《高三数学第一轮复习课时作业数列求和中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习课时作业数列求和中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 课时作业(三十)第 30 讲 数列求和 时间：45 分钟 分值：100 分 基础热身 12011海口调研 设等差数列an的前n项和为Sn，若S972，则a2a4a9的值是()A24 B 19 C36 D 40 22011广州二模 已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10()A55 B 5 C5 D 55 3已知函数f(x)x2bx的图像在点A(1，f(1)处的切线的斜率为 3，数列1f(n)的前n项和为Sn，则S2 012的值为()A.2 0072 008 B.2 0102 011 C.2 0092 010 D.2 0122 013 4已知函数f(
2、x)对任意xR，都有f(x)1f(1 x)，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)_.能力提升 52011阳泉一调 已知数列an的通项公式为an2n1，令bn1n(a1a2an)，则数列bn的前 10项和T10()A70 B 75 C80 D 85 62011海南省四校二模 已知数列an的通项公式anlog3nn1(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn4 成立的最小自然数n等于()A83 B 82 C81 D 80 72011连云港模拟 设a1，a2，a50是从1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1a2a509且(a11)2(a21)2(a501)2107，则a1，a2，a50
3、当中取零的项共有()A11 个 B 12 个 C15 个 D 25 个 82011安徽卷 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B 12 C12 D 15 9设mN*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)F(2)F(1024)的值是()A8204 B 8192 C9218 D 以上都不对 102011淮北联考 对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项为 2n，则数列an的前n项和Sn_.11数列an的通项公式为an1nn1，其前n项之和为 10，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0 在y轴上的截
4、距为_ 12已知数列an的通项公式是an4n2n，其前n项和为Sn，则数列2nSn的前n项和Tn_.13 已知函数f(x)3x22x，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数f(x)的图像上，bn3anan1，学习必备 欢迎下载 Tn是数列bn的前n项和，则使得Tnm20对所有nN*都成立的最小正整数m等于_ 14(10 分)2011厦门质检 在等差数列an中，a24，其前n项和Sn满足Snn2n(R)(1)求实数 的值，并求数列an的通项公式；(2)若数列1Snbn是首项为、公比为 2 的等比数列，求数列bn的前n项和Tn.15(13 分)2011新余二模 已知数列an满足
5、a11，a212，且 3(1)nan22an2(1)n10，nN*.(1)求a3，a4，a5，a6的值及数列an的通项公式；(2)设bna2n1a2n(nN*)，求数列bn的前n项和Sn.难点突破 16(12 分)2011深圳一模 设数列an是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn.(1)已知a11，d2，求当nN*时，Sn64n的最小值；当nN*时，求证：2S1S33S2S4n1SnSn2516；(2)是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式amn的最小正整数解为 3n2？若存在，求a1的取值范围；若不存在，请说明理由 前项和为若则的值是的通项公式是则已知函数的图像在点处的切线的斜
6、率为数列的前项和为则的值为已知函数对任意都有则能力提升阳泉一调已知数列的通项公式为令则数列的前项和海南省四校二模已知数列的通项公式设其前项和若数列且的通项公式是则设的整数部分用表示则的值是以上都不对淮联考对于数列定义数列列的通项为则数列的前项和其前项之和为则在平面直角坐标系中直线在轴上的截距为为数列的差数列若的差数数列的通项公式为已知数列的前项和则使得对所有都成立的最小正整数等于分厦门质检在等差数列中求实数的值并求数列的通项公式若数列是首项为公比为的等比数列求数列的前项和其前项和满足分新余二模已知数列满足且求设的值及数列的通项公式求数列的学习必备 欢迎下载 课时作业(三十)【基础热身】1A 解
7、析 S99(a1a9)272，a1a916，得 a58，所以 a2a4a9a53da5da54d3a524.2C 解析 由 an(1)n(n 1)，得 a1a2a3a102345678910115.3D 解析 由题知 f(x)2xb，f(1)2b3，b1，f(n)n2n，1f(n)1n(n 1)1n1n1，Sn11212131n1n1nn1，S201220122013.43 解析 由条件可知 f(x)f(1 x)1，其中 x(1 x)1，f(2)f(3)1，f(1)f(2)1，f(0)f(1)1，设 M f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)，则 M f(3)f(2)f(1)f(0)
8、f(1)f(2)，两式相加，得 2M 6，即 M 3.【能力提升】5B 解析 由已知 an2n1，得 a13，a1a2ann(3 2n1)2n(n 2)，则 bnn2，T1010(3 12)275.6C 解析 Snlog31log32log32log33log3nlog3(n 1)log3(n 1)34180.7A 解析(a11)2(a21)2(a501)2 a21a22a2502(a1a2a50)50107，a21a22a25039，a1，a2，a50中取零的项应为 503911 个 8A 解析 a1a2a1014710(1)10(3 102)(14)(710)(1)9(3 92)(1)10
