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1、2023年 高 考 必 做 模 拟 卷 一 新 高 考 II考 纲 卷 05解 答 题:13 14 15 162 2-1-119 46 430.33 元 216 K cm 2四、17.解:(1)在 A 4 8 C 中，A+B+C=7 t,由 题 意 及 正 弦 定 理 得：2 s in A c o s B=2 s i n C+s i n 3,1 分 2 sin A-cos B=2sin(l+B)4-sin B,/.2 s in A c o s B=2 s in A c o s B+2 c o s A s in B+s in B,/.2 c o s A-s in B=s in B,3 分 2 7
2、 1又,.s i n/w O,，co sA=,又,.A(0,71),A=一 2 3(2)5 分 j 2 2 2.*a-3A/3.b=3,二 由 余 弦 定 理 得：cos A=.-=2bc 26 分 即 9+C,2 2 7,化 简 得 C2+3 C 18=0,解 得 c=3(可 取)或 c=-6(舍 去),6c 28 分 S/SABC=-b c-sin A=2 2 41 0分 18.解:(1)得 分 Z N(7 1,8 1),J 标 准 差 o=9,.优 秀 者 得 分 Z N R+D,尸 也 一 o Z|i+n)=0.1 6,2 分，估 计 这 次 参 加 竞 赛 活 动 得 分 优 秀 者
3、 的 人 数 为 1 0 x 0.1 6=1.6（万 人）;(2)3 分 设 每 位 参 加 活 动 者 获 得 的 电 话 费 为 X 元，则 X 的 值 为 1 0、2 0、4 0、5 0、8 0,4 分 则 P(X=10)=(l-0.1 6)x=,P(X=2 0)=0.1 6 x()2 90 1000 90 10000o Q A QI o 2RRP(X=4 0)=(1-0.1 6)X=-,P(X=5 0)=0.1 6 x x x 2=90 1000 90 90 10000n 1 AP(X=80)=0.16 x()2=90 100009 分 E(X)=10 x756”1296 仆 84 2
4、88-+2 0 x-+4 0 x-+5 0 x-1000 10000 1000 1(X300+8 0 x-=1 5.0 8,100001 1分 J 估 计 这 次 活 动 所 需 电 话 费 为 10 x15.08=150.8（万 元）。1 2分 19.解:(1)设 等 差 数 列 的 公 差 为 d,等 比 数 列 的 公 比 为 q（q w O）,a2=a,3 b、,a?=S 3+b?,1d=q 2,，解 得:1+2 d=1+9+q+qq=2(可 取)或 d=4q=0d=0（舍 去）,，a”=4-3,bn=2一|；3 分(2),4 是 等 差 数 列，4+a“+2=2 4+,又 由(1)知
5、：*2=2%,.c=%+i _(2。”+1-。+2?+1 _ 2bti+i _ 2+_ 2+2 _+1 5 分。+1+2”+1,。n+2+2+1”+2”+i,T,+2 械 2 2.5 4+5 1 w+i;公.T=c.+c9+c.=-，.-=(4/1+5)x(),6 分 1 2 an+2 a2 4n+5 5 57；+2 2田 2则 用“=9 x d)2+1 3 x d)3+(4+5)x d)M，2 2 2=9 X(1)3+13X(1)4+.+(4/J+5)X(1),+2,8 分-得,g/“=9 x(g)2+4 x弓,+(g)4+.+(l)n+1-(4 n+5)x(1)n+2i-1-()1 5 i
6、 i=5 X(：)2+4-4 2(4+5)x(：)+2=7+2 X 1(：)一(4+5)x(：)+?2,1 2 4 2 21-21 Q 1=；(4+13)x(/)+2,U 分 i a i二 Mn=-(4 n+1 3)x(-)n+1 o 12 分 2 0.解：(1)证 明：设 8 上 靠 近。的 三 等 分 点 为 T,连 7 F、77V,：N 为 3 c 上 靠 近 8 的 三 等 分 点，77V 3。，又 为 A B 中 点，尸 为 A。中 点，/.E F/B D,：.E F/T N,:.E、F、T、N 共 面，:.T N u 平 面 E F N,又；7 N u 平 面 8 c。，.刀 V
