《2023年浙江省温州市平阳县中考一模数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省温州市平阳县中考一模数学试题.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年浙江省温州市平阳县中考一模数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.计 算：7-（-2）的结果是（）A.-9 B.-5 C.5 D.92.某物体如图所示，它的俯视图是（）3.在2023年春节假期，全国国内旅游出游超过308000000人 次.数据308000000用科学记数法表示为（）A.308xlO6 B.30.8xlO7 C.3.08xlO8 D.0.308xlO9y I O 7 y _ 14.解 方 程 学 +中=1,以下去分母正确的是（）3 4A.4（x+2）+3（2 x-l）=12 B.4（x+2）+3（2 x-l）=lC.x+2+2x-1=12D.3（x+2）+4（2
2、 x-l）=125.某日，甲、乙随机乘坐由平阳站开往雁荡山站的直达动车，具体车次如图.各车次各等级座位均有票，则两人乘坐同一趟车的概率是（）Q直达0 8：4 0.54 分34平阳07540 瑞山-，务 有1 3：14 _47分、1 4：01平阳D3296 萧山二”T.辽,15：58.59分、1 6：57平阳87588 萧山二”T.M 1 6：1 2.54分、1 7：06平阳D2290 萧山二”T.M D-ZA-iB-7c-?6.在一次中考体育模拟测试中，某班4 1 名学生参加测试（满分为4 0 分），成绩统计如下表.部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成 绩（分）32343
3、637383940人 数（人）26197A.中位数、众数 B.中位数、方差C.平均数、众数 D.平均数、方差7.如图，A 8是。的直径，点。是劣弧8 C 上一点，=连结C D.若 N4BC=15。,则NOCO的度数是（）A.30 B.35 C.40 D.508.如图，小李身高4B=1.6 m,在路灯。的照射下，影子不全落在地面上.小 李离路灯的距离AP=6.6m，落在地面上影长AC=0.9m,留在墙上的影高C D =m,则路灯OPC.7.5mD.8m9.已知抛物线y=-2 阻-3 经过点A（-2,”），将点A 先向右平移3 个单位，再向下平移 匕个单位恰好落在抛物线的最低点处，则/，的 值 为
4、（）A.3 B.4 C.5 D.91 0.如图，以正方形ABC。的两边BC和AD为斜边向外作两个全等的直角三角形BCE和过点C 作C G L A F于点G,交 AO于点H,过点B 作于点/,过点。作 D K L B E，交 E B延长线于点K,交CG于点，若/边 物=2s，G”=1,则D K试卷第2 页，共 7 页的 长 为（）D二、填空题1 1 .分解因式：2a2-4a=.1 2 .某 车 站3 0位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其 中a的值为某 车 站3 0位购票者等候购票时间频数表组 别（分）频数频率160.221 20.4330.149a1 3.不等式组J l-x 0 3 x 2
5、 x-4的解为.1 4 .一 个 扇 形 的 半 径 为6,弧 长 为3”，则此扇形的圆心角为一度.k1 5 .如 图，点A,B,C在 函 数y =*（常 数 左0,x0）图象上的位置如图所示，分x别 过 点A,C作x轴 与y轴的垂线，过 点8作y轴 与CD的 垂 线.若:OE:E P =2:1:3 ,图中所构成的阴影部分面积为2,则 矩 形/G 4 C的面积为16.图 1是一种机械装置，当滑轮尸绕固定点。旋转时，点 P 在 A 3上滑动，带动点8 绕固定点A旋转，使点C 在水平杆MN上来回滑动.图2 是装置的侧面示意图，A 0 1 M N,Q 4=10cm,A3=18cm,BC=12cm,O
