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1、第1页（共28页）（尖子生培优）专题（尖子生培优）专题 火车过桥问题2023五年级数学思维拓展火车过桥问题2023五年级数学思维拓展火车过桥是一种特殊的行程问题，因为火车本身有一定的长度，给学生带来了解题的困难。所以在解题时，要将火车转化成一个点（车头或车尾），将车长转化成火车行驶的路程，这样就将火车过桥问题转化成了一般的行程问题。火车过桥问题的基本数量关系是车速过桥时间=车长+桥长。一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题）1两列火车长度分别为 200 米和 180 米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为 10秒，已知一列火车的速度为 16 米/秒，则另一列火车的速度是
2、（）米/秒 A16 B18 C20 D22 2一列火车长 150 米，这列火车全部通过 780 米长的隧道要用 30 秒，这列火车每秒运行（）米。A21 B26 C31 3育才小学有 1828 人，排成 4 路纵队，每横排之间相距 0.5 米，队伍每分钟走 60 米，走过一座桥，从队头上桥到队尾离开桥共 8 分钟。这座桥长（）米。A250.5 B251.5 C251 D252 妙招妙招演练演练 妙招总结妙招总结第2页（共28页）4一座桥长 1200 米，一列火车以每秒 20 米的速度通过这座桥，火车车身长 300 米，则火车从上桥到离开需要（）秒A50 B65 C75 D55 5一座大桥长 1
3、400 米，一列火车以每秒 20 米的速度通过这座大桥，火车车身长 400 米，则火车从上桥到离开桥需要（）A50 秒 B70 秒 C90 秒 6一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长 420 米，用了 27 秒，第二隧道长 480 米，用了 30 秒，则这列火车的长度是（）A20 米 B54 米 C60 米 D120 米 7一列火车长 x 米，以 a 米/秒的速度通过长为 y 米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（）秒ABC+D+28一列长 300m 的火车以 900m/min 的速度过桥正好上午 9：00 火车头在桥的一端，9：03 正好通过了这座桥这座桥有（）m 长 A3000
4、 B2700 C2500 D2400 9一列火车长 200 米，它以每分钟 1200 米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟，求桥长多少米的正确算式是（）A12002200 B12002+200 C（1200+200）2 D（1200200）2 10一座桥长 2000 米，一列火车以每秒 20 米的速度通过这座桥，火车车身长 200 米、则火车从上桥到离开桥需要（）秒A110 B100 C90 D85 11 某列火车通过长为 82 米的铁桥用了 22 秒，如果火车的速度加快一倍，它通过 706 米的铁桥就用 50 秒，那么火车的长度是（）米A91 B92 C93 D94
5、12一列火车长 360 米，每秒行 15 米，火车全部通过长 1560 米的隧道要用（）秒 A200 B128 C129 13一列火车经过一个路标要 5 秒，通过一座 300 米的山洞要 20 秒，经过一座 800 米长的大桥要（）秒第3页（共28页）A100 B45 C60 D以上都错 14一列火车长 200 米，以每分钟 1200 米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了 2 分钟求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A12002+200 B12002200 C（1200+200）2 D（1200200）2 15一列火车全长 215 米，以每秒 15.5 米的速度通过长 544.5 米
6、的大桥，求从车头上桥到车尾离开大桥共需时多少秒？算式是（）A215+544.515.5 B21515.5+544.5 C（215+544.5）15.5 16一列火车长 160 米，每秒行 20 米，全车通过 440 米的大桥，需要（）秒。A8 B22 C30 D无法确定 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）17一座大桥长 396 米，一列长 72 米的火车以每秒 18 米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要 秒18有一列长 200 米的火车，每秒行驶 15 米它通过一座长 850 米的大桥需要 秒 19某列车通过 360m 的第一座桥用去 24 秒，接着又通过了第二座桥，
7、桥长 216m，用去 16 秒这列车速度 m/秒，车长 米 20客车速度每小时 72 千米，货车速度每小时 60 千米，两列火车相向而行，货车每节车厢长 10 米，火车头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装 50 吨含铁 60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间 12 秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁 吨 21一列火车通过 200 米的大桥需要 80 秒，同样的速度通过 144 米长的隧道需要 72 秒求火车的速度是每秒 米，火车长 米22已知一列磁悬浮列车车身的长度是 300 米，该列车以 120 米/秒的速度完全通过一条长度是 420 米的隧道，需要 秒。23一座桥长 240
