2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷五（含答案）.pdf

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1、2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷（5）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.（4 分）3 的相反数是（）A.3 B.A32.（4 分）化 简（-2x）3.的结果是（A.-2x4 B.-6/6.（4 分）关于x 的一元二次方程？-4x+z=0 有实数根，则?取值范围为（）7.（4 分）如图，在四边形ABC。中，AD/BC,BC=2AD,A C 为一条对角线，且NB4C=90,E 为 8 C 的中点，连接A E,下列结论不正确的是（）C.-3 D.-A3)C.6x4 D.-8/3.（4 分）2021

2、年，安徽省森林面积已达6300万亩，森林覆盖率提高到3 1%.从城市到乡村，从山间到平原，令人愉悦的生态答卷惊艳感官，春生夏长的满目青翠斑斓如画.其中“6300万”用科学记数法表示，正确的是（）A.6.3 X106 7B.63X107C.0.63 X108D.6.3X1084.（4 分）一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（）m a主 视 图 左 视 图A.B.C.1a-l a+1a+1A.杨W4B.C.m24D./n4ECBA.AE=BEB.AE/DCC.AB=DCD.AE=DC8.（4分）如图，某公园有一个入口，A、B、。三个出口，甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出

3、口出来的概率是（）入口A 公园BA.A B.A c.A D.A2 3 4 69.（4 分）在 aABC 中，ZA=60,AB=,ZB=45,点 M是 AB边上，且 MB=近，点尸、Q分别是8C、AC边上动点，则MP+PQ的最小值是（）A.11-73 B.573 C.9 D.I1遮一3210.（4 分）如图，在四边形 A8CQ 中，AB=2,BC=1,C=&,ZB=90,ZC=135,点 尸从点8出发，沿B-C-O运动，到达点。停 止.若 点P运动的路程为x,XABP的面积为y,则y与x的函数图象大致正确的是（）y2二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分）1 1.（5 分）计

4、算：-啦=.12.（5 分）如图，直线a、b 被直线c 所截.“从若N l=52,则/2 的度数是13.（5 分）阳光体育用品商店篮球销售价为每只100元，一次购买10只 以 上（含 10只）可降价销售，购 买 30只 以 上（含 30只）可再次降价销售.若两次降价的百分数相同，且一次购买3 0 只，共需费用为2430元.若设每次降价的百分数为x,则可列方程为.14.（5 分）在等腰直角ABC中，ZACB=90,A C=B C,。为 A B 中点，点 E、尸分别在 AC、8 c 的延长线上，且/EZ）F=45,已知4 3=4.则：CECF=；当CfuZCE 时，CQ=.F/三、（本大题共2 小

5、题，每小题8 分，满 分 16分）15.（8 分）解不等式组：3 x-ly x+l.并在数轴上表示它的解集.x+4 4x-2 -3 -2-1012316.（8 分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C 的坐标分别是（-4,4）,（-1,2）.（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；并画出ABC 关 于 y 轴对称的4AIBICI；（2）画出将A A B C绕 点。逆时针旋转90 后 得 到 的2 82 c 2，并写出A 2的坐标.四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）1 7.（8分）从2开始，连续的偶数相加，观

6、察下列各式:2=12+1.2+4=22+2.2+4+6=3 2+3.2+4+6+8=42+4.根据规律，解答下列问题:（1）写出第5个等式:（2）写出第个等式:；（用”表示）计算：1 0 2+1 0 4+1 0 6+-+1 98+2 0 0.1 8.（8分）某文化公司计划向某学校捐赠一批图书,为了解学生图书借阅情况，该校对图书借出的种类和数量进行了统计，结果如图所示.（1）统计借出图书的数量是多少？补全条形统计图;(2)学生最喜欢的两类图书占所借图书的百分比是多少？(3)此次捐赠的图书种类按学生需求百分比分配，数量为10000册，其中学科辅导类约多少册？五、(本大题共2 小题，每小题10分，满

