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1、 圆的面积教学设计（5篇） 一、教学内容 北京市义务教育课程改革试验数学教材第11册二、教学目标： 1学问与技能： 使学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学生观看、操作、分析、概括的力量以及规律推理力量。 2过程与方法： 引导学生学会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。 3情感态度价值观： 培育学生仔细观看、深入思索，积极合作的良好品质。 三、教学重点： 通过合作探究活动，推导出圆面积公式。 四、教学难点： 理解转化后的图形各局部与圆各局部的关系。 五、教具学具预备： 圆形纸片多媒体 六、教学过程： （一）情境导入 出示：圆桌照片 师
2、：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些熟悉，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看教师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？ 生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？ 师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？ 怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来讨论这个问题。 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，依据学生所提问题，明确本节课的学习任务】 （二）合作探究 1、复习转化方法： 师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长
3、方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形） 师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示） 师：在推导过程中，我们是依据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今日的学习有没有帮忙呢？ 师：假如有的话，你准备把圆转化成什么图形呢？究竟行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求： 1、圆转化成了什么图形？2、转化后图形的各局部与圆的各局部有什么关系？3、依据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。 2、小组合作探究，师巡察，指导。 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的其次环节：问题驱动，自主探究。 教师让学生带着3个问题进展自主探
4、究的活动】 3、汇报展现 预设： 学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：r2。 学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。 学生方法3：用圆的一局部推出面积公式。（一个近似三角形的面积份数） 板书：学生汇报的思路，即转化后图形各局部与圆各局部的关系，让学生的理解更清楚。 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞沟通，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中留意倾听同伴的发言，假如有问题，让学生再重复一遍，让学生发觉同学在汇报
5、中存在的问题，相互提问、质疑、解决问题。】 4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。 5、资料介绍，感受数学文化， 师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，依据教师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米） 生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。 6、学问性小结： 师：假如我们想计算圆的面积，必需知道什么条件？ 生：半径。 师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？ 生：圆的直径或圆的周长？ 师：怎么求？ 【设计意图：依据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。 教师依据本节课所学内容提出了第一个问题“假如我们想计算圆的
6、面积，必需知道什么条件？”依据学生的答复，教师又适时地提出了其次个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】 （三）解决问题： 1、口算下面各圆的面积。 2、填写下表。 半径直径周长面积 2厘米 6厘米 6.28厘米 3、某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？ （四）全课总结 板书设计：圆的面积 转化平行四边形面积=底高 联系圆的面积=r=r =rr=r2
7、公式S=r2 圆的面积教学设计 篇二 教学目标： 1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观看“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。 3、通过小组会议沟通，培育学生的合作精神和创新意识。 教学重点：推导出圆的面积公式及其应用。 教学难点：圆与转化后的图形的联系。 教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份64等份的拼图比照挂图。 教学过程： 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式） 4、小结：我们总是把新的
8、图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化） 5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？（板书：等积） 6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？（板书：曲） 7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。 圆的面积的教学设计 篇三 一、内容简介及设计理念 本节课是在学生充分熟悉了圆的各局部的特征和把握了园的周长的计算的根底上进展教学的。通过对圆面积的讨论，使学生初步把握讨论曲线图形的根本方法，为以后学习圆柱的外表积打下根底。本课的教学要求主要是帮忙学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学
9、生观看、操作、分析、概括等力量。 本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。其次次探究活动，围围着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。 第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进展思索，推导出圆的面积计算公式。 二、教学目标： 1、经受圆的面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 3、在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。 三、
10、教学重点和难点： 圆的面积计算公式的推导。 四、教学预备： 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 五、教学过程： 教学过程教师活动学生活动 一、谈话引入，提醒课题 二、探究新知。 1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 2、其次次探究，明确方法，体验“极限思想” 3、第三次探究，深化思维，推导公式。 4、解决问题 5、小结 三、学问应用（出示一个圆）大家看，这是什么图形？ 师：你已经把握圆的哪些学问？ 师：关于圆你还想探讨什么？ （板书课题：圆的面积。） 师：谁能摸一摸这个圆片的面积。 师：那这个圆的面积怎么求呢？（学生缄默），请你在大脑中搜寻一下，以前我们讨论一个图形的面积时，用到过
11、哪些好的方法？ 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内沟通一下。（教师巡察【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟识的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差异比拟大，因此当教师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到教师的教导。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。 在这里，教师没有直截了当地讲“方法”，而是从培育学生的解题力量入手，引导学生从头脑里检索已有的学问和方法：“以前我们讨论一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明白思索的方向和方法，又让学
12、生把“圆”这个看似特别的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来了，沟通了学问之间的联系，促成了迁移。 师：好，同学们停一停。刚刚教师发觉有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家仔细听，看看他们是怎么想的。 师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。 师：谁还有不同的方法？ 师：这像我们学过的什么图形？ 师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？ 师：刚刚同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不管哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化【
13、评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发觉这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回忆反思，到达渗透“转化”这一数学思想方法的目的。） 师：同学们刚刚也发觉了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步讨论。请每个小组在两种思路中选择一种连续讨论。 师：各个小组都讨论出结果了，谁想先来展现一下？请你们小组先说。 师：为什么要折这么多份？ 师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份（贴在黑板上），和刚刚平均分成4份中的一份