8、0 米，一列火车以每秒 20 米的速度通过这座桥，火车车身长 200 米，则火车从上桥到车尾巴离开桥需要 秒24一列火车通过一座桥，从车头上桥到车尾上桥，用时 a 分钟，又经过 b 分钟，车尾离开桥。已知 a：b3：10，火车长 180 米，桥长 米。25一列长 414 米的火车每秒行 15 米，这列火车全车通过 801 米长的大桥，要行 秒。第4页（共28页）26一列火车长 360 米，每秒行 18 米，全车通过一座长 90 米的大桥需 秒 27一列长 200m 的火车，完全通过一条长 400m 的隧道用了 20 秒，这列火车的速度是 米/秒。28火车匀速通过隧道，从车头进入隧道到车尾进入隧
9、道，共用 a 分钟，从车头进入隧道直到车尾出隧道，共用 b 分钟，且 a：b3：8，又知隧道长是 300m，那么火车车长为 m。29 一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要 秒 30一列长 160 米的火车穿过一条长 240 米的隧道，进入隧道直到完全离开用 2 分钟，火车每分钟行 31 一列火车通过221米的桥需要43秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，列车长 米，列车的速度为 32长 150 米的火车以 18 米/秒的速度穿越一条 300 米长的隧道，穿越要 秒 33一列长 200 米的火车以每分钟 800 米的速度通过某座大桥共
10、用了 3 分钟，这座桥长 米 34一列火车长 150 米，每秒行 19 米。全车通过长 800 米的大桥，需要 秒。35一列火车通过一条长 1020 米的桥用了 40 秒，火车过一条长 1860 米的隧道用了 70 秒，那么这列火车的车速是每秒 米，车身长 米36 一列火车长 200 米，它以每分钟 1200 米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟，求桥长多少米的正确算式是 三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）37一座大桥长 3400 米，一列火车过大桥时每分钟行 800 米，从车头上桥到车尾离开桥共需 4.5 分钟则这列火车长多少米？38 一列火车通过一根电线杆
11、用了 10 秒，已知这列火车长 140 米，以同样的速度通过一个隧道用了 23 秒，这个隧道有多长？39一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 1800 米的大桥，如果火车全长 200 米，从火车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多长时间？40一列火车长 180 米，以每分钟 0.9 千米的速度通过一座大桥，从火车头上桥到最后一节车厢离桥共用了1.8 分钟。这座大桥长多少千米？41一列长 500 米的火车在铁道上匀速行驶，经过一条长 1200 米隧道用时 17 秒，求这列火车速度 42一列火车通过一座长 2.9km 大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要 2 分钟。已知火车每秒行驶 25m。这列火
12、车长多少米？第5页（共28页）43一列长为 213m 的火车，通过一座长为 822m 的大桥已知从车头上桥到车尾离桥共用了 23 秒，这列火车每秒行驶多少米？44一列火车长是 200 米，每秒行驶 32 米如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104 秒这座大桥长是多少米？45一个隧道长 6250 米，一列火车通过隧道每分钟行 560 米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需 12 分钟这列火车车身长多少米？46一列火车完全通过 945 米长的大桥需要 40 秒，用同样的速度完全穿过 595 米长的隧道需要 30 秒。求这列火车行驶的速度及车身的长度。47武汉长江大
13、桥全长 1670 米，一列长 175 米的火车，以 45 米/秒的速度通过大桥，从车头进入大桥到车尾离开大桥需要多长时间？48一列火车长 700 米，从路边的一棵大树旁边通过用 1.75 分，以同样的速度通过一座大桥，以车头上桥到车尾离桥共用 4 分，这座大桥长多少米？49已知铁路桥长 1500 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了 150 秒，整列火车完全在桥上的时间为 100 秒求火车的速度和长度 50小明和妈妈坐火车去奶奶家，要经过一座长 2600 米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行 980 米，从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟，这列火车长多少米？51一列火
14、车通过一座长 2000 米的大桥要 60 秒，如果用同样的速度通过一座 1460 米的隧道则要 45 秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答）52武汉长江大桥全长 1670m，一列车队共 16 辆车，如果每辆车长均为 3m，每相邻两辆车之间的车距为6m，车队每分钟行驶 800m，那么车队完全通过大桥需要多长时间？53一列火车以 20 米/秒的速度行驶，经过了一个隧道用了 5 分钟列车长 700 米，你知道隧道有多长吗？第6页（共28页）54某校五年级同学去野外拉练，以 1.4 米/秒的速度行军，排在队伍最后的一个同学有紧急事情要告诉排头的老师，于是他以 2.6 米/秒的速度从排尾赶到排头并立
