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1、2023年高考必做模拟卷一新高考II考纲卷06一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 4 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=X|X2-440,B =x|2x+a 0,co 0,|(p|l n b,则下列不等式成立的是()。1 型A、a-b 4 C,(h-a)202 ga-gh D,l g 6-l g a 2=4 上有且仅有3 个点到直线/：*一丁+四=0 的距离都等于1C、圆C：/+丫 2 +2 彳=0 与圆c 2 ：x2 +y 2-4 x 8），+w =0 恰有三条公切线，则帆=4D、已知圆C：/+,2=4,点 p为直线二+=1上一动点，过点尸
2、向圆c引两条切线24、PB,A、B 为切4 2点，则 直 线 经 过 定 点（1,2）12 .已知函数/（x）=/n x-e C s，其中e 是自然对数的底数，下列说法中正确的是（）。A、/（x）在（0,号 是增函数B、/*+工）是奇函数4C、/0）在（0,兀）上有两个极值点D、设g（x）=d H,则满足g37 t）g（空 1 兀）的正整数的最小值是2x 4 4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 2 0分。13.已知等差数列”“的前项和为S“，且$9=6 兀，则 t a n%=14 .设 O 是坐标原点，F是抛物线C：丁=4 的焦点，A是抛物线上的一点，直 与 x 轴正向的夹角为6 0,
3、则OA=15 .若（2-x）i =%+q -x+a 2，工 2 +。（）-3。，则 4+4 +2/+3%1-F 10al（）=。16 .在长方体A 8 C D-A B|G 中，A B =A D=4,A 4,=2O过点儿作平面a与A3、AO 分别交于M、N 两点，若A 4 与平面a所成的角为4 5,则截面AM N 面 积 的 最 小 值 是。A_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ C,四、解答题：本题共6小题，共 7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。MB17 .（本小题满分10分）在AABC中，内角4、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2叵、6 =5、c =J I5
4、。（1）求角C的大小；（2）求s in A 的值；（3）求s in（2 A +上）的值。18.(本小题满分1 2分)如图所示，长方体的底面是长为3的正方形，且满足tanZD|CZ)=,AB DDAEAGDF(1)证明：平面EFG平面BDC；(2)求二面角E-BQ的余弦值。19.(本小题满分12分)已知数列%的前项和为S ,数列 满足关系式2s“=(2a“1)(，一2+2)。(1)若数列%是首项为I,公比为2的等比数列，求数列 2 的前项和，；(2)若数列 仇 的前项和9=2+1,则当火的最小整数值为多少时，5,2022?20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=e*+依2-X。(1)当a=l
5、时，讨论/(x)的单调性；(2)当xN O时，/(幻2；/+,求实数。的取值范围。2 1.（本小题满分12分）甲、乙两人玩闯关游戏，游戏规则如下：每人每次同时投掷2颗骰子，由甲先掷自己手中骰子一次，然后乙掷自己手中骰子一次，然后甲再掷，如此轮流投掷，谁先投掷出的2颗骰子的点数之和为，则闯关成功，并停止游戏。（1）记一次投掷出的骰子中2颗的点数之和为X,求X的数学期望；（2）在甲投掷骰子一次闯关成功的概率最大的条件下，若甲投掷不超过左（422,Z w N+）次能确定胜负，请证明：甲获胜的概率大于乙获胜的概率。22.（本小题满分1 2分）已知椭圆C 1：/+落1（。/0）的左、右焦点分别为耳、尸2，点A（K,g）在椭圆上,直线AE交y轴于点8,且A F 2=-2OB （。为坐标原点）。（1）求椭圆G的标准方程;（2）若直线/斜率存在，与椭圆G交于。、E两点，且与椭圆C 2：5+2=九（0入1）有公共点，求A D O E面a b积的最大值。