7、为 平 面 E E N与 平 面 5 8 的 交 线，3 分 二 7 N 即 为 直 线/,又；7 N a 平 面 A B D,E F u 平 面 A 8。，.直 线/平 面 A 8。；4 分(2)连 接 A M,V A B=A D,：.A M B D,:平 面 4 3。，平 面 5 8,平 面 平 面 A M u 平 面 A B D,二 平 面 8 C O,又 改?8 为 等 边 三 角 形，A C M V B D,5分.以 M 为 原 点 建 系，设 5 0=4,V ZBAD=9G,：.A M=B M=2,二 M(0,0,0)、C(0,2A/3,0),E(l,0,l)、F(-1,0,1)、
8、3(2,0,0),设 N(x,y,z),则 丽=g Z，；.(x 2,y,z)=g(-2,2 6,0),解 得 x=g,N=孚，z=0,N(上 迈,0),.丽=(0,-2 3 0)、EF=(-2,0,0),函=(1,述 1),7 分 3 3 3 3，2xJ=0设 平 面 EF/V的 法 向 量 为=(不 必，Z),则._.2，即,2A/3，EN a=0-x+-Zj=0i 13 3Xj=0,设 y=3,则 Zj=2y3，二 nx=(0,3,2-73),10 分-C M J?设 直 线 C M与 平 面 E F N 所 成 角 的 平 面 角 为 锐 角 e,贝 I sin 0=1 cos|=|1
9、?L|=,CM-n,7.C O S0=-，直 线 C M 与 平 面 石 F N所 成 角 的 余 弦 值 为 2 包 o7 712分 2 1.解:(1).椭 圆 C 与 抛 物 线 M 有 相 同 的 焦 点，又./一=1,2b2.抛 物 线 M 的 准 线 被 椭 圆 C 截 得 的 弦 长 为 3,，3-=3,解 得 a=2,6=7 5,.椭 圆 C 的 标 准 方 程 为：兰+广=1；4 34 分(2)设 直 线 A 8：y=*(x-l),A(X,M)、B(x2,y2),2 2二 2 1=联 立 直 线 与 椭 圆 方 程 J 4 T,消 去 y 得：(3+4%2)x-8/彳+以 2-
10、12=0,A 0恒 成 立,y=k(x-)8%2则 X+x2=-,3+4 炉 XX-X2=4k2 7 23+4/分.xi+x2 4k2.必+旷 2/卢+*2-3k 2 一 3+4严 2-2 3+4炉 P 的 坐 标 为(-r,-7),直 线 O P：y=-x,3+4k2 3+4严 4k直 线 AB方 程 y=&(x-l)中 令 x=0得 y=-k,二 E 的 坐 标 为(0,-幻，4*直 线 E Q L O P,石。的 直 线 方 程 为 了 二 石 工 一 女，将 联 立 相 乘 得 到 y2=_了 2+3 X，即(x-3)2+2=2,4 8 643 3,点。的 轨 迹 为 以(2,0)为
11、圆 心，二 为 半 径 的 圆，8 8.存 在 定 点”(3,0),使 得 Q H的 长 为 定 值 3。8 分 9 分 11分 12分 2 2.解：(1)当 a=0 时，fx)=e-x+x,定 义 域 为 R,尸(幻=_/+1=史 二!,令 尸(x)=0,解 得 x=0,1分 e当 x 0 时，:)0 时,/(幻 0,则/(x)在(0,+oo)上 单 调 递 增，二/(力 在 x=0 处 取 得 极 小 值 为/(0)=1,无 极 大 值；3 分(2)/(x)=e-，+(l-a).x,定 义 域 为 R,fx)=-e-x+(1-a)=,4 分 e 当 a=l 时，f(x)=e-x 0,此 时
12、/(x)无 零 点，符 合 要 求,5 分 当 a l 时，/(x)0,/(x)在 R 上 单 调 递 减，又/且/(工)=10,./(X)有 唯 一 一 个 零 点，不 符 合 要 求，7 分 当.1 时，令 八 幻=(B 1=0，则 x=ln(l a),e当 x ln(l-a)时，fx)-ln(l-a)时，/(x)0,则/(x)在(-ln(l-a),+oo)上 单 调 递 增，9 分/(X)在 x=-ln(la)处 取 得 极 小 值 也 是 最 小 值，in=/(-ln(1-)=(1-)-H-ln(1-a),若 函 数/(x)没 有 零 点，则 需/(x)mM0,即(1 一 解 得 l-eal,11 分 综 上 所 述，若 函 数 f(x)无 零 点，则 实 数 a 的 取 值 范 围 为(1-e,l。12分