15、即返回排尾，共用了 10 分 50 秒。这个队伍长多少米？55 一列火车通过 181 米的桥需要 42 秒，用同样的速度经过 133 米的隧道需要 36 秒，那么列车长多少米？列车的速度是多少？56一座大桥长 2700m。一列高铁以每分钟 5000 米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥用了 0.6 分钟。这列高铁长多少米？第7页（共28页）（尖子生培优）专题（尖子生培优）专题 10-火车过桥问题火车过桥问题 五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题）1【考点】列车过桥问题版权所有【
16、答案】D【分析】根据题意，两辆火车从车头相遇到车尾离开，走了它们本身长的和，即 200+180380 米，用行驶的总路程减去已知的一列速度为 16 秒的火车行驶的路程，再除以它们行驶的时间即可【解答】解：（200+1801610）10（380160）10 22010 22（米/秒）答：另一列火车的速度是 22 米/秒 故选：D【点评】根据题意，两辆火车错车，错车距离是它们的车身长的和，据此即可解答2【考点】列车过桥问题版权所有【答案】C【分析】火车通过隧道要行驶的路程是隧道长度与火车长度的和，先算出火车行驶的路程，再用这个路程除以通过隧道用的秒数，求出火车每秒运行多少米。【解答】解：（150+
17、780）30 93030 31（米）答：这列火车每秒运行 31 米。故选：C。【点评】此题重点考查解决行程问题中求速度的问题，解答时应注意，通过隧道火车行驶的路程是隧道长度与火车长度的和。3【考点】列车过桥问题版权所有【答案】D【分析】根据题意，先用总人数4每路纵队的人数，再用每列纵队的人数1间隔数，然后用每两第8页（共28页）排之间的距离间隔数每列纵队的长度；根据条件，用每分钟走的米数通过桥用的时间队伍和桥的长度之和，然后减去队伍的长度，得到的就是桥的长度。【解答】解：608（182841）0.5 608（4571）0.5 6084560.5 480228 252（米）答：这座桥长 252
18、米。故选：D。【点评】此题主要考查了行程应用题及植树问题的应用，解题的关键是求出每列纵队的长度。4【考点】列车过桥问题版权所有【答案】C【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长1200+3001500 米，然后根据“时间路程速度”，列式为：15002075（秒），据此解答【解答】解：（1200+300）20 150020 75（秒）；答：火车从上桥到离开需要 75 秒 故选：C【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键5【考点】列车过桥问题版权所有【答案】C【分析】由题意可知，大桥长 1400 米，火车长
19、 400 米，则火车从上桥到离开桥所行的距离为 1400+4001800 米，根据路程时间速度可知所需的时间为：18002090 秒【解答】解：（1400+400）20 180020，90（秒）答：火车从上桥到离开桥需要 90 秒 第9页（共28页）故选：C。【点评】此为典型的列车过桥问题，完成此类问题的关键是明确火车过桥所经过的距离为火车的长度+桥的长度6【考点】列车过桥问题版权所有【答案】D【分析】第一隧道长 420 米，用了 27 秒，第二隧道长 480 米，用了 30 秒，则此两次所行的长度差为 48042060 米，时间差为 30273 秒，所以列车的速度为 60320 米/秒；由此
20、可知列车的长度为：2027420 或 2030480 米【解答】解：（480420）（3027）27420 60327420，540420，120（米）；答：列车的长度为 120 米 故选：D【点评】首先根据两次过桥所行的路程差与所用时间差求出列车的速度是完成本题的关键在此类问题中，列车过桥所行的长度桥长+列车长度 7【考点】列车过桥问题版权所有【答案】C【分析】一列火车长 x 米，以 a 米/秒的速度通过长为 y 米的大桥，所行的路程为火车的车长+桥长，所以火车过桥的时间（火车的车长+桥长）火车的速度，把相关字母代入列式即可【解答】解：因为火车走过的路程为（y+x）米，火车的速度为 a 米/
21、秒，所以火车过桥的时间为+秒故选：C【点评】求得火车从上桥到过完桥走的路程的长是解决本题的关键8【考点】列车过桥问题版权所有【答案】D【分析】本题已知通过这座桥的时间是 9 时 3 分9 时3 分，速度是 900 米/分，由速度公式可求得火车前进的距离，距离减去火车长度即为桥长度【解答】解：9 时 3 分9 时3 分，第10页（共28页）9003300，2700300 2400（米），答：这座桥的长度是 2400 米 故选：D。【点评】本题只要注意列车通过是指从车头开始进入到车尾离开桥，即 3 分钟内运行的距离应是桥的长度加上火车长度9【考点】列车过桥问题版权所有【答案】A【分析】从车头上桥到
22、车尾离开桥一共用 2 分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用 2 分钟所行驶的距离再减去车长 200 米就是桥的长度。【解答】解：12002200 2400200 2200（米）所以，求桥长多少米的正确算式是 12002200。故选：A。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。10【考点】列车过桥问题版权所有【答案】A【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：2000+2002200（米），于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间【解答】解：（2000+200）20 220020 110（秒）答：火车从上桥到离开桥需