14、相比，的确像三角形了。假如想让折出的外形更接近三角形，怎么办？ 师：你连续折给大家看看。（学生折起来很费力）看来同学们再连续折纸有困难了，教师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚刚把圆平均分成16份的外形（课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？（课件演示，并突出其中一份的外形。） 师：你发觉了什么？ 师：假如分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，假如把圆平均分成64份、128份分的份数越来越多，那其中的一份会是什么外形？ 师：同学们，用这个方法，胜利地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？（一个小组迫不及待
15、地举手想发言）请你们小组派个代表展现你们的成果。 师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份（把这个小组的作品贴在黑板上），和刚刚剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？ 师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？ 师：哪个小组分的份数更多？ （教师让另一组展现自己平均分成16份后拼成的图形。） 师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？ 师：假如要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？ 师：我们让电脑来帮助。大家看，教师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发觉呢？（课件演示。） 师：把这圆平均分了64份，看拼成新的图形呢？ 圆的面积教学设计 篇四 教学目标： 1、让学生经受猜测
16、、操作、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简洁的相关问题。 2、经受圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增加空间观念，进展数学思索。 3、感悟数学学问内在联系的规律之美，体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 教学重点： 把握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程： 一、回忆旧知、提醒课题 1、谈话引入 前些日子我们已经讨论了圆，今日咱们连续讨论圆。 2、画圆 首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。 3、比
17、拟圆的大小 请小组内同学相互看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？ 4、提醒课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） 二、动手操作，探究新知 1、确定策略，体会转化 （1）明确讨论问题 师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径毕竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要讨论的问题。 （2）体会转化 怎么去讨论呢？这让我想起了曹冲称象的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简洁地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量） 其实在我们的数学学习中我
18、们就经常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜寻一下，以前我们在讨论一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 预设： 学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。 当学生说不上来时，教师提示：比方，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法） 三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程） 小结： 你们有没有发觉这些方法都有一个共同点？ （3）确定策略 那咱们今日讨论的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（） 假如我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全一样的圆形
19、拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？ 引导学生说出沿着直径或半径，把圆进展平均分； 师示范4等份、8等份的剪法和拼法； 2、明确方法，体验极限 （1）学生动手操作16等份的拼法； （2）比拟每一次所拼图形的变化； （3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 3、深化思维，推导公式 （1）请同学们认真观看转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内相互说一说） （2）沟通发觉，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。 （3）多让几个学生沟通转化后的长方形和原来圆之间的联系。 （4）依
20、据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。 三、运用公式，解决问题 1、现在要求圆的面积是不是很简洁了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？ 出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？ 2、推断对错： （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（） 3、知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？ 四、总结新知，深化拓展 1、小结： 通过刚刚的讨论同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方
21、法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。 2、拓展 在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程） 那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，信任你肯定会有更多的收获。 圆的面积教学设计 篇五 教学目标： 1学问与技能：熟悉圆的面积，通过操作，引导学生探究推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜测、动手操作等活动，激发学
22、生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的合作意识和探究精神；通过学生争论沟通，培育学生的分析、观看和概括力量，进一步体会转化的数学思想和方法，培育学生的迁移力量，进展学生的空间观念。 3情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的亲密联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教学预备：课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、出示主题情景图： 从图中你获得哪些数学信息？ 提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？ 2、说一
23、说：什么叫圆的面积？ 3、提醒课题：今日我们就来讨论圆的面积。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从详细问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 二、合作沟通，探究新知 1、回忆旧知： 回忆以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 指出：转化的方法是我们学习数学新学问的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。 【设计意图】：通过学问回忆，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 2、思索：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3、合作探究： （1）猜测 （2）动手操作，验
24、证猜测。 （3）汇报沟通，展现成果（分层展现学生讨论成果）。 【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参加活动，调动学生积极性、自觉性，培育学生观看，比拟和推断思维的力量，培育学生合作沟通的意识，应用学问间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培育学生的迁移力量，进展学生的空间观念。 4、借助网络画板制作的动态课件展现圆面积的推导过程。 展现不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 【设计意图】：通过对圆切拼的动画（.)演示，观看不同等份数拼成的不同图形，发觉规律，让学生感受极限思想。 5、推导圆面积公式。 比拟转化后的图形与圆，你发觉了什么？ 全班沟通，依据学
25、生表达板书： 长方形面积=长宽 圆的面积=圆周长的一半半径 =rr =r 6、小结：圆的面积计算公式：S=r 【设计意图】：通过转化和比照，让学生参加猎取学问的过程，在开放的学习气氛中积极主动地投入到观看、争论的学习沟通，从而把发觉学问的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了非常重要的作业，有利于进展学生的空间想象力量。 7、学问应用、内化提高 （1）、求以下圆的面积。（只列式不计算） r=3cm （2）、出例如1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1）仔细读题，理解题意。 （2）你认为怎样解决这个问题？ （3）学生尝试独立计算。 （4）汇报解答过程及结果，集体评价。 【设计意图】：让学生运用新学问解决生活中的实际问题，体验胜利的喜悦。 四联系生活、拓展延长 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 2、把一个周长为1884cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 3、求以下圆的周长和面积。 r=2cm 4、求半圆的面积。 r=4cm 【设计意图】：拓展延长，让学生体会到生活中到处有数学，真正体会数学的有用性。 5、回忆整理，全课总结 今日我们学到了哪些新学问？你有哪些收获？ 【设计意图】：引导学生回忆学习过程，培育反思习惯，重视学生数学思想、方法的培育。