《（尖子生培优）植树问题-2023五年级数学思维拓展含答案含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（尖子生培优）植树问题-2023五年级数学思维拓展含答案含答案.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页（共27页）（尖子生培优）植树问题2023五年级数学思维拓展（尖子生培优）植树问题2023五年级数学思维拓展植树问题是研究总长、株距、段数、棵数等数量关系的实际问题。在日常生活和生产中常见的爬楼梯、锯木头、剪绳子、装路灯、竖电线杆、敲时钟等内容的问题也有与植树问题相同的数量关系。两端都栽树：树的棵树=间隔数+1 两端都不栽树：树的棵树=间隔数-1 一端栽树，一端不栽树：树的棵树=间隔数 环形栽树：树的棵树=间隔数 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1广场上的大钟 5 点敲 5 下，12 秒敲完，10 点敲 10 下，（）秒敲完。A21 B24 C27 2一个灯塔上的信号灯，闪
2、5 下用了 20 秒，30 秒最多闪（）下。A7 B8 C9 3在相距 180 米的两根电线杆之间植树，每隔 20 米植一棵，共植了（）棵。A10 B9 C8 4把一根木料锯成 5 段，需要 20 分钟；若锯成 8 段，需要（）分钟。A40 B35 C32 D28 5幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是 14m 的圆，每隔 0.5m妙招妙招演练演练 妙招总结妙招总结第2页（共27页）站一个小朋友，要选出（）个小朋友参加游戏。A27 B28 C29 6小云住在六楼，她昨天放学回家爬楼梯时数了一下，一共爬了 90 级台阶，每层楼有（）级台阶。A17 B18 C19
3、 D20 7一块长方形草地，长 60 米，宽 40 米在每边及每个角每隔 10 米栽一棵树，一共要栽（）棵树。A10 B20 C30 8要在正方形的水池边上摆花，使每一边都有 6 盆花，至少需要多少盆花？（）A64 B64+4 C644 9将一根木头锯成 5 段，每锯一次要 2 分钟。锯完一共用（）分钟。A10 B8 C2 10明明走楼梯锻炼身体，他从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒。照这样的速度，他从 1 楼走到 15 楼需要（）A280 秒 B240 秒 C300 秒 11小青爬楼梯，每上一层要用 2 分钟，她从一楼到七楼共需要走（）A14 分 B12 分 C16 分 12小丽家住 5
4、楼，已知每上一层楼的时间为 15 秒，小丽从一楼到家需要（）A1 分 B75 秒 C60 秒 13在周长是 85 厘米的圆形蛋糕最外边每隔 5 厘米插一根蜡烛，需要（）根蜡烛。A17 B18 C16 14在圆形的水池边，每隔 6m 种一棵树，共种树 60 棵，这个水池的周长是多少米？（）A（60+1）6 B（601）6 C606 15王老师住的单元楼，每上一层要走 18 个台阶，从一楼到家要走 108 个台阶，王老师家住（）层。A9 B8 C7 16挂钟 6 点敲 6 下，10 秒敲完，那么 9 点敲 9 下，（）秒敲完。A9 B18 C16 17一个圆形鱼池的周长是 180m，现在要在它的周
5、围栽上柳树，每隔 6m 栽一棵，一共要栽（）棵。A30 B31 C29 D28 18在一个正六边形的水池上，每边放 5 盆花，每个顶点都要放一盆花，一共要放（）盆花。A30 B24 C18 19一条长 30 米的小路，在它的两旁每隔 3 米栽一棵树（两端都栽），一共栽（）棵树。第3页（共27页）A20 B21 C22 D24 20小海的爷爷每天坚持散步，他从第一根电线杆走到第 15 根电线杆，每相邻两根电线杆之间的距离都是60 米。爷爷每天往返一共走了（）米。A1680 B1800 C1920 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21从小明家到学校原来每隔 5 米安装一根电线杆，加上两
6、端的两根一共是 25 根电线杆，现在改成每隔 6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有 根不必移动。22小明家住在 10 楼，为了锻炼身体，他每天都步行上楼，他上一层楼大约需要 15 秒，那么他从一楼到家大约需要 秒。23学校有一条长 80m 的小路，计划在小路的一侧栽树，每隔 4m 栽一棵。如果两端都栽树，那么共需 棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需 棵树苗。24一个正方形池塘的周长是 80 米，现在要在池塘四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔 5 米，一共要栽 棵树，每条边栽了 棵树。25春节马上到了，为了欢度佳节，工作人员在一条长 480m 的步行街两边每隔 8m 挂一个