7、分20分)19.(10分)如 图，海岸线M N为东西走向，港口。是上，在。北偏西36.5方向上，距 离10海里处是小岛A,在O北偏西53.5方向上，距离20海里处是小岛B,求A,B两小岛之间的距离(参考数据：sin36.5=0.6,cos36.5=0.8,tan36.5=0.75).20.(1 0分)如图，在0 0中，弦AC_L8C,延 长 到。，使。C=B C,连 接 交Q O于点E,连 接CE、BE.(1)求证：E C=B C；(2)若 AO=5,B D=6,求 BE 的长.21.(1 2分)如 图，在平面直角坐标系中，菱 形。4BC的顶点A(5,0),C(-3,4),点8在反例函数产里的

8、图象上，一次函数产依+6的图象与双曲线丫坦相交于8、。两点,x x且。点的横坐标为-1.(1)求一次函数的解析式；(2)求的面积；(3)直接写出W_kx+b的解集.x2 2.（1 2 分）“春节”前 1 0 周，某品牌儿童服装的逐步进入销售旺季，这种儿童服装初始的售价为每件1 0 0 元，第 1 周至第1 0 周售价y （元）与周次x之间的函数关系如图1 所示,每件这种儿童服装的进价z （元）与周次x的关系如图2中抛物线所示.（1）求出y与 x之间的函数关系式；求出z 与 x之间的函数关系式；（2）某儿童服装专卖店，每周购进这种儿童服装1 2 0 件，当周销售完毕，那么第几周该专卖店销售这种儿

9、童服装能获得最大利润？最大利润是多少？八、（本大题满分14分）2 3.（1 4分）（1）在 A BC 中，A 8=A C,点。是 8 C中点，点 E在 8 c的延长线上，过点E作 E G A B,分别交A C、AO的延长线于尸、G.如 图 1,若 B E=B G,连接C G、BF,求证：N E=N G C F；求证：4 B E F 会/GCF；（2）如图2,点 M是 EG的中点，连接。M,若 A 8=1 0,求 的 长.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.【分析】只有符号不同的两个数互为相

10、反数，由此解答即可.【解答】解：3的相反数是-3,故选：C.2【分析】先根据积的乘方法则进行计算，再根据单项式乘单项式法则即可求解.【解答】解：(-2x)3-x=-故选：D.3.【分析】科学记数法的表现形式为土“X 10”的形式，其中为整数，确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数.【解答】解：6300 万=63000000=6.3X1()7,故选：A.4.【分析】分别根据各个选项的几何体的主视图和左视图判断即可.【解答】解：儿该圆柱的主视图和左视图是全等的两个矩形，故本选项不符合题

11、意；B.该长方体的主视图和左视图是全等的两个矩形，故本选项不符合题意；C.该三棱柱的主视图是一行两个相邻的矩形，左视图是一个矩形，故本部选项符合题意;D.该三棱锥的主视图是一个三角形(三角形的内部由一条纵向的高线)，左视图是一个三角形，故本选项不符合题意.故选：C.5.【分析】先通分，再利用同分母分式的减法法则运算即可.【解答】解:序式=2 a 2_a(a+1)(a+1)(a_l)(a l)(a+1)=2 a2-a2-a(a+1)(a-1)(a-1)(a+1)(a-1)_ aa+1故选：B.6.【分析】根据根的判别式即可求出答案.【解答】解：由题意可知：=廿-4ac=16-4,w20,故选：A

12、.7.【分析】根 据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出四边形A E C D是平行四边形，根据平行四边形的性质及直角三角形的性质判断求解即可.【解答】解：为 BC的中点，：.BC=2CE,：BC=2A。，：.ADCE,：AD/BC,.四边形A E C D是平行四边形，：.AE/DC,AE=DC,故 8、)正确，不符合题意；V ZBAC=90 ,E 为 BC 的中点,：.AE=BE=CE,故 A 正确，不符合题意；根据题意，无法证明AB=Z)C,故 C 错误，符合题意；故选：C.8.【分析】画树状图，共有9 种等可能的结果，其中甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出口出来的结果有3

13、种，再由概率公式求解即可.【解答】解：画树状图如下：开始AB C A B C A B C共 有 9 种等可能的结果，其中甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出口出来的结果有3 种，甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出口出来的概率为q=工，9 3故选：B.9.（分析 过点B 作EBLAB交AC的延长线于点E,在 BE上截取BN,使得BN=BM=过点N作N7_LAE于点J.连接PM 证明PM=PM 推出PM+B4=PN+PQN J,求出N J,可得结论.【解答】解：过点B 作EBLAB交AC的延长线于点E,在 BE上截取BN,使得BN=BM=百，过点N作M/_LAE于点J.连接PN.V Z

