《2023年浙江省金华市中考一模数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省金华市中考一模数学试题（含答案解析）.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年浙江省金华市中考一模数学试题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.2 0 2 2 的相反数是（）2 0 2 2 2 0 2 22.下列运算正确的是（）C.2 0 2 2D.-2 0 2 2A.2x+y=2xy B.x2-x3=x6 C.2XA+22x4 D.4 x-5 x=-l3.某中学篮球队1 2 名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别年 龄（岁）1 41 51 61 71 8人 数（人）14322A.1 5,1 6 B.1 5,1 5 C.1 5,1 5.5 D.1 6,1 54 .国家卫健委网站消息：截至2 0 2 2 年 5月 2 7 日，3 1 个 省（
2、自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过3 3 亿剂次，用科学记数法表示3 3 亿是（）A.3.3 x1 0 8 B.3 3 x1 0 C.3.3 xl O9 D.3.3 x1 0 5 .已知N a =7 6 2 2,则 Na的补角是（）.A.1 0 3 0 3 8,B.1 0 3 7 8 C.1 3 3 8 D.1 3 7 8 6 .已知一个底面半径为3 c m 的圆锥，它的母线长是5 c m,则这个圆锥的侧面积是（）2c n rA.1 5 7 t B.4 5 兀 C.3 0 7 t D.2Qit7.北 京 2 0 2 2 冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜
3、爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示.小 明妈妈一共买1 0 件礼品，总共花费不超过9 0 0 元，如果设购买冰墩墩礼品x 件，则能够得到的不等式是（）二:9冰墩墩1 0 0 元/个 雪容融8 0 元/个A.1 0 0 x+8 0（1 0-x）9 0 0B.1 0 0 x+8 0（1 0-x）9 0 0C.100 x+80（10-x）900 D.100 x+80（10-x）2 B.b6 C.匕6 D.2b0)得到 B C D,连接AB AD,则当 A87 7是直角三角形时，a的长为.1 6 .如图是一个矩形足球球场，A 8为球门，C 0 L 4?于点。，=a米.某球员沿CQ带球向球门A
4、B进攻，在0处准备射门.已知8。=纭米，QD=3 a米，则t a n N AQB=;己知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为0.5 4米；此时门将站在张角N A Q B内，双臂伸开MN且垂直于A Q进行防守，MN中点与A 8距 离 米时，刚好能成功防守.三、解答题1 7 .计算：A/12-2 s i n 6 0 0 +1 1 -/5|+2 0 2 2 0.1 8.如图是由小正方形组成的6 x6的网格，A B C的三个顶点A、B、C均在格点上,请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹,不写画法.图1图2图3 在 图1中的A 8上画出4?C的高线;(2)在图
5、2中的A C上找出一点E,画线段8 E,使二ABE与CBE面积比为3:7两部分;(3)在图3中的8 c上找一点凡 画N 8 4 F,使得/C =2/8 4 F.19.为响应上级“双减”号召，某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动.下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题:某校部分同学参加课后延学活动情况折线统计图某校部分同学参加课后延学活动情况扇形统计图个人数/人0阅 读 运 动 娱 乐 其 他 项 目(1)本次调查了 人.(2)补全折线统计图，并求出扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数.(3)若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”
6、方面活动的共有多少人.20.图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民李阿姨测温时的手绘图，图2是其侧面示意图，其 中 枪 柄 和 手 臂 始 终 在 同 一 条 直 线 上，额头为尸，枪身D E与身体尸。保持垂直，量得胳膊A8=24cm,8=4 0 cm,肘关节3与枪身端点E之间的水平宽度为28cm(即8”的长度)，枪身OE=8cm.试卷第4页，共7页2/(1)求/)3，的度数.(2)根据疫情防控相关操作要求，规定测温时枪身端点E与额头尸之间的距离需在3 cm 到5 cm 之 间.若 N A B C =7 5。，李阿姨与测温员之间的距离为4 8 c m.求此时枪身端点E与李阿姨额头F之间的距
