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1、2018-2019 学年江苏省盐城市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1（3 分）下列式子中，属于分式的是（）A B2x C D 2（3 分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔 B水中捞月 C瓮中捉鳖 D水涨船高 3（3 分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4（3 分）为了解某校八年级 900 名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中 120 名学生进行抽样调查下列说法正确的是（）A该校八年级全
2、体学生是总体 B从中抽取的 120 名学生是个体 C每个八年级学生是总体的一个样本 D样本容量是 120 5（3 分）与是同类二次根式的是（）A B C D 6（3 分）若分式的值为 0，则x为（）A1 B2 或1 C1 D2 7（3 分）如图，在ABCD中，AD12，AB8，AE平分BAD，交BC边于点E，则CE的长为（）A8 B6 C4 D2 8（3 分）已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A其图象分别位于第二、四象限 B其图象关于原点对称 C其图象经过点（2，4）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3
3、 分，共 24 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9（3 分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 10（3 分）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）11（3 分）比较大小：2 （填“”“”或“”）12（3 分）当a2019 时，分式的值是 13（3 分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若170，则2 的度数是 14（3 分）甲、乙两地相距 200 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数表达式是 15（3 分）如图，在四边形ABCD中，A90，M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点
4、M不与点B重合），E、F分别为DM、MN的中点，若AB2，AD2，则EF长度的最大值为 16（3 分）如图，正方形ABCD的边长为 10，点A的坐标为（8，0），点B在y轴上若反比例函数y的图象经过点C，则k的值为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6 分）计算：（+）18（6 分）解方程：19（6 分）求值：，其中x3 20（6 分）一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的 7 个黑球、5 个白球和若干个红球 每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在
5、 0.4，估计袋中红球的个数 21（6 分）某校计划成立下列学生社团：A合唱团；B英语俱乐部；C动漫创作社；D文学社；E航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次接受调查的学生共有 人（2）补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为 ；（3）若该学校共有学生 300，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数 22（6 分）某加工车间共有 20 名工人，现要加工 1800 个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人
6、每天加工甲种零件 30 个或乙种零件 50 个（每人只能加工一种零件），怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？23（6 分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式例如：与、+1 与1 等都是互为有理化因式 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号 例如：；1；请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号（1）；（2）（n为正整数）24（8 分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ABDC，ABBC，BD平分ABC，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB2，BD4，求O
7、E的长 25（10 分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，n），B（2，3）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b的解集；（3）若点P为x轴上一点，ABP的面积为 10，求点P的坐标 26（12 分）【定义学习】定义：如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”【判断尝试】在梯形；矩形；菱形中，是“对直四边形”的是 （填序号）【操作探究】在菱形ABCD中，AB2，B60，AEBC于点E，请在边AD和CD上各找一点F，使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长 F
8、在边AD上时，F在边CD上时，EF的长为 EF的长为 【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB3 米，AD1 米，C45，AB90现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余求分割后得到的等腰三角形的腰长 2018-2019 学年江苏省盐城市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1（3 分）下列式子中，属于分式
9、的是（）A B2x C D【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：A、是整式，选项错误；B、是整式，选项错误；C、是分式，选项正确；D、是整式，选项错误 故选：C 2（3 分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A守株待兔 B水中捞月 C瓮中捉鳖 D水涨船高【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、守株待兔是随机事件，故A符合题意；B、水中捞月是不可能事件，故B不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故C不符合题意；D、水涨船高是必然事件，故D不符合题意；故选：A 3（3 分）下列图形既是轴对称图形又是中心
10、对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误 故选：A 4（3 分）为了解某校八年级 900 名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中 120 名学生进行抽样调查下列说法正确的是（）A该校八年级全体学生是总体 B从中抽取的 120 名学生是个体 C每个八年级学生是总体的一个样本 D样本容量是 120【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中
