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1、一元二次方程测验题 1、选择题（每小题 3分，共 30 分）1、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（x-p）2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=5 2、已知 m是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数式 m2-m的值等于（）A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若、是方程 x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（）A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于 x的方程 kx2+3x-1=0有实数根，则 k的取值范围是（）A、k-49
2、B、k-49且 k 0C、k-49 D、k-49且 k 0 5、关于 x的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（）A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么 k的最大整数值是（）A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363 B、300（1+x
3、）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+6和 2-6，则原方程是（）A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9、若方程 x2+mx+1=0和方程 x2-x-m=0有一个相同的实数根，则 m的值为（）A、2 B、0 C、-1 D、41 10、已知直角三角形 x、y两边的长满足|x2-4|+6 52 y y=0，则第三边长为（）A、22或13 B、5或 22 C、13或
4、 22 D、13、22或5 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、若关于 x的方程 2x2-3x+c=0的一个根是 1，则另一个根是 12、一元二次方程 x2-3x-2=0的解是 13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么 a+b的值是 14、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于 x的方程 x2-10 x+m=0的两根，则 m的值是 15、2005 年某市人均 GDP约为 2003 年的 1.2 倍，如果该市每年的人均 GDP增长率相同，那么增长率为 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为
5、 92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）17、一口井直径为 2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口 0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m 18、直角三角形的周长为 2+6，斜边上的中线为 1，则此直角三角形的面积为 19、如果方程 3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则16 82 a a的值是 20、已知方程 x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为 二、解答题（共 60 分）21、解方程（每小题 3 分，共 12 分）（1）（x-5）2=16（2）x2-4x+1=0（3）x3-2x2-3x=0（4）x2+5x+3=
6、0 22、（8分）已知：x1、x2是关于 x的方程 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求 a的值 23、（8 分）已知：关于 x的方程 x2-2（m+1）x+m 2=0（1）当 m取何值时，方程有两个实数根？为 m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根 24、（8 分）已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围 2.如果 k是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0与 x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时 m的值 25、（8分）已知 a、b、c 分别是ABC中A、B、C所对
7、的边，且关于 x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状 26、（8 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2 求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数 27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（1）现该商场要保证
8、每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？7,.某商品进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件，如果售价超过50 元，但不超过 80 元，每件商品的售价每上涨 10 元，每个月少卖 1 件，如果售价超过 80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨 1元，每个月少卖 3 件。设该商品的售价为 X 元。（1）、每件商品的利润为 元。若超过 50 元，但不超过 80 元，每月售 件。若超过 80 元，每月售 件。（用 X的式子填空。）（2）、若超过 50 元但是不超过 80
9、元，售价为多少时 利润可达到 7200 元(3)、若超过 80 元，售价为多少时利润为 7500元 8.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售 30 件，每件赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降 1 元，商场平均每天可多卖 2 件，若商场平均每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少元 11.一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，如果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？12.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006年拥有家庭轿车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆.（1）若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000元/个，露天车位 1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.