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1、小学六年级数学巧用比解分数应用题培优专题训练一、夯实基础 对分数应用题，巧妙地应用比的知识，能使复杂的题目简单地解决。在比中，如果甲数：乙数=4：5，我们可以把甲数看作4份，把乙数看作5份，甲、乙两数的和看作9份。在分数应用题，如果已知“男生人数是女生人数的”，我们也可以把男生人数看作3份，女生人数看作5份。同样的，如果“男生人数比女生人数多”，我们就可以把女生人数看作6份，男生人数就是（6+1）份。正因为有这样的联系，我们就可以把分数应用题用比的知识来解答。二、典型例题例1水结成冰，体积增加了，当冰融成水后，体积要减少几分之几？分析：水结成冰，体积增加，即水的体积10份，冰的体积是101=1
2、1份。求冰化成水后，体积减少几分之几，就是求减少的体积占冰体积的几分之几，用“减少的体积冰的体积”就可得到。解：（1110）11=。答：体积要减少。例2甲、乙两仓库共存粮600吨，甲仓库的存粮比乙仓库少，求甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：根据题目中的“甲仓库的存粮比乙仓库少”，可以把甲、乙存粮用份数表示，乙仓库的存粮是7份，那么甲仓库的存粮就是（72）份，由此我们就可以根据按比例分配的知识，把600吨按5：7分配，就可以求出来甲、乙两仓库原来存粮的吨数。解：甲：乙=（72）：7=5：7每份数：600（5+7）=50（吨）甲仓库存粮的吨数：505=250（吨）乙仓库存粮的吨数：507=350（吨
3、）答：甲仓库存粮250吨，乙仓库存粮350吨。例3甲、乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，两人所存的钱数相等，甲、乙两人原来各有存款多少元？分析：根据题目中的“甲取出自己存款的”，可以把甲、乙存款用份数表示，甲的钱数现在是3份，那么甲的钱数原来是5份，乙现在的钱数和甲相等也是3份，甲原来的钱数+乙现在的钱数=10812=96（元），正好对应3+5=8份。解：甲现在的钱数：甲原来的钱数=（52）：5=3：5每份数：（10812）(3+5)=12(元)甲原来的钱数：125=60（元）乙现在的钱数：123=36（元）乙原来的钱数：36+12=48（元）答：甲原来的钱数60元
4、，乙原来的钱数48元。三、熟能生巧1明明在书店买了一本字典和一本作文选。已知字典比作文选贵1.8元，作文选的价钱是字典的。字典的价钱是多少元？2甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短。甲、乙两绳各长多少米？3水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的。运来香梨有多少千克？4甲、乙两个养猪专业户共养猪2000头，如果甲卖掉他所养猪的，乙卖掉110头，则甲、乙两户剩余的猪的头数相等，甲、乙两户原来各养猪多少头？ 四、拓展演练1两根铁丝共长363米，各剪去3米，则第二根是第一根的。原来第一根长几米？2甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的。若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等。原来两书架各有书多少本？3有两个桶共装油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒进2.8千克，则两个桶里的油相等。原来每只桶各装油多少千克？五、举一反三六、星级挑战1甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油重量的。如果从乙桶倒出5千克油到甲桶，这时两桶油就相等了。甲、乙两桶油原来各有多少千克？ 2五年级有3个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走4人后，和二班人数同样多，求五年级共有多少人？