6、P=6 c m.当转动到。户，AB时，点 C 滑到最左边C 处，此时A,B,C 恰好在同一条直线上，则点。到 MN的距离是 cm；当转动到O产，4?时，点C 滑到最右边C处，则点C 在MN上滑动的最大距离三、解答题17.(1)计算：|-5|-716-(1+/5)0+2-2.(2)化简：(-x)3(-y)+(-2x)：!-w.18.如图，在矩形ABCD中，延长AO至点E,使 DE=4),连接BE交。C 于点F.求证：D E F C B F.若 A3=10,BC =2,求点A,尸之间的距离.19.学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A,B,C,。四个等级，其中相应等级
7、的得分依次记为100分，90分，80分，70分(90分及以上属于优秀)，学校将七年一班和二班的成绩整理如下：试卷第4 页，共 7 页七年一班竞赛成绩统计图七年二班竞赛成绩统计图班级平均数众数中位数优秀率七年一班_ _ _ _ _ _ 分9 0 分_ _ _ _ _ _ 分七年二班9 2 分_ _ _ _ _ _ 分9 0 分8 0%(2)结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由.2 0 .如图，在6 x 6 的方格纸中，一 A B C 的顶点均在格点上，请按要求画图.(1)在图中作一个以点A,B,C,。为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形.(2)在图中找一个格点E,
8、连结5E,使 的 将 A B C 的面积分为2:3.2 1 .已知抛物线y =f+2 c x+c .(1)若抛物线与y 轴的交点为(0,3),求抛物线的函数表达式和顶点坐标.(2)已知抛物线与y 轴的交点在y 轴正半轴上，与 x 轴有交点.若点A。%”)，B(机-4,)在抛物线上，求 c 的取值范围及机的最大值.2 2 .在 R t Z A 5 C 中，Z C =9 O,AO 平分,点 G是 AD的中点，点 F是 AC上一点，A F =DF,延长8G交 )尸的延长线于点E,连结A E.(1)证明：四边形ABDE是平行四边形.2(2)若 AE=6百，sin Z A B C =,求 C/的长.2
9、3.根据以下素材，设计落地窗的遮阳篷.素 材1：如 图1,小浩家的窗户朝南，窗户的高度 =2 m,此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为a,最大夹角为夕.如图2,小浩设计直角形遮阳篷BCO,点C在4 8的延长线上，C D A.A C,它既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内(太阳光与8。平行)，又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光(太阳光与平行).1 4 素材2：小浩查阅资料，计算出tana=,tan夕=(Z E A M =a,Z D A M =/3,如图2).素材3：如图3,为了美观及实用性，小浩再设计出圆弧形可伸缩遮阳篷(劣弧8 延伸后经过点8,O尸段可伸缩，/为C。的中点)，B C
10、,的长保持不变.【任 务1如图2,求 BC,8 的长.【任务2如图3,求劣弧8 的弓高.【任务3如图3,若某时太阳光与地平面的夹角/的正切值tan7=：,要最大限度地使阳光射入室内，求遮阳篷点。上升高度的最小值(点M到CD的距离).2 4.如图，点。在RtABC的斜边A8上，半圆。切AC于点。，切 B C 于点E,连结OO,OE,Q 为线段 上一点，Q PL48 交 AB 于点 P,已知 AC=3,BC=6,设 OP=x,E Q=y.(1)求半圆。的半径和0 B的长.若 点。在线段8E上.试卷第6页，共7页求y关于x的函数表达式.在0 E上取点F (不与点。重合)，连结P E Q F,当 PQ
11、尸为等腰直角三角形时，求所有满足条件x的值.(3)当PQ经过DE的中点G时，求QG的长.参考答案:1.D【分析】先去括号，然后计算即可.【详解】解：7-（-2）=7 +2 =9,故选：D.【点睛】本题考查了有理数的减法运算.解题的关键在于正确的去括号.2.B【分析】根据俯视图是从上面看得到平面图形，进行判断即可.【详解】解：俯视图为:故选B.【点睛】本题考查三视图.熟练掌握三视图的画法，是解题的关键.3.C【分析】3 0 8 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示成a x 1 0”的形式，其中。=3.0 8,=8,代入可得结果.【详解】解：3 0 8 0 0 0 0 0 0 的绝对值大于1
