《2023年高考数学必做模拟卷—新高考Ⅱ考纲卷04（答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高考数学必做模拟卷—新高考Ⅱ考纲卷04（答案）.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高考必做模拟卷一新高考II考纲卷04一、单选题:12345678BADCCCDB二、多选题:9101112BCDABCDAC三、填空题:13141516163732-823四、解答题:1 7 .【解析】(1)由题意知：仇二的一丹、%二%-%、。3=%-%、b4=a5-a4,1分则伪 +/?2 =%-4 =4 2、%+%=%-%=3 4 ,2 分设数列也,的公差为4,(0+&)-(4+3)=4 =8,得d =2、4=2 2,3分数列 仇 的通项公式为6“=2 4-2 ；4分(2 )由亍/?=a?一 、Z?2 =。3 -“2、”3 =0 4 一、0 4 =5-4 4、.、b“_、4“_
2、*6 分累加可得：an=an-a“_ )+kan-an-2)+.+(%ai)+ai=d)X 22+-2(二 1)+24+2 5=_/+2 5+1,8 分2由于二次函数y =-+2 5 x+l在1=万 时取得最大值，数列。的最大值为。%=3=1 57 o 1 0分Y 11 8.【解析】(1)/(x)的定义域为R,r(x)=二 ，I分e当 x e(-o o,l)时，f(x)0,./(X)在(一8,1)单调递减，在(1,+0 0)单调递增，3分/(X)有极小值/=！，无极大值；4分e(2)由(1)知，/(X)在(1,+0 0)单调递增，则g(x)在(1,+8)单调递增,In Y即g(x)=ln x
3、ar之。在(l,+o o)恒成立,即a 0 ,当 X (e,+8)时，hf(x)0 ,/z(x)G(0,1 ,6Z 0 O 1 2e分2s 2s1 9.【解析】(1)证明：在 A4BC 中，4+3+。=九，由 sin(5+C)=f，即 sinA=f 得:.”C b ill,2 2 1/sin A=-.-,又smA，O,.be=a c,l 分a-c由余弦定理得：a2=b2+c2 2bc-cos A,则 历=-2Zx?.8S A,2 分又 bwO,/.c=b-2c-cosA,3 分由正弦定理得：sinC=sinB 2sinC cosA,4 分即 sin C=sin(A+C)2sin C eos?4
4、=sin(74 C),5 分又 OVAVTT、0 C TC,A=2C;6 分(2)V A=2C,A S=TI-3C,A sinB=sin3C,7 分 a b.2sin2C 八sin A sinB sin3C.I,.厂 2sin2C sinC 2sin2C sinC 5=/?sine=-=-2 sin(2C+C)sin 2C-cos C+cos 2C-sin C_ 2tan2C-tanC _ 4tanC _ 4tan 2C+tan C 3-tan2 C _tanC,/A45C为锐角三角形，0/49002C900C45则,05,0180-3C 30oC30oC45,11 分0C900C900B1=
5、0,AP=a+-c ,MN=QP=-c+-b一一a,5 分2 2 2 2-1 1 1-1 1 1,?AP LM N,：.AP M N(a+-c)-(-c+-b a)=-cosa =0,2 2 2 2 2 41T T/.cosa=,/.ZBAC=；7 分2 3(3)在平面ABC内过点A做射线/垂直于AB,分别以A B、/、为x、y、z 轴建立空间直角坐标系,则 P(l,O,g)、M(：,字 1)、N(g,O,f,且 W =(0,1,0)为平面 4P N 的一个法向量,1 6 1 1 一又 MN=(“一宁,一5)、P/V=(-,0,0),设 的=(x，y,z)为平面 RW N 的一个法向量,则4一
