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1、第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步漳州市龙海区港尾中学漳州市龙海区港尾中学2.3.2 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 教学目标 进一步巩固两条直线的位置关系01 掌握两条直线相交位置关系的判定，会求其交点坐标（重点）02 直线系方程的关系（难点）03 体会数形结合，分类讨论,特殊到一般等数学思想 04两两 条条 直直 线线 的的 交交 点点 坐坐 标标学科素养 数学抽象 两条直线的位置关系直观想象 两
2、条直线相交位置关系的判定逻辑推理 求两条直线的交点坐标数学运算 数据分析 数学建模两两 条条 直直 线线 的的 交交 点点 坐坐 标标01知知 识识 回回 顾顾Retrospective Knowledge两两直直线线平平行行的的判判定定两两直直线线平平行行的的判判定定当当l1，l2斜率都存在时，斜率都存在时，k1=k2 且且 b1b2当当l1，l2斜率都不存在时，斜率都不存在时，横截距不相等横截距不相等 l1/l2 设直线设直线l1：A1xB1yC1=0，l2：A2xB2yC2=0，则，则l1/l2 法向量平行且两直线不重合法向量平行且两直线不重合 A1=A2，B1=B2，C1C2 A1B2
3、=A2B1，A1C2A2C1或或B1C2B2C1设设直线直线l1：y=k1xb1，l2：y=k2xb2，（斜率存在时）（斜率存在时）与与AxByC=0平行的直线方程可平行的直线方程可设为设为AxByC=0（C C）设直线设直线l1：A1xB1yC1=0，l2：A2xB2yC2=0，则，则当当l1，l2斜率都存在时，斜率都存在时，k1 k2=1当当l1，l2中中有有一条斜率不存在一条斜率不存在时时，另一条的斜率为零另一条的斜率为零l1l2 l1l2 法向量垂直法向量垂直(A1，B1)(A2，B2)=A1A2B1B2=0 与与AxByC=0垂直的直线方程可垂直的直线方程可设为设为BxAyC=0设设
4、直线直线l1：y=k1xb1，l2：y=k2xb2，（斜率存在时）（斜率存在时）两两直直线线垂垂直直的的判判定定两两直直线线垂垂直直的的判判定定02新新 知知 探探 索索New Knowledge explore两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标 我们已经知道，任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，也就是说直线方程是直线上每一个点的坐标满足的一个关系式，为判断两条直线是否相交，进而寻求这两条直线的交点坐标，我们可以从直线方程入手来判断两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标 如图：若当两条直线相交，通过观察图象，可以知道它们的交点一定在这两条直线上，也就是说两条直线的交点的坐标一定是两个方
5、程的公共解 设两条直线的方程分别为 l1：A1xB1yC1=0，l2：A2xB2yC2=0 我们联立这两条直线的方程，通过解方程组，方程组的解是唯一的，那么以这个解为坐标的点必然是直线l1和直线l2的交点两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标 若两直线平行，则方程组*无解；若方程组*无解，则两直线平行 设两条直线的方程分别为l1：A1xB1yC1=0，l2：A2xB2yC2=0 若两直线重合，则方程组*有无数组解；若方程组*有无数组解，则两直线重合两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标方程组方程组 的解的情况的解的情况 直线直线l1和和l2的公共点个数的公共点个数直线直线l1和和l2的位置关系的位
6、置关系综上可得：综上可得：一组解无 解无数组解一 个零 个无数个相 交平 行重 合两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标例例6 判断下列各组中直线的位置关系，若相交，求出交点的坐标：（1）l1：2xy3=0，l2：x2y1=0；（2）l1：xy2=0，l2：2x2y3=0；（3）l1：xy1=0，l2：2x2y2=0两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标例例6 判断下列各组中直线的位置关系，若相交，求出交点的坐标：（1）l1：2xy3=0，l2：x2y1=0；（2）l1：xy2=0，l2：2x2y3=0；（3）l1：xy1=0，l2：2x2y2=0两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标例例6 判断下
7、列各组中直线的位置关系，若相交，求出交点的坐标：（1）l1：2xy3=0，l2：x2y1=0；（2）l1：xy2=0，l2：2x2y3=0；（3）l1：xy1=0，l2：2x2y2=0两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标练习练习1 已知直线l1：2x3ym=0与l2：xmy12=0的交点在 y 轴上，求 m 的值两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标练习练习1 已知直线l1：2x3ym=0与l2：xmy12=0的交点在 y 轴上，求 m 的值两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标练习练习1 已知直线l1：2x3ym=0与l2：xmy12=0的交点在 y 轴上，求 m 的值两两条条直直线线的的交交点
8、点坐坐标标练习练习2 已知直线 l 过直线l1：3x4y2=0与l2：2xy2=0的交点，且 平行于l3：x2y5=0，求直线 l 的方程03拓拓 展展 提提 升升Expansion And Promotion两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标 在直角坐标系中，按下列要求作图：1直线l1：3x4y2=0与l2：2xy2=0，并指出交点坐标；2当=0，1，1.时，方程3x4y2(2xy2)=0表示的图形；3思考：若R，当入变化时，方程3x4y2(2xy2)=0表示什么图形？图形有何特点？两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标 一般地，经过两相交直线l1：A1xB1yC1=0和l2：A2xB2yC
9、2=0的交点的直线系方程可怎样表示？A1xB1yC1(A2xB2yC2)=0（不表示直线l2）m(A1xB1yC1)n(A2xB2yC2)=0（m，n不同时为零）04归归 纳纳 总总 结结Sum Up两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标方程组方程组 的解的情况的解的情况 一组解无 解无数组解直线直线l1和和l2的公共点个数的公共点个数一 个零 个无数个直线直线l1和和l2的位置关系的位置关系相 交平 行重 合设两条直线的方程分别为 l1：A1xB1yC1=0，l2：A2xB2yC2=005课课 后后 作作 业业Homework After Class两两条条直直线线的的交交点点坐坐标标P78 P78 习题习题2.3 2.3 第第7 7题，题，第第9 9题题