7、红灯笼（两端都挂），每边要挂 个灯笼，一共要挂 个灯笼。26乐乐从 1 楼走到 3 楼需要 40 秒，照这样的速度，他从 1 楼走到 5 楼需要 秒。27一条 300 米长的公路的一侧从头到尾每隔 10 米栽一棵樟树（两端都栽），共有 个间隔，需要 棵树苗。28佳佳以同样的速度在一条小路上散步，路边每相邻两棵树之间的距离都相等，她从第 1 棵树走到第 5棵树恰好用时 8 分钟。如果她从第一棵树走起，一共走 20 分钟，那么应该走到第 棵树。29一根木头长 20m，要把它平均锯成 5 段。每锯下一段需要 9 分钟，锯完一共要花 分钟。30 车 的 长 度 大 约 是5米，两 个 路 灯 之 间
8、的 距 离 大 约 是 米。31一根钢管长 8 米，要把它平均锯成 8 段，如果每锯一段需要 5 分钟，需要锯 次，一共需要分钟。32在一条 100m 的跑道两旁，每隔 10m 插一面旗，两头都插，一共插 面旗。第4页（共27页）33小明从一楼走到三楼用了 12 秒，照这样他从一楼走到五楼用 秒。34某区举行冬季长跑比赛，全程长 15 千米，每隔 2.5 千米设一个医疗保障点（起点和终点都设），全程一共要设 个医疗保障点。35广场上建起了一个圆形冰场，冰场周长是 200 米。如果沿着冰场一周每隔 5 米插一面彩旗，一共需要插 面彩旗。36 如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了2
9、0 个圆孔。这根晾衣杆的长是 。37张老师在人行道上散步，他从第 1 盏路灯走到第 11 盏路灯共用了 20 分钟（每两盏路灯之间的距离相等）。照这样计算，当他从第 1 盏路灯走到第 30 盏路灯时，一共用了 分钟。38马路一边栽了 30 棵槐树。如果每两棵槐树中间栽一棵梧桐树，一共要栽 棵梧桐树。39在一条长 500 米的公路一侧架设电线杆，每隔 50 米架设 1 根，两端都要架设，一共需要 根电线杆；如果在每两根电线杆之间栽 1 棵柳树，需要栽 棵柳树。408 个女孩围成一圈做游戏，每两个女孩中间又来了 2 个男孩，现在一共有 个孩子在做游戏。三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）4
10、1一条笔直公路的一侧原来每隔 60 米放一个垃圾桶，一共要放 41 个。现在要改为每隔 50 米放一个，一共要放多少个垃圾桶？（两端都要放）42大象馆和猴山之间的小路长 60m。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？43公路的一边每隔 9 米栽有 1 棵杨树，小勇骑自行车从第 1 棵杨树到第 201 棵杨树共用了 5 分钟，他骑自行车平均每小时行驶多少千米？44 12 月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍全长约 72 米（不第5页（共27页）考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是 1.5 米，那么这家
11、医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？45如图的中间是一个正方形的花坛，边长为 10 米，在花坛的四周有一条宽 2 米的小路，（1）小路的面积是多少平方米？（2）沿着花坛的四周，每隔 2 米种一棵桂花树（四个角都种），需要买几棵？（画一画，算一算）46两座楼房之间相距 112m，每 8m 栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？47妈妈想给手机壳四周粘贴水晶，手机壳相邻两条边长分别为 12cm，8cm，每 2cm 粘贴一颗水晶（四个角都粘贴），一共需要多少颗水晶？48学校需要在 60 米长的迎宾路两边各插一排彩旗，每隔 4 米插一面彩旗（两端要插），一共需要插多少面彩旗？49同学们做
12、课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐!”同学们迅速站得整整齐齐!左右两端的同学相隔 28.8 米，又知相邻两个同学之间都是 1.8 米，操场上做课间操的同学站成了多少列？50一条道路长 2000 米，现在要在道路的两旁每隔 50 米安装一盏路灯（两端都安装），一共要安装多少盏路灯？51府前街两旁从头到尾共安装了 102 盏路灯，每相邻两盏路灯间隔 10 米，这条马路全长多少米？52在一个周长为 144 米的正方形鱼池边上栽树（四个角都要栽），每相邻两棵间隔为 3 米，一共栽了多少棵树？53钟楼的大钟 4 时敲 4 下，6 秒敲完。8 时敲 8 下，敲完需要多
