2023学年度江苏省盐城市射阳八年级(下)期末数学试卷.docx

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1、2023-2023 学年江苏省盐城市射阳八年级下期末数学试卷一、单项选择题每题 3 分，共 24 分.1. 3 相反数是AB3CD32. 以下运算正确的选项是 A3a+2b5ab C7a+a7a2B5a22b23 Dx12x2+12x32023 年 5 月 18 日上午，江苏省人民政府召开闻公布会，公布了全省最人口数据， 其中连云港市的常住人口约为 4600000 人把“4600000”用科学记数法表示为A0.461074. 假设式子B4.6107C4.6106D46105有意义，则实数 x 的取值范围是Ax2 且 x1Bx1Cx1Dx25. 正五边形的内角和是A360B540C720D900

2、6. 如图，在 44 的正方形网格中有两个格点 A、B，连接 AB，在网格中再找一个格点 C， 使得ABC 是等腰直角三角形，满足条件的格点C 的个数是A2B3C4D57. 点 Ax1，y1，Bx2，y2在反比例函数 y的图象上假设 x10x2，则Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y108. 如图，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在上，则BPC 的度数为A30B45C60D90二、填空题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分9. 方程 x270 的解是10. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，则ACBD填“”“”或“”11. 如图，四边形ABCD 内接于O，假设它的一个外角

3、DCE80，BOD12. 某种服装原价每件 120 元，经两次降价，现售价每件 80 元假设设该服装平均每次降价的百分率为 x，则可列出关于 x 的方程为13. 三角形的边长分别是 6，8，10，则它的外接圆的半径是14 如 图 ， 在 O中 ， 弦 AB AC 5cm ， BC 8cm ， 则 O的 半 径 等 于cm15. 方程 x2x70 的两个实数根分别为 m，n，则 m2+n 的值为16. 如图，AB 是O 的弦，AB10，点 C 是O 上的一个动点，且ACB45，假设点M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 长的最大值是三、解答题171计算：；2解分式方程：18解方程：1x2

4、902x23x019先化简，再求值：x11，其中 x 为方程 x2+3x+20 的根20. 关于 x 的方程 x2+ax+a10（1） 假设方程有一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一个根；（2） 求证：不管 a 取何实数，该方程都有实数根21. 为了解某校九年级学生的理化试验操作状况，随机抽查了 40 名同学试验操作的得分依据猎取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图请依据相关信息，解答以下问题：（1） 扇形的圆心角的大小是度；（2） 这 40 个样本数据的众数是；中位数是（3） 假设该校九年级共有320 名学生，估量该校理化试验操作得总分值的学生人数22. 将 4 张印有“梅”“兰”“

5、竹”“菊”字样的卡片卡片的外形、大小、质地都一样 放在一个不透亮的盒子中，将卡片搅匀 1 从盒子中任意取出 1张卡片， 恰好取出印有“ 兰” 字的卡片的概率为2先从盒子中任意取出1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1 张卡片，求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率请用画树状图或列表等方法求解23. 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，假设这种商品每件的销售价每提高 0.5 元，其销售量就削减 10 件问1应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640 元？2店主想要获得每天800 元的利润，小红同学认为不行能假设你同意小红同学的说法

6、吗？说明理由24. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A0，4，B4，4，C6，2（1） 该圆弧所在圆的圆心坐标为（2） 求弧 ABC 的长25. 如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的O 经过点 A，且CADABC（1） 请推断直线 AC 是否是O 的切线，并说明理由；（2） 假设 CD2，CA4，求半径和弦 AB 的长26. 有一根直尺短边长 2cm，长边长 10cm，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的斜边长为 12cm如图甲，将直尺的短边 DE 与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合将直尺沿射线 AB 方向平移，如图乙，设平移的长度

7、为 xcm，且满足 0x10，直尺和三角形纸板重叠局部的面积为Scm2（1） 当 x0cm 时，S；当 x4cm 时，S；当 x10cm 时，S（2） 当 4x6 时如图丙，请用含 x 的代数式表示 S（3） 是否存在一个位置，使重叠局部面积为11cm2？假设存在，求出此时 x 的值27. 【操作体验】如图，线段 AB 和直线 l，用直尺和圆规在 l 上作出全部的点 P，使得APB30， 如图，小明的作图方法如下：第一步：分别以点 A，B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在 AB 上方交于点 O； 其次步：连接 OA，OB；第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作O，交 l 于 P1，P2；所以