12、0 表示成a x 1 0 的形式,V a =3.0 8,=9-1=8,.,.3 0 8 0 0 0 0 0 0 表示成 3.0 8 X 1 0，故选C.【点睛】本题考查了科学记数法.解题的关键在于确定的值.4.A【分析】各项同时乘以1 2 运算即可.【详解】解：等+牛1 =1,去分母得，4（x+2）+3（2 x-l）=1 2,故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程一去分母.解题的关键在于正确的运算.5.B【分析】根据题意可列表，得甲，乙选择的车次的所有情况为1 6 种，两人乘坐同一趟车的答案第1 页，共 2 4 页情况有4 种，即可得.【详解】解：二T 甲Q 7540D3296Q 7588
13、D2290Q 7540(Q 7540,Q 7540)(D3296,Q 7540)(Q 7588,Q 7540)(D2290,Q 7540)D3296(Q 7540,D3296)(D3296,D3296)(Q 7588,D3296)(D2290,D3296)Q 7588(Q 7540,Q 7588)(D3296,Q 7588)(Q 7588,Q 7588)(D2290,Q 7588)D2290(Q 7540,D2290)(D3296,D2290)(Q 7588,D2290)(D2290,D2290)由表可得，甲，乙选择的车次的所有情况为16种，两人乘坐同一趟车的情况有4 种,4 1则两人乘坐同一
14、趟车的概率是：。=一=一，16 4故选：B.【点睛】本题考查了树状图或列表法求概率，解题的关键是理解题意，掌握树状图或列表法.6.A【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义与计算公式，以及图表中数据进行判断即可.【详解】解：未被遮盖的数据共有2+6+19+7=34个，被遮盖的数据有4 1-34=7 个，V 7 1 9,即成绩为38分的人数最多，众数为3 8,与被遮盖的数据无关，从大到小依次排序，中位数为第21个数据，由题意知，成绩为39分的人数在0 7 之间，7+0 21 7+0+19=26,7+7=1421=AC=0.9,BE=AP=6.6,EP=AB=1.6,AM=CD=1,BM=AB
15、AM=0.6,证明 B D M s OBE，则-=-,即-=,OE BE OE 6.6求OE的值，然后根据OP=Q E+E P,计算求解即可.【详解】解：如图，过B作BE，。尸于E,过。作。尸，OP交AB于，交OP于尸，则四边形ACDM和ABEP为矩形，答案第3页，共24页oA CFP：.M D =AC=0.9,BE=AP=6.6,EP=AB=1 6,AM=CD=f：.BM=A B-A M=0.6f.*A B/O P,：.4DBM=4 0 ,:NDMB=/B E O =9Q。,:_BD M S-O BE,.BM DM nn 0.6 0.9 ,L、|J =,OE BE OE 6.6解得 OE=4
16、.4,OP=OE+EP=6,故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，矩形的判定与性质.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.9.D【分析】求出抛物线的对称轴，根据点A先向右平移3个单位，再向下平移人个单位恰好落在抛物线的最低点处，求 出 的 值，进而求出顶点坐标和A点坐标，即可得解.【详解】解：y=V-2 m r-3,抛物线的对称轴为直线：x =m,将点A先向右平移3个单位，再向下平移b个单位恰好落在抛物线的最低点处，*.m=2+3=1,y=x2-2 x-3 =(x-1)2-4,.顶点坐标为：(L T),当x=-2时，=4+4-3 =5,/.A(-2,5),./=5-()=9；答案第
17、4页，共2 4页故选D.【点睛】本题考查二次函数的图象和性质.熟练掌握点的平移规则，左减右加，上加下减，是解题的关键.10.D【分析】过点A作AWJL次于点连接AC,B D,设DF=BE=a,AF=CE=b,先证明四边形。尸GL是矩形，四边形CE8/和C或 均是矩形，可得NDLC=NB/C=90。,CI=BE,再根据一DCL空C 8/,可得四边形。尸GL是正方形，四边形CE也是正方形，从3而得到AG=/?。，CG=a+b,DK=a+b,GI=b,再由S四边形AB昭=2$比 法，可得力=/。，3 9再根据二AGHSqOL”，可得次一 人 一。2=。，从而得到=3,b=3a=3,即可求解.【详解】