23、要 110 秒 故选：A。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 11【考点】列车过桥问题版权所有【答案】D 第11页（共28页）【分析】火车过 82 米的桥的速度是（82+车身长）22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过 706 米的铁桥就用 50 秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即 502100 秒，那么速度就为（706+车身长）100，由此可以列方程解决【解答】解：设火车车身长为 x 米，根据题意可得方程：（82+x）22（706+x）100 8200+100 x15532+22x 78x7332 x94 答：火车的长度
24、是 94 米 故选：D【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度路程时间，列方程即可解决问题12【考点】列车过桥问题版权所有【答案】B【分析】这列火车通过长 1560 米的隧道，一共需要行驶的路程应该是：隧道的长度加火车的车长，先求出隧道的长度和火车的车长总和，再根据时间路程速度即可解答【解答】解：（360+1560）15 192015 128（秒）答：火车全部通过长 1560 米的隧道要用 128 秒 故选：B【点评】解答本题的关键是明确：一共需要行驶的路程隧道的长度+火车的车长 13【考点】列车过桥问题版权所有【答案】B【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以
25、列车行驶一个车长的距离用时 5 秒，穿过长 300米的山洞行驶的长度为 300+车长，所以列车行 300 米用时为 20515 秒，由此求出列车的速度之后就能求出它经过一座长 800 米的桥穿过长 800 米的山洞要多少秒【解答】解：800300（205）+5 80020+5，第12页（共28页）40+5，45（秒）；答：经过一座 800 米长的大桥要 45 秒 故选：B。【点评】完成本题的关键是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度14【考点】列车过桥问题版权所有【答案】B【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，
26、于是，我们用 2 分钟所行驶的距离再减去车长 200 米就是桥的长度【解答】解：12002200 2400200 2200（米），故选：B【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 15【考点】列车过桥问题版权所有【答案】C【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是桥长加火车长，再根据路程速度时间进行解答【解答】解：（215+544.5）15.5 759.515.5 49（秒）答：从车头上桥到车尾离开大桥共需时 49 秒 故选：C【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长的和，部分同学没有加上火车长而出错16【考点】列车过桥问题版权
27、所有【答案】C【分析】这列火车通过 440 米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间路程速度即可解答。第13页（共28页）【解答】解：（160+440）20 60020 30（秒）答：需要 30 秒 故选：C。【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）17【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】火车行驶的路程是桥长加上火车的长度，然后根据时间路程速度计算【解答】解：（396+72）184681826（秒），答：从车头上桥到车尾离开大桥一共需要
28、26 秒 故答案为：26【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错18【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，知道用总路程（车长+桥长）除以速度，就是要求的答案【解答】解：（850+200）15，105015，70（秒），答：要通过 850 米的大桥，需要 70 秒；故答案为：70【点评】此题属于典型的列车过桥问题，解答时只要找出车过桥时的总路程，再利用路程、速度、时间的关系，即可解答19【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】某列车通过长 360 米的第一座桥用了 24 秒，接着通过长 216 米
29、的第二座桥用了 16 秒，根据路程差时间差速度可知，此列车的速度为（360216）（2416）18 米/秒2418432 米，所第14页（共28页）以此列车的长度为 43236072 米【解答】解：列车速度：（360216）（2416），1448，18（m/秒），车长：182436072（m）；答：这列车速度 18 m/秒，车长 72 米 故答案为：18，72【点评】根据经过两座桥时的路程差及时间差求出此列车的速度，进而根据“通过桥行驶的路程桥的长度+列车长度”求出此列车的长度是完成本题的关键 20【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知货车的车尾和客车的车头相离的
