2023年深圳市中考数学试卷-(附答案).pdf

《2023年深圳市中考数学试卷-(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年深圳市中考数学试卷-(附答案).pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2023年 深 圳 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 12小 题，每 题 3 分，共 3 6分，每 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的）1.（3 分）-3 的 绝 对 值 是（）A.3B.-3C.-J-D.i3 32.13分）以 下 计 算 正 确 的 是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（ab）2=ab2C.（a3）2=a5D.a*a2=a33.（3 分）某 活 动 中，共 募 得 捐 款 32000000元，将 32000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.32X10%.3.2 X 1 0%.3.2 X 1 07D.32X10$4.（3 分）如 图，

2、是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.线 的 B.等 二 角 形 C.正 方 形 D.图 5.（3 分）某 校 有 2 1名 同 学 们 参 加 某 比 赛，预 赛 成 绩 各 不 同，要 取 前 1 1名 参 加 决 赛，小 颖 已 经 知 道 了 自 己 的 成 绩，她 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛，只 需 要 再 知 道 这 2 1名 同 学 成 绩 的（）A.最 高 分 B.中 位 数 C.极 差 D.平 均 数 6.13分）分 式 匚 上 的 值 为 0,那 么（）x+2A.x=-2B.x=2C.x=2D.x=07.（3 分）在 平

3、面 直 角 坐 标 系 中，点 P（20,a）与 点 Q（b,13）关 于 原 点 对 称，那 么 a+b的 值 为（）A.33B.-33C.-7D.78.1 3分）小 朱 要 到 距 家 1500米 的 学 校 上 学，一 天，小 朱 出 发 10分 钟 后，小 朱 的 爸 爸 立 即 去 追 小 朱，且 在 距 离 学 校 60米 的 地 方 追 上 了 他.爸 爸 比 小 朱 的 速 度 快 100米/分，求 小 朱 的 速 度.假 设 设 小 朱 速 度 是 x 米/分，那 么 根 据 题 意 所 列 方 程 正 确 的 是（）A.1440 1 1,440 1440 1440 1440

4、 14.40 1440_ 1440.x-100 x T x x+100 x x-100 x+100 x 109.1 3分）如 图，有 一 张 一 个 角 为 30“，最 小 边 长 为 2 的 直 角 三 角 形 纸 片，沿 图 中 所 示 的 中 位 线 剪 开 后，将 两 局 部 拼 成 一 个 四 边 形，所 得 四 边 形 的 周 长 是（）b_ A.8 或 2 B.10 或 4+2限.10 或 2/.8 或 4+2加 10.（3 分）以 下 命 题 是 真 命 题 的 有（）对 顶 角 相 等：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；两 个 锐 角 对 应 相 等 的 两 个 直 角

5、 三 角 形 全 等:有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形：平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦，并 且 平 分 弦 所 对 的 弧.A.1 个 8.2 个 C.3 个 D.4 个 11.（3 分）二 次 函 数 y=a（x-1）2-c 的 图 象 如 下 图，那 么 一 次 函 数 y=ax+c的 大 致 图 象 可 能 是（）12.（3 分）如 图，h L L,相 邻 两 条 平 行 直 线 间 的 距 离 相 等，假 设 等 腰 直 角 ABC的 三 个 顶 点 分 别 在 这 三 条 平 行 直 线 上，那 么 s in a 的 值 是（）A.1 B.A C.返 D

6、.3 17 5 10二、填 空 题（此 题 共 4 小 题，每 题 3 分，共 1 2分）1 3.3 分）分 解 因 式:4x2-8x+4=.14.（3 分）写 有“中 国”、美 国、英 国、韩 国”的 四 张 卡 片，从 中 随 机 抽 取 一 张，抽 到 卡 片 所 对 应 的 国 家 为 亚 洲 的 概 率 是.15.（3 分）某 商 场 招 款 空 调 按 标 价 的 八 折 出 售，仍 可 获 利 10%,假 设 该 空 调 的 进 价 为 2000元，那 么 标 价 元.16.1 3分）如 图，每 一 幅 图 中 均 含 有 假 设 干 个 正 方 形，第 1幅 图 中 有 1个

