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1、2018-20192018-2019学年江苏省盐城市八年级（下）期末数学试卷学年江苏省盐城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.在每小题所给出的四个选项中，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1（3 分）下列式子中，属于分式的是（）AB2xCD2（3 分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔B水中捞月C瓮中捉鳖D水涨船高3（3 分）下列图形既是轴
2、对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3 分）为了解某校八年级900 名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120 名学生进行抽样调查下列说法正确的是（）A该校八年级全体学生是总体B从中抽取的 120 名学生是个体C每个八年级学生是总体的一个样本D样本容量是 1205（3 分）与A是同类二次根式的是（）BCD6（3 分）若分式A1的值为 0，则x为（）B2 或1C1D27（3 分）如图，在ABCD中，AD12，AB8，AE平分BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）A8B6C4D28（3 分）已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A其图象分别位于第二、四象限B其图象关于原点对称
3、C其图象经过点（2，4）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.不需写出解答过程，请将答案直不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）接写在答题纸相应位置上）9（3 分）若二次根式有意义，则x的取值范围是10（3 分）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）11（3 分）比较大小：2（填“”“”或“”）的值是12（3 分）当a2019 时，分式13（3 分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若170，则2
4、 的度数是14（3 分）甲、乙两地相距 200 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数表达式是15（3 分）如图，在四边形ABCD中，A90，M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），E、F分别为DM、MN的中点，若AB2度的最大值为，AD2，则EF长16（3 分）如图，正方形ABCD的边长为 10，点A的坐标为（8，0），点B在y轴上若反比例函数y的图象经过点C，则k的值为三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有1010 小题，共小题，共 7272 分分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文请在答题纸指定区域内作答
5、，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）字说明、推理过程或演算步骤）17（6 分）计算：18（6 分）解方程：19（6 分）求值：（+），其中x320（6 分）一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7 个黑球、5 个白球和若干个红球 每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.4，估计袋中红球的个数21（6 分）某校计划成立下列学生社团：A合唱团；B英语俱乐部；C动漫创作社；D文学社；E航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调査，根据调查结果绘制了如
6、下尚不完整的统计图请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次接受调查的学生共有人（2）补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为；（3）若该学校共有学生300，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数22（6 分）某加工车间共有 20 名工人，现要加工 1800 个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30 个或乙种零件 50 个（每人只能加工一种零件），怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？23（6 分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式例如：与、+1 与1 等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化
7、因式，可以化去分母中的根号例如：请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号（1）（2）；（n为正整数）；1；24（8 分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ABDC，ABBC，BD平分ABC，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB2，BD4，求OE的长25（10 分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，n），B（2，3）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b的解集；（3）若点P为x轴上一点，ABP的面积为 10，求点P的坐标26（12 分）【定义学习】定义
8、：如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”【判断尝试】在梯形；矩形；菱形中，是“对直四边形”的是（填序号）【操作探究】在菱形ABCD中，AB2，B60，AEBC于点E，请在边AD和CD上各找一点F，使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长F在边AD上时，F在边CD上时，EF的长为【实践应用】EF的长为某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB3 米，AD1 米，C45，AB90现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余求分割
9、后得到的等腰三角形的腰长2018-20192018-2019 学年江苏省盐城市八年级学年江苏省盐城市八年级（下）（下）期末数学试卷期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.在每小题所给出的四个选项中，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1（3 分）下列式子中，属于分式的是（）AB2xCD【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含
10、有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：A、是整式，选项错误；B、是整式，选项错误；C、是分式，选项正确；D、是整式，选项错误故选：C2（3 分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔B水中捞月C瓮中捉鳖D水涨船高【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、守株待兔是随机事件，故A符合题意；B、水中捞月是不可能事件，故B不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故C不符合题意；D、水涨船高是必然事件，故D不符合题意；故选：A3（3 分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：
