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1、圆的面积教学设计3篇 圆的面积教学内容圆的面积教学设计1 教学目标: 1.知识目标：通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用 公式解答一些简单的实际问题。 2.能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 3.德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重难点:圆面积公式的推导。 教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具:多媒体计算机。 学具:每小组(4人一组)8等份、16等份和32等份的(硬纸)圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程: 一、复习旧知、设疑导入 同学们,有一首歌中唱到:结识新朋友,不忘老朋友
2、。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧! 微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?如果圆的半径用r表示，周长怎么表示?(2r)周长的一半怎么表示?(r)圆所占平面的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?引入课题。 二、动手操作、探索新知 1.通过度量,猜想圆面积的大小。 用边长等于半径的小正方形,直接度量圆面积(如图)，观察后得出圆面积比4个小正方形面积(4r2)小,好象又比面积(3r2)大一些。 初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多一些。 3个小正方形 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。 2.
3、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗?(先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导)我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢? 3.学生小组合作。 (1)学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)提问: 拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。) 圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等) 拼成的这三个图形有什么区别?(32等份拼成的图形更接近于长
4、方形) 如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?(会更接近长方形)也就是说：圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。 近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r) 你能推导出圆面积计算公式吗? (2) 把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的多少?(1/4),高相当于圆半径的多少(4r),所以S=1/22r/4r=r2 (见图二)。 (3)把圆16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少?(r),高等于圆半径的多少?(2r),所以S=1/2r2r=r
5、2 (见图三)。 4.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。 三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序 四、运用新知，解决问题 1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米? 2.看图计算圆的面积。 3.街心花坛中花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米? 4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=r2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=(d/2)2求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=(c/2)2求出面积。 五、全
6、课小结 这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识? 六、布置作业 七、板书设计 圆的面积 长方形的面积=长 宽 圆 的 面 积 =周长的一半 半径 S=rr S=r2 圆的面积教学设计2 教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题? 所有的草坪铺满将是一个什么形状? 那么求这
7、个圆形草坪的占地面积就是求什么了? 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么?你有什么想法?想从这节课中学到什么? 二、导入新课 1、师生总结板书?圆的面积与什么有关? ?圆的面积怎么求? ?圆的面积有没有计算公式? 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系? 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关 师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么?我们是怎样推导出他的
8、面积公式的? 对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-转化-化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗? 生：可以(不可以) 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。 师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。 首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。 (平行四边形) 第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了? 接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律? 师：总结如果分的份数越多
9、，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 板书：近似 三、推导圆的公式 师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。 请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题： ?圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系? ?拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系? ?你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为根据所以”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。 板书：因为圆形的面积=长方形的面积 =长 宽 =1/2周长 半径 R 所以圆的面积 = R R S = R 这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，
10、圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。 练习题 1.求出下列圆的面积： 2圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米? 3、练习十 六、3 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少? 四、总结 通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了? 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识? 圆的面积教学设计3 一、 教材分析：1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生
11、通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 二、内容分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 掌握平面图形的计算方法 2、学习本课的入手点及目的： 在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。 三、 教学目标及其对应的课程标准： (一)教学目标： 1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。 2、
12、能运用圆面积公式进行简单的计算。 (二)知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式;探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。 (三)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 (四)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。 四、 教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动
13、的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。 3、教学评价方式： (1) 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 (2) 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
14、 (3) 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、 教学媒体 ：多媒体 六、 教学和活动过程： 教学过程设计如下： 一、复习旧知，导入新课 1. 问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长?(c=2r或c=d) 2. 课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么?(圆形苗圃的周长) 3.我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这个圆的面积有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书
15、课题：圆的面积) 二、动手实践 引入 同学们，前面我们学习了正方形、长方形等平面图形的面积是计算方法，通过动手将圆拼成我们学过的平行四边形或长方形，你能总结出圆的面积和长方形面积计算方法之间的关系吗? 1、学生回答 分组交流、讨论 拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形?你发现了什么? 课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。) 2、学生回答 总结圆面积计算公式的语言描述： 长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当
16、于圆的半径 3、学生回答圆面积计算公式： S=r2 三、运用公式，解决问题 1、口答，根据半径计算出圆的面积：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性) R=1 r=2 r=3 2、练一练 R=9，s =_;c=12.56，s =_; R=5，s =_; d=8，s =_; 四、学生小结 你认为圆面积计算公式在应用过程中，需要注意那些问题? (1) r2=rr (2) 取3.14。 五、知识应用 用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围是多少? 六、学生自我评价 小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟? 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了圆面积计算公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。 七作业随堂练习 课本 12