8、图中P1，P2 即为所求的点（1） 在图中，连接 P1A，P1B，试说明AP1B30；【方法迁移】（2） 矩形 ABCD，如图，BC2，ABm假设 P 为 AD 边上的点，且满足BPC60的点 P 恰有 1 个，求 m 的值当 m4 时，假设 P 为矩形 ABCD 外一点，且满足BPC60，求 AP 长的取值范围一、单项选择题每题 3 分，共 24 分13 相反数是参考答案AB3CD3解：3 相反数是 3 应选：D2以下运算正确的选项是A3a+2b5ab C7a+a7a2B5a22b23 Dx12x2+12x解：A.3a 和 2b 不是同类项，不能合并，A 错误，应选项 A 不符合题意； B.

9、5a2 和 2b2 不是同类项，不能合并，B 错误，应选项 B 不符合题意； C.7a+a8a，C 错误，应选项 C 不符合题意； Dx12x22x+1，D 正确，选项 D 符合题意应选：D32023 年 5 月 18 日上午，江苏省人民政府召开闻公布会，公布了全省最人口数据， 其中连云港市的常住人口约为 4600000 人把“4600000”用科学记数法表示为 A0.46107B4.6107C4.6106D46105解：46000004.6106应选：C4. 假设式子有意义，则实数 x 的取值范围是Ax2 且 x1Bx1Cx1Dx2解：式子有意义，则 x+20 且 x10，解得：x2 且 x

10、1 应选：A5. 正五边形的内角和是A360B540C720D900解：正五边形的内角和是：521803180540，应选：B6. 如图，在 44 的正方形网格中有两个格点 A、B，连接 AB，在网格中再找一个格点 C， 使得ABC 是等腰直角三角形，满足条件的格点C 的个数是A2B3C4D5解：如图：分状况争论：AB 为等腰直角ABC 底边时，符合条件的格点 C 点有 0 个；AB 为等腰直角ABC 其中的一条腰时，符合条件的格点 C 点有 3 个 故共有 3 个点，应选：B7. 点 Ax1，y1，Bx2，y2在反比例函数 y的图象上假设 x10x2，则Ay10y2By20y1Cy1y20D

11、y2y10解：k120，双曲线在其次，四象限，x10x2，点 A 在其次象限，点 B 在第四象限，y20y1； 应选：B8. 如图，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在上，则BPC 的度数为A30B45C60D90解：连接 OB、OC，如图，正方形 ABCD 内接于O，所对的圆心角为 90，BOC90，BPC BOC45 应选：B2二、填空题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分19. 方程 x270 的解是 x 解：x270，移项得：x27，x 开方得：x，12x ，x 12故答案为：x ，x 10. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，则 AC BD填“”“”或“”解：，+，即，A

12、CBD， 故答案为：11. 如图，四边形ABCD 内接于O，假设它的一个外角DCE80，BOD 160 解：四边形 ABCD 内接于O，ADCE80，由圆周角定理得，BOD2A160， 故答案为：16012. 某种服装原价每件 120 元，经两次降价，现售价每件 80 元假设设该服装平均每次降价的百分率为 x，则可列出关于 x 的方程为1201x280解：依据题意，可列出关于 x 的方程为 1201x280， 故答案为：1201x28013. 三角形的边长分别是 6，8，10，则它的外接圆的半径是 5 解：三角形的三条边长分别为 6，8，10，62+82102，此三角形是以 10 为斜边的直角

13、三角形，这个三角形外接圆的半径为 1025 故答案为：514. 如图，在O 中，弦 ABAC5cm，BC8cm，则O 的半径等于cm解：作 AEBC，垂足为 E，ABC 是等腰三角形，依据等腰三角形的性质，底边上的高与底边上的中线重合， 则 AE 是 BC 的中垂线，由垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧知，AE 的延长线过圆心，有 BECE BC4cm，由勾股定理得 AE3cm，连接 OB，则 OAOB，OEOAAEOBAE， 由勾股定理得 OB2BE2+OE2，设 OBx，则 OEx3，x242+x32，解得 xOBcm， cm15. 方程 x2x70 的两个实数