13、少秒？54公路自行车比赛全程 220km，每 10km 设置一处服务站（起点不设，终点设），全程一共设有多少处服务站？55某市举行长跑比赛，全程 20km，平均每 2.5km 设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设了多少个医疗救助站？第6页（共27页）56学校召开运动会，同学们在一条直跑道一旁每隔 4m 插一面小旗（起点、终点都插），一共插了 26 面。如果改为每隔 5m 插一面，需要插多少面小旗？57把一根长 12 米的圆木锯成 2 米长的小段，每锯断一次要 5 分钟，共需多少分钟？58挂钟几点钟就敲几下，5 点敲 5 下，用时 16 秒，12 点的时候敲 12 下，用时多少秒？
14、59操场小路边上从左到右共栽了 10 棵小树，每两棵之间都是 5 米，这条小路有多少米？60工人叔叔将一根木头锯成 5 段用 5 分钟，锯下一段用几分钟？第7页（共27页）（尖子生培优）专题（尖子生培优）专题 08-植树问题植树问题 五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1【考点】植树问题版权所有【答案】C【分析】敲 5 下，有（51）个间隔，计算出每个间隔的时间，再乘（101）即可。【解答】解：12（51）（101）1249 27（秒）答：27 秒敲完。故选：C。【点评】本题主要
15、考查植树问题，关键注意敲的下数和间隔数的关系。2【考点】植树问题版权所有【答案】A【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，即：棵数间隔数+1，闪 5 下有（51）个间隔，求一个间隔的时间，再用 30 除以每个间隔的时间，求间隔数，再加 1，求闪的下数即可。【解答】解：20（51）204 5（秒）305+1 6+1 7（下）答：30 秒最多闪 7 下。故选：A。【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和闪的下数的关系。3【考点】植树问题版权所有【答案】C 第8页（共27页）【分析】两根电线杆之间植树，所以两端都不栽，树的间隔数为：180209
16、（个），由于两端都不栽，所以一旁一共植树 918（棵）；由此求解。【解答】解：180201 91 8（棵）答：共植了 8 棵。故选：C。【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数间隔数1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数间隔数+1（两端都栽），植树的棵数间隔数（只栽一端）。4【考点】植树问题版权所有【答案】B【分析】根据题干，先求出锯 1 次需要几分钟：锯成 5 段，需要锯 4 次，所以每次需要 2045（分钟），则锯 8 段，需要锯（81）次，用锯 1 次的时间 5 分钟乘锯的次数即可求解。【解答】解：20（51）（81）2047 35（分钟）答：若锯成 8
17、 段，需要 35 分钟。故选：B。【点评】抓住锯木头问题中：锯的次数锯出的段数1，即可解答。5【考点】植树问题版权所有【答案】B【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数间隔数，据此解答。【解答】解：140.528（个）答：要选出 28 个小朋友参加游戏。故选：B。【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数与小朋友数的关系。6【考点】植树问题版权所有【答案】B【分析】从一楼到六楼有（61）层楼梯，用除法计算每层楼梯的级数即可。第9页（共27页）【解答】解：90（61）905 18（级）答：每层楼有 18 级台阶。故选：B。【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数与楼层数的关系。
18、7【考点】植树问题版权所有【答案】B【分析】长方形是一个封闭图形，植树的棵数间隔数；根据长方形的周长公式：C（a+b）2，求出它的周长，再除以它的间隔距离 10 米即可，据此解答。【解答】解：（60+40）210 100210 20010 20（棵）答：一共要栽 20 棵树。故选：B。【点评】在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数间隔数。8【考点】植树问题；方阵问题版权所有【答案】C【分析】根据题干，要使花盆数最少，则正方形的 4 个顶点处各放置 1 盆花，四条边，每边放 6 盆，利用乘法的意义放（46）盆，因为 4 个顶点处的花盆重复了 1 次，所以再减去 4 即可解答问题。
19、【解答】解：644 244 20（盆）答：至少需要 20 盆花。故选：C。【点评】围成一个多边形放置花盆时，每边放置的花盆数一定时，如果每个顶点处都放 1 盆，所需要的花盆数最少，计算公式是：每边盆数边数顶点数。9【考点】植树问题版权所有 第10页（共27页）【答案】B【分析】因为锯成 5 段需要锯（51）次，用锯的次数乘每次用的时间即可解答。【解答】解：2（51）24 8（分）答：锯完一共用 8 分钟。故选：B。【点评】此题的关键是明确锯成的段数与次数之间的关系：锯的次数锯的段数1，依此结合其它条件解决问题。10【考点】植树问题版权所有【答案】A【分析】根据题意知道，从 1 楼走到 5 楼用
