 D60 4实数6 的相反数是 （）A-6 B6 C16 D6 5已知函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c40 的根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个异号的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 6如图，ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且 AC=5，CD=3，BD=4，则O 的直径等于（）A5 B C D7 7 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了 80 名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）A80 B被抽取的 80 名初三学生 C被抽取的 80 名初三学
3、生的体重 D该校初三学生的体重 8如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么实数 m 的取值为（）Am98 Bm89 Cm=98 Dm=89 9一元二次方程(x+2017)21 的解为()A2016，2018 B2016 C2018 D2017 10下列二次根式中，最简二次根式是（）A9a B35a C22ab D12a 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11若 2x+y=2，则 4x+1+2y 的值是_ 12观察下列图形，若第 1 个图形中阴影部分的面积为 1，第 2 个图形中阴影部分的面积为34，第 3 个图形中阴影部分的面积为916，第
4、 4 个图形中阴影部分的面积为2764，则第 n 个图形中阴影部分的面积为_.（用字母 n 表示）13解不等式组1(1)1212xx，则该不等式组的最大整数解是_ 14如图，点 A、B、C 在圆 O 上，弦 AC 与半径 OB 互相平分，那么AOC 度数为_度 15函数 y=213xx的自变量 x 的取值范围是_ 16近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A
5、70 分，80 分 B80 分，80 分 C90 分，80 分 D80 分，90 分 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）如图，已知直线ykx6与抛物线2yaxbxc相交于 A，B 两点，且点 A（1，4）为抛物线的顶点，点 B 在 x 轴上 （1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 P，使 POB 与 POC 全等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 Q 是 y 轴上一点，且 ABQ 为直角三角形，求点 Q 的坐标 18（8 分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率
6、是原来的 2 倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量 y 与时间之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量a的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？再经过多长时间恰好装满第 2 箱？19（8 分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分
7、；D 级：60 分以下）（1）写出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C 级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（3）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？20（8 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作两个等边三角形 ABE 和 ADF，连结 ED 与 FC 交于点 M，则图中ADEDFC，可知EDFC，求得DMC_如图，在矩形()ABCD ABBC的外侧，作两个等边三角形 ABE 和 ADF，连结 ED 与 FC 交于点 M 1求证：EDFC 2若20ADE，求DMC的度数 21（8 分
8、）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生 20162017 学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并补全条形图（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有七年级学生约 9000 人，请你估计活动时间不少于 6 天的学生人数大约有多少？22（10 分）如图，抛物线2yax2axc（a0）交 x 轴于 A、B 两点，A 点坐标为（3，0），与 y 轴交于点 C（0，4），以 OC、OA 为边作矩形 OADC 交抛物线于点
9、G 求抛物线的解析式；抛物线的对称轴 l 在边 OA（不包括 O、A 两点）上平行移动，分别交 x 轴于点 E，交 CD 于点 F，交 AC 于点 M，交抛物线于点 P，若点 M 的横坐标为 m，请用含 m 的代数式表示PM 的长；在（2）的条件下，连结 PC，则在 CD 上方的抛物线部分是否存在这样的点 P，使得以 P、C、F 为顶点的三角形和 AEM 相似？若存在，求出此时 m 的值，并直接判断 PCM 的形状；若不存在，请说明理由 23（12 分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，