14、根分别为 m，n，则 m2+n 的值为 8 解：由题意可知：m2m70，m2m+7，m+n1，原式m+7+n8， 故答案为：816. 如图，AB 是O 的弦，AB10，点 C 是O 上的一个动点，且ACB45，假设点M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 长的最大值是 5解：点 M，N 分别是 AB，BC 的中点，MN AC，当 AC 取得最大值时，MN 就取得最大值， 当 AC 时直径时，最大，如以下图，ACBD45，AB10，ABD90，ADAB10，MN AD5， 故答案为：5三、解答题171计算：；2解分式方程：解：1原式2+644；2整理，得：，去分母，得：x+124x+1x1

15、， 去括号，得：x2+2x+14x21，移项，合并同类项，得：2x2， 系数化 1，得：x1，检验：当 x1 时，x+1x10，x1 为原分式方程增根，原方程无解18解方程：1x2902x23x0解：1分解因式得：x+3x30， 可得 x+30 或 x30，解得：x13，x23；2分解因式得：xx30， 可得 x0 或 x30，12解得：x 0，x 319先化简，再求值：x11，其中 x 为方程 x2+3x+20 的根 解：原式x1，解方程 x2+3x+20 得 x1 或 x2，则当 x1 时，原式0；当 x2 时，原式120. 关于 x 的方程 x2+ax+a10（1） 假设方程有一个根为

16、1，求 a 的值及该方程的另一个根；（2） 求证：不管 a 取何实数，该方程都有实数根 解：1x1 是方程 x2+ax+a10 的解，把 x1 代入方程 x2+ax+a10 得：1+a+a10， 解得 a0，12x +x a，21+x 0，2x 1，a0，方程的另一个根为12a24a1a24a+4a220，无论 a 为何值，此方程都有实数根21. 为了解某校九年级学生的理化试验操作状况，随机抽查了 40 名同学试验操作的得分依据猎取的样本数据，制作了条形统计图和扇形统计图请依据相关信息，解答以下问题：1扇形的圆心角的大小是36度；2这 40 个样本数据的众数是9；中位数是8（3） 假设该校九年

17、级共有320 名学生，估量该校理化试验操作得总分值的学生人数解：1360o115%27.5%30%17.5%360o10%36o， 故答案为：36o；29 消灭了 12 次，次数最多，众数是 9，把 40 个数据按从小到大的挨次排列，位于中间的两个数据都是8，中位数是 8， 故答案为：9，8；332017.5%56人，总分值的人数约为 56 人22. 将 4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片卡片的外形、大小、质地都一样 放在一个不透亮的盒子中，将卡片搅匀（1） 从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为（2） 先从盒子中任意取出1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中

18、任意取出1 张卡片，求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率请用画树状图或列表等方法求解解：1从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 ，故答案为： ；2画树状图如下：由树状图知，共有 16 种等可能结果，其中至少有 1 张印有“兰”字的有 7 种结果，至少有 1 张印有“兰”字的概率为23. 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，假设这种商品每件的销售价每提高 0.5 元，其销售量就削减 10 件问1应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640 元？2店主想要获得每天800 元的利润，小红同学认为不行能假设你同意小红

19、同学的说法吗？说明理由解：1设售价定为 x 元，则每件的销售利润为x8元，每天的销售量为 2001040020x件，依题意得：x840020x640， 整理得：x228x+1920，解得：x112，x216答：应将每件售价定为 12 元或 16 元时，才能使每天利润为 640 元2同意，理由如下：依题意得：x840020x800， 整理得：x228x+200028241200160，该方程没有实数根，小红的说法正确24. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A0，4，B4，4，C6，2（1） 该圆弧所在圆的圆心坐标为2，0 （2） 求弧 ABC 的长解：1由垂径定理可知，圆心是 AB、BC 中

