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1、 圆的面积教学设计（5篇） 目标预设： 1、使学生经受操作、观看、估算、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培育学生运用已有学问解决实际问题和合情推理的力量，培育空间观念，并渗透极限思想。 教学过程： 一、引导估量，初步感知。 1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思索：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 2、估量圆面积大小与半径的关系。 师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估量圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形
2、的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 二、动手操作，共同探究。 1、引发转化，形成方案。 （1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ （2）预备如何去推导圆的面积？ 2、动手操作，共同探究 （1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么外形？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ （2）动手操作。同桌为一组，把课前预备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 （3）比拟：与刚刚教师拼成的图形有何不同？ （4）想象：假如我们把这个圆平均分成32份、64份拼成的图形有何变化呢？ 假如始终这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 3、引导比拟，推导公式。 圆与拼成的长方形之
3、间有何联系？ 引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思索。 依据学生答复，相机板书。 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr =r2 追问：课始我们的估算正确吗？ 求圆的面积一般需要知道什么条件？ 三、应用公式，解决问题 1、根本训练，练练应用公式，求圆的面积。 2、解决问题 （1）出例如9，引导学生理解题意。 要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ （2）学生计算 （3）沟通，突出5平方的计算 四、稳固练习 1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中心的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 五、这节课你有什么
4、收获？你认为重点的 地方有哪些？ 引导学生回忆圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 六、课堂作业 补充习题51页2、3、4题 拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 圆的面积是多少平方厘米？ 反思： 1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，详细过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观看数据，发觉圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费劲，教学时出例如7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发觉圆的面积与半径的关系，省时
5、又省力，为本课重难点的把握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进展例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生把握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。 2、重视动手操作，参加学问的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师奇妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的制造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观看他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又奇妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 3、
6、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学学问，解决问题的欢乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思索”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参加，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生根本技能的形成。 圆的面积教学设计2 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书第十一册P6768。 教学目标： 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。 2、过程与方法目标 经受圆的面积公式的推导过程，
7、体验试验操作，规律推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。 教学重点： 把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。 学具预备： 相应课件；圆的面积演示教具 教学过程： 一、创设情境，导入新课 出示教材67页的情境图。 师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发觉了什么信息？ 生：我发觉图上有5个工人在铺草坪。 生：我发觉花坛是个圆形。 师：哦，是个圆形。还有没有？请认真观看。 生：我发觉一个工人叔叔提出了一个问题。 师：这个问题是
8、什么？ 生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” 师：你们能帮他解决这个问题吗？ 师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？ 师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、嬉戏激趣，理解圆面积的概念 师：同学们，我们先来玩个小小嬉戏，大家说好不好？嬉戏规章是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？） 生：这个嬉戏不公正？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的
9、圆的面积大） 三、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的
10、过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 3、学生合作探究，推导公式。 （1）争论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、
11、争论完成这三个问题： 转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？ 转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于？所以？”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）提醒字母公式。 师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 （4）齐读公式，强调r2=rr（表示两个r相乘）。 从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
12、 设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 4、公式运用，稳固新知。 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。 四、应用公式，解决生活中的实际问题 师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。 师：（出示教材第67页的情境图）这是刚刚课前发觉的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必需知道什么条件？）设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题
13、的力量。 五、练习反应，扩展提高 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么方法帮他吗？ 六、全课总结 同学们，这节课我们学习了哪些学问？你有什么收获？ 七、板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 长方形面积=长宽 =半径 S=rr =r2 圆的面积教学设计3 教学理念： 本课时是在学生把握了直线图形的面积计算的根底上教学的，主要是对圆的面积计算公式进展推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学学问的根底上理解“圆的
14、面积就是它所占平面的大小”。 接着教材启发学生查找解决问题的思路和方法，回忆以前在讨论多边行的面积时，主要采纳了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟识和更简洁的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾屡次采纳过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟识的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。教学时，还要让学生熟悉到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学讨论中，人们经常就是把简单转化为简洁，未知转化为已知、抽象转化为详细等方式来处理的。 教学目标： 1、通过动手操作、