14、ABC=45,BELAB,：.ZABCZEBC=45,0,:.CE=M，CF=22.：DH1BC,EC1BC,J.DH/CE,:ADHQsAECQ,.P H _ H Q，-C E W.V 2 H Q击 员CQ=Q=工0 7=亚.2 2故答案为：J L.2-长-ZB/、/HF三、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 5【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解：由3 x-l 2 x+l得：由 x+4 2,则不等式组的解集为x 2,将不等式组的解集表示在数轴上如下：-3 -2 -1 0 1 2 31 6【

15、分析】（1）根据点A,C的坐标建立平面直角坐标系即可；根据轴对称的性质作图即可.（2）根据旋转的性质作图即可，由图可得答案.【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示.如图，AIBICI即为所求.（2）如图，A 2 B 2 C 2即为所求.点4的坐标为（-4,-4）.四、（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 7【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可：（2）分析所给的等式的形式，从而可得出第个等式；利用的结论进行求解即可.【解答】解：（1）由题意得：第5个等式为：2+4+6+8+1 0=5 2+5,故答案为：2+4+6+8+10=5+5；(2)由题意得:第个等式为:2+4+6

16、+2 -2+2=/+”,故答案为：2+4+6+2 -2+2n=n+n；102+104+106+198+200=2+4+6+198+200-(2+4+6+100)=10()2+100-(502+50)=10000+100-2500-50=7550.18【分析】（1）由文学类图书数量及其所占百分比可得总数量，根据四种图书种类之和等于总数量求出学科辅导类图书的数量，从而补全图形；（2）用科普、漫画类图书数量之和除以总数量即可得出答案;（3）总数量乘以学科辅导类数量所占比例即可.【解答】解：404-10%=400（本），学科辅导数量为400-（40+120+160）=80（本）,补全图形如下:八数量1

17、601208040答：统计借出图书的数量是400本;（2）1 2 1 1+1 6 0 X 100%=70%,400答：学生最喜欢的两类图书占所借图书的百分比是70%；（3）10000X_2_=2000（册），400答：学科辅导类约2000册.五、（本大题共2 小题，每小题10分，满 分 20分）19.【分析】过 点B作B C 1 O M于 点C,过点A 作A D O C于点D,AElfiC于 点E,在 AO。中，可得 0=0Asin36.5=6 海里，AD=OA cos36.5=8 海里，则 CE=8 海里，在 RtZBOC 中，OC=O8cos36.5=16 海里，BC=O8-sin36.5

18、=12 海里，则A E C D O C -0 D=10海里，B E=B C -C E=4海里，再 根 据 小 八 丫 好+AE 2可得答案.【解答】解：过点B 作 BC_LOM于点C,过点A 作 4_L0C于点。，AEJLBC于点E,由题意得，NOAO=36.5,NBOC=36.5,0A=10 海里，08=20 海里，AD=CE,AE=CD,在 RtAAOD 中，0=0Asin36.5=6 海里，AD=OA cos36.5=8 海里，；.CE=8 海里，在 RtZiBOC 中，OC=OB,cos36.5=16 海里，BC=OBsin36.5=12 海里，.AE=C=OC-0 0=10 海里，B

19、 E=B C-CE=4 海里，在 RtAAB 中，由勾股定理得，A8=BE2+AE2=海里20.【分析】（1）由圆周角定理得到/4E B=/A C B=90,得 到/。仍=90,由直角三角形的性质，即可证明问题；（2）由勾股定理求出A C的长，由 sinZB=sinZ/1DC得 到 些=2 2,即可求出BEBD AD的长.【解答】（1）证明：,弦ACLBC,A ZACB=90,：.ZAEB=ZACB=90 ,A Z D B=1 8 0 0 -Z A E B=9 0 ,：DC=BC,:.EC=LBD,2：.EC=BC；(2)解：:CD=BC,BD=6,：.CD=BD3,2V Z A C D=1

