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1、小学六年级数学假设法解分数应用题培优专题训练一、夯实基础假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时，就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件，假设成相等的数量，或将一个未知条件假设成已知，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化，这是假设思维的一个突出特点。用假设法解题时，一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。二、典型例题例1甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出，从乙筐取出，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？分析：假设甲、乙两筐均取出，根据乘法分配律，甲筐重
2、量乙筐重量=（甲筐重量乙筐重量）=195=65。假设的结果比75千克少10千克，原因是甲筐实际取出了，少算了甲筐重量的（），即可求出甲筐的重量。解：假设甲、乙两筐均取出了。 195 =65（千克） 甲筐重量：（7565）（）=10=105（千克） 乙筐重量：195105=90（千克） 答：甲筐原有苹果105千克，乙筐原有苹果90千克。例2学校有排球和足球共58个，排球借出后，还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个？分析：根据“排球借出后，还比足球多8个”可以假设足球增加8个，就和排球借出后剩下的同样多。以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1），排球原来有（58+8
3、）（1+1） = 36（个），足球原来有58 36 = 22（个）。解：（58+8）（1+1） = 36（个）58 36 = 22（个）答：原来排球有36个，足球有22个。三、熟能生巧1甲、乙两班共84人，甲班人数的与乙班人数的共有58人，甲、乙两班各有多少人？ 2师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的与徒弟加工的零件总数的的和为49个，师、徒各加工零件多少个？3由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻。有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？四、拓展演练1两根电线共长52米，第一根的和第二根的的和是16米，求两根电线各长多少米？2甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的，乙用去自己钱数的，两人总共还剩下360元，求原来甲、乙两人各有人民币多少元？ 3育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加，女生减少，共有710人，本学期男女学生各有多少人？五、举一反三六、星级挑战1袋子里原有红球和黄球共104个。将红球增加，黄球减少后，红球和黄球的总数变为112个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？2我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年又买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%，文艺书比去年多买了20%，今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本？