30、时候，司机就看不到货车了，而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到，所以（72+60）是两车的速度和，乘以 12 秒，就是货车的长度了，再减去火车头与车尾的长相当于两节车厢的长度，即可求出车厢的节数：（4401010）1042 节，再用每节车厢装 50 吨车厢数总铁矿石重量，最后用总铁矿石重量含铁 60%这货车装的铁矿石共可炼铁量 【解答】解：火车全长：12（720003600+600003600）440（米），车厢节数：（4401010）1042（节），铁矿石总重量：42502100（吨），炼铁量：210060%1260（吨），答：这货车装的铁矿石共可炼铁 1260 吨 故答案为：1260【点
31、评】解答此题关键是明白货车的车尾和客车的车头相离的时候，司机就看不到货车了，而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到，所以（72+60）是两车的速度和，乘以 12 秒，就是货车的长度了再根据总长度每节车厢长度车厢节数，进而即可解决问题21【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容第15页（共28页）【分析】火车在 80 秒内所行的路程是 200 米加一个车身长，在 72 秒内所行的路程是 144 米加一个车身长这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道可知隧道比桥长 20014456（米）火车通过这 56 米所需时间是 80728（秒）所
32、以火车的速度是每秒行驶 5687（米），车身长 780200 米【解答】解：（200144）（8072）568 7（米）780200 560200 360（米）答：火车的速度是每秒 7 米，火车长 360 米 故答案为：7，360【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥时所行的路程差，然后据路程差时间差速度求出速度22【考点】列车过桥问题版权所有【答案】6。【分析】根据题意可知，路程速度时间，列车行驶的路程列车车身的长度+隧道的长度，依此计算并填空。【解答】解：300+420720（米）7201206（秒）答：需要 6 秒。故答案为：6。【点评】此题考查的是火车进洞问题，先计算出
33、列车行驶的路程是解答此题的关键。23【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长2400+2002600 米，然后根据“时间路程速度”，列式为：260020130（秒），据此解答【解答】解：（200+2400）20，260020，第16页（共28页）130（秒）；答：火车从上桥到车尾巴离开桥需要 130 秒 故答案为：130【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键24【考点】列车过桥问题版权所有【答案】600。【分析】从车头进入到车尾进入，列车所行驶的长度为
34、列车的长度，从车尾进入隧道到车尾出隧道列车所行驶的长度是隧道的长度，又在速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比，由于 a：b3：10，所以桥长为 180103=600 米。【解答】解：180103=600（米）答：桥长 600 米。故答案为：600。【点评】明确速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比是完成本题的关键。25【考点】列车过桥问题版权所有【答案】81。【分析】这列火车通过 801 米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间路程速度即可解答。【解答】解：（414+801）15 121515 81（秒）答：需行 81 秒。故
35、答案为：81。【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。26【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】这列火车通过 90 米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间路程速度即可解答【解答】解：（360+90）18 第17页（共28页）45018 25（秒）答：全车通过一座长 90 米的大桥需 25 秒 故答案为：25【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长27【考点】列车过桥问题版权所有【答案】30。【分析】火车过隧道，就是从车头进隧道到车尾离开隧道止。火车通
36、过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长，然后根据速度路程时间解答即可【解答】解：（200+400）20 60020 30（米/秒）答：这列火车的速度是 30 米/秒。故答案为：30。【点评】此题解题的关键是要明克确：火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长。28【考点】列车过桥问题版权所有【答案】180。【分析】从车头进入到车尾进入洞口，列车所行驶的长度为列车的长度，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，列车所行驶的长度是隧道的长度加上火车的长度，于 a：b3：8，把火车的长度看作 3 份，则隧道的长度是 8 份，用 300 除以 8 份再乘以 3 份就是列车的长度。【解答】解：由于所用时间比为