15、仔细观看，让学生经受圆面积计算公式的推导过程，理解把握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。 2、学生能综合运用所学的学问解决有关的问题，培育学生的应用意识。 3、利用已有学问迁移，类推，使学生感受数学学问间的联系与区分。培育学生的观看、分析、质疑、概括的力量，进展学生的空间观念。 4、通过学生小组合作沟通，相互学习，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。 教学重点： 运用圆的面积计算公式解决实际问题。 教学难点： 理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 教学预备： 多媒体课件及圆的分解教具，学生预备圆纸片和圆形物品。 教学过程： 一、创设问题情
16、境，激发学生学习兴趣。 1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区分。 2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示） 二、合作沟通，探究新知。 1、出示圆： （1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。 （2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。 （提醒：圆所占平面的大小叫做圆的面积。） （3）比照圆的周长和面积，让学生感受他们的区分。 同时引出课题圆的面积。 设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力供应了宽阔的空间。另外，让学生比拟圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下
17、良好的根底。 2、推导圆面积的”计算公式。 （1）学生观看书本P67主题图，思索：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？ （2）刚刚我们已经回忆了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你准备用什么方式进展转化？ 设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进展猜测，引导学生大胆查找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。 （3）请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。 分小组动手操作
18、，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？ 展现沟通并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？ 设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比拟得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注意对学生进展思维方法的指导，给学生供应了自行探究，制造性查找解决问题的方法和途径，让学生在合作沟通中猎取阅历，这一过程为学生供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。 当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么
19、联系？ 课件演示： 师：现在，教师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，假如平均分成64份、126份？又会是什么情形？ 小结：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。 设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展现了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地熟悉和理解圆转化成长方形的演化过程。 （4）以拼成的近似长方形为例，仔细观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。 引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。 长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？假如圆
20、的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何依据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要讨论的圆的面积公式？ 学生争论沟通：长方形的长是圆周长的一半，即aC/22r/2r，宽是圆的半径，即br。 教师板书如下： （5）小结：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得胜利！ （6）学生翻开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思索：计算圆的面积需要什么条件？ 设计意图：在推导过程中给学生创设争论沟通的学习时机，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参加学习的积极性
21、，发挥学生的主体作用，培育了学生操作、观看、分析、概括的力量。最终进展小结，稳固学生对圆面积计算公式的熟悉。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。 三、实践运用，稳固学问。 1、已知圆的半径，求圆的面积。 推断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？ 3、145231、4（米） （学生先独立思索，再汇报沟通，共同修改。） 强调：半径的平方是指两个半径相乘。 2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1） 师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作沟通，探讨计算方法。） 学生汇报计算方法，要强调首先算什么？ 翻开书本P
22、68补充例1 3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题） 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 引导提问：要求树干的横截面积，必需先求出树干的什么？你准备怎样求树干的半径呢？ 依据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。 学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中简单消失错误的地方。 4、一个圆形溜冰场，半径30米。 （1）这个溜冰场的面积是多少平方米？ （2）沿着溜冰场的四四周上栏杆，栏杆长多少米？ 提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？
23、用什么方法求圆的周长？ 设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是稳固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进展计算，同桌间合作探讨，经过学生屡次尝试解答，使他们的观看力、动手操作力量、想象力都能够得到进一步的进展，从而促进了理论与实践相结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着严密的联系和根本的区分，使新旧学问有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的敏捷性。 四、总结评价，拓展延长。 1、今日我们学了什么学问？一起
24、闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得留意的？ 2、在生活中还有许多关于圆面积的学问，教师出一个题目给同学们课后进展思索：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？ 圆的面积教学设计4 教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册6769页。教学目标： 学问目标：理解圆面积的含义，让学生经受和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观看、引导学生推导并把握圆面积的计算公式，解答一些简洁的实际问题。 力量目标：培育学生观看、分析、类比、推理和概括的力量，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方
25、法。 情感目标：通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。 教学重点：把握并理解圆面积的计算公式。 教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。 教学预备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引出问题 课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题） 二、回忆旧知，孕优新知 在讨论圆面积前我们先来做个思维训练，回忆以前学过的关于圆的学问。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的学问，并用字母表示它们的名称。（课件演示）
26、 以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法转化法，就是让新学问转化为旧学问，利用已有的学问来讨论新学问。 三、讨论新知，加深理解 1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家认真阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份） 出示自学提纲： （1）什么叫圆的面积？ （2）书上是怎样推导圆面积的？ （3）为什么是近似的平行四边形？ 2、小组合作学习：同学们已经有了自己的讨论方法，可以利用一些学具开头探究。可以独立讨论，也可以和有一样想法的同学自由合作。讨论的过程可能会有困难，教师信任你们，肯定不怕困难勇于探究，遇到问题也可以向教师寻求