20、了 80 秒，是走了（51）个楼层用了 80 秒，那走一个楼层的时间即可求出；从 1 楼走到 15 楼，是走了（151）个楼层，再根据整数乘法的意义，列式解答即可。【解答】解：80（51）（151）2014 280（秒）答：他从 1 楼走到 15 楼需要 280 秒。故选：A。【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼层间隔数楼层数1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数间隔数1（两端都不栽），植树的棵数间隔数+1（两端都栽），植树的棵数间隔数（只栽一端）。11【考点】植树问题版权所有【答案】B【分析】楼梯层数楼层数之差，用爬一层需要的时间，乘需要爬的楼梯层数即可。【解答】解：2（71）26 12
21、（分钟）答：她从一楼到七楼共需要走 12 分钟。故选：B。【点评】此题的关键是明确：楼梯层数楼层数之差。第11页（共27页）12【考点】植树问题版权所有【答案】C【分析】从 1 楼到 5 楼共要爬 514（层），用一层的时间乘 4 即可，即可求出小丽从一楼到家需要的时间。【解答】解：15（51）154 60（秒）答：小丽从一楼到家需要 60 秒。故选：C。【点评】本题要结合实际情况来求解，到的层数减 1 才是要走的层数。13【考点】植树问题版权所有【答案】A【分析】要求共需的蜡烛根数，由于是一个圆形蛋糕，所以只要求出 85 厘米里面有几个 5 厘米即可，根据整数除法的意义，用除法计算。【解答】
22、解：85517（根）答：共需 17 根蜡烛。故选：A。【点评】解决此题明确在一个圆周上插蜡烛，就看这个圆周长里有几个间隔即可。14【考点】植树问题版权所有【答案】C【分析】分析题意，因为圆形是一个封闭图形，栽树的棵数等于间隔数；根据栽树的棵数相邻两棵树的间距圆形的周长，把数据代入即可解答。【解答】解：606360（米）答：这个水池的周长是 360 米。故选：C。【点评】本题考查的是封闭图形的植树问题，解答本题的关键是弄清在圆上栽树时，栽树的棵数与间隔数的关系。15【考点】植树问题版权所有【答案】C 第12页（共27页）【分析】王老师回家要走 108 级台阶，走的间隔数是：108186（个），由
23、于第一层楼没有台阶，所以间隔数加 1，即可得楼层数，据此解答。【解答】解：10818+1 6+1 7（层）答：王老师家住 7 层。故选：C。【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数层数1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数间隔数1（两端都不栽），植树的棵数间隔数+1（两端都栽），植树的棵数间隔数（只栽一端）。16【考点】植树问题版权所有【答案】C【分析】挂钟 6 点钟敲 6 下，10 秒敲完，有 5 个间隔，每个间隔时间是 1052（秒），因此 9 点钟敲9 下有 8 个间隔，然后再乘间隔时间即可。【解答】解：10（61）105 2（秒）2（91）28 16（秒）答：16 秒敲完。故选
24、：C。【点评】对于这类题目，根据敲铃的下数，可知道其间隔数，间隔数比下数少 1，即可计算出敲完的时间。17【考点】植树问题版权所有【答案】A【分析】此题属于环形植树问题，公式是：植树棵数间隔数，间隔数总长度间距。据此计算即可。【解答】解：180630（棵）答：一共要栽 30 棵。故选：A。第13页（共27页）【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。18【考点】植树问题版权所有【答案】B【分析】因为六个顶点各放一盆花，所以除去 1 个顶点的盆数，还剩 514（盆），再乘 6 求出一共要放多少盆花即可。【解答】解：（51）6 46 24（盆）答：一共要放 24 盆花。故选：B。【点评】先
25、求出每个边放的盆数（不包括 1 个顶点）是解答此题的关键。19【考点】植树问题版权所有【答案】C【分析】根据植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，再乘 2，即：棵树段数加 1 再乘 2，计算即可。【解答】解：（303+1）2 112 22（棵）答：一共栽 22 棵树。故选：C。【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和棵数的关系。20【考点】植树问题版权所有【答案】A【分析】用 15 减 1，求间隔数，再乘 60 求一趟的距离，乘 2，求往返路程。【解答】解：（151）602 14602 1680（米）答：爷爷每天往返一共走了 1680 米。故选
