《2023年深圳市中考数学试卷-(附答案)2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年深圳市中考数学试卷-(附答案)2.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：1.（3分）-15的相反数是（）A.15B.-15C.-L.D.15 152.13分）用科学记数法表示316000000为（）A.3.16X104.3.16X108C.31.6X10TD.31.6X1063.（3分）以下说法错误的是（）A.a,a=a2B.2a+a=3aC.（a3）a D.a34-a a*A.AD.BP12.（3分）如图，正方形ABCD的边长为12,BE二E C,将正方形边CD沿DE折叠到D F,延 长EF交AB于G,连 接D G,现在有如下4个结论：ADGZZXFDG：GB=2AG：aGDEs4BEF：产 卫.在 以 上4个结论中
2、，正确 的 有（）5A.IB.2C.3D.4二、填空题：13.（3 分）因式分解：3a2-3 b2=.14.13分）在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，那么这个两位数能被3整除的概率是.15.（3分）观察以下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳.16.（3分）如图，点A在反比例函数k K （x I I A I B I 11A.-2-1 0 1 7 B.-2-1 0 1 7 C.-2-1 0 1?I）.-2-1 0 1?8.13分）二次函数y=ax2+bx+c（aWO）的图象如下列图，以下说法正确的个 数 是（）a 0；b 0；c 0.A.IB.2C.3D.49.
3、（3分）如图，AB为。0直径，/DCB=20,那么/D B A为（）A.50 B.20 C.60 D.7010.（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，那么商品进价为（）元.A.140B.120C.1600.10011.（3分）如图，ZkABC,ABB.-2-1 0 1?C.-2-1 0 1 7 D.-2-1 0 1?,【解答】解：2xN x-l,2x-x2-1,x2-1.应选：B.8.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如下列图，以下说法正确的个数是()a0；b0；c0.A.IB.2C.31).4【解答】解：抛物线开口向下,/.a 0,2a/.b 0,所以正确；抛
4、物线与y 轴的交点在x 轴上方，AOO,所以错误；抛物线与x 轴 有2个交点，.,.=b2-4 a c 0,所以正确.应选B.9.1 3 分）如图，A B 为00直径，Z D C B=2 0 ,那么N D B A 为（）A.5 0 B.2 0 C.6 0 D.7 0【解答】解：:A B 为0直径，A Z A C B=9 0 ,:.Z A C D=9 0 -Z D C B=9 0 -2 0 =7 0 ,A Z D B A=Z A C D=7 0 .应选D.1 0.（3分）某商品的标价为2 0 0 元，8 折销售仍赚4 0 元，那么商品进价为（）元.A.1 4 0 B.1 2 0 C.1 6 0
5、D.1 0 0【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8 X 2 0 0 元，由题意,得0.8 X 2 0 0=x+4 0,解得：x=1 2 0.应选：B.1 1.（3分）如图，A R C,A B V B C,用尺规作图的方法在B C 上取一点P,使得P A+P C=B C,那么以下选项正确 的 是（）【解答】解：P B+P C=B C,而 P A+P C=B C,P A=P B,.点P在 A B 的垂直平分线上，即点P为 A B 的垂直平分线与B C 的交点.应选D.1 2.（3分）如图，正方形A B C D 的边长为1 2,B E=E C,将正方形边C D 沿 D E 折叠到D
6、F,延长E F 交 A B 于G,连 接 D G,现在有如下4个结论：A D G g Z S F D G；G B=2 A G；G D E s a B E F；S.产 卫.在 以 上 4个结论中，正 确 的 有（）5A.I B.2 C.3 D.4【解答】解:由折叠可知，D F=D C=D A,Z D F E=Z C=9 0 ,N D F G=N A=9 0 ,/.A D G A F D G,正确；正方形边长是1 2,/.B E=E C=E F=6,设 A G=F G=x,那么 E G=x+6,B G=1 2 -x,由勾股定理得：E G2=B E2+B G2,即：（x+6）?=6 叮（1 2-x）
7、2,解得：x=4A A G=G F=4,B G=8,B G=2 A G,正确：B E=E F=6,Z B E F 是等腰三角形，易知A G E D 不是等腰三角形，错误；S A G B E=l x 6 X 8=2 4,S A B E F=*S A G B E=-L 9 d=-.正确.2EG 10 4 5应选：C.二、填空题：1 3.（3分）因式分解：3 a 2 3 b?=3 （式 分（a-b）.【解答】解：原式=3 （a2-b2）=3 （a+b）（a-b）,故答案为：3 （a+b）（a-b l1 4.（3分）在数字1,2,3中任选两个组成个两位数，那么这个两位数能被3 整除的概率是!.岂【解答
8、】解：如下列图：共有6种情况，能被3 整除的有1 2,2 1 两种.因此概率为2=工.6 3故答案为：1.31 5.（3 分）观察以下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个 图 形 有 21个太阳.【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、，第 5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、2n,第 5个图形有2 工1 6 个太阳，所以第5 个图形共有5+1 6=2 1 个太阳.故答案为：21.16.(3分)如图，点A在反比例函数y=K(x V O)上，作RtZkABC,点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E.假x设ABCE的面积为8,那么k=16.【解