20、8 0 -Z A C B=9 0 ,AD=5,；.A C=AD2 _ C D 2 =1 5 2 _ 3 2=4,：smZBDE=smZADC,B E =A C,B D 而.B E =4T T.,.B E=-2 4.2 1.【分析】(1)在 R t A A B N 中，AB=5,B N=4,则 A N=3,则点 N(2,0),点 8 (2,4),将点B的坐标代入反比例函数表达式得：=2 X 4=8,进而求解；(2)由4 8。的面积=SAAEB+SAAED，即可求解：(3)观察函数图象即可求解.【解答】解：(1)分别过点C、8作x轴的垂线，垂足分别为M、N,：四边形OABC为菱形，则AB=CO=C

21、B=AO=5,在RtZ iC O M中，由点C的坐标知，O M=3,CM=4=BN,在 Rt/X A B N 中，AB=5,B N=4,则 A N=3,则点 N(2,0),点 B (2,4),将点B的坐标代入反比例函数表达式得：*=2 X 4=8,则反比例函数表达式为：y=B,X当 x=-1 时,y=-8,即点 D (-1,-8),x设直线8。的表达式为：y=k(x+1)-8,将点B的坐标代入上式得：4=%(2+1)-8,解得：2=4,故直线5。的表达式为：y=4x-8,即一次函数的表达式为：y=4x-8；(2)令 y=4x-8=0,则工=2,即点(2,0),则A B O 的面积=&A E B

22、+SMED=LXA E X ()，B-)，D)=工 X(5-2)X (4+8)=1 8；2 2(3)从图象看，处 kx+b的解集为：x -l或0 Vx V2.x七、(本大题满分12分)2 2【分析】(1)、用待定系数法即可求解；(2)由w=1 2 0 (y-z),再分0 x W 5、5x W 1 0两种情况，分别求解即可.【解答】解：(1)对于图1,当0 x W 5时，设该段函数的表达式为：)，=履+1 0 0,将 点(5,1 50)代入上式得：1 50=代+1 0 0,则k=1 0,则该函数的表达式为：y=1 0 A-+1 0 0,则 y=r10 x+100(0 x 5)150(5x860

23、0,故 第 1 0 周时，卬最大，卬最大值为1 640 0 元.八、(本大题满分14分)2 3.【分析】(1)如图1 中，过点尸作C M _ L E G 于点M,N E L B P 交 8厂的延长线于点N.证明 E NB g Z C M G (A A S),推出 E N=C M,N B E N=N G C M,再证明 R t A C M F R t AENF(HL),推出N FEN n/FCM,可得结论；根据A S A 证明三角形全等即可：(2)设。M=M E=M G=x,则 F G=F E=x -y,证明用=FG,由此构建关系式,可得结论.【解答】（1）证明：如图1中，过点F作CMLEG于点

24、M,NEL3尸交8尸的延长线于点N.图1：BE=BG,:/E=/B G E,Y ABEG,：.ZE=ZABEf*：AB=AC,：.NABE=NACB,V ZACB=NFCE,：.ZFCE=/BGE,:/CEF=/BEG,:AECFs/EGB,EC=EF*EG E B，EC=EG丽 EB，,:NBEF=NCEG,ECGSAEFB,：NEGC=NEBF,.A8=AC,BD=DC,AG垂直平分线段BC,:GB=GC=BE,V ZN=ZCMG=90Q,四CMG(A4S),；.EN=CM,/BEN=NGCM,*/ZCEF=ZACB=NECF,:FC=FE,：.R tA C A/FR tA F(HL),：./F E N=/FCM,：.ZC EF=ZG C F；由可知N 8E/=N G C F,NEBF=/C G F,AG垂直平分线段BC,:GB=GC,:BE=BG,BE=CG,:.BEF/AG C F(ASA)；图2:/EDG=9U.EM=MG,:.DM=MG=ME,设 DM=ME=MG=x,FM=y 则 FG=FE=x-y,.A3=AC=10,DB=DC,：.ZBAD=ZC ADf:EG AB,:/B A D=/G,：.ZG=ZC A D,：.FA=FG,10+x-y=y+x,.y=5,：.FM=5.