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1、名师精编 欢迎下载 高三第一轮复习数列基础练习题 敕章知识点小结 等差数列 1相关公式：（1）定义：),1(1为常数dndaann（2）通项公式：dnaan)1(1（3）前 n 项和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(11（4）通项公式推广：dmnaamn)(2.等差数列na的一些性质（1）对于任意正整数 n，都有121aaaann（2）na的通项公式)2()(2112aanaaan（3）对于任意的整数srqp,，如果srqp，那么srqpaaaa（4）对于任意的正整数rqp,，如果qrp2，则qrpaaa2（5）对于任意的正整数 n1，有112nnnaaa（6）对于任意的非零实数 b，
2、数列nba是等差数列，则na是等差数列（7）已知nb是等差数列，则nnba 也是等差数列（8）,23133122nnnnnaaaaa等都是等差数列（9）nS是等差数列na的前 n 项和，则kkkkkSSSSS232,仍成等差数列，即)(323mmmSSS（10）若)(nmSSnm，则0 nnS（11）若pSqSqp,，则)(qpSqp（12）bnanSn2，反之也成立、等比数列 1相关公式：（1）定义：)0,1(1qnqaann（2）通项公式：11nnqaa（3）前 n 项和公式：1q 1)1(1q 11qqanaSnn（4）通项公式推广：mnmnqaa 2.等比数列na的一些性质 名师精编
3、欢迎下载（1）对于任意的正整数 n，均有121aaaann（2）对于任意的正整数srqp,如果srqp，则srqpaaaa（3）对于任意的正整数rqp,，如果rpq2，则2qrpaaa（4）对于任意的正整数 n1,有112nnnaaa（5）对于任意的非零实数 b，nba也是等比数列（6）已知nb是等比数列，则nnba也是等比数列（7）如果0na，则lognaa是等差数列（8）数列lognaa是等差数列，则na是等比数列（9）,23133122nnnnnaaaaa等都是等比数列(10)nS是等比数列na的前 n 项和，当 q=1 且 k为偶数时，kkkkkSSSSS232,不是等比数列.当 q1
4、 或 k为奇数时，kkkkkSSSSS232,仍成等比数列、数列前 n 项和（1）重要公式：2)1(321nnn；6)12)(1(3212222nnnn；2333)1(2121nnn（2）等差数列中，mndSSSnmnm（3）等比数列中，nmmmnnnmSqSSqSS（4）裂项求和：111)1(1nnnn；（!)!1(!nnnn）一、填空选择题 1、在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x的值是()A、19 B、20 C、21 D、22 2、4.在数列na中，12nnnaaa，122,5aa，则6a的值是 （）A.3 B.11 C.5 D.19 3、已知数列na的通项公式为
5、22log(3)2nan，那么2log 3是这个数列的 ()A.第 3 项 B.第 4 项 C.第 5 项 D.第 6 项 公式通项公式推广等差数列的一些性质对于任意正整数都有的通项公式对于任意的整数如果那么对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数数列是等差数列则是等差数列已知是等差数列则也是等差数列等都是通项公式推广等比数列的一些性质名师精编欢迎下载对于任意的正整数均有对于任意的正整数如果则对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数也是等比数列已知是等比数列则也是等比数列如果则是等差数列等比数列数列前项和重要公式等差数列中等比数列中裂项求和一填空选择题在数列
6、中的值是在数列中则的值是已知数列的通项公式为那么是这个数列的第项第项第项第项名师精编欢迎下载已知则此数列的最大项为定义等和数列在一名师精编 欢迎下载 4、已知*2()144nnanNn，则此数列na的最大项为_.5、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列an是等和数列，且a12，公和为 5，那么a18的值为_，这个数列的前 n 项和Sn的计算公式为_ 6、一个凸 n 边形，各内角的度数成等差数列，公差为 10，最小内角为 100，则边数.7.已知等差数列na中，12497,1,16aaaa则的值是
7、）A15 B30 C31 D64 8、等差数列na中，78,24201918321aaaaaa，则此数列前 20 项和等于（）A160 B180 C200 D220 9、首项为-24的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围是()A、d83 B、d3 C、83d3 D、830，d0，前n项和有最大值可由na0，且1na0，求得n的值 当na0，前n项和有最小值可由na0，且1na0，求得n的值（2）利用nS：n)2da(n2dS12n二次函数配方法求得最值时n的值 10 一个堆放铅笔的 V型的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放 120 支，这个
8、V形架上共放着多少支铅笔？11 等差数列-10，-6，-2，2，前多少项的和是 54？13.已知等差数列na中1a=13且3S=11S,那么n取何值时,nS取最大值.14求集合100*,7|mNnnmmM且的元素个数，并求这些元素的和 16.求集合 M=m|m=2n1,nN*,且 m60的元素个数及这些元素的和.17、.在小于 100 的正整数中共有多少个数能被 3 除余 2，并求这些数的和 18一个等差数列前 4 项的和是 24，前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27，求这个等差数列的通项公式.19、等差数列na中,4a15,公差 d3,求数列na的前 n 项和nS的最小值 20一个等差