18、解：如图，过点A作于点M,连接AC,BD,根据题意得：RtBCERDAF,.NF=NE=90,DF=BE,AF=CE,ZDAF=/BCE,设 DF=BE=a,AF=CE=b,VCG1AF,Bl八 CG,DK上BE,：.ZFGL=ZLIB=ABIC=/K =90,NCR+N 8a=90。，四边形ABC。是正方形，A ZC4D=ZACe=45,CD=BC,NQ CB=90。，/.ZCAF=ZACEf ZDCL+ZBC/=90。，A AF/CE,ZDCL=ZCB1 f：.CG 工 CE,答案第5页，共24页同理BE,:.DKLDF,J /FGL=/F =/FDL=90。,四边形OWL是矩形，同理四边
19、形CE5/和CEKL均是矩形，/.ZLC=ZB/C=90,CI=BE:_DCL丝CBI,DL=CI=BE,:.DL=DF,四边形0FGL是正方形，DF-FG=BE=CI=。，AF/DL,同理四边形CEKL是正方形，:.CL=CE=AF=BI=h,AG=b-a,CG=a+b,DK=a+b,:.GI=b,S四 边 形 A 3/G =2s八BCE，（AG+B/）xG/=2xCExBE,g（力 一a+b）x/?=,3h=a f2:AF/DL,:.AG H s DLH,.AG GH a nb-a 1-=-，即-=-9DL HL a a-；ab ha2=0,即 ax二。一 二 一“？=0,2 2解得：。=
20、3或 0（舍去），.b,3 a=9,2 2/.DK a+b=.2答案第6 页，共 24页故选：D【点睛】本题主要考查了正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质是解题的关键.1 1.2 (t z-2)【详解】解：2a2-4a=2a(a-2).故答案为：2 (-2)1 2.0.3【分析】根据频率和为1 计算求解即可.【详解】解：由题意知，a =l-0.2-0.4-0.l=0.3,故答案为：0.3.【点睛】本题考查了频率.解题的关键在于熟练掌握频率和为1.1 3.-4 x0,解得x l,，不等式的解
21、集为X 2 x-4,解得x N T,二不等式的解集为x N-4；不等式组的解集为-4 x l,故答案为：-4 x l.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组.解题的关键在于正确的运算.1 4.9 0【分析】根据弧长公式列式计算，得到答案.【详解】设这个扇形的圆心角为。，解得，n 90,答案第7页，共 2 4 页故答案为：90.【点睛】考核知识点：弧长的计算.熟记公式是关键.15.8【分析】设。=2,小=,所=3，进而表示出A,8,C 的坐标，用含化的代数式表示出阴影部分的面积，求出女的值，即可得解.【详解】解：。：。：防=2:1:3,设 O D 2a,D E =a,EF=3a,贝 ij：O F
22、=O D +D E +EF=6 a Q E =O D +D E =3a,，卷 6山居,3a),C 僚2a),.阴影部分的面积为：(3 2 a)j f-二 =2,C中，求得CD=18cm,进而得到pp R”F 46 7?DE=CO=18cm,根据3尸4),得到二 二 七，求得EF=二，CnE=2EF=,结D E AE 5 5合 CE=2C=3 6 c m,即可求得点C 在MN上滑动的最大距离.【详解】如图，延长A。交MN于点。，则AOLM N,答案第8 页，共 24页在 Rt AOP 中，AO=10cm,QP=6cm,A P O 4 -OP?=8cm，V ZAP,O=ZADC=90 f ZOAP
23、,=ZC,AD,：.AOP ACD,.AP AO*AD-AC7.8 10 茄18+12 AD=24cm,/.OD=AD-AO=14cmf，点。到MN的距离是14cm；延长4 r交MN于E,作于F,;OF AC,OP AB,。尸=0产，A。平分/CAE,ZCAD=ZDAE又；ZADC=ZA)E=90,AI)=AD,：.ADC 二 AE(AS A),二 AE=AC=30cm,CD=DE,：.BE=l2cm=BC,:.CF=EF,在 Rt A)C 中，CD=yjAC-AD2=7302-242=18cm:.DE=CD=18cm,/BF/AD,答案第9页，共24页72一5-，卬rT12-3036一52.