20、垂线的交点， 由网格可得该点 P2，0，故答案为：2，0；2依据网格可得，OPCQ2，OAPQ4，AOPPQC90， 由勾股定理得，AP2PC，在AOP 和PQC 中，AOPPQCSAS，APOPCQ，又PCQ+CPQ90，APO+CPQ90，又APO+APC+CPQ180，APC90，弧 ABC 的长为答：弧 ABC 的长为，25. 如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的O 经过点 A，且CADABC（1） 请推断直线 AC 是否是O 的切线，并说明理由；（2） 假设 CD2，CA4，求半径和弦 AB 的长解：1直线 AC 是O 的切线， 理由如下：如图，连接 OA，

21、BD 为O 的直径，BAD90OAB+OAD，OAOB，OABABC， 又CADABC，OABCADABC，OAD+CAD90OAC，ACOA，又OA 是半径，直线 AC 是O 的切线；2过点 A 作 AEBD 于 E，OC2AC2+AO2，OA+2216+OA2，OA3，OC5，BC8，S OAC OAAC OCAE，AE，OE ，BEBO+OE，AB26. 有一根直尺短边长 2cm，长边长 10cm，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的斜边长为 12cm如图甲，将直尺的短边 DE 与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合将直尺沿射线 AB 方向平移，如图乙，设平移

22、的长度为 xcm，且满足 0x10，直尺和三角形纸板重叠局部的面积为Scm2（1） 当 x0cm 时，S 2cm2；当 x4cm 时，S 10cm2；当 x10cm 时，S2cm2（2） 当 4x6 时如图丙，请用含 x 的代数式表示 S（3） 是否存在一个位置，使重叠局部面积为11cm2？假设存在，求出此时 x 的值解：1ABC 是等腰直角三角形，CAB45，DEF90，AEF 是等腰直角三角形，AEEF，同理可得ADG 是等腰直角三角形，ADDG，当 x0cm 时，AEEF2cm，S 222cm2；当 x4cm 时，ADDG4cm，AEEF4+26cm，S4410cm2；当 x10cm 时

23、，ADDG10cm，AE10+212cm，此时点 E 与点 B 重合，S 222cm2；故答案为：2cm2，10cm2，2cm2；（2） ADDGxcm，DE2cm，AEx+2cm，BE12x2cm10xcm，ABC 是等腰直角三角形，B45，BEF90，BFEB45，BEF 是等腰直角三角形，EFBE10xcm， 过点 C 作 CHAB，CH AB6cm，SS ABCS ADGS BEFx2+10x14；（3） 存在，由1知：当 x4cm 时 S10cm2，当 S11cm2 时，x4cm，12x2+10x1411， 解得 x x 5，当 x5cm 时，重叠局部面积为 11cm227. 【操作

24、体验】如图，线段 AB 和直线 l，用直尺和圆规在 l 上作出全部的点 P，使得APB30， 如图，小明的作图方法如下：第一步：分别以点 A，B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在 AB 上方交于点 O；其次步：连接 OA，OB；2第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作O，交 l 于 P1，P2；所以图中P1，P 即为所求的点111（1） 在图中，连接 P A，P B，试说明AP B30；【方法迁移】（2） 矩形 ABCD，如图，BC2，ABm假设 P 为 AD 边上的点，且满足BPC60的点 P 恰有 1 个，求 m 的值当 m4 时，假设 P 为矩形 ABCD 外一点，且满足BPC60，求

25、 AP 长的取值范围 解：1由作法，可得 OAOBAB，OAB 为等边三角形，1AP B AOB30；2如图 1，在矩形内作BOC120，OBOC，作直线OMBC 于 M，交AD 于P，则 PMAD，BPC BOC60当O 与 AD 相切于点 P 时，满足BPC60的点 P 恰有 1 个，BC2，ABmOBOC2，OM BO1，OPOB2，mOP+OM2+13；如图 2，设O 与 AB，CD 的另一个交点分别为 R，S，当点 P 在弧 BR 和弧 SC 上不含端点运动时，满足BPC BOC60， 当 P 在弧 BR 上运动时，P 与 R 重合时，BRBC2，AP2，P 与 B 重合时，AP4， 当 P 在弧 SC 上运动时，P 与 S 重合时，AP，P 与 C 重合时，AP，假设点 O 在 BC 的下方，同理可求得 4AP当 m4 时，P 为矩形 ABCD 外一点，且满足BPC60，AP 长的取值范围为 2AP4 或 4AP或 4AP，综上，AP 长的取值范围为：2AP且 AP4