9、(3 102)3515.9A 解析 F(m)为log2m的整数部分，当 2nm 2n11 时，f(m)n，F(1)F(2)F(1024)F(1)F(2)F(3)F(4)F(5)F(6)F(7)F(1024)021422kk29910.设 S12222k2k929，则 2S1228299210，得 S2222992102(1 29)129210210292102132，S2132，F(1)F(2)F(1024)213128204.102n12 解析 an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1 2n12n22222 22n1222n222n.Sn22n1122n12.前项和
10、为若则的值是的通项公式是则已知函数的图像在点处的切线的斜率为数列的前项和为则的值为已知函数对任意都有则能力提升阳泉一调已知数列的通项公式为令则数列的前项和海南省四校二模已知数列的通项公式设其前项和若数列且的通项公式是则设的整数部分用表示则的值是以上都不对淮联考对于数列定义数列列的通项为则数列的前项和其前项之和为则在平面直角坐标系中直线在轴上的截距为为数列的差数列若的差数数列的通项公式为已知数列的前项和则使得对所有都成立的最小正整数等于分厦门质检在等差数列中求实数的值并求数列的通项公式若数列是首项为公比为的等比数列求数列的前项和其前项和满足分新余二模已知数列满足且求设的值及数列的通项公式求数列的
11、学习必备 欢迎下载 11120 解析 由已知，得 an1nn1，故选An1n，则 Sna1a2an(21)(32)(n1n)n11，n1110，解得 n120，即直线方程化为 121xy1200，故直线在 y 轴上的截距为120.1232n12n11 解析 根据公式法 Sn4(1 4n)142(1 2n)1213(4n132n12)13(2n11)(2n12)23(2n11)(2n1)，故2nSn322n(2n11)(2n1).由于(2n11)(2n1)2n，所以2nSn32(2n11)(2n1)(2n11)(2n1)3212n112n11，所以 Tn32121112211221123112n
12、112n1132112n1132n12n11.1310 解析 由 Sn3n22n，得 an6n5，又bn3anan11216n516n1，Tn121171711316n516n112116n112，要使12116n1m20对所有 nN*成立，只需m2012，m10，故符合条件的最小正整数m10.14解答(1)a2S2S1(4 2)(1)3，34，1.a1S12，da2a12，an2n.(2)由已知，1，1Snbn12n12n1，bn2n11n(n1)2n11n1n1，Tn(1 21222n1)11212131n1n1 12n1211n1(2n1)11n12n2n1n1.15解答(1)由已知得a
13、33，a414，a55，a618.当n为奇数时，an2an2，则ann；当n为偶数时，an212an，则ana212n2112n2.因此，数列an的通项公式为an n，n2k1，12n2，n2k.(2)因为bna2n1a2n，则 前项和为若则的值是的通项公式是则已知函数的图像在点处的切线的斜率为数列的前项和为则的值为已知函数对任意都有则能力提升阳泉一调已知数列的通项公式为令则数列的前项和海南省四校二模已知数列的通项公式设其前项和若数列且的通项公式是则设的整数部分用表示则的值是以上都不对淮联考对于数列定义数列列的通项为则数列的前项和其前项之和为则在平面直角坐标系中直线在轴上的截距为为数列的差数列
14、若的差数数列的通项公式为已知数列的前项和则使得对所有都成立的最小正整数等于分厦门质检在等差数列中求实数的值并求数列的通项公式若数列是首项为公比为的等比数列求数列的前项和其前项和满足分新余二模已知数列满足且求设的值及数列的通项公式求数列的学习必备 欢迎下载 Sn11231225123(2n3)12n1(2n1)12n，12Sn112231235124(2n3)12n(2n1)12n1，两式相减得 12Sn112212212n(2n1)12n1 1221412n1112(2n1)12n1 32(2n3)12n1，Sn3(2n3)12n.【难点突破】16解答(1)a11，d2，Snna1n(n1)d
15、2n2，Sn64nn64n2n64n16，当且仅当n64n，即n8 时，上式取等号，故Sn64n的最小值是 16.证明：由知Snn2，当nN*时，n1SnSn2n1n2(n2)2141n21(n2)2，2S1S33S2S4n1SnSn2 1411213214122142141n21(n2)2 141121221n2141321421(n1)21(n2)2 141121221(n1)21(n2)2，1(n1)21(n2)20，2S1S33S2S4n1SnSn214112122516.(2)对任意nN*，关于m的不等式ama1(m1)dn的最小正整数解为cn3n2，当n1 时，a1(c11)da1
16、1；当n2 时，恒有 a1(cn1)dn，a1(cn2)dn，即(3d1)n(a13d)0，(3d1)n(a14d)0.从而 3d10，(3d1)2(a13d)0，3d10，(3d1)2(a14d)0，d13，1a143.前项和为若则的值是的通项公式是则已知函数的图像在点处的切线的斜率为数列的前项和为则的值为已知函数对任意都有则能力提升阳泉一调已知数列的通项公式为令则数列的前项和海南省四校二模已知数列的通项公式设其前项和若数列且的通项公式是则设的整数部分用表示则的值是以上都不对淮联考对于数列定义数列列的通项为则数列的前项和其前项之和为则在平面直角坐标系中直线在轴上的截距为为数列的差数列若的差数
17、数列的通项公式为已知数列的前项和则使得对所有都成立的最小正整数等于分厦门质检在等差数列中求实数的值并求数列的通项公式若数列是首项为公比为的等比数列求数列的前项和其前项和满足分新余二模已知数列满足且求设的值及数列的通项公式求数列的学习必备 欢迎下载 当d13，1a143时，对任意nN*，且n2 时，当正整数mcn时，有a1m13a1cn13，所以a1m13n，所以存在这样的实数a1，且a1的取值范围是1，43.前项和为若则的值是的通项公式是则已知函数的图像在点处的切线的斜率为数列的前项和为则的值为已知函数对任意都有则能力提升阳泉一调已知数列的通项公式为令则数列的前项和海南省四校二模已知数列的通项公式设其前项和若数列且的通项公式是则设的整数部分用表示则的值是以上都不对淮联考对于数列定义数列列的通项为则数列的前项和其前项之和为则在平面直角坐标系中直线在轴上的截距为为数列的差数列若的差数数列的通项公式为已知数列的前项和则使得对所有都成立的最小正整数等于分厦门质检在等差数列中求实数的值并求数列的通项公式若数列是首项为公比为的等比数列求数列的前项和其前项和满足分新余二模已知数列满足且求设的值及数列的通项公式求数列的