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1、武夷山市第二中学武夷山市第二中学高一（高一（6 6）班数学录课）班数学录课执教教师：武夷山二中 李丕平 13328622655指导教师：武夷山二中 王槐晟 13859391816 武夷山二中 彭继飞 18006096385 武夷山二中 张 莉 15959912359 为什么同学们的父母喜欢你为什么同学们的父母喜欢你们和爱学习的同学在一起，而们和爱学习的同学在一起，而不喜欢你们和不爱学习的同学不喜欢你们和不爱学习的同学在一起？在一起？问题问题1：“二者结合会有新二者结合会有新”原理原理 同学们能否用同学们能否用“二者结合会有新二者结合会有新”原理来说说以下各两者结合会有什么新原理来说说以下各两者
2、结合会有什么新问题产生呢？问题产生呢？1、元素与集合、元素与集合 2、集合与集合、集合与集合 3、点与直线、点与直线 4、直线与直线、直线与直线问题问题2：3.3.1两条直线交点坐标两条直线交点坐标例例1：求下列两条直线的交点坐标求下列两条直线的交点坐标 l1：3x4y20，l2：2xy20.结论：结论：求两直线交点坐标方法-联立方程组练习：练习：1 1、已知：三条直线、已知：三条直线x-y=0 x-y=0、x+y-2=0 x+y-2=0、ax+2y-3=0 ax+2y-3=0共点共点,求求a a的值。的值。2 2、求过三点、求过三点A A（0 0，0 0）、）、B B（0 0，6 6）、）、
3、C C（6 6，0 0）三角形）三角形ABCABC重心重心G G的坐标。的坐标。例例例例2 2：下列各对直线是否相交，如果相交，求出交下列各对直线是否相交，如果相交，求出交点的坐标，否则试着说明两线的位置关系：点的坐标，否则试着说明两线的位置关系：（1 1）L L1 1:x-y=0,L:x-y=0,L2 2:x+3y-10=0;:x+3y-10=0;（2 2）L L1 1:3x-y+4=0,L:3x-y+4=0,L2 2:6x-2y-1=0;:6x-2y-1=0;（3 3）L L1 1:3x+4y-5=0,L:3x+4y-5=0,L2 2:6x+8y-10=0;:6x+8y-10=0;解:（）
4、方程组有解，两直线有交点（2 2，2 2）（）方程组无解，两直线无交点。L1/L2（）两方程可化成同一个方程，两直线有无 数个交点。L L1 1与与L L2 2重合重合如何利用方程判断两直线的位置关系？如何利用方程判断两直线的位置关系？(1)若方程组无解若方程组无解,则则l1/l2;(2)若方程组有且只有一个解若方程组有且只有一个解,则则l1与与l2相交相交;(3)若方程组有无数解若方程组有无数解,则则l1与与l2重合重合.3x+4y-2+(2x+y+2)=0 这个等式可以怎么称呼？这个等式可以怎么称呼？当当变化时变化时方程：方程：3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示什么图形？图形有什么特
5、点表示什么图形？图形有什么特点？结论：A1x+B1y+C1+（A2x+B2y+C2）=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。例例3、求直线系求直线系（a+1）x+(a-3)y+2=0 所过的定所过的定点坐标。点坐标。1 1、求两条直线交点转化成解方程组的转化思想；、求两条直线交点转化成解方程组的转化思想；2 2、能利用求两条直线交点判断两直线的关系；、能利用求两条直线交点判断两直线的关系；3 3、会懂得含参系数的二元一次方程及它所表示的、会懂得含参系数的二元一次方程及它所表示的 共点直线系，并能求出直线系所过的定点；共点直线系，并能求出直线系所过的定点；4 4、能根根据、能根根据“二者结合会有新二者结合会有新”这一原理来理解这一原理来理解 数学知识，有意识去发现生活中的一些问题。数学知识，有意识去发现生活中的一些问题。课后作业：课后作业：课本课本104页练习页练习1、2