24、Z)EZ8F-DE-1EC又:CE=2CZ7 =36cm,C V =3 6-=(cm)5 5点、C在 MN上滑动的最大距离是行-cm.一 108故答案为：14,【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键.17.(1)；(2)5Vy【分析】(1)先分别计算绝对值、算术平方根、零指数累、负整数指数幕，然后进行加减运算即可；(2)先计算积的乘方，然后进行同底数哥的乘法运算，最后合并同类项即可.【详解】(1)解：原式=5-4-1 +9=9；4 4(2)解：原式二天为+本?.孙=x3y+4x3y=5x3y.【点睛】本
25、题考查了绝对值、算术平方根、零指数累、负整数指数哥，积的乘方，同底数哥的乘法运算，合并同类项等知识.解题的关键在于正确的运算.18.(1)见解析 回【分析】(1)根据矩形的性质及全等三角形的判定定理，即可证得结论；(2)连 接 反，首先根据矩形及全等三角形的性质，可求得F=5,A D =2,再根据勾股答案第10页，共24页定理即可求解.【详解】(1)证明：四边形A8C3是矩形,:.AD=BC,NEDF=NC=90,DE=AD，DE=CB,在 9瓦 与VCB尸中，Z.EDF=ZC l ；1.【分析】（1）利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式，再将其化为顶点式即可得到顶点坐标；（2）根据抛物线
26、与），轴的交点在y轴正半轴上，得到c0,再根据与x轴有交点，利用一元二次方程根的判别式，解 得 然 后 利 用 抛 物 线 上 对 称 点 与 对 称 轴 的 关 系，求出c-2-m ,即可得到m的最大值.【详解】（1）解：抛物线y =f+2cx+c与y轴的交点为（0,3）,.,.c=3 9 抛物线的函数表达式为y =f+6 x+3,y =d+6x+3 =（x+3）-6,.顶点坐标为（-3,-6）；（2）解：抛物线y =/+2 c x +c与y轴的交点在y轴正半轴上，/.c 0,答案第1 3页，共2 4页,抛物线_ y =V+2cx+c与 X轴有交点，.lx2+2cr+c=0 有实数解,.A=
27、(2C)2-4C0,由图像法解一元二次不等式，得：c2 1 或C40(舍)，.c 的取值范围为CN1,抛物线 y=x?+2cx+c,对称轴为-半=-c,点在抛物线上，/.w+(/w-4)=-2c,:.c=2 m ttn=90。，得到8 0是直径，取8 0的中点G,过点G作G _LC交CD于答案第15页，共2 4页点/,即点G 是圆心，已知BC=2,C D=2,求得B力=2 叵，根据G 是 即 的 中 点，求得33BG =D G =,已知 G”，C,得至 ljNG/D=N8CD=90。，结合 N H D G =N C D B,得到3一 H G D _ C B D,进 而 得 到 器=空=尝，求得
28、G H=:，D H =1,得到C”=l,结合oC CA?DD 3是直径，点G 是圆心，得到G/=G8=GO=；8 C,结合G H J.C 3,G H=；,即可得到印即为劣弧CD的弓高，根据，/=G/G H,即可求得劣弧CD的弓高；任务3：过点8 作 BKC O,作 N D 8K 使得NOBK=y,交CD于点以，连接8。，过点以作 O JL B K,8。与 CD相交于点Q,O J与 CO相交于点R,根据 8KCE,得至lNCQB=NDBK=y,在C8。中，结合 NBC=90。，得到2tanZCCB=tanZ=-,进而得到CQ =1,结合C”=l,可知点。与点重合，连接。G,R 9过点 G 作 G
29、 S L O S,得到/DQR=/DBJ=y,在 aOQ R 中，得到 ta n N D QR n n z，)K j设 DR=2 m,则。R=3 m,根据8KC,D 八 B K,得到NQ RS=90。，同理得到/G Q R =90。,NGSR=90。，ZQRS=Z G Q R =ZGSR f即可证明四边形Q GSR是矩形，进一步得到Q G=RS,H G =RS=；,QR=GS,GS=3m,DS=DR+RS=2 m+-,结合GO是半径，得到GD=巫，3 3在 Rt D G S中，根据勾股定理求出加的值，即可求得遮阳篷点。上升高度的最小值.【详解】任 务 1：如图所示：由题意得：8AM,B D A