11、的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A不符合题意；B、每个学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B不符合题意；C、从中抽取的 120 名学生每天做家庭作业所用的时间是一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是 120，故D符合题意；故选：D 5（3 分）与是同类二次根式的是（）A B C D【分析】根据同类二次根式的概念，需要把
12、各个选项化成最简二次根式，被开方数是 3的即和是同类二次根式【解答】解：A、与的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误 B、2，与的被开方数都是 3，属于同类二次根式，故本选项正确 C、3，与的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误 D、与的被开方数不同，不属于同类二次根式，故本选项错误 故选：B 6（3 分）若分式的值为 0，则x为（）A1 B2 或1 C1 D2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【解答】解：分式的值为 0，则x20，且x+10，解得：x2 故选：D 7（3 分）如图，在ABCD中，AD12，AB8，AE平分BAD，交BC边于点E，
13、则CE的长为（）A8 B6 C4 D2【分析】由平行四边形的性质得出BCAD12，ADBC，得出DAEBEA，证出BEABAE，得出BEAB，即可得出CE的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD12，ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BEABAE，BEAB8，CEBCBE4 故选：C 8（3 分）已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A其图象分别位于第二、四象限 B其图象关于原点对称 C其图象经过点（2，4）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2【分析】利用反比例函数的性质一一判断即可【解答】解：对于反比例函数y，经过（2
14、，4），图象在二、四象限，关于原点对称，故选：D 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9（3 分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 x6 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，6x0，解得，x6，故答案为：x6 10（3 分）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 抽样调查 （填“普查”或“抽样调查”）【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合
15、采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查 11（3 分）比较大小：2 （填“”“”或“”）【分析】首先分别求出两个数的平方的大小；然后根据：两个正实数，平方大的这个数也大，判断出两个数的大小关系即可【解答】解：8，7，87，2 故答案为：12（3 分）当a2019 时，分式的值是 2021 【分析】分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径【解答】解：a+2，当a2019 时，原式2019+22021，故答案为 2021 13（3 分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若170，
16、则2 的度数是 40 【分析】依据平行线的性质，即可得到ABD1801110，DBE170，进而得出DBFABD110，再根据2DBFDBE进行计算即可【解答】解：如图所示，ABCD，ABD1801110，DBE170，由折叠可得，DBFABD110，2DBFDBE1107040，故答案为：40 14（3 分）甲、乙两地相距 200 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数表达式是 t 【分析】根据实际意义，写出函数的解析式即可【解答】解：根据题意有：vt200；故v与t之间的函数图解析式为t，故答案为：t 15（3 分）如图，在四边形ABCD中，A
17、90，M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），E、F分别为DM、MN的中点，若AB2，AD2，则EF长度的最大值为 2 【分析】连接BD、DN，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理解答【解答】解：连接BD、DN，在 RtABD中，DB4，点E、F分别为DM、MN的中点，EFDN，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大，DN的最大值是 4，EF长度的最大值是 2，故答案为：2 16（3 分）如图，正方形ABCD的边长为 10，点A的坐标为（8，0），点B在y轴上若反比例函数y的图象经过点C，则k的值为 12 【分析】过点C作CEy轴于E，根据正方形的性质可得ABB
18、C，ABC90，再根据同角的余角相等求出OABCBE，然后利用“角角边”证明ABO和BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OABE8，CEOB6，再求出OE，然后写出点C的坐标，再把点C的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k的值【解答】解：如图，过点C作CEy轴于E，在正方形ABCD中，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，OAB+ABO90，OABCBE，点A的坐标为（8，0），OA8，AB10，OB6，在ABO和BCE中，ABOBCE（AAS），OABE8，CEOB6，OEBEOB862，点C的坐标为（6，2），反比例函数y（k0）的图象过点C，kxy2612，故答案为 12 三、
19、解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6 分）计算：（+）【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式1+1+45；18（6 分）解方程：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：8x9x9，解得：x9，经检验x9 是分式方程的解 19（6 分）求值：，其中x3【分析】分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：原式 x+1，当x3 时，原式3+14 2
20、0（6 分）一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的 7 个黑球、5 个白球和若干个红球 每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.4，估计袋中红球的个数【分析】根据摸到红球的频率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，从而可以求得总的球数，从而可以得到红球的个数【解答】解：由题意可得：摸到黑球和白球的频率之和为：10.40.6，总的球数为：（7+5）0.620，红球有：20（7+5）8（个）21（6 分）某校计划成立下列学生社团：A合唱团；B英语俱乐部；C动漫创作社；D文学社；E航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况，某课题小组在