7、正 方 形；第 2 幅 图 中 有 5 个 正 方 形 按 这 样 的 规 律 下 去，第 7幅 图 中 有 个 正 方 形.三、解 答 题（共 7 小 题，共 5 2分）17.15 分）计 算：|-|+0）T-4 s in 4 5-（2 0 1 3-0 1 2）-，9x+5 1/x19.（7 分）2023年 起，深 圳 市 实 施 行 人 闯 红 灯 违 法 处 分，处 分 方 式 分 为 四 类：“罚 款 2 0元”、“罚 款 5 0元、”罚 款 100元、穿 绿 马 甲 维 护 交 通”.如 图 是 实 施 苜 日 由 某 片 区 的 执 法 结 果 整 理 数 据 后 绘 制 的 两

8、幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 以 下 问 题：（I）实 施 苜 日，该 片 区 行 人 闯 红 灯 违 法 受 处 分 一 共 人；（2）在 所 有 闯 红 灯 违 法 受 处 分 的 行 人 中，穿 绿 马 甲 维 护 交 通 所 占 的 百 分 比 是%:（3）据 了 解，“罚 款 2 0元 人 数 是“罚 款 5 0元”人 数 的 2倍，请 补 全 条 形 统 计 图；（4）根 据（3）中 的 信 息，在 扇 形 统 计 图 中，“罚 款 2 0元”所 在 扇 形 的 圆 心 角 等 于 度.20.18分）如 图，在 等 腰 梯 形

9、ABCD中，AD BC,AB=DC,AC与 BD交 于 点 0,延 长 BC到 E,使 得 CE=AD,连 接 DE.（1）求 证：BD=DE.（2）假 设 AC_LBD,AD=3,S g=1 6,求 AB 的 长.2 1.（8 分）如 下 图，该 小 组 发 现 8 米 高 旗 杆 DE的 影 子 EF落 在 了 包 含 一 圆 弧 型 小 桥 在 内 的 路 上，于 是 他 们 开 展 了 测 算 小 桥 所 在 圆 的 半 径 的 活 动.小 刚 身 高 1.6 米，测 得 其 影 长 为 2.4 米，同 时 测 得 EG的 长 为 3 米，H F的 长 为 1 米，测 得 拱 高(弧

10、GH的 中 点 到 弦 GH的 距 离，即 MN的 长)为 2 米，求 小 桥 所 在 圆 的 半 径.22.(9分)如 图 1,过 点 A(0,4)的 圆 的 圆 心 坐 标 为 C 0),B 是 第 一 象 限 圆 弧 上 的 一 点,且 BCAC,抛 物 线 y=JLx2+bx+c2经 过 C、B 两 点，与 x轴 的 另 一 交 点 为 D.(1)点 B 的 坐 标 为(，)，抛 物 线 的 表 达 式 为：(2)如 图 2,求 证:BD AC：(3)如 图 3,点 Q 为 线 段 BC上 一 点，且 AQ=5,直 线 AQ交。C 于 点 P,求 AP的 长.23.(9 分)如 图 1

11、,直 线 AB 过 点 A(m,0),B(0,n),且 m+n=20(其 中 m0,n0).(1)m 为 何 值 时，OAB面 积 最 大？最 大 值 是 多 少？(2)如 图 2,在(1)的 条 件 下，函 数 尸 K(k 0)的 图 象 与 直 线 AB相 交 于 C、D两 点，假 设 SAoCAqSocD求 卜 的 值.(3)在(2)的 条 件 下，将 OCD以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 沿 x 轴 的 正 方 向 平 移，如 图 3,设 它 与 aOAB的 重 叠 局 部 面 积 为 S,请 求 出 S 与 运 动 时 间 t(秒)的 函 数 关 系 式(0t10).2023年

12、 广 东 省 深 圳 市 中 考 数 学 试 卷 一 答 案 一、选 择 题(本 局 部 共 12小 题，每 题 3 分，共 36分，每 题 给 出 4 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的)1.13分)-3 的 绝 对 值 是()A.3B.-3C.-1.D.13 3【解 答】解：-3 的 绝 对 值 是 3.应 选：A.2.13分)以 下 计 算 正 确 的 是()A.(a+b)2=a2+b2B.(ab)2=ab2C.(a3)2=al).aea2=a3【解 答】解：A、原 式=a2ab+b2,本 选 项 错 误;B、原 式=a2b2,本 选 项 错 误；C、原 式=a 4 本