11、A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：A4（3 分）为了解某校八年级900 名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120 名学生进行抽样调查下列说法正确的是（）A该校八年级全体学生是总体B从中抽取的 120 名学生是个体C每个八年级学生是总体的一个样本D样本容量是 120【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本
12、、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A不符合题意；B、每个学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B不符合题意；C、从中抽取的 120 名学生每天做家庭作业所用的时间是一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是 120，故D符合题意；故选：D5（3 分）与A是同类二次根式的是（）BCD【分析】根据同类二次根式的概念，需要把各个选项化成最简二次根式，被开方数是 3的即和是同类二次根式与的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误【解答】
13、解：A、B、C、D、23与，与，与的被开方数都是 3，属于同类二次根式，故本选项正确的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误故选：B6（3 分）若分式的值为 0，则x为（）A1B2 或1C1D2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【解答】解：分式解得：x2故选：D7（3 分）如图，在ABCD中，AD12，AB8，AE平分BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）的值为 0，则x20，且x+10，A8B6C4D2【分析】由平行四边形的性质得出BCAD12，ADBC，得出DAEBEA，证出BEABAE，得出BEAB，即
14、可得出CE的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD12，ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BEABAE，BEAB8，CEBCBE4故选：C8（3 分）已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A其图象分别位于第二、四象限B其图象关于原点对称C其图象经过点（2，4）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2【分析】利用反比例函数的性质一一判断即可【解答】解：对于反比例函数y，经过（2，4），图象在二、四象限，关于原点对称，故选：D二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2
15、424 分分.不需写出解答过程，请将答案直不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）接写在答题纸相应位置上）9（3 分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x6【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，6x0，解得，x6，故答案为：x610（3 分）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查11（3 分）
16、比较大小：2（填“”“”或“”）【分析】首先分别求出两个数的平方的大小；然后根据：两个正实数，平方大的这个数也大，判断出两个数的大小关系即可【解答】解：87，28，7，故答案为：12（3 分）当a2019 时，分式的值是2021【分析】分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径【解答】解：a+2，当a2019 时，原式2019+22021，故答案为 202113（3 分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若170，则2 的度数是40【分析】依据平行线的性质，即可得到ABD180111
17、0，DBE170，进而得出DBFABD110，再根据2DBFDBE进行计算即可【解答】解：如图所示，ABCD，ABD1801110，DBE170，由折叠可得，DBFABD110，2DBFDBE1107040，故答案为：4014（3 分）甲、乙两地相距 200 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数表达式是t【分析】根据实际意义，写出函数的解析式即可【解答】解：根据题意有：vt200；故v与t之间的函数图解析式为t故答案为：t，15（3 分）如图，在四边形ABCD中，A90，M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），E、F分别
18、为DM、MN的中点，若AB2度的最大值为2，AD2，则EF长【分析】连接BD、DN，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理解答【解答】解：连接BD、DN，在 RtABD中，DB4，点E、F分别为DM、MN的中点，EFDN，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大，DN的最大值是 4，EF长度的最大值是 2，故答案为：216（3 分）如图，正方形ABCD的边长为 10，点A的坐标为（8，0），点B在y轴上若反比例函数y的图象经过点C，则k的值为12【分析】过点C作CEy轴于E，根据正方形的性质可得ABBC，ABC90，再根据同角的余角相等求出OABCBE，然后利用“角角边”证明ABO和BCE全
19、等，根据全等三角形对应边相等可得OABE8，CEOB6，再求出OE，然后写出点C的坐标，再把点C的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k的值【解答】解：如图，过点C作CEy轴于E，在正方形ABCD中，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，OAB+ABO90，OABCBE，点A的坐标为（8，0），OA8，AB10，OB6，在ABO和BCE中，ABOBCE（AAS），OABE8，CEOB6，OEBEOB862，点C的坐标为（6，2），反比例函数y（k0）的图象过点C，kxy2612，故答案为 12三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有1010 小题，共小题，共 7272 分分.请在答题纸
20、指定区域内作答，解答时应写出文请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）字说明、推理过程或演算步骤）17（6 分）计算：（+）【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式1+18（6 分）解方程：1+45；【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：8x9x9，解得：x9，经检验x9 是分式方程的解19（6 分）求值：，其中x3【分析】分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：原式x+1，当x3 时，原式3+