21、全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次接受调查的学生共有 200 人（2）补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为 72；（3）若该学校共有学生 300，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数【分析】（1）由B社团人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去其它社团人数可求得D的人数，再用 360乘以D社团人数所占比例即可得；（3）总人数乘以样本中A、C社团人数和占被调查人数的比例即可得【解答】解：（1）本次接受调查的学生共有 9045%200（人），故答案为：
22、200；（2）D社团人数为 200（26+90+34+10）40（人），补全图形如下：扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为 36072，故答案为：72；（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为 30090（人）22（6 分）某加工车间共有 20 名工人，现要加工 1800 个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件 30 个或乙种零件 50 个（每人只能加工一种零件），怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？【分析】设安排x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，根据“生产甲种零件人数+生产乙种零件人数、生产甲种零件的时间生产乙种零件的时间”列方程组求解可得【解答
23、】解：设安排x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，根据题意，得：，解得：，答：应安排 15 人生产甲种零件，5 人生产乙种零件才能确保同时完成两种零件的加工任务 23（6 分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式例如：与、+1 与1 等都是互为有理化因式 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号 例如：；1；请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号（1）；（2）（n为正整数）【分析】（1）根据题意给出的方法即可求出答案（2）根据题意给出的方法即可求出答案【解答】解：（1）原式+；（2）原式；24（8 分）如图，在四边形ABCD中，对角线A
24、C、BD交于点O，ABDC，ABBC，BD平分ABC，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB2，BD4，求OE的长 【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可得CDBCBDDBA，可得CDCB，由菱形的判定可得结论；（2）由勾股定理可求AO的长，由直角三角形的性质可得OEAO，即可得OE的长【解答】解：（1）ABCD，ABDCDB，BD平分ABC，ABDCBD CDBCBD，BCCD，且ABBC CDAB，且ABCD 四边形ABCD是平行四边形，且ABBC 四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，BODO2
25、 AO4 CEAB，AOCO EOAOCO4 25（10 分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，n），B（2，3）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b的解集；（3）若点P为x轴上一点，ABP的面积为 10，求点P的坐标 【分析】（1）根据反比例函数y的图象经过B（2，3），利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；进而求得A的坐标，根据A、B点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据A、B的坐标，结合图象即可求得；（3）根据三角形面积求出DP的长，根据D的坐标即可得出P的坐标【解答】解：（1）反比例函数y的
26、图象经过B（2，3），m236 反比例函数的解析式为y A（3，n）在y上，所以n2 A的坐标是（3，2）把A（3，2）、B（2，3）代入ykx+b得：，解得，一次函数的解析式为yx+1（2）由图象可知：不等式kx+b的解集是3x0 或x2；（3）设直线与x轴的交点为D，把y0 代入yx+1 得：0 x+1，x1，D的坐标是（1，0），P为x轴上一点，且ABP的面积为 10，A（3，2），B（2，3），DP2+DP310，DP4，当P在负半轴上时，P的坐标是（5，0）；当P在正半轴上时，P的坐标是（3，0），即P的坐标是（5，0）或（3，0）26（12 分）【定义学习】定义：如果四边形有一组对
27、角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”【判断尝试】在梯形；矩形；菱形中，是“对直四边形”的是 （填序号）【操作探究】在菱形ABCD中，AB2，B60，AEBC于点E，请在边AD和CD上各找一点F，使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长 F在边AD上时，F在边CD上时，EF的长为 2 EF的长为 【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB3 米，AD1 米，C45，AB90现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余求分割后得到的
28、等腰三角形的腰长 【分析】【判断尝试】直接根据“对直四边形”定义可得：矩形是“对直四边形”；【操作探究】F在边AD上时，如图 1，作CFAD，得矩形AECF，根据勾股定理可得EF的长；F在边CD上时，如图 2，作AFCD，证明AEF是等边三角形，可得EF的长；【实践应用】存在两种情况：如图 3，矩形ABED，F是DC的中点，如图 4，ABFD90，E是BC的中点，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得结论【解答】解：【判断尝试】在梯形；矩形；菱形中，是“对直四边形”的是；故答案为：【操作探究】F在边AD上时，如图 1，AECAFC90，RtABE中，B60，BAE30，ABBC2，BE1，CE211，ADBC，AEBC，CFAD，AECF，EF2；F在边CD上时，如图 2，AFCD，四边形ABCD是菱形，ABAD，BD60，AEBAFD90，ABEADF（AAS），AEAF，BAEDAF30，EAF120303060，AEF是等边三角形，EFAE，故答案为：2，；【实践应用】如图 3，矩形ABED，F是DC的中点，RtDEC中，C45，DEC是等腰直角三角形，且DEEC3，DC3，DFCFEF，即此时分割后得到的等腰三角形的腰长为米；如图 4，ABFD90，E是BC的中点，同理得BFC是等腰直角三角形，BC4，EFBECE2，即此时分割后得到的等腰三角形的腰长为 2 米