30、 Ef NC=NC4M=90。,*/CD/AM,4 C D A =4 D A M =/3,:BD AE,答案第16页，共 24页:.ZBDA=ZEAD,:.ZCDA-ZBDA=ADAM-ZEAD,NCDB=NEAM=a ,在 RtZCBO 中，ZC=90,Be tan Z.CDB=tan a=,CD 3在 RtzXACO 中，ZC=90,AC 4/.tan Z.CDA=tan/?=,XV AC=AB+BC,AB=2f 则 AC=2+BC,BC 1.CD 3 2+8J 4.CD-3CD=2/.2,BC=-32即 BC=-,8 =2；3任务2：如图所示：AMZBCD=90,；BZ）是直径,取 BO
31、的中点G,过点G 作交CO于点/，即点G 是圆心,2BC=,CD=2,3答案第17页，共 24页 BD=yjBC2+CD2=(1)2+22=G 是 3 0 的中点，BG=DG=,3:GH 工CD,：.NG”)=90。，J NGHD=/BCD=90。,又：ZHDG=/CDB,：.HGD CBD,.GH HD DGBC CD DBVioGH HD _ 亍2 M -5323；.GH=1,DH=,3 CH=CD-DH=2-=f由题意可知：BD是直径，点G 是圆心,:.G1=GB=GD=-B D =,*：GH 1CD,：.N/D=90。，又:G H=；,.”/即为劣弧C。的弓高,劣弧。的弓高为幽口米;3
32、任务3：如图所示：答案第18页，共 2 4 页过点B作8K8,作NZ7BK使得NO8K=y,交CO于点次，连 接 如 ，过点小作DJ LBK,8。与CO相交于点。，ZX/与C相交于点R,BK/CD,：.ZCQB=NDBK=y,在C8Q中，；NBCH=90,2*tan Z.CQB=史 =-=tan/=CQ CQ 3：.CQ=,又,：CH=1,，点。与点H重合，连接D G,过点G作GSJLOS,*/BK/CD,NDQR=NDBJ=y,py R o在-DQ R 中，tanNDQ H=痂=,设DR=2 m,则 Q?=3m,V BK/CD,DJ i BK,：.Z.QRS=90 f又:GH【CD,：.NG
33、Q R=90。，又,.GS_LOS,ZGS/?=90,Z.QRS=/GQR=ZGSR=90,四边形Q GSR是矩形，答案第19页，共24页:.QG=RS,HG=RS=-,QR=GS,3/.GS=3m,DS=DR+RS=2m+,3又GO是半径，/GD=,3在Rt D G S中，;GD=,GS=3m,S=2m+-,3 3则 Z/S2+GS2=G D2,（2m+；-+（3m）2=（22）2,13解得：mt=-（舍），/,=,DR=,13 遮阳篷点。上升高度的最小值为2米.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识点,熟练掌握相关知识点是解题的关键.2 4.半径为2
34、,。8 的长26 尸 更 x-1；述 或 逑27 11（3）7 5-2【分析】（1）根据勾股定理先求出A 8的长，再证得四边形ODCE是正方形，然后设半圆0的半径为r，则CE=O E=r,8E=6-厂，再根据BOES A B AC,即可求解；（2）根据题意可得BP=2后-x,8Q=4-y,再由即可求解；根据.BPQ s.B E O，可得PQ=有 一;x,然后分两种情况：当等腰直角4P Q F 的腰为FQ,P。时；当等腰 直 角 的 腰 为 尸 Q，P尸时，即可求解；（3）B P Q B E O,可得PQ +布,连接0 C,先证得点G 在0 C 上，然后过点G 作GNLOD于点M设交于点心 可得
