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1、学习必备 欢迎下载 6.3 直角三角形 一、填空题 1.直角三角形两直角边长分别为 6 和 8，则斜边上的高为_.2.Rt ABC中，C=90，CDAB，垂足为D，若A=60，AB=4 cm，则CD=_.3.一个三角形三个内角之比为 112，则这个三角形的三边比为_.4.在 RtABC中，C=90，A=30，则abc=_.5.若ABC中，a=b=5，c=52，则ABC为_三角形.6.高为h的等边三角形的边长为_.7.对角线长为m的正方形的边长为_.8.如图，RtABC和 RtDEF，C=F=90（1）若A=D，BC=EF，则 RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则 Rt
2、ABCRtDEF的依据是_.（3）若A=D，AB=DE，则 RtABCRtDEF的依据是_.（4）若AC=DF，AB=DE，则 RtABCRtDEF的依据是_.（5）若AC=DF，CB=FE，则 RtABCRtDEF的依据是_.9.已知：如图），AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则_（HL）.10.已知：如图，BE，CF为ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=_.二、选择题 11.在 RtABC中，ACB=90，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=22，则点D到BC的距离为（）A.1 B.2 C.2 D.22 12.如左
3、下图，在ABC中，ADBC于D，BD=5，DC=1，AC=5，那么AB的长度是()A.27 B.27 C.10 D.25 13.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等 14.以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3+1，31，22 B.4，7.5，8.5 C.7，24，25 D.3.5，4.5，5.5 9 题图 10 题图 12 题图 学习必备 欢迎下载 15.如图，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，则AD等于()A.4 8 B.24
4、 C.10 D.12 16.等边三角形的高为 2，则它的面积是（）A.2 B.4 C.334 D.43 三、解答与证明 17.下列命题的逆命题是什么，判断它是否正确.等腰三角形的两底角相等；三角形的三内角之比为 112，则三角形为等腰直角三角形；三内角之比为 123 的三角形为直角三角形；矩形的两组对边相等.18.已知：如下图，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=59.（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长；（4）求证：ABC是直角三角形.19.如下图，已知ABC=ADC=90，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.20.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对
5、角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图 3 所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.15 题图 三个内角之比为则这个三角形的三边比为在中则若中则为三角形高为的等边三角形的边长为对角线长为的正方形的边长为如图和若则的依据是若则的依据是若则的依据是若则的依据是若则的依据是已知如图垂足分别为题图则已知如不可以判定两个直角三角形全等的是两条直角边对应相等有两条边对应相等一条边和一锐角对应相等一条边和一个角对应相等以下各组数为边的三角形中不是直角三角形的是题图学习必备欢迎下载如图是上一点则等于等边三角形的三内角之比为则三角形为等腰直角三角形三内角之比为的三角形为直角三角形矩形的两组对
6、边相等已知如下图中于求的长求的长求的长求证是直角三角形如下图已知是上一点求证折叠矩形纸片先折出折痕对角线再折叠边与对角线重学习必备 欢迎下载 三个内角之比为则这个三角形的三边比为在中则若中则为三角形高为的等边三角形的边长为对角线长为的正方形的边长为如图和若则的依据是若则的依据是若则的依据是若则的依据是若则的依据是已知如图垂足分别为题图则已知如不可以判定两个直角三角形全等的是两条直角边对应相等有两条边对应相等一条边和一锐角对应相等一条边和一个角对应相等以下各组数为边的三角形中不是直角三角形的是题图学习必备欢迎下载如图是上一点则等于等边三角形的三内角之比为则三角形为等腰直角三角形三内角之比为的三角形为直角三角形矩形的两组对边相等已知如下图中于求的长求的长求的长求证是直角三角形如下图已知是上一点求证折叠矩形纸片先折出折痕对角线再折叠边与对角线重