10、其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ;(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格 24如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，求OFA 的度数 2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、B【答案解析】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图
11、和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 解答：解：从俯视图可得最底层有 3 个小正方体，由主视图可得有 2 层上面一层是 1 个小正方体，下面有 2 个小正方体，从左视图上看，后面一层是 2 个小正方体，前面有 1 个小正方体，所以此几何体共有四个正方体 故选 B 2、B【答案解析】根据已知方程得到 y=-1x+6，将其代入所求的代数式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求该式的最值【题目详解】解：1x+y=6，y=-1x+6，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-1）2+11，即 xy 的最大值为 1 故选 B【答案点睛】考查了二次函数
12、的最值，解题时，利用配方法和非负数的性质求得 xy 的最大值 3、B【答案解析】根据题意得到 AOB 是等边三角形，求出AOB 的度数，根据圆周角定理计算即可【题目详解】解：OA=AB，OA=OB，AOB 是等边三角形，AOB=60，ACB=30，故选 B【答案点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键 4、A【答案解析】根据相反数的定义即可判断.【题目详解】实数6 的相反数是-6 故选 A.【答案点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知相反数的定义即可求解.5、A【答案解析】根据抛物线的顶
13、点坐标的纵坐标为 4，判断方程 ax2+bx+c40 的根的情况即是判断函数 yax2+bx+c 的图象与直线y4 交点的情况【题目详解】函数的顶点的纵坐标为 4，直线 y4 与抛物线只有一个交点，方程 ax2+bx+c40 有两个相等的实数根，故选 A【答案点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.6、A【答案解析】连接 AO 并延长到 E，连接 BE设 AE2R，则ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=，再证明 Rt ABERt ADC，得到，即2R=【题目详解】解：如图，连接 AO 并延长到 E，连接 BE设 AE2
14、R，则 ABE90，AEBACB；ADBC 于 D 点，AC5，DC3，ADC90，AD，在 Rt ABE 与 Rt ADC 中，ABEADC90，AEBACB，Rt ABERt ADC，即 2R=；O 的直径等于 故答案选：A.【答案点睛】本题主要考查了圆周角定理、勾股定理，解题的关键是掌握辅助线的作法.7、C【答案解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本
15、容量【题目详解】样本是被抽取的 80 名初三学生的体重，故选 C【答案点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 8、C【答案解析】测试卷解析：一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=98 故选 C 9、A【答案解析】利用直接开平方法解方程【题目详解】（x+2017）2=1 x+2017=1，所以 x1=-2018，x2=-1 故选 A【答案点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开
16、平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程 10、C【答案解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【题目详解】A.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 A 不符合题意，B.被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意，C.被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 C 符合题意，D.被开方数含分母，故 D 不符合题意.故选 C【答案点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 二、填空题（本大题共
17、6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、1【答案解析】分析：将原式化简成 2(2x+y)+1，然后利用整体代入的思想进行求解得出答案 详解：原式=2(2x+y)+1=22+1=1 点睛：本题主要考查的是整体思想求解，属于基础题型找到整体是解题的关键 12、3()4n1（n 为整数）【答案解析】测试卷分析：观察图形可得，第 1 个图形中阴影部分的面积=（34）0=1；第 2 个图形中阴影部分的面积=（34）1=34；第 3 个图形中阴影部分的面积=（34）2=916；第 4 个图形中阴影部分的面积=（34）3=2764；根据此规律可得第 n 个图形中阴影部分的面积=（34）n-1（n 为
18、整数）考点：图形规律探究题 13、x=1【答案解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解【题目详解】111212xx，由不等式得 x1，由不等式得 x-1，其解集是-1x1，所以整数解为 0，1，2，1，则该不等式组的最大整数解是 x=1 故答案为：x=1【答案点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 14、1【答案解析】首先根据垂径定理得到 OA=AB，结合等边三角形的性质即可求出AOC 的度数【题目详解】解：弦 AC 与半径 OB 互相平分，OA=AB，OA=OC，O