13、选 项 错 误;D、原 式=a,本 选 项 正 确.应 选 D.3.13分)某 活 动 中，共 募 得 捐 款 32000000元，将 32000000用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.0.32X10%.3.2X 10t.3.2X107D.32X10【解 答】解：32 000 000=3.2X107,应 选：C.4.13分)如 图，是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是()B、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确：C、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、是 轴 对 称

14、图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误.应 选 B.5.13分)某 校 有 21名 同 学 们 参 加 某 比 赛，预 赛 成 绩 各 不 同，要 取 前 11名 参 加 决 赛，小 颖 已 经 知 道 了 自 己 的 成 绩，她 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛，只 需 要 再 知 道 这 21名 同 学 成 绩 的()A.最 高 分 B.中 位 数 C.极 差 D.平 均 数【解 答】解：共 有 21名 学 生 参 加 预 赛，取 前 11名，所 以 小 颖 需 要 知 道 自 己 的 成 绩 是 否 进 入 前 11.我 们 把 所 有 同 学 的 成

15、绩 按 大 小 顺 序 排 列，第 11名 的 成 绩 是 这 组 数 据 的 中 位 数，所 以 小 颖 知 道 这 组 数 据 的 中 位 数，才 能 知 道 自 己 是 否 进 入 决 赛.应 选：B.26.13分)分 式=1 的 值 为 0,那 么()x+2A.x=-2B.x=2C.x=2D.x=0【解 答】解：由 题 意，得 xz-4=0,且 x+2r0,解 得 x=2.应 选：C.7.(3分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P(-20,a)与 点 Q(b,13)关 于 原 点 对 称，那 么 a+b的 值 为()A.33B.-33C.-7D.7【解 答】解：点 P(-20,

16、a)与 点 Q(b,13)关 于 原 点 对 称，.*.a=-13,b=20,Aa+b=-13+20=7.应 选：D.8.13分)小 朱 要 到 距 家 1500米 的 学 校 上 学，一 天，小 朱 出 发 10分 钟 后，小 朱 的 笆 爸 立 即 去 追 小 朱，且 在 距 离 学 校 60米 的 地 方 追 上 了 他.爸 爸 比 小 朱 的 速 度 快 100米/分，求 小 朱 的 速 度.假 设 设 小 朱 速 度 是 x米/分，那 么 根 据 题 意 所 列 方 程 正 确 的 是()A.1440 1440 1440 1440 777-=-=-777-+10 x-100 x x

17、x+100C.1440.1440 40.幽 力 x-x-100 x+100 x【解 答】解：设 小 朱 速 度 是 X米/分，那 么 爸 爸 的 速 度 是（X+100）米/分，由 题 意 得：1500-60=1500-60.10-x x+100，即：1440.=1440_,10,x x+100应 选：B.9.1 3分）如 图，有 一 张 一 个 角 为 30,最 小 边 长 为 2 的 直 角 三 角 形 纸 片，沿 图 中 所 示 的 中 位 线 的 开 后，将 两 局 部 拼 成 一 个 四 边 形，所 得 四 边 形 的 周 长 是（）A.8 或 2 T B.10 或 4+2 C.10

18、 或 2后.8 或 4+2【解 答】解：由 题 意 可 得:AB=2,V ZC=30,ABC=4,AC=2 仃 图 中 所 示 的 中 位 线 剪 开，ACD=AD=V3,CF=BF=2,DF=1,如 图 1所 示：拼 成 一 个 矩 形，矩 形 周 长 为：1+1+2+后 4+2力；如 图 2 所 示，可 以 拼 成 一 个 平 行 四 边 形，周 长 为：2+2+2+2=8,应 选：D.10.（3 分）以 下 命 题 是 真 命 题 的 有（）对 顶 角 相 等；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等：两 个 锐 角 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等；有 三 个 角

19、是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形；平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦，并 且 平 分 弦 所 对 的 弧.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解 答】解：对 顶 角 相 等 正 确，是 真 命 题：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 正 确，是 真 命 题；两 个 锐 角 对 应 相 等 的 两 个 宜 角-:角 形 应 该 是 相 似，而 不 是 全 等，原 命 题 错 误，是 假 命 题：有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形，正 确，是 真 命 题；平 分 弦（不 是 直 径）的 直 径 垂 直 于 弦，并 且 平 分 弦 所 对 的 弧，原 命