26、：A。第14页（共27页）【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与电线杆数的关系做题。二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21【考点】植树问题版权所有【答案】3。【分析】根据植树问题公式：电线杆的根数间隔数+1，用间隔数乘间隔米数，先计算甲乙两地的距离，再除以 5 和 6 的最小公倍数，去掉最后一根，也就是减 1 得到中间不必移动的根数。【解答】解：（251）5 245 120（米）5 和 6 的最小公倍数是 30。120304（根）413（根）答：中间还有 3 根不必移动。故答案为：3。【点评】本题主要考查了利用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题的能力。22【考点】植树
27、问题版权所有【答案】135。【分析】小明家在 10 楼，他需要上 1019（层），用每上一层的时间乘 9 层，即可求出从一楼到家需要的总时间。【解答】解：15（101）159 135（秒）答：他从一楼到家大约需要 135 秒。故答案为：135。【点评】爬楼问题中，走的层数要比楼数少 1，然后再根据题意进一步解答即可。23【考点】植树问题版权所有【答案】21；19。【分析】用小路的总长度除以间距 4m，求出间隔数。两端都栽树时，间隔数加上 1 等于植树的棵数。两端都不栽时，间隔数减去 1 等于植树的棵数。据此解题。第15页（共27页）【解答】解：80420（个）20+121（棵）20119（棵）
28、答：如果两端都栽树，那么共需 21 棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需 19 棵树苗。故答案为：21；19。【点评】本题考查了植树问题，掌握间隔数和植树的棵数之间的关系是解题关键。24【考点】植树问题版权所有【答案】16；5。【分析】正方形池塘的周长间距棵数；棵数4+1每边的棵数。【解答】解：80516（棵）164+14+15（棵）答：一共要栽 16 棵树，每条边栽了 5 棵树。故答案为：16；5。【点评】此题主要考查了植树问题与方阵问题的解法，要熟练掌握。25【考点】植树问题版权所有【答案】61，122。【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数+1；两侧的数量一侧的数量2。
29、据此计算即可。【解答】解：4808+1 60+1 61（个）612122（个）答：每边要挂 61 个灯笼，一共要挂 122 个灯笼。故答案为：61，122。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。26【考点】植树问题版权所有【答案】80。【分析】从 1 楼到 3 楼需走 2 层楼梯，用了 40 秒钟，由此求出走 1 层楼梯需要多长时间；从 1 楼到 5楼需要走 4 层楼梯，用走一层的时间乘 4 就是从 1 楼到 5 楼需要的时间。第16页（共27页）【解答】解：40（31）（51）204 80（秒）答：他从 1 楼走到 5 楼需要 80 秒。故答案为：80。【点评】此题关键明确：楼层
30、数1楼梯间隔数。27【考点】植树问题版权所有【答案】30，31。【分析】由题意，可用公路总长度 300 米除以间距 10 米，得到的是一共有多少个间隔；因为是两端都栽，再用间隔数加 1，就是需要栽多少棵树苗。【解答】解：3001030（个）30+131（棵）答：共有 30 个间隔，需要 31 棵树苗。故答案为：30，31。【点评】对于在一条线段上的植树问题，需要按栽树的具体情况来讨论，对于具体的公式要能够对号入座。28【考点】植树问题版权所有【答案】11。【分析】从第 1 棵树走到第 5 棵树用了 8 分钟，一共经历了 5184 个）间隔，由此即可求出走过每个间隔需要的时间是 842（分钟）；
31、据此求出 20 分钟里面有几个 2 分钟，就是走过了几个间隔，据此再加 1，即可解答问题。【解答】解：8（51）84 2（分钟）20210（个）10+111（棵）答：应该走到第 11 棵树。故答案为：11。【点评】此题属于植树问题中的两端都要栽的问题：植树棵数间隔数+1；根据题干先求出经过 1 个间第17页（共27页）隔需要的时间是解决本题的关键。29【考点】植树问题版权所有【答案】36。【分析】首先要明确把它锯成 5 段需要锯 514（次），然后根据需要的时间锯的次数锯一次需要的时间解答。【解答】解：（51）9 49 36（分钟）答：锯完一共需要 36 分钟。故答案为：36。【点评】解答此类
32、题目要明确：锯成 n 段，需要锯（n1）次。30【考点】植树问题版权所有【答案】20。【分析】观察图可知，相邻两棵树之间的距离与路灯和相邻小树之间的距离相等。汽车的长度大约是 5米，相当于两个间隔的距离，数一数，一共有 8 个间隔，用 8 除以 2 求出相当于几个车长，再乘 5 即可解决问题。【解答】解：824（个）4520（米）答：两个路灯之间的距离大约是 20 米。故答案为：20。【点评】解答本题需明确：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，即：植树的棵数间隔数+1。31【考点】植树问题版权所有【答案】7，35。【分析】首先要明确把它锯成 8 段需要锯 817（次