21、1420（6 分）一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7 个黑球、5 个白球和若干个红球 每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.4，估计袋中红球的个数【分析】根据摸到红球的频率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，从而可以求得总的球数，从而可以得到红球的个数【解答】解：由题意可得：摸到黑球和白球的频率之和为：10.40.6，总的球数为：（7+5）0.620，红球有：20（7+5）8（个）21（6 分）某校计划成立下列学生社团：A合唱团；B英语俱乐部；C动漫创作社；D文学社；E航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小
22、组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次接受调查的学生共有200人（2）补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为72；（3）若该学校共有学生300，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数【分析】（1）由B社团人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去其它社团人数可求得D的人数，再用 360乘以D社团人数所占比例即可得；（3）总人数乘以样本中A、C社团人数和占被调查人数的比例即可得【解答】解：（1）本次接受调查的学生共有9045%200（人），故答案为：200；
23、（2）D社团人数为 200（26+90+34+10）40（人），补全图形如下：扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为360故答案为：72；（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为30090（人）72，22（6 分）某加工车间共有 20 名工人，现要加工 1800 个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30 个或乙种零件 50 个（每人只能加工一种零件），怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？【分析】设安排x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，根据“生产甲种零件人数+生产乙种零件人数、生产甲种零件的时间生产乙种零件的时间”列方程组求解可得【解答】解：设安排x
24、人生产甲种零件，y人生产乙种零件，根据题意，得：，解得：，答：应安排 15 人生产甲种零件，5 人生产乙种零件才能确保同时完成两种零件的加工任务23（6 分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式例如：与、+1 与1 等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号例如：；1；请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号（1）（2）；（n为正整数）【分析】（1）根据题意给出的方法即可求出答案（2）根据题意给出的方法即可求出答案【解答】解：（1）原式（2）原式+；24（8 分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB
25、DC，ABBC，BD平分ABC，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB2，BD4，求OE的长【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可得CDBCBDDBA，可得CDCB，由菱形的判定可得结论；（2）由勾股定理可求AO的长，由直角三角形的性质可得OEAO，即可得OE的长【解答】解：（1）ABCD，ABDCDB，BD平分ABC，ABDCBDCDBCBD，BCCD，且ABBCCDAB，且ABCD四边形ABCD是平行四边形，且ABBC四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，BODO2AO4CEAB，AOCOEOAO
26、CO425（10 分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，n），B（2，3）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b的解集；（3）若点P为x轴上一点，ABP的面积为 10，求点P的坐标【分析】（1）根据反比例函数y的图象经过B（2，3），利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；进而求得A的坐标，根据A、B点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据A、B的坐标，结合图象即可求得；（3）根据三角形面积求出DP的长，根据D的坐标即可得出P的坐标【解答】解：（1）反比例函数y的图象经过B（2，3），m236反比例函数的
27、解析式为yA（3，n）在y上，所以nA的坐标是（3，2）把A（3，2）、B（2，3）代入ykx+b得：解得，2一次函数的解析式为yx+1（2）由图象可知：不等式kx+b的解集是3x0 或x2；（3）设直线与x轴的交点为D，把y0 代入yx+1 得：0 x+1，x1，D的坐标是（1，0），P为x轴上一点，且ABP的面积为 10，A（3，2），B（2，3），DP2+DP310，DP4，当P在负半轴上时，P的坐标是（5，0）；当P在正半轴上时，P的坐标是（3，0），即P的坐标是（5，0）或（3，0）26（12 分）【定义学习】定义：如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”【
28、判断尝试】在梯形；矩形；菱形中，是“对直四边形”的是（填序号）【操作探究】在菱形ABCD中，AB2，B60，AEBC于点E，请在边AD和CD上各找一点F，使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长F在边AD上时，F在边CD上时，EF的长为2【实践应用】EF的长为某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB3 米，AD1 米，C45，AB90现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余求分割后得到的等腰三角形的腰长【分析】【判断尝试】直接根据“对直四边形”定
29、义可得：矩形是“对直四边形”；【操作探究】F在边AD上时，如图 1，作CFAD，得矩形AECF，根据勾股定理可得EF的长；F在边CD上时，如图 2，作AFCD，证明AEF是等边三角形，可得EF的长；【实践应用】存在两种情况：如图 3，矩形ABED，F是DC的中点，如图 4，ABFD90，E是BC的中点，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得结论【解答】解：【判断尝试】在梯形；矩形；菱形中，是“对直四边形”的是；故答案为：【操作探究】F在边AD上时，如图 1，AECAFC90，RtABE中，B60，BAE30，ABBC2，BE1，CE211，ADBC，AEBC，CFAD，AECFEF，2；F在边CD上时，如图 2，AFCD，四边形ABCD是菱形，ABAD，BD60，AEBAFD90，ABEADF（AAS），AEAF，BAEDAF30，EAF120303060，AEF是等边三角形，EFAE，；故答案为：2，【实践应用】如图 3，矩形ABED，F是DC的中点，RtDEC中，C45，DEC是等腰直角三角形，且DEEC3，DC3，即此时分割后得到的等腰三角形的腰长为米；DFCFEF如图 4，ABFD90，E是BC的中点，同理得BFC是等腰直角三角形，BC4，EFBECE2，即此时分割后得到的等腰三角形的腰长为2 米