20、 题 错 误，是 假 命 题，应 选：C.11.（3 分）二 次 函 数 y=a（x-1）2.c 的 图 象 如 下 图，那 么 一 次 函 数 y=ax+c的 大 致 图 象 可 能 是（）【解 答】解:根 据 二 次 函 数 开 口 向 上 那 么 a 0,根 据 c 是 二 次 函 数 顶 点 坐 标 的 纵 坐 标，得 出 c 0,故 一 次 函 数 y=ax+c的 大 致 图 象 经 过 一、二、三 象 限，应 选：A.12.（3 分）如 图，相 邻 两 条 平 行 直 线 间 的 距 离 相 等，假 设 等 腰 直 角 ABC的 三 个 顶 点 分 别 在 这 三 条 平 行 直

21、线 上，那 么 sin a 的 值 是()A.工 B.&C.匹 D.近 03 17 5 10【解 答】解:如 图，过 点 A作 A D J.L于 D,过 点 B作 BE_LL于 E,设 1”k,h 间 的 距 离 为 1,V ZCAD+ZACD=90tt,ZBCE+ZACD=90，/.ZCAD=ZBCE,在 等 腰 直 角 AABC中，AC=BC,在 4AC D和 ACBE中，rZCAD=ZBCE-ZADC=ZBEC=90，AC=BC/.ACDACBE(AAS),.,.CD=BE=1,在 RtZXACD中，八，二（加 2布 D）寸 在 等 腰 直 角 ABC中，舟 氏,A s in a=_1.

22、7 1 0.V 10 io应 选：D.二、填 空 题（此 题 共 4 小 题，每 题 3 分，共 12分）13.（3 分）分 解 因 式：4x?-8x+4=4（x l）I【解 答】解：4x2-8x+4=4（X2-2 X+1）=4（x-1）z.故 答 案 为：4（x-1）2.14.（3 分）写 有“中 国”、“美 国、英 国、韩 国”的 四 张 卡 片，从 中 随 机 抽 取 一 张，抽 到 卡 片 所 对 应 的 国 家 为 亚 洲 的 概 率 是 工.2【解 答】解：有“中 国、美 国、英 国、韩 国”的 四 张 卡 片，卡 片 所 对 应 的 国 家 为 亚 洲 的 有“中 国”、“韩 国

23、”，从 中 随 机 抽 取 张，抽 到 卡 片 所 对 应 的 国 家 为 亚 洲 的 概 率 是：2-1.4 2故 答 案 为：1.215.（3 分）某 商 场 将 一 款 空 调 按 标 价 的 八 折 出 售，仍 可 获 利 10%,假 设 该 空 调 的 进 价 为 2000元，那 么 标 价 2 7 5 0 元.【解 答】解：设 空 调 的 标 价 为 x 元，由 题 意，得 80%x-2000=2000X 10%,解 得：x=2750.故 答 案 为：2750.16.（3 分）如 图，每 一 幅 图 中 均 含 有 假 设 干 个 正 方 形，第 1幅 图 中 有 1个 正 方 形

24、；第 2 幅 图 中 有 5 个 正 方 形 按 这 样 的 规 律 下 去，第 7 幅 图 中 有 1 4 0 个 正 方 形.【解 答】解：观 察 图 形 发 现 第 一 个 有 1 个 正 方 形，第 二 个 有 1+4=5个 正 方 形，第 三 个 有 1+4+9=14个 正 方 形，第 n 个 有：I n（n+1）（2n+l）个 正 方 形，6第 7 个 有 1+4+9+16+25+36+49=140 个 正 方 形，故 答 案 为：M0.三、解 答 题（此 题 共 7 小 题，其 中 第 1 7题 5 分，第 18题 6 分，第 19题 7 分，第 2 0题 8 分，第 2 1题