37、 a：b3：8，把火车的长度看作 3 份 300（83）3 30053 603 180（米）答：火车长 180 米。故答案为：180。【点评】明确速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比是完成本题的关键。29【考点】列车过桥问题版权所有 第18页（共28页）【答案】见试题解答内容【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长2400+10003400 米，然后根据“时间路程速度”，列式为：340020170（秒），据此解答【解答】解：（2400+1000）20 340020 170（秒）答：从上桥到下桥共需要 170 秒 故答案为：170【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度
38、，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键30【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由题意，火车完全通过隧道的路程隧道长+火车长，用火车完全通过隧道的路程除以所用的时间即得火车每分钟行多少米【解答】解：（160+240）2 4002 200（米）答：火车每分钟行 200 米 故答案为：200 米【点评】本题关键要分清楚火车完全在隧道内路程和火车完全通过隧道的路程是不同的，火车完全在隧道内时行驶的路程隧道长火车长，火车完全通过隧道的路程隧道长+火车长 31【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】火车完全穿过大桥（或隧道）所行的路
39、程大桥（或隧道）的长度+车身长度，而车身的长度是一定的，根据路程差时间差速度可知，火的车的速度为：（221172）（4336）7 米/秒；由此可得车长为 74322180（米）【解答】解：火的车的速度为：（221172）（4336）497 第19页（共28页）7（米/秒）；车长为：74322180（米）；答：列车长 80 米，列车的速度为 7 米/秒 故答案为：80，7 米/秒【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥（或隧道）时所行的路程差，然后据路程差时间差速度求出速度32【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】首先知道火车全部通过隧道的路程等于隧道的长度与列
40、车长度之和；然后根据已知的隧道长与列车速度，由速度公式的变形公式 tsv 可求出列车通过隧道的时间【解答】解：（150+300）18 45018 25（秒）答：穿越要 25 秒 故答案为：25【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，解题时要注意先求出火车行驶的路程，注意路程是隧道长度与列车长度之和33【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用 3 分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是 我们用3 分钟所行驶的距离再减去车长 200 米就是桥的长度【解答】解：8003200 2400200 2200（米）答：桥的长度是 2200 米 故答案为
41、：2200【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 34【考点】列车过桥问题版权所有 第20页（共28页）【答案】50。【分析】火车全车通过大桥时，火车走的路程是桥长与火车长之和，即 800+150950（米）；然后再根据“路程速度时间”解答即可。【解答】解：150+800950（米）9501950（秒）答：需要 50 秒。故答案为：50。【点评】解此题主要是明白：全车通过大桥是指火车要走桥长与车长之和的路程，之后求解就简单了。35【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】首先要设定两次穿越的速度是相同的，如果设车长为 x 米，
42、那穿越大桥的速度是（1020+x）40，穿越隧道的速度是（1860+x）70根据设定的两次穿越的速度相同，可以列出方程：（1020+x）40（1860+x）70，求出车长，再把 x240 代入上面两次穿越速度的算式中的任意一个算式，即可得出：速度是 25 米/秒【解答】解：设火车长 x 米，（1020+x）40（1860+x）70（1020+x）7（1860+x）4 7140+7x7440+4x 7x4x74407140 3x300 x100；速度：（1020+100）4028（米/秒）；答：这列火车的车速为每秒 28 米，车长为 100 米 故答案为：28、100【点评】此题主要考查火车过桥
43、行驶的路程应包括车身长，再依据速度路程时间，列方程即可解决问题36【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们第21页（共28页）用 2 分钟所行驶的距离再减去车长 200 米就是桥的长度【解答】解：12002200 2400200 2200（米）所以，求桥长多少米的正确算式是 12002200 故答案为：12002200【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）37【考点】列车过桥问题版权所有【答案】