35、ONG是等腰直角三角形，从而得到答案第20页，共 24页ON=NG=曰OG=丘,再由tanZAOD=塔=3=第，可得。氏二4工，再根据tanNRGN=tanNAOO=:，可得NR力,从而得到OR=ON-NR=亚，可求出x的值,2 2 2从而得到尸Q，PG的长度，即可求解.【详解】（1）解：v ZC=90,AC=3,BC=6,AB=J AC?+BC2=3 石，半圆。切AC于点。，切BC于点E,CD=CE/CDO=NCEO=90,ZC=90,，四边形。DC是矩形，CD=CE,四边形ODCE是正方形，/.OE=CE,OE/AC,设半圆。的半径为，则C=OE=r,*BE=6 r,:OE/AC,:.AB
36、OEsABAC,OB OE BE 布一前一旅OB _ r _ 6-r 乖丁 T，解得r=2,OB=26，即半圆。的半径为2,。8的长2百；（2）解：由（1）得：BE=6-2=4,OE=2,V OP=x,EQ=y,：.BP=2ysx,BQ=4-y,:QP-AB,：.NBPQ=NOEB=90,/ZB=ZB,：.BPQS.,BEO,答案第21页，共24页.BQ BP 4-y _ 2 /5-x ,k|J 7=一 OB BE 2 石 4解得：y=x 1,-2即y 关于x的函数表达式为），呼x-1 ；由得：.BPQ sdBEO,.丝=即丝=亚，OE BE 2 4/.PQ=y5-X,当等腰直角 PQF的腰为
37、尸。，尸。时，FQ=PQ=4S-X,F Q L P Q,则尸Q O B,:一 EFQ S、EOB,61即 14,EQ _FQ9 BE OBFQ,2 7 55 x =-x ,解得:2 4 26亚x=-7当等腰直角 尸。尸的腰为尸。，尸 尸时，FQ=PF,N P F Q =9 0。，过点作W l J PH PBE,/FH P=/FEQ =90。，：./PFH +NFPH=90,.NPFQ=9。，：.ZPFH+ZEFQ=90,答案第2 2 页，共 2 4 页NFPH=4EFQ,.FQ=PF,：.EFQHPF,；EQ=F H=*x-l,EF=H P,PH PBE,:,JJPH s g B E ,.OP
38、 PH OH 刖 _ 尸 _ OH.=-=，即-r =T=OB BE OE 2V5 4 2 DO _ 2加 八4 _加 PH=-x,OH x f5 5.g 2百 EF=-x，5：OH+FH+EF=OE,.石 工 2石/石._ x+-x+x-1=2,5 5 2解得：x=处,11综上所述，满足条件的X的 值 为 逑 或 述;7 11解：根据题意得：BP=2亚+x,.,QPLAB,：.NBPQ=NOEB=90。,:ZB=ZB,:._B P Q s公BEO,.丝=丝，即丝=密，OE BE 2 4PQf 后,如图，连接0C,点G 为OE的中点，答案第23页，共 2 4 页DG=EG，：.NDOG=NEO
39、G,四边形8 C 是正方形，/.ADOC=ZEOC=NOCE=45,OC=叵OD=2夜,.点G在OC上，过点G作GNLOD于点N,设 尸。,。交于点H,，/XONG是等腰直角三角形，ON=NG=OG=/2,2由（1）得：AD=AC-CD=l,在 Rt AOD 中,tan ZAOD=,OD 2 OP1 Y：.RP=-OP=-f2 2OR=x,2丁 /ONG=ZOPR=90。,NOHP=ZNRG,:./RGN=ZAOD,：.tan/RGN=tan ZAOD=-,2 NR RR M 丽即 NR=T，OR=ON-NR=,2:叵=储,解得：x,2 2 5A OP=,p(2=-+V5=+75,5 2 10:.PG=JOG?,.c r PC PC R 3晒 R M(JG=-rk j=-鼠+y/j =JJ.【点睛】本题主要考查了切线的性质，正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，勾股定理等知识，熟练掌握切线的性质，正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，勾股定理等知识是解题的关键，是中考的压轴题.答案第24页，共24页