25、8 分，第 2 2题 9分,第 2 3题 9 分，共 5 2分）17.（5 分）计 算-F l+g）T-4 s in 4 5-（亚 正 酒 衣 严 t 解 答 解：原 式=2、历 4-4*返-1L 23=2扬 3-2-x/2-1=2.r9x+51 4 x9x+5-l,不 等 式 组 的 解 集 为：-L V X V 2,即 不 等 式 组 的 整 数 解 为：0、1.219.（7 分）2023年 起，深 圳 市 实 施 行 人 闯 红 灯 违 法 处 分，处 分 方 式 分 为 四 类：“罚 款 2 0元、”罚 款 5 0元”、罚 款 100元、”穿 绿 马 甲 维 护 交 通”.如 图 是

26、实 施 首 日 由 某 片 区 的 执 法 结 果 整 理 数 据 后 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 以 下 问 题：（1）实 施 首 日，该 片 区 行 人 闯 红 灯 违 法 受 处 分 一 共 2 0 0 人:（2）在 所 有 闯 红 灯 违 法 受 处 分 的 行 人 中，穿 绿 马 甲 维 护 交 通 所 占 的 百 分 比 是 6 5 机（3）据 了 解，“罚 款 2 0元”人 数 是“罚 款 5 0元 人 数 的 2 倍，请 补 全 条 形 统 计 图；（4）根 据（3）中 的 信 息，在 扇 形 统 计 图

27、中，“罚 款 2 0元”所 在 扇 形 的 圆 心 角 等 于 7 2 度.【解 答】解：（1）10 5%=200（人）.故 答 案 是：200；（2）1,X 100%=65%,故 答 案 是：65；200（3）“罚 款 2 0元 人 数 是“罚 款 5 0元”人 数 的 和 是：200-10-130=60（人），那 么 罚 款 2 0元”人 数 是 4 0人，“罚 款 5 0元 人 数 是 20.行 人 闯 红 灯 违 法 处 罚 条 形 统 计 图(4)“罚 款 2 0元”所 在 扇 形 的 圆 心 角 等 于 360X也=72.200故 答 案 是：72.20.(8 分)如 图，在 等

28、腰 梯 形 ABCD中，AD BC,AB=DC,AC与 BD交 于 点 0,延 长 BC到 E,使 得 CE=AD,连 接 DE.(1)求 证：BD=DE.(2)假 设 ACJ_BD,AD=3,S 3 I 6,求 AB 的 长.【解 答】证 明：VAD/7BC,CE=AD,四 边 形 ACED是 平 行 四 边 形，,AC=DE,二 四 边 形 ABCD 是 等 腰 梯 形，AD/7BC,AB=DC,.AC=BD,.BD=DE.(2)解：过 点 D作 DFJ_BC于 点 F,.四 边 形 ACED 是 平 行 四 边 形，CE=AD=3,ACZDE,VACBD,.BDDE,VBD=DE,.,.

29、S.1(=1-BD-1)E=1BI)2=-LBE-DF=-1.(BC+CE)DF=1_(BC+A1)-DE=S 序 转 A(O=16,2 2 2 2 2.B D=4&,.BE=&BD=8,/.DF=BF=EF=1BE=4,.,.CF=EF-CE=h2*由 勾 股 定 理 得 AB=CD=Q p p 2=5/J7.21.（8 分）如 下 图，该 小 组 发 现 8 米 高 旗 杆 DE的 影 子 EF落 在/包 含 一 圆 弧 型 小 桥 在 内 的 路 上，于 是 他 们 开 展 了 测 算 小桥 所 在 圆 的 半 径 的 活 动.小 刚 身 高 1.6 米，测 得 其 影 长 为 2.4

30、米，同 时 测 得 EG的 长 为 3 米，HF的 长 为 1米，测 得 拱 高 23.(9 分)如 图 1,直 线 AB 过 点 A(m,0),B(0,n),且 m+n=20(其 中 m0,n0).(弧 GH的 中 点 到 弦 GH的 距 离，即 MN的 长)为 2 米，求 小 桥 所 在 圆 的 半 径.【解 答】解：小 刚 身 高 L 6 米，测 得 其 影 长 为 2.4米，8 米 高 旗 杆 DE的 影 子 为：12m,测 得 EG 的 长 为 3 米，HF 的 长 为 1 米，.GH=12-3-1=8(m),/.GM=MH=4ni.如 图，设 小 桥 的 圆 心 为 0,连 接 0