44、见试题解答内容【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用 4.5 分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用 4.5 钟所行驶的距离再减去桥长 3400 米就是车身的长度【解答】解：4.58003400 36003400 200（米）答：这列火车车身长 200 米【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 38【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据关系式速度路程时间，可知这列火车的速度是 1401040（米/秒）；23 秒行驶的距离是：1423322 米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长 322140 米，
45、据此解答【解答】解：1401040（米/秒）1423140182（米）答：这个隧道长 182 米【点评】本题关键是明确 23 秒行驶的距离是车身的长度和隧道的长度 39【考点】列车过桥问题版权所有【答案】2 分钟。【分析】“从车头上桥到车尾离开大桥，”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟。第22页（共28页）【解答】解：1 千米1000 米（1800+200）1000 20001000 2（分钟）答：一共需要 2 分钟。【点评】本题用到的知识点是：路程速度时间；理解火车通过这座大桥行驶的距离大
46、桥的长度+一个车身的长度是本题的突破口。40【考点】列车过桥问题版权所有【答案】1.44 千米。【分析】先求出火车 1.8 分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程桥长+火车车身的长度，所以再减去火车的长度，就是这座桥的长度。【解答】解：0.9 千米900 米 1.8900180 1620180 1440（米）1440 米1.44 千米 答：这座桥长 1.44 千米。【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程桥长+火车长度。41【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】从车头进隧道到车尾离开隧道一共用 17 秒钟，则火车等于是跑了隧道的
47、全长加车的长度，于是，我们用 17 秒钟所行驶的距离除以时间 17 秒就是这列火车速度【解答】解：（1200+500）17 170017 100（米/秒）答：这列火车的速度是 100 米/秒【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道行驶的路程隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题42【考点】列车过桥问题版权所有 第23页（共28页）【答案】100 米。【分析】根据“速度时间路程”，用 25 乘 120 求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程大桥的长度+车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。【解答】解：2 分钟120 秒 2.9 千米2
48、900 米 251202900 30002900 100（米）答：这列火车长 100 米。【点评】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥所行驶的路程大桥的长度+车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。43【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】列车通过一座长 213 米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了（213+822）米，要把车长算上 然后根据路程、速度与时间的关系进行解答【解答】解：（213+822）23 103523 45（米/秒）答：这列火车行驶的速度是 45 米/秒【点评】此题属于列车过桥中的行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了44【考点】列车过
49、桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用 104 秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用 104 秒所行驶的距离再减去车长 200 米就是桥的长度【解答】解：10432200 3328200 3128（米）答：这座大桥长是 3128 米 第24页（共28页）【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 45【考点】列车过桥问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】等量关系为：车身长列车速度相应时间隧道长，把相关数值代入即可求解【解答】解：125606250 67206250 470（米）答：这列火车
50、长 470 米【点评】解决本题的关键是得到火车 12 分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系 46【考点】列车过桥问题版权所有【答案】35 米/秒，455 米。【分析】火车在 40 秒内所行的路程是 945 米加一个车身长，在 30 秒内所行的路程是 595 米加一个车身长，这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道。可知桥长比隧道长（945595）米。火车通过这（945595）米所需时间是（4030）秒，然后用长度差除以时间差求出火车的速度；然后再求出车身的长度即可。【解答】解：（1）火车的速度是：（945595）（4030）3501