7、离，并判断测温枪与额头之间的距离是否在规定范围内，说明相应理由.(结果保留小数点后两位，参考数据：&R.4 1 4,石土1.7 3 2 )2 1 .如图，己知A B 是，。的直径，A A B D 为。的内接三角形，C为 B A 延长线上一点，连接 C ,Q F L A D 于点 E,交 CD 于点 F,Z A D C =ZAOF.(1)求证：CO是。的切线.(2)若s i n C =g,B =2 7 5 ,求 A Z)的长.2 2 .如图，抛 物 线 产 加+板+3 与 x 轴相交于点A(L 0),3(3,0),与 y 轴相交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)点M(为,*),%伍,力)是抛
8、物线上不同的两点.若x =%，求牛毛之间的数量关系.若%+=2(玉一9)，求 X-%的最小值.2 3.如 图 1,在平面直角坐标系中，四边形A O B C 为矩形，8 c=26，N 8 O C=6 0。，D(1)点 E的坐标为.(2)好奇的小明在探索一个新函数.若点P为 x 轴上一点，过点P作 x 轴的垂线交直线4c 于点。，交该反比例函数图像于点R.若 y=P Q+P R,点 P横坐标为x.y 关于x的图像如图2,其中图像最低点R G横 坐 标 分 别 为(血，丘)、(_ a,-41).求y 与 x 之间的函数关系式.写出该函数的两条性质.(3)己知 1 cx 4若关于X 的方程/4 x M
9、 7=0 有解，求 7 的取值范围.小明思考过程如下：由/4 x一,”=0 得,”=/4 x,机是关于x的二次函数，根据x的范围可以求出用的取值范围.请你完成解题过程.若关于x的方程逐frnr+2=0 有解，请直接写出机的取值范围.2 4.如 图 1,在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点 A的坐标为(-8,0),直线B C 经过点8(-8,4)、C(0,4).将四边形O 4 B C 绕点。按顺时针方向旋转a 度得到四边形OABC,此时直线O A、直线B C 分别与直线B C 相交于点P、Q.试卷第6页，共 7页(1)四边形Q4BC的形状是,当。=90。时，拓的值是；BP如图2,当四边形。4B
10、C的顶点8 落在y轴正半轴上时，求 而 的 值；如图3,当四边形。4BC的顶点F落在直线8 c上时，求。朋 的面积：(3)在四边形Q4BC旋转过程中，当0。14180。时，是否存在这样的点P和点。，使得BP=B Q,若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：1.D【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】解：2022的相反数等于-2022,故选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2.C【分析】根据合并同类项法则、同底数基的乘法法则、整式的除法法则解决此题.【详解】解：A.2x与y 不是同类项，不能合并，那么A
11、错误，故 A 不符合题意；B.X5,那么B 错误，故 B 不符合题意；C.根据整式的除法法则，那么C 正确，故 C 符合题意；D.4 x-5 x=-x,那么D 错误，故 D 不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数基的乘法，整式的除法，熟练掌握合并同类项法则、整式的除法法则、注意不是同类项不能合并是解决本题的关键.3.A【分析】根据众数的定义，出现最多的数据是众数；中位数是位于中间的数，即第6、7 名队员，在求出这两个数的平均数即可.【详解】年龄为15岁出现了 4 次，为最多次，故众数为15,第6、7 名队员的年龄分别为16、1 6,故中位数为16,故选A.【点睛】此题主要考
12、查众数、中位数的定义.4.C【分析】根据科学记数法的一般形式为o x iO ,其中lW|a|10,为整数.确定 的值时,要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，”是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数.【详解】解：33 亿=3300000000=3.3x10%故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.表示时关键要正确确定。的值以及的值.5.A答案第1 页，共 21页【分析】直接将180。减去N a 即可.【详解】解：Na=7622,，Z a 的补角为 180 N a=180 7622=10338,故选A.【点睛】本题考查了补角的定