9、数列的前 12 项和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和之比为 32:27，求公差 d.21一个等差数列的前 10 项和为 100，前 100 项和为 10，求它的前 110 项和 22设等差数列na的前 n 项和为nS，已知3a12，12S0，13S1,1a0 或 0q1,1a1,1a0,或 0q0时,na是递减数列;当 q=1 时,na是常数列;当 q0 时,na是摆动数列;9等比数列的前 n 项和公式：当1q时，qqaSnn1)1(1 或qqaaSnn11 当 q=1 时，1naSn 当已知1a,q,n 时用公式；当已知1a,q,na时，用公式.10nS是等比数列na的前 n
10、 项和，当 q=1 且 k为偶数时，kkkkkSSSSS232,不是等比数列.当 q1 或 k为奇数时，kkkkkSSSSS232,仍成等比数列 23 求下列各等比数列的通项公式：1 1a=2,3a=8 2、1a=5,且 21na=3na 3、1a=5,且11nnaann 24、（1）一个等比数列的第 9 项是94，公比是31，求它的第 1 项.（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项.公式通项公式推广等差数列的一些性质对于任意正整数都有的通项公式对于任意的整数如果那么对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数数列是等差数列则是等
11、差数列已知是等差数列则也是等差数列等都是通项公式推广等比数列的一些性质名师精编欢迎下载对于任意的正整数均有对于任意的正整数如果则对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数也是等比数列已知是等比数列则也是等比数列如果则是等差数列等比数列数列前项和重要公式等差数列中等比数列中裂项求和一填空选择题在数列中的值是在数列中则的值是已知数列的通项公式为那么是这个数列的第项第项第项第项名师精编欢迎下载已知则此数列的最大项为定义等和数列在一名师精编 欢迎下载 25有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是 12，求这四个数
12、 26(1)已知na是等比数列，且252,0645342aaaaaaan,求53aa （2）、在等比数列na，已知51a，100109aa，求18a 27 求等比数列 1，2，4，从第 5 项到第 10 项的和.28 一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少人？29 已知等差数列na的第二项为 8，前十项的和为 185，从数列na中，依次取出第 2 项、第 4 项、第 8 项、第n2项按原来的顺序排成一个新数列nb，求数列nb的通项公式和前项和公式nS（分组求和）30 设数列na为1324,3,2,1nnxx
13、xx0 x求此数列前n项的和（错位法）31、设首项为正数的等比数列，它的前n项之和为 80，前n2项之和为 6560，且前n项中数值最大的项为 54，求此数列 1.等差数列的前n项和公式：2)(1nnaanS，2)1(1dnnnaSn 2等比数列的前 n 项和公式：当1q时，qqaSnn1)1(1 或qqaaSnn11 当 q=1 时，1naSn 二、特殊数列求和常用数列的前 n 项和：2)1(321nnn 公式通项公式推广等差数列的一些性质对于任意正整数都有的通项公式对于任意的整数如果那么对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数数列是等差数列则是等差数列已知是等差数列则也是
14、等差数列等都是通项公式推广等比数列的一些性质名师精编欢迎下载对于任意的正整数均有对于任意的正整数如果则对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数也是等比数列已知是等比数列则也是等比数列如果则是等差数列等比数列数列前项和重要公式等差数列中等比数列中裂项求和一填空选择题在数列中的值是在数列中则的值是已知数列的通项公式为那么是这个数列的第项第项第项第项名师精编欢迎下载已知则此数列的最大项为定义等和数列在一名师精编 欢迎下载 2)12(531nn 6)12)(1(3212222nnnn 233332)1(321nnn 32、求和：（x+)1()1()122nnyxyxy（其中x0，x1
15、，y1）33、一个等比数列前n项的和为,48nS前n2项之和602nS，求nS3 34、在等比数列中，已知：36,463 Sa，求na 35 设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且)()21(*2NnaSnn，求数列an的前 n 项和 拆项法(分组求和法)：34、求数列,)23(1,101,71,41,11132naaaan的前 n 项和 裂项法：35 求数列,)1(6,436,326,216nn前 n 项和 错位法：36 求数列21nn前 n 项和 公式通项公式推广等差数列的一些性质对于任意正整数都有的通项公式对于任意的整数如果那么对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数数列是等差数列则是等差数列已知是等差数列则也是等差数列等都是通项公式推广等比数列的一些性质名师精编欢迎下载对于任意的正整数均有对于任意的正整数如果则对于任意的正整数如果则对于任意的正整数有对于任意的非零实数也是等比数列已知是等比数列则也是等比数列如果则是等差数列等比数列数列前项和重要公式等差数列中等比数列中裂项求和一填空选择题在数列中的值是在数列中则的值是已知数列的通项公式为那么是这个数列的第项第项第项第项名师精编欢迎下载已知则此数列的最大项为定义等和数列在一