9、答】解：:BCE的面积为8,.1 /C OE=&BC0E=16,点D为斜边AC的中点，BD 二 DC,.ZDBC=ZDCB=ZEBO,又 NEOB=NABC,AAEOBAABC,.B C A B 瓦莱，.ABOB=BCOE.knABBO=BCOE=16.故答案为：16.三、解答题：17.计 算：|2-|+2 s in 6 0 0 (质 正)“【解答】解：原式=2-折2*运+2-1=3.【解答】解：去分母得：3x2-2x+10 x-15=4(2 x-3)(3 x-2),整理得：3x2-2x+10 x-15=24x2-52x+24,即 7x?-20 x+13=0,分解因式得：1)(7x-13)=0
10、,解得：xi=L X2=-15.,7经检验X F l与X*=E都为分式方程的解.719.11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如以下列图：(1)三本以上的x值 为20%,参加调查的总人数为400,补全统计图;(2)三本以上的圆心角为72.(3)全市有6.7万学生，三 本 以 上 有1 3 4 0 0人.【解答】解：404-10%=4001人),x=100%-10%-25%-45%=20%,400X20%=80(人)，故答案为：20%,400；如下列图：(2)20%X 360=72,故答案为：72：(3)67000X20%=13400(人)，故答案为：13400.20.小丽为门则旗杆
11、AB的高度，小丽眼睛距地面L 5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30,小丽向前走了 10米到达点E,此时的仰角为60,求旗杆的高度.【解答】解：如图，VZADG=30,ZAFG=60,A ZDAF=30,AF=DF=10,在 RtZSFGA 中,AG=AF-sinZAFG=10X返=5 ,2 AB=L5+5.答：旗杆AB的 高 度 为(1.5+5V3)米.21.下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/n?).用水量 单价xW22 a剩余局部 a+1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？【解
12、答】解：(1)由题意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值为2.3：(2)设用户水量为x立方米，用水22立方米时,水费为：22X2.3=50.6 2 2,22X2.3+(x-22)X(2.3+1.1)=71,解 得:x=2 8,答：该用户用水2 8立方米.2 2.如图1,水平放置一个直角三角板和一个量角器，三角板的边A B和量角器的直径D E在一条直线上,A B二B O6 c m,0 D=3c m,开始的时候B D=lc m,现在三角板以2 c m/s的速度向右移动.(1)当B与0重合的时候，求三角板运动的时间：(2)如图2,当AC与半圆相切时，求AD；如图3,当AB和DE重合时,求
13、证：C C G-C E.【解答】(1)解：由题意可得：B 0=4c m,t=l=2(s)；2(2)解：如图2,连接0与切点H,那么OH _ LAC,又。NA=45,2 0=近 汨=3扬 m,AAD=AO-D0=(3&-3)c m；证 明：如图3,连接EF,VOD=OF,Z ODF=Z OFD,V D E为直径,Z 0 DF+Z DEE=9 0 ,Z DEC=Z DEF+Z C EF=9 0 ,:.Z C EF=Z ODF=Z OFD=Z C FG,又.NFC G=/EC F,/.C FG AC EF.C F.C E*,C G C F，AC F2=C G-C E.2 3.如 图1,关于x的二次函
14、数y=x?+bx+c经过点A(-3,0),点C (0,3),点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上.(1)求抛物线的解析式；(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？假设存在求出点P,假设不存在请说明理由；(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2 sMlc=3 S 丽？假设存在求出点F的坐标，假设不存在请说明理由.【解答】解：(1)二次函数 y=x，bx+c 经过点 A(-3,0),点 C (0,3),.Jc=3,解得 1b,l-g Tb+c3 1。I c=3 抛物线的解析式y=-x2-2 x+3,(2)存在,当P在NDAB的平分线上时，如 图1,作P
15、 MAD,设 P (-1,m),那么 P M=P D si n NADE=Y (4-m),P E=m,5VP M=P E,(4-m)=m,m-5/5-1 5:.p 点坐标为(-1,V s -1)；当P在NDAB的外角平分线上时，如图2,作P NJ_ AD,设 P (-1,n),那么 P N=P D si n/ADE=逅(4-n),P E=-n,5VP N=P E,.,.5.4-n)=-n,n=-旗-1,5，P点坐标为(T,-V 5 -1)：综上可知存在满足条件的P点，其坐 标 为(-1,遥-1)或(-1,1)：(3).抛物线的解析式y=-x -2 x+3,B(1,0),.,.5|-1 8-0
16、=3,22SA IH C=3SA E B C2过F作FQ J_ x轴于点H,交B C的延长线于Q,过F作FM_ Ly轴丁点M,如图3,V S SAM),-S6B F H -S x r-5-H B-H Q -IBFPHF-l Q F*FM=i B H(H Q -H F)-1.QF-FM=1BH-QE-1JQFFM=_LQFFB H-FM)=l l Q2 2 2 2 2 2 2 2 2OB=LFQ=2,2 2AFQ=9,V B C的解析式为y=-3 x+3,设 F(x。,-XO2-2X O+3),-3X O+3+X O2+2X(I-3=9,解得:五 或 电 身 (舍去)，2 2.点F的坐标是 上y宛，w T 5）,222.点F不可能在A点下方，综上可知F点的坐标为（上巨，3炳T 5）.22