13、义，即如果两个角的和是180。，那么其中一个角就是另一个角的补角，因此，已知一个角，那么它的补角就等于180。减去这个已知角，解题的关键是牢记概念和公式等.6.A【分析】根据圆锥侧面积的公式：底面周长x母线长+2,进行计算即可得.【详解】解：圆锥的侧面积：2”3x5+2=15;r(cm2),故选：A.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，解题的关键是掌握圆锥侧面积的公式.7.D【分析】设购买冰墩墩礼品x 件，则购买雪容融(10-x)件，再根据总共花费不超过900元，列出不等式即可.【详解】解：设购买冰墩墩礼品工 件，则购买雪容融(10-x)件，由题意得 100 x+80(10-x)4 9(X),故选
14、D.【点睛】本题主要考查了列不等式，正确理解题意找到不等关系是解题的关键.8.D【分析】要使点3 在A 内，则 A B 2,即他4|2,求解即可.【详解】解：要使点B 在A 内，则A 8 2,即步一4|2解得2 6 =-5故选：A.【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题，解直角三角形，勾股定理，根据题意得到Z D O H =Z M O E =0是解题的关键.1 1 .xw-3【分析】根据分式的分母不能为。即可得.【详解】解：由分式的分母不能为。得：x+3/0,解得*-3,故答案为：-3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键.12.25【分析】五个数中有两个负数
15、，根据概率公式求解可得.【详解】在-3,-1,兀，0,3这五个数中，负数有-3和-1,共2个，2抽取一个数，恰好为负数的概率为:，故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.13.2022【分析】把 产-1代入方程V+bx+2021=0得1-6+2021=0,然后解关于，”的方程即可.【详解】解：把X=-l代入方程/+加+2021=0得，1-8+2021=0,解得：6=2022,答案第4页，共21页故答案是：2022.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.14.3【分析】连
16、接痔,D P,根据折叠的性质得出三角形全等，根据三角形全等的性质得出对应边相等，由。=利用等量代换分别求出【详解】解：连 接 如 下 图 所 示：根据A,B,C 恰好都落在同一点P 上及折叠的性质，有.AQE与 PQE,_EBF沿 EPF,.FPDFCD,AE=PE=1,EB=EP=1,CD=PD,ABAE+EB=2,根据正方形的性质得：AB=DC=2,:.PD=2,ED=EP+PD,:.ED=+2=3,故答案是：3.【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形全等的性质，解题的关键是添加辅助线，通过等量代换的思想进行解答._ 7 _ J 615.1 或彳【分析】分两种情况：如图1,NOA=90。，如
17、图2,NA877=90。，分别作辅助线,构建相似三角形，证明三角形相似列比例式可得对应a的值.【详解】解：分两种情况：如图1,ZAB=90,延长C9 交AB于 G,过点。作。交 8 4 的延长线于H,答案第5 页，共 21页图1/H=ZAGB=N8G8=90,四边形ABCQ是矩形,NB4=NC=90。，AD=BC=3,Anu：tan ZABD=AB四,即”=3BG BG 4设 8G=3%,BG=4xf/.BB=a=5x,由平移得：DD=BB=5x,”=3+3x,AH=BG=4x,：.AG=AB=BG=4-4x,?NDAB=NAO+N8A8=90,ZADH+ZHAD=909：./AD,H=NGA
18、B,/”=N4G8=90。,.DH AH 口”3+3x 4x 二 ,即=AG BG 4-4x 3x如图 2,ZABD=90,延长 CB，交 AB 于 M,则 CM_LA8,答案第6页，共21页L)f：.NAME=90。，由平移得：8C=B C=3,同理设 BM=3m,B M=4 m,则 BB=a=5m,.*.AM=4-4/H,NA8M+NbC=90。，Z M A B,+Z A B,M=9 0f：.Z D,B C=Z M A B =N A A 旭=90。，.C D_BC 4 _ 3 M B A M 3/n 4-4m 综上，a 的值是!或【点睛】本题主要考查了矩形的性质、平移的性质、勾股定理、三角
19、函数、三角形相似的性质和判定、直角三角形的性质等知识点；解题关键是画出两种情况的图形，依题意进行分类讨论.1 3716.a7 10【分析】如图，过点B 作 B”_LA。于”，计算8和 。的长，根据三角函数定理可得tanNAQ8=g；延长MN交于E,取MN的中点。，过点N 作JK，4）于 K,过点。作OJ LJ K于 J,根据三角函数定义列比例式计算JN 和 N K 的长，可得结论.【详解】解：如图，过点8 作 8H_LA。于 H,答案第7 页，共 21页QM XHA B K E DRtZA)Q 中，AD=a+3a=4a,DQ=3ci,/.AQ=5a,sin A BH DQAB中,3BH=a,5