33、），然后根据需要的时间锯的次数锯一次需要的时间解答。【解答】解：817（次）7535（分钟）答：需要锯次，一共需要 35 分钟。第18页（共27页）故答案为：7，35。【点评】解答此类题目要明确：锯成 n 段，需要锯（n1）次。32【考点】植树问题版权所有【答案】22。【分析】用跑道的总长除以间距 10m，求出间隔数。由于是两头都插，那么间隔数加上 1 是旗子的面数。由于是两旁插旗，所以再将跑道一旁的旗子面数乘 2，求出一共需要插的旗子数量。【解答】解：（10010+1）2（10+1）2 112 22（面）答：一共插 22 面旗。故答案为：22。【点评】本题考查了植树问题，两端都栽时，植树数间
34、隔数+1。33【考点】植树问题版权所有【答案】24。【分析】小明从一楼走到三楼，走了（31）个楼层间隔；用 12 秒除以（31），求出走一个楼层间隔所用的时间；他从一楼走到五楼要走（51）个楼层间隔，用走一个楼层间隔所用的时间乘（51）即可。【解答】解：12（31）（51）64 24（秒）答：他从一楼走到五楼用 24 秒。故答案为：24。【点评】解答本题需明确：楼层间隔数楼层数1，这是解答本题的关键。34【考点】植树问题版权所有【答案】7。【分析】两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多 1，先根据“间隔数总长间距”求出间隔数，再加上 1 求出一共设置医疗保障点的数量，据此解答。【解答】解：152.
35、5+1 第19页（共27页）6+1 7（个）答：全程一共要设 7 个医疗保障点。故答案为：7。【点评】本题主要考查植树问题，掌握两端都栽的植树问题间隔数和棵数的关系是解答题目的关键。35【考点】植树问题版权所有【答案】40。【分析】由于是在封闭图形上插，间隔数就等于彩旗的面数，据此解答即可。【解答】解：200540（面）答：一共需要插 40 面彩旗。故答案为：40。【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数间隔数。36【考点】植树问题版权所有【答案】2.1m。【分析】根据题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，在一根晾衣杆上等距离打了 20 个圆孔（两端不打孔），则间隔数就是（20+1
36、）个，再乘间距 0.1m 就是这根晾衣杆的全长。【解答】解：（20+1）0.1 210.1 2.1（m）答：这根晾衣杆长 2.1m。故答案为：2.1m。【点评】本题考查了植树问题，注意：间隔数栽树的棵数+1（两端都不栽）。37【考点】植树问题版权所有【答案】58。【分析】从第 1 盏路灯走到第 11 盏路灯一共是 11110 个间隔，用 20 分钟除以 10 就是每个间隔需要的时间，再用每个间隔需要的时间乘第 1 盏路灯走到第 30 盏路灯的间隔即可求解。【解答】解：20（111）2010 2（分钟）第20页（共27页）2（301）229 58（分钟）答：当他从第 1 盏路灯走到第 30 盏路
37、灯时，一共用了 58 分钟。故答案为：58。【点评】本题考查植树问题知识的灵活运用，这里属于两端都栽的类型：间隔数+l植树棵数。38【考点】植树问题版权所有【答案】29。【分析】根据题意可知，马路一边栽了 30 棵槐树，共有（301）个间隔。根据题意，可知有多少个间隔就要栽多少棵梧桐树，据此解答即可。【解答】解：30129（棵）答：一共要栽 29 棵梧桐树。故答案为：29。【点评】本题主要考查了植树问题，解题有的关键是掌握：两端都植时“间隔数棵数1”。39【考点】植树问题版权所有【答案】11，10。【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数+1，据此计算电线杆的根数即可。每两根
38、电线杆之间栽 1 棵柳树，也就是间隔数柳树的棵数。【解答】解：50050+1 10+1 11（根）11110（棵）答：一共需要 11 根电线杆；如果在每两根电线杆之间栽 1 棵柳树，需要栽 10 棵柳树。故答案为：11，10。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。40【考点】植树问题版权所有【答案】24。【分析】8 个女孩围成一圈做游戏，就有 8 个间隔，每个间隔之间有 2 名男同学，然后用 2 乘 8 就是做游戏的同学中有多少名男同学，男女同学之和就是总人数。第21页（共27页）【解答】解：28+8 16+8 24（个）答：现在一共有 24 个孩子在做游戏。故答案为：24。【点评