31、M、0G.设 小 桥 所 在 圆 的 半 径 为 r,，MN=2m,.*.0M=(r-2)m.在 RtZkOGM中,由 勾 股 定 理 得：/.OG2=OM2+42,.r2=(r-2)2+16,解 得：r=5,答：小 桥 所 在 圆 的 半 径 为 5m.22.19分)如 图 1,过 点 A(0,4)的 圆 的 圆 心 坐 标 为 C(2,0),B 是 第 象 限 圆 弧 上 的 点，且 BCXAC,抛 物 线 y=_Xr+bx+c2经 过 C、B 两 点，与 x轴 的 另 一 交 点 为 D.(1)点 B 的 坐 标 为(6,2),抛 物 线 的 表 达 式 为*x、W x-7；_ 2-2-

32、如 图 2,求 证：BD/7AC；(3)如 图 3,点 Q 为 线 段 BC上 一 点，且 AQ=5,直 线 AQ交。C 于 点 P,求 AP的 长.【解 答】(1)解：如 答 图 1所 示,过 点 B 作 BE_Lx轴 干 点 E.AC_LBC,NAC0+NBCE=90，：ZAC0+Z0AC=90a,ZBCE+ZCBE=90,A Z0AC=ZBCE,ZAC0=ZCBE.，,在 AOC 与 ACEB 中，rZ0AC=ZBCE A C=BC.AOCACEB(ASA).ACE=0A=4,BE=0C=2,A0E=0C+CE=6.点 坐 标 为(6,2).ZACO=ZCBE二 点 C(2,0),B(6

33、,2)在 抛 物 线 yu-lxbx+c 上，21 9号 X 2+2b+c=0，解 得 b=2,c=-7.2 9专 X 6+6b+c=2 乙(1)m 为 何 值 时，AOAB面 积 最 大？最 大 值 是 多 少？(2)如 图 2,在(1)的 条 件 下，函 数 尸 K(k 0)的 图 象 与 直 线 AB相 交 于 C、1)两 点,假 设 SaocA=fs2kOCD求 卜 的 值.(3)在(2)的 条 件 下，将()口 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 沿 x 轴 的 正 方 向 平 移，如 图 3,设 它 与 aOAB的 重 叠 局 部 面 积 为 S,请 求 出 S 与 运 动 时

34、间 t(秒)的 函 数 关 系 式 0t10).【解 答】解:(1)VA(m,0),B(0,n),，0A=m,0B=n.Vm+n-20,An=20-m,2 S 期 邃 止 辿 _=_lm+10m=-(m-10)2+50*.*a-L,t秒 后 点 0 的 坐 标 为(3 0),O A=10-t,O E=10.V Cf D/CD,A A O7 C D CD,史 上 0Z A _10-t r.S-，c，D D，)2 _(止 二)2s=40(12士)2,O D-0 E-10 一 0 D J 一 1 10 J(1 0),S=t2-8t+40，抛 物 线 的 表 达 式 为：y=_ix+2x-7.2 2(

35、2)证 明：在 抛 物 线 表 达 式 y=-Lx2+2x-7中，令 y=0,即 x、2x-7=0,解 得 x=2或 x=7,.D(7,0).2 2 2 2如 答 图 2 所 示,过 点 B 作 BEJ_x轴 于 点 E,那 么 DE=OD OE=1,CD=OD-0C=5.在 RIZXBDE中，由 勾 股 定 理 得：BD=W E 2+DE 22+1上 迎 在 R12XBCE 中，由 勾 股 定 理 得：BC=B E2+C E2=22+4 2=720.在 aBCD 中，BD=旄，BC=V20 CD=5,VBD2+BC2=CD2.ABCD ZCBD=90,/.ZCBD=ZACB=90,，AC BD.解：如 答 图 3 所 示：由(2)知 AC二 BO技，又 AQ=5,那 么 在 RtAACQ中，由 勾 股 定 理 得：CQ=V AQ2-AC2=7 52-(V 2 0)过 点 C 作 CF_LPQ于 点 F,VSZiA0)=lAC-CQ=lAQCF,CF-AC CQ=75而,二 2.2 2 A Q 5在 RtZiACF中，由 勾 股 定 理 得：AF=JA,2 CF之 J(倔)2-22=4 由 垂 径 定 理 可 知，AP=2AF,.AP=8.