6、 1 百 1 nM N -n2=x-y z=0 r:4 4 2 ，令 y =i,则=o、y=-,：,n2=(),1,-PA?.=-lx=0 -2设二面角4-P N -M的平面角为 3 ,经观察。为锐角，c o s P=|c o s=。9 分1 1 分1 2 分21.【解析】(1)填写2 x 2 列联表如下所示:非优秀乡镇优秀乡镇合计东部地区603 09 0西部地区9 02 01 1 0合计1 50502 0 0.2 _ 2 0 0 x (60 x 2 0 -3 0 x 9()产八 1 50 x 50 x 9 0 x 1 1 02(N)。6.0 61 5.0 2 4 ,3 3能在犯错误的概率不超
7、过0.0 2 5的前提下认为“优秀乡镇”与其所在的地区有关。(2)所调查的2 0 0 个乡镇的投资额频率分布表如下:贝 3 5 x 0.1 +4 5 x 0.1 8+55 x 0.2 2 +65*0.2 5+7 5 x 0.2 +85 x 0.0 5=59.2,投资额/万元 3 0,4 0)4 0,50)50,60)60,7 0)7 0,80)80,9 0)乡镇数2 03 64 4504 01 0频率0.10.1 80.2 20.2 50.20.0 5,/2 0 0 个乡镇的高科技企业投资额X近似地服从正态分布N(|i,1 9 0),./=1 9 0、g l 3.8,-20=5 9.2-2.6
8、=3 1.6,.甲乡镇的高科技企业投资额为3 5 万元，大于3 1.6万元，/.甲乡镇不属于“资金缺乏型乡镇”；由可知这2 0 0 个乡镇的投资额的平均数为5 9.2 万元，甲乡镇的投资额为3 5 万元，低于5 9.2 万元，所以甲乡镇每年可以获得两次无息贷款,所得贷款总金额y的取值可以是8 0 0、1 0 0 0、1 2 0 0、1 4 0 0、1 60 0 ,P(r =8 0 0)=0.2 x 0.2 =0.0 4,P(K =1 0 0 0)=2 x 0.2 x 0.5 =0.2 ,P(y =1 2 0 0)=0.5 x0.5 +2 x0.2 x0.3 =0.3 7 ,P(Y=1 4 0
9、0)=2 x 0.3 x0.5 =0.3 ,P(Y=1 60 0)=0.3 x 0.3 =0.0 9,贷款总金额y的分布列为：Y8 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 60 0P0.0 40.20.3 70.30.0 9E(Y)=8 0 0 x 0.0 4 +1 0 0 0 x 0.2 +2 0 0 x 0.3 7 +1 4 0 0 x 0.3 +1 60 0 x 0.0 9 =1 2 4 0 (万元)。4分5分7分8 分1 0 分1 2 分22.【解析】(1)由椭圆的定义得2 a =2 五，二。=也，1 分又离心率0 =,C =1 ,/.Z?2=6 Z2 C2=1 ,a 2丫
10、2 椭圆C的标准方程为 +/=1；2 -（2）当直线A 3的斜率存在时，设直线A B的方程为=丘+加,代入椭圆方程得（1 +2/2 +4灯 加v+2 m 2一2 =0,、几“x 、n,i 4ktn 2m2-2饺 A（F，M）、B（X2,y2）,贝-Y 工 厂 工2=-r，1 乙K 1十乙K2 2由|O A+|O 3/=3 得：x：+y；+X；+=3 ,又 城=-+1、为=-+1,2分3分5分 X j +%2 =2 ,即由2 +君=区+巧）2 -2中 =原 2 1；）（2-=2 ,则 4k2m2 _ 软4 _ 2病 +i =o,化简得（2 4一 1）（2疗一 2 A 2 -1）=0,2/一1 =
11、0 或2机2 一2二一1 =0,7分原点。到直线的距离为,当2%2-1 =0时，x,-x2=m2-l,J 1 +&2此时 S11MB=；,J,I AB 1=4 J “,J l +K 7（%i +x2）2 _4 X|X2=7（xi +x2）2-4 X|X22 yj+k2 2 J i +%2 2二等.庄寿考册2（”2）考+（丁）等当且仅当2 =2-，即加2=1时等号成立，当 2，一 2 4 2 -1 =0 时，X|-x2=1 !，此时 4 4 0 B =1 9 分m 2 V m 2当直线4 5的斜率不存在时，设A（x0,%）,则8。0，-九），3 V2 1由|。川2+|。8|2=3得：京+$=,又 +4=1,，x；=l、寸=,取 而=1,%=空 时，1）11 SM O B=,1 1 分综上可知，A 4 Q 5面积的最大值是2。1 2分