39、】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：植树的棵数间隔数。三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41【考点】植树问题版权所有【答案】49 个。【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数+1，间距总长度间隔数。总长度间隔数间距。在本题中，先求出公路总米数是（411）60，再除以间距 50 米求出第二次的间隔数，最后加上 1 求出第二次摆放的垃圾桶数量。【解答】解：（411）6050+1 240050+1 48+1 49（个）答：一共要放 49 个垃圾桶。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。42【考点】植树问题版权所有【答案】38 棵。【分析】根据题意得出此题属
40、于两端不栽树的问题，先求出 60 米里面有几个 3 米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数间隔数1，求出小路一边栽树的棵数，进而乘 2 求出一共栽树的棵数。【解答】解：（6031）2 192 38（棵）答：一共要栽 38 棵树。【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数间隔数1 的应用，不要忘记乘 2。43【考点】植树问题版权所有【答案】21.6 千米。第22页（共27页）【分析】从第 1 棵杨树到第 201 棵杨树，共走了 2011200（个）间距，由此求出 5 分钟走的路程，将米、分钟分别换算成小时数，再用路程时间求出速度；据此解答。【解答】解：（2011）9 2009 1800（米）
41、（18001000）（560）1.8560 1.8605 1085 21.6（千米/小时）答：他骑自行车平均每小时行驶 21.6 千米。【点评】本题考查植树问题的灵活运用，解题时注意单位的换算。44【考点】植树问题版权所有【答案】49 人。【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数+1。据此计算即可。【解答】解：721.5+1 48+1 49（人）答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有 49 人。【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。45【考点】植树问题；长方形、正方形的面积；组合图形的面积版权所有【答案】（1）44 平方米；（2）24 棵。【分析】（1）用大正
42、方形面积减去小正方形面积，求小路的面积。（2）用花坛的周长除以间隔数，求栽桂花树的棵数。【解答】解：（1）（10+2）（10+2）1010 144100 44（平方米）答：小路的面积是 44 平方米。第23页（共27页）（2）（10+2）42 482 24（棵）答：需要买 24 棵。【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和植树棵数的关系。46【考点】植树问题版权所有【答案】13 棵。【分析】在线段上的植树，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少 1，即：棵数间隔数1。据此解答。【解答】解：112814（个）14113（棵）答：一共能栽 13 棵松树。【点评】本题主要考查
43、植树问题，关键分清间隔数与植树棵数的关系做题。47【考点】植树问题版权所有【答案】20。【分析】先根据长方形周长（长+宽）2，求出手机壳的周长；手机壳是一个封闭图形，所以植树棵数间隔数；所以再除以 2 即可求出一共需要多少颗水晶。【解答】解：（12+8）2 202 40（厘米）40220（颗）【点评】围成一个封闭图形形植树时，植树棵数间隔数，据此即可解答此类问题。48【考点】植树问题版权所有【答案】32 面。【分析】用总长度除以每个间隔的米数，求间隔数，加 1，就是一面彩旗数；再乘 2，求彩旗数量即可。【解答】解：（604+1）2 162 32（面）答：一共需要插 32 面彩旗。第24页（共2
44、7页）【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数和彩旗的面数的关系。49【考点】植树问题版权所有【答案】17【分析】根据题意，利用植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，即：棵数间隔数+1 根据“左右两端的同学相隔 28.8 米，又知相邻两个同学之间都是 1.8 米”，求间隔数：28.81.816（个），然后再加 1，就是列数【解答】解：28.81.8+1 16+1 17（列）答：操场上做课间操的同学站成了 17 列【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清列数与间隔数的关系做题50【考点】植树问题版权所有【答案】82 盏。【分析】先求出 2000 米里