20、4/.AH=,。4 21.HQ=5a-a=a,3RHtan NAOB=OH 21 ci75延长MN交 AQ于 E,取MN的中点O,过点N 作 IK J_ 于 K,过点。作 Q/_L/K 于 J,RtZWVQ中，MN=0.5a=-a,一27.MQ=-afBQ=3缶，/.BN=BQ-NQ=3&a-a =a,：ZDBQ=45,答案第8 页，共 21页7BK=NK=a,2:BH EM,：ZABH=ZAEM,?ZAHB=ZEKN=90,：.ZA=ZENK=ZONJ fNJ 4cosZONJ=cosA=-,ON 50是MN的中点，Z.0N=-a,4:.N J=%a,1 7 37JK=JN+NK=-a +-
21、a =a,5 2 1037即MN中点与A8距离三“米时，刚好能成功防守.I 37故答案为：,.【点睛】本题考查了矩形的性质，解直角三角形，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，理解题意，灵活运用所学知识是解题的关键.17.2 G【分析】先根据二次根式的性质，特殊角锐角三角函数值，绝对值的性质，零指数累化简，再计算，即可求解.【详解】解：5/i2-2sin60+|l-|+2022=2 -2 x +-1 +12=2 -7 3 +73-1+1=2/3【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，特殊角锐角三角函数值，绝对值的性质，零指数幕，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.18.见
22、解析(2)见解析(3)见解析答案第9 页，共 21页【分析】（1）先判断出8 C =A C =5,进而A 8边上的高也是A 8边的中线，所以找出A 8的中点即为垂足，而中点利用矩形的对角线的交点即为中点，进而可作出高线；3（2）在线段A C上截取A E、，连接B E即可；（3）先判断出A C =8 C,利用格点找到7点，连接A G（使A G L B C）交B C于点F,点F即为所求作.【详解】（1）解：AB =5,A C =，42+3?=5,A C=B C,：.A B C是等腰三角形,如图：C D即为所求；3 3 7（2）解：在线段A C上 截 取=则E C =5-：=彳,2 2 2ABE 与
23、C B E 面积比即为 AE-.EC=3:7 .如图：8 E即为所求；(3)解：如图：点F即为所求.C T Y A B,A F 1 B C,N3是公共角,:.ZBAF=Z T C B,又.Z A C B =2ZTCB,:.ZACB=2NBAF.答案第1 0页，共2 1页I I|G；|I I I I I I【点睛】本题考查了作图-应用和设计作图，熟悉网格中的垂直作图规则是解题的关键.1 9.(1)2 0 0(2)补全折线统计图见解析，3 6。(3)参加“阅读”方面活动的大约有7 2 0 人【分析】(1)根据运动人数4 0 人所占的百分比是2 0%计算总人数；(2)根据各部分所占的百分比求得娱乐和
24、其他的人数，进行补全折线统计图；(3)利用样本估计总体即可.【详解】(1)解：4 0 +2 0%=2 0 0 (人)，在这次研究中，一共调查了 2 0 0 名学生；(2)解：娱乐人数：2 0 0*4 0%=8 0 (人)，其他人数：2 0 0 -6 0 -4 0-8 0 =2 0 (人)，补全折线统计图如图：某校部分同学参加课后延学活动情况折线统计图个人数/人 根据人数占比可知机=砺 1 0 0 =1 0,二扇形统计图中 其他 所对的圆心角度数为1 0%3 6 0。=3 6。；答案第I I 页，共 2 1 页(3)解：2400 x=720(人)，200答：参加“阅读”方面活动的大约有720人.
25、【点评】本题考查了折线统计图，扇形统计图，求扇形统计图中某项的圆心角以及用样本估计总体，扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比；折线统计图反映的是事物的变化趋势.20.(1)60(2)3.03cm；测温枪与额头之间的距离在规定范围内；理由见解析【分析】(1)过点。作。于 G.根据矩形的判定定理和性质求出 G 的长度，根据线段的和差关系求出BG的长度，根据直角三角形的边角关系求出NDBH的余弦值，根据特殊角的三角函数值即可求出NOB”.(2)延 长 交 PQ于 J,延长交于K.根据角的和差关系求出/A B K,根据直角三角形的边角关系求出8 K,根据线段的和差关系求出7的长度，根据矩形的判定定
26、理和性质求出E尸的长度，再根据题目中规定判断即可.【详解】(1)解：如下图所示，过点力作。G_LBH于 G.PM根据题意得Z EH3=90。.：DGLBH,：.NDGH=NDGB=90。.四边形EHG。是矩形.：.HG=DE.DE-8cm,HG=8cm.BH=28cm,答案第12页，共 21页 BG=BH-HG=20cm.?BD=40cm,icos NDBH=-.BD 2NDBH=60.(2)解：如下图所示，延长BH交PQ于J,延长HB交MN于K.P M根据题意得NEFJ=Z FJH=NJHE=9Q。,ZAKB=90,JK=48cm.四边形FJHE是矩形.：.EF=JH.：ZABC=15,：.