27、帮忙。 出示小组合作学习提纲：（指生读） （1）你摆的是什么图形？ （2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ （3）所摆图形的各局部相当于圆的什么？ （4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？ （5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？ （你想把圆转化成什么图形） 3、哪个小组情愿把你们的讨论成果给大家展现一下？ 请大家关注同学们的发言，从中你肯定会受到启发或发觉问题。 小组汇报：分成4份。分成8份分成16份（学生表达拼的过程，教师板书推导公式） 4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？（指生表达） 假如给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？
28、那假如给你详细数据，你们想要什么详细数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。假如让你任凭挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那假如教师只给你周长怎么办啊？（依据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？ 好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示） （2）假如给出直径你会算吗？出例如1、（指生读题） 四、稳固深化，实际应用 （1）不错，那教师要看看谁的反映最敏捷计算力量最强（口答：给半径、直径求面积）。 （2）特别好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长
29、求面积） （3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。相互说说计算圆面积的依据是什么？ （4）智力冲浪：假设这块地真的送给你，你准备怎样为自己设计一个漂亮的家园？ 五、发散思维，拓展学问 小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的讨论结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？ 六、总结反思，课外延长 好了今日这节课我们就到这里，你觉得自己今日表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得教师表现怎么样？课堂上你快乐吗？这么快乐
30、的一堂课你都有什么收获啊？ 圆面积教学反思： 圆的面积公式推导是学生把握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的阅历。所以教学设计时，我留意遵循学生的认知规律，重视学生猎取学问的思维过程，重视从学生已有学问动身进展教学设计，为学生的 自主探究制造条件。 1、让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回忆旧学问的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。 2、引导学生主动探究。学生以小组为单位
31、，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思索找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半半径，当得出结论后，我没有直接告知学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参加到如何把圆转化成其它图形的探究活动中来，学生的思维空间被翻开，想象被激活，每个学生的制造共性都得到了充分自由的进展，亲身经受学问的形成过程，体验胜利的喜悦。 3、数学源于生活，效劳于生活。我利用一张丧失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发觉问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚刚的问题。在
32、整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，效劳于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜测验证”的过程，一个发觉学习、制造学习的过程。学生在观看、猜想、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜想和探究的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、沟通，学会了像科学家一样进展思索、讨论，学生的探究、创新精神得到了落实 圆的面积教学设计5 教学内容：人教版六数上第66页、67页 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算
33、圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。 2、经受圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、规律推理的学习方法。 3、培育学生合作探究的意思，感悟数学学问的内在联系。 教学重点、难点：1、理解圆面积公式的推导过程。 2、会正确计算圆的面积。 教学预备：课件、圆面积演示器、分组试验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆 教学过程： （课前嬉戏） 猜谜：前面有一片草地（打一植物） 草地上来了一群羊（打一水果） 草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果） 师：我觉察大家刚刚猜谜语时第一个猜得最困难，其次个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种
34、阅历解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。 一、导入： 师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的外形？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习圆的面积。（板书课题） 二、熟悉圆的面积： 1、师：教师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁情愿上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。 师：圆外表的大小就叫做圆的面积。 2、师：教师还带来了一个圆，请你将这两个圆比拟一下，你发觉了什么？ 生：一个圆面积大，一个圆面积小。 师：那你发觉圆的面积大小会与什么
35、有关呢？结合这两个圆来好好观看观看。 生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。 师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积毕竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。 三、观看与尝试猜想： 1、（出示正方形与圆的课件） 师：我们先用一个简洁的方法来猜测一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多少呢？ 生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。 2、师：圆与大正方形的面积相比，你发觉了什么？再与小正方形相比，你又发觉了什么？ 生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形
36、的面积大。 师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？ 生：3r。 师：我们姑且先这样猜想圆的面积公式就是3r。大家毕竟猜想的对与否，还需要验证。 四、小组合作、拼摆。 1、师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？ 生：底*高。S=ah。 师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？ 是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一局部，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。 师：这三种图形的面
37、积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 2、师：下面我们就来做一个试验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？ 生：三角形或者等腰三角形。 师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不行以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出教师给你们预备好的工具开头吧！ 提出要求：各组肯定要仔细整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。 学生开头小组合作。 3、汇报合作结果。 师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展现一下吧。 生分组上台展现。 要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么
38、图形。 师：刚刚我们把圆平均分成了16份、32份，那假如分得份数越多，你会发觉什么？ 生：分得越多，越接近长方形。 五、面积计算公式推导： 1、师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌相互商议商议，开头吧！ 2、师：找到答案了吗？ 生：长是r，宽是r。 师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。 那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。 学生汇报。师板书。 3、师：这个公式与我们之前猜想的做一下比拟，你发觉了什么？ 4、师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必需先知道什么呢？ 生：半径。 师：知道什么也可以求出圆的面积呢？ 生：直径、周长。 师：下面我们就来试一试吧！ 六、稳固练习。 1、平方的口算练习。 2、马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。 3、圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。 学生先汇报思路，再在练习本上完成。 4、树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？ 学生先汇报思路，再在练习本上完成。 七、总结： 师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？