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1、1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B0分式无意义的条件:B=03.分式值为 0 的条件:A=0且 B 0A0,B0 或 A0,B0,B0 或 A0分式 0 的条件:ABAB形如,其中 A,B 都是整式,且 B 中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有 个。32x 32xx2x2x1-32x2.下列各式中x 取何值时,分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14x X-11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是()A B C DX+1x2X+1X2+1 X-1X2+11X-13Bx-2 x1 x 1x 为一切实数4.当 x.y 满足关系 时,分式 无
2、意义.2x+y2x-y5.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.当x为何值时,分式(1)有意义(2)值为 02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式 的值为正数,则x的取值范围是1-x-2X0且x-2 X=2X18.当x 时,分式 的值是负数.X2+1X+29.当x 时,分式 的值是非负数.X-7X2+110.当x 时,分式 的值为正.X+1X2-2x+3-11.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:(其中M为 的整式)ABA X M()ABA M()
3、=2.分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为0的整式不变B X M BM不为0-A-B-BB-AB1.写出下列等式中的未知的分子或分母.(1)(2)(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2 b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列变形正确的是()A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y4.与分式的值相等的分式是（）mmm
4、m m-mmmmm下列各式正确的是（）xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA7如果把分式中的x和y的值都扩大倍，则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小xxy8如果把分式中的x和y的值都扩大倍，则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小xyxyBA9若x，y的值均变为原来的，则分式的值（）是原来的是原来的保持不变不能确定xyxy0已知分式的值为，若a，b的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是aabC5/3 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。1.约分(1)(2)(3)-
5、6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据都是:分式的基本性质1.已知,试求 的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求 的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知 x+=3,求 x2+的值.1x1x2变:已知 x2 3x+1=0,求 x2+的值.1x2变:已知 x+=3,求 的值.1xx2x4+x2+1两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。
6、用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用符号语言表达：（7）解：注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。分式的加减同分母相加异分母相加通分n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；n注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（6）计算：解：（7）当 x=200 时，求的值.解:当 x=200 时,原式=（8）已知 求A、B整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）当a0时，a0=1
7、。（6）(7)n是正整数时,a-n属于分式。并且(a0)4.(210-3)2(210-2)-3=2.0.000000879用科学计数法表示为.3.如果（2x-1）-4有意义，则。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则m=，n=_.1:下列等式是否正确?为什么?(1)aman=am.a-n;(2)计算2.解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾一:1、（98
8、西安）解方程：解：原方程可化为两边都乘以，并整理得；解得检验：x=1是原方程的根，x=2是增根原方程的根是x=1例1例2 已知 求A、B解方程：5.若方程 有增根，则增根应是 6.解关于x的方程 产生增根，则常数a=。7、已知 求A、B列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.复习回顾二:例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好
9、在规定日期内完成，问规定日期是几天？解:设规定日期为x天，根据题意列方程请完成下面的过程例2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程请完成下面的过程例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程请完成下面的过程例 例4.4.甲乙两人分别从相距 甲乙两人分别从相距36 36千米的 千米的A A、B B两地相向而行，两地相向而
10、行，甲从 甲从A A出发到 出发到1 1千米时发现有东西遗忘在 千米时发现有东西遗忘在A A地，立即返回，地，立即返回，取过东西后又立即从 取过东西后又立即从A A向 向B B行进，这样两人恰好在 行进，这样两人恰好在AB AB中点 中点处相遇。已知甲比乙每小时多走 处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5 0.5千米，求二人的速度 千米，求二人的速度各是多少？各是多少？分析：等量关系分析：等量关系 t 甲 甲=t 乙 乙36千米1 1 千米 千米AABB路程速度时间甲乙x18=1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时 A、B、C、D、学以致用B3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.甲：15乙：20解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：=请完成下面的过程