27、NABK=180-NABC-/DBHX5.：AB=24cm,BK=ABxcosZABK=2cm.EF=JH=JK-BH-BK=20 7 2 四 3.03cm.V33.03 0,y =6 x+；x0,y =-6 x-;关于 y 轴对称；当 x0 时，y 随 x 的X X答案第1 5 页，共 2 1 页增大先减小后增大(3)-4/n 0；4 百 4(侦2【分析】（1）解直角三角形求出。8,然后利用待定系数法求出反比例函数解析式和直线0 C的解析式，再联立两解析式求出交点坐标即可；（2）根据函数解析式可得点R、。的坐标，然后分情况列出 与 x 之间的函数关系式即可；根据函数图象可直接得出其性质；（3
28、）根据二次函数的对称轴及开口方向，求 出 1。4时机=犬2 标的取值范围即可；将问题转化为 0 或 X=4时，y 0 且 =逅 加 时，y =4,直线0C 的解析式为y =,X将点。（2,G）代 入 尸&得 6 =2，解得：勺=2/3,.反比例函数解析式为y =X将 点C（2,2/）代入y =k2x得 26 =2%,解得：k =G,直线0 C的解析式为y=y3x,联 立）y=x 、,解得：f 玉=5/2 1 x,=/2r，ry=x 小=一.点E在第一象限,答案第1 6页，共 2 1 页E (y/2,5/6)；（2）：反比例函数解析式为y=2 叵，直线0C 的解析式为y=后,点 P横坐标为x,X
29、:.R（x,毡）,Q（x,瓜）,X.当 X 0时，yPQ+PR=j3x+,X当x 0 时，yPQ+PR=-y/jx-；X由图可知：该函数图象关于y 轴对称；当x0时，y 随 x 的增大先减小后增大；（3）二次函数，-4x开口向上，对称轴为x=2,在 1令 4 的情况下，当x=2 时，有最小值m=-4,当 x=4 时，m=0,/n 0；:当 144时，关于x 的 方 程 向 2 _ g+2#=0 有解,当14/6x2-tnx+276开口向上，对称轴为x=,.当=1 时，y=痣/_ 3+2卡 0,解得：m6 ,或当 x=4 时，y=/6 x2-mx+2f6 0 9 解得：m/6 /n/3,12综上
30、，的取值范围为4百 4 加 上且.2【点睛】本题是反比例函数、正比例函数、二次函数的综合题，考查了解直角三角形，待定系数法的应用，求函数图象的交点坐标，二次函数的性质等知识，掌握数形结合思想的应用是解答本题的关键.424.矩形，-7 75（2）上;答案第17页，共 21页(3)存在点 P(-9-6),P2 6),使【分析】(1)根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形 即可得出四边形。钻C是矩形.当BP 4 BP 4。=9 0。时，可 知 而=4，根据比例的性质得出7万二亍；(2)利用相似三角形的性质，。川 加 求得C P的比，求得8P、CP-,B CQ s&C O求得8。进而得出答案；根据勾股
31、定理求得P 3的长，再根据三角形的面积公式进行计算.(3)构造全等三角形和直角三角形，运用勾股定理求得尸C的长，进一步求得坐标.【详解】(1)解：O为坐标原点，点A(-8,0),直线B C经过点8(8,4)、C(0,4),A f t 4 =f i C=8,O C=A B =4,ZAOC=90,所以四边形。A B C是矩形；当。=9 0。时，P与C重合，如图所示：图1BP 4 BP 4根 据 题 意 而=4，即是矩形的长与宽的比，则 而=亍.一 4故答案为：矩形；;(2)解：图2中，C OQ OBZ.答案第1 8页，共2 1页.CP _ 0 C mC P _6ArBr 0Af 6 89 7/.C
32、P=,BP=BC CP=.2 2同理3CQsZ3CO,二丝=空，即4=吐,CO B C 6 8：.CQ=3f BQ=BC+CQ=11.7 BP=3 J,瓦 一时一日2.BP 7版一五；NOPC=/BPA ,解得占=1+|，=1-176(不符实际，舍去).，PC=BC+BP=9+-46,29-：而6).如图5,当点P在点8右侧时，A OP=PQ=BQ-BP=x,PC=S-x.25在R t P CO中，(8-X)2+62=X2,解得x =.425 7 PC=BC-BP=S-=-94 4.卜 夫)，综上可知，存在点P,使=点 尸的坐标是1 9-|而6；(一:,6【点睛】本题主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，也考查了等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判断与性质.答案第20页，共21页答案第21页，共21页