45、面有几个 50 米，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出安装一旁路灯的盏数；再乘 2，即可求出两旁一共要安装的盏数。【解答】解：200050+1 40+1 41（盏）41282（盏）答：一共要安装 82 盏路灯。【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树的棵数间隔数+1；两侧都植时，再将结果乘 2。51【考点】植树问题版权所有【答案】500 米。【分析】路灯数量2，先求出一旁的数量，两端都植，段数棵数1，据此确定段数，段数间距马路全长，据此列式解答。【解答】解：（10221）10（511）10 5010 500（米）第25页（共27页）答：这条马路全长 500 米。【点评】关键是掌握植树
46、问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。52【考点】植树问题版权所有【答案】36 棵。【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数间隔数，据此解答。【解答】解：144336（棵）答：一共栽了 36 棵树。【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和植树棵数的关系。53【考点】植树问题版权所有【答案】14 秒。【分析】时间间隔数敲的下数1，先用除法求出 1 个时间间隔需要的时间，再乘需要敲的次数即可。【解答】解：6（41）（81）27 14（秒）答：敲完需要 14 秒。【点评】此题的关键是明确：时间间隔数敲的下数1。54【考点】植树问题版权所有【答案】22 处。【分析】根据植树问题公式：
47、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数间隔数。计算即可。【解答】解：2201022（处）答：全程一共设有 22 处服务站。【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与植树棵数的关系做题。55【考点】植树问题版权所有【答案】见试题解答内容【分析】用 20 除以 2.5 求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数医疗救助站数【解答】解：202.58（个）答：全程一共设置了 8 个医疗救助站【点评】植树问题中，如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数第26页（共27页）间隔数56【考点】植树问题版权所有【答案】21 面。【分析】根据植树问
48、题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，即：棵数间隔数+1，据此计算跑道的长度，再除以 5 求间隔数，然后再加 1 即可。【解答】解：（261）4 254 100（米）1005+1 20+1 21（面）答：需要插 21 面小旗。【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题。57【考点】植树问题版权所有【答案】25 分钟。【分析】用圆木的长度 12 米除以小段的长度 2 米，求出需要锯成的段数。锯一刀成两段，所以将段数减去 1，求出需要锯几次，从而利用乘法求出一共需要多少分钟。【解答】解：（1221）5（61）5 55 25（分钟）答：共需要
49、 25 分钟。【点评】本题考查了植树问题，解题关键是理解段数和锯的次数的关系，段数1锯的次数。58【考点】植树问题版权所有【答案】44 秒。【分析】根据“5 时敲响 5 下，16 秒敲完，”知道敲了（51）个间隔用了 16 秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为 12 时敲 12 下，即敲了（121）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲 12 下所用的时间。【解答】解：16（51）（121）第27页（共27页）16411 411 44（秒）答：用时 44 秒。【点评】关键是根据间隔数挂钟敲的下数1 与基本的数量关系解决问题。59【考点】植树问题版权所有【答案】45 米。【分析】由植树问题可知，两棵树之间有一个间隔，也就是说，间隔数比棵数少 1，由此可知，间隔数是 1019（个），再乘相邻两棵树相隔的米数，就可求出这条小路有多少米。【解答】解：（101）5 95 45（米）答：这条小路有 45 米。【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数间隔数+1（两端都栽）。60【考点】植树问题版权所有【答案】1.25 分钟。【分析】锯的次数段数1，用除法求出锯一次需要的时间。【解答】解：5（51）54 1.25（分钟）答：锯下一段用 1.25 分钟。【点评】此题的关键是明确：锯的次数段数1。