19、AB 是等边三角形，AOB=60，AOC=1，故答案为 1【答案点睛】本题主要考查了垂径定理的知识，解题的关键是证明 OAB 是等边三角形，此题难度不大 15、x12且 x1【答案解析】分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式求解即可 详解：根据题意得 2x+10，x-10，解得 x-12且 x1 故答案为 x-12且 x1 点睛：本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于 0，被开方数大于等于 0 列式计算即可，是基础题，比较简单 16、B【答案解析】测试卷分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中 80 出现 12 次，出现的次数最多，故这组数据的众
20、数为 80 分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组 40 个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第 20，21 个数的平均数，而第 20，21 个数都在 80 分组，故这组数据的中位数为 80 分.故选 B 考点：1.众数；2.中位数.三、解答题（共 8 题，共 72 分）17、解：（1）2yx2x3；（2）存在，P（1-132，13-12）；（1）Q 点坐标为（0，-72）或（0，32）或（0，1）或（0，1）.【答案解析】（1）已知点 A 坐标可确定直线 AB 的解析式，进一步能求出点 B 的坐标点 A 是抛物线的顶点，那
21、么可以将抛物线的解析式设为顶点式，再代入点 B 的坐标，依据待定系数法可解.（2）首先由抛物线的解析式求出点 C 的坐标，在 POB 和 POC 中，已知的条件是公共边 OP，若 OB 与 OC 不相等，那么这两个三角形不能构成全等三角形；若 OB 等于 OC，那么还要满足的条件为：POC=POB，各自去掉一个直角后容易发现，点 P 正好在第二象限的角平分线上，联立直线 y=-x 与抛物线的解析式，直接求交点坐标即可，同时还要注意点 P 在第二象限的限定条件.（1）分别以 A、B、Q 为直角顶点，分类进行讨论，找出相关的相似三角形，依据对应线段成比例进行求解即可.【题目详解】解：（1）把 A（
22、1，4）代入 ykx6，得 k2，y2x6，令 y0，解得：x1，B 的坐标是（1，0）A 为顶点，设抛物线的解析为 ya（x1）24，把 B（1，0）代入得：4a40，解得 a1，y（x1）24x22x1 （2）存在 OBOC1，OPOP，当POBPOC 时，POBPOC，此时 PO 平分第二象限，即 PO 的解析式为 yx 设 P（m，m），则mm22m1，解得 m1-132（m1+1320，舍），P（1-132，13-12）（1）如图，当Q1AB90时，DAQ1DOB，1DQADODDB，即56=13 5DQ，DQ152，OQ172，即 Q1（0，-72）；如图，当Q2BA90时，BOQ
23、2DOB，2OQOBODOB，即2363OQ，OQ232，即 Q2（0，32）；如图，当AQ1B90时，作 AEy 轴于 E，则 BOQ1Q1EA，33OQOBQ EAE，即33341OQOQ OQ124OQ1+10，OQ11 或 1，即 Q1（0，1），Q4（0，1）综上，Q 点坐标为（0，-72）或（0，32）或（0，1）或（0，1）18、(1)见解析（2）300（3）2 小时【答案解析】解：（1）设甲组加工的零件数量 y 与时间 x 的函数关系式为ykx 根据题意，得6360k，解得60k 所以，甲组加工的零件数量 y 与时间 x 的函数关系式为:60yx.（2）当2x 时，100y 因
24、为更换设备后，乙组工作效率是原来的 2 倍，所以，10010024.82.82a解得300a （3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数 y 与时间 x 的函数关系式为 100100(2.8)100180yxx 当 0 x2 时，6050300 xx解得3011x 舍去 当 2x2.8 时，10060300 x解得103x 舍去 当 2.8x4.8 时，60100180300 xx解得3x 所以，经过 3 小时恰好装满第 1 箱 当 3x4.8 时，60100180300 2xx解得398x 舍去 当 4.8x6 时60300300 2x解得5x 因为 53=2，所以，再经过 2 小时恰好装满
25、第 2 箱 19、（1）4%；（2）72；（3）380 人【答案解析】（1）根据 A 级人数及百分数计算九年级（1）班学生人数，用总人数减 A、B、D 级人数，得 C 级人数，再用 C 级人数总人数360，得 C 等级所在的扇形圆心角的度数；（2）将人数按级排列，可得该班学生体育测试成绩的中位数；（3）用（A 级百分数+B 级百分数）1900，得这次考试中获得 A 级和 B 级的九年级学生共有的人数；（4）根据各等级人数多少，设计合格的等级，使大多数人能合格【题目详解】解：（1）九年级（1）班学生人数为 1326%=50 人，C 级人数为 50-13-25-2=10 人，C 等级所在的扇形圆心
26、角的度数为 1050360=72，故答案为 72；（2）共 50 人，其中 A 级人数 13 人，B 级人数 25 人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在 B 等级内，故答案为 B；（3）估计这次考试中获得 A 级和 B 级的九年级学生共有（26%+2550）1900=1444 人；（4）建议：把到达 A 级和 B 级的学生定为合格，（答案不唯一）20、阅读发现：90；（1）证明见解析；（2）100【答案解析】阅读发现：只要证明15DFCDCFADEAED ，即可证明 拓展应用：1欲证明EDFC，只要证明ADEDFC即可 2根据DMCFDMDFCFDAADEDFC即可计算 【题目详解】解：如图
27、中，四边形 ABCD 是正方形，ADABCD，90ADC，ADEDFC，DFCDAEAD，6090150FDC，15DFCDCFADEAED ，601575FDE，90MFDFDM，90FMD，故答案为90 1ABE为等边三角形，60EAB，EAAB ADF为等边三角形，60FDA，ADFD 四边形 ABCD 为矩形，90BADADC，DCAB EADC 150EADEABBAD，150CDFFDAADC，EADCDF 在EAD和CDF中，AECDEADFDCADDF，EADCDF EDFC；2EADCDF，20ADEDFC，602020100DMCFDMDFCFDAADEDFC 【答案点睛】
28、本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的寻找解决问题，属于中考常考题型 21、（1）10，补图见解析；（2）众数是 5，中位数是 1；（3）活动时间不少于 1 天的学生人数大约有 5400 人【答案解析】（1）用 1 减去其他天数所占的百分比即可得到 a 的值，用 310乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；根据 1 天的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以 8 天的人数所占的百分比，即可补全统计图；（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；（3）用总人数乘以活动时间不少于 1 天的人数所占的百分比即可求出答
29、案【题目详解】解：（1）扇形统计图中 a=15%40%20%25%=10%，该扇形所对圆心角的度数为 31010%=31，参加社会实践活动的天数为 8 天的人数是：2020%10%=10（人），补图如下：故答案为 10；（2）抽样调查中总人数为 100 人，结合条形统计图可得：众数是 5，中位数是 1（3）根据题意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活动时间不少于 1 天的学生人数大约有 5400 人【答案点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接
30、反映部分占总体的百分比大小 22、（1）抛物线的解析式为248yxx433；（2）PM=24m4m3（0m3）；（3）存在这样的点 P 使 PFC与 AEM 相似此时 m 的值为2316或 1，PCM 为直角三角形或等腰三角形【答案解析】（1）将 A（3，0），C（0，4）代入2yax2axc，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式（2）先根据 A、C 的坐标，用待定系数法求出直线 AC 的解析式，从而根据抛物线和直线 AC 的解析式分别表示出点P、点 M 的坐标，即可得到 PM 的长（3）由于PFC 和AEM 都是直角，F 和 E 对应，则若以 P、C、F 为顶点的三角形和 AEM 相似时，分
31、两种情况进行讨论：PFCAEM，CFPAEM；可分别用含 m 的代数式表示出 AE、EM、CF、PF 的长，根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，求出 m 的值，再根据相似三角形的性质，直角三角形、等腰三角形的判定判断出 PCM 的形状【题目详解】解：（1）抛物线2yax2axc（a0）经过点 A（3，0），点 C（0，4），解得4a3c4 抛物线的解析式为248yxx433 （2）设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，A（3，0），点 C（0，4），3kb0b4，解得4k3b4 直线 AC 的解析式为4yx43 点 M 的横坐标为 m，点 M 在 AC 上，M 点的坐标为（m，4m43）
32、点 P 的横坐标为 m，点 P 在抛物线248yxx433 上，点 P 的坐标为（m，248mm433）PM=PEME=（248mm433）（4m43）=24m4m3 PM=24m4m3（0m3）（3）在（2）的条件下，连接 PC，在 CD 上方的抛物线部分存在这样的点 P，使得以 P、C、F 为顶点的三角形和 AEM相似理由如下：由题意，可得 AE=3m，EM=4m43，CF=m，PF=248mm4433=248mm33，若以 P、C、F 为顶点的三角形和 AEM 相似，分两种情况：若 PFCAEM，则 PF：AE=FC：EM，即（248mm33）：（3m）=m：（4m43），m0 且 m3
33、，m=2316 PFCAEM，PCF=AME AME=CMF，PCF=CMF 在直角 CMF 中，CMF+MCF=90，PCF+MCF=90，即PCM=90 PCM 为直角三角形 若 CFPAEM，则 CF：AE=PF：EM，即 m：（3m）=（248mm33）：（4m43），m0 且 m3，m=1 CFPAEM，CPF=AME AME=CMF，CPF=CMFCP=CM PCM 为等腰三角形 综上所述，存在这样的点 P 使 PFC 与 AEM 相似此时 m 的值为2316或 1，PCM 为直角三角形或等腰三角形 23、（1）12；（2）14 【答案解析】测试卷分析：（1）利用概率公式直接计算即
34、可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率 测试卷解析：（1）对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个正确的概率=，故答案为；（2）画树形图得：由树状图可知共有 4 种可能结果，其中正确的有 1 种，所以小丽回答正确的概率=考点：列表法与树状图法；概率公式 24、25【答案解析】先利用正方形的性质得 OA=OC，AOC=90，再根据旋转的性质得 OC=OF，COF=40，则 OA=OF，根据等腰三角形的性质得OAF=OFA，然后根据三角形的内角和定理计算 OFA 的度数【题目详解】解：四边形 OABC 为正方形，OA=OC，AOC=90，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，OC=OF，COF=40，OA=OF，OAF=OFA，AOF=AOC+COF=90+40=130，OFA=12（180-130）=25 故答案为 25【答案点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质