2022年陕西省西安市高新一中中考数学五模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 陕 西 省 西 安 市 高 新 一 中 中 考 数 学 五 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24.0分）1.一 2022的 相 反 数 是（）A.-2 0 2 2 B-表 C.2022 D.201222.如 图 是 某 个 几 何 体 的 展 开 图，该 几 何 体 是（）A.三 棱 柱 B.三 棱 锥 C.圆 柱 D.圆 锥 3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.+Q3=a5B.2a2-a3 2a6*B.若 一 次 函 数 y=k x-2的 y值 随 x值 的 增 大 而 减 小，则 该 函 数 图 象 经 过 的 点 的 坐 标 可 以 是（）B

2、.(0,2)C.(1,-2)D.(-1,3)C.a ib ab=a2D.(a-b)2=a2-b2 V4.如 图，已 知 AB CD,LE=9 0,则 图 中 与 乙 互 余 的 角 有（）个.A.D.2 55.如 图，在 矩 形 力 BCD中，对 角 线 4 c的 垂 直 平 分 线 E F分 别 交 BC,4D于 点 E,F,连 接 A.4V54E.若 BE-3,D.86.A.(2,3)7.如 图，将 半 径 为 8的。沿 折 叠，弧 4B恰 好 经 过 圆 心 0,则 弧 4B长 为（）.87rA-TB.167r3C.2兀 D.47r8.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，两 条 抛 物

3、线 G、灯 关 于 x轴 对 称，且 它 们 的 顶 点 相 距 4个 单 位 长 度，已 知 抛 物 线 刀：y=m/-4mx+n经 过 点（0,6）,则 m 的 值 是（）A.-1 或 一 2 B.1 或 一 2 C.1 或 2 D.1 或 2二、填 空 题（本 大 题 共 5小 题，共 15.0分）9.4是 的 算 术 平 方 根.10.如 图，以 4B为 边，在 48的 同 侧 分 别 作 正 五 边 形 ABCDE和 矩 形 ABFG,点 尸，G分 另 U在 CD、DE边 上,则 4EGA=,11.“赵 爽 弦 图”是 我 国 古 代 数 学 的 骄 傲，它 巧 妙 利 用 面 积

4、关 系 证 明 了 勾 股 定 理.如 图 所 示 的“弦 图”，是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形，设 直 角 三 角 形 较 短 直 角 边 长 为 a,较 长 直 角 边 长 为 b.若 ab=6,小 正 方 形 的 面 积 为 9,则 大 正 方 形 的 面 积 为.12.已 知 正 比 例 函 数 旷=a%的 图 象 与 反 比 例 函 数、=等 的 图 象 有 两 个 交 点，其 中 一 个 交 点 的 横 坐 标 是 1,则 另 一 个 交 点 的 坐 标 为.13.如 图，点。是 平 行 四 边 形 的

5、 对 称 中 心，点 F为 4。边 的 中 点，点 E在 BC边 上，且 BE=BC.若 S、S2分 别 表 示 A40E和 AFOO的 面 积，则 S：S2=.第 2 页，共 2 0页三、解 答 题（本 大 题 共 13小 题，共 81.0分）14.计 算：3夜 x 3 g|2 逐|+乃.15.解 不 等 式：|一 言 1,并 写 出 它 的 最 大 整 数 解.16.计 算:m 1+m2 m2-96+t 2m+2m+317.如 图，在 Rt A A B C中，ZC=90,44=30。，请 用 尺 规 作 图 法.在 AC边 上 求 作 一 点。，使 点。到 边 的 距 离 等 于 DC长.

6、（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）18.如 图，。是 A/IBC的 边 A B上 一 点，CF AB,D F交 4 c于 E点，E为 A C中 点.求 证:AD=CF.19.某 粮 食 生 产 专 业 户 去 年 计 划 生 产 水 稻 和 小 麦 共 15吨，实 际 生 产 了 17吨，其 中 水 稻 超 产 1 5%,小 麦 超 产 1 0%,该 专 业 户 去 年 计 划 生 产 水 稻、小 麦 各 多 少 吨？20.如 图，是 四 枚“2022北 京 冬 奥 之 约”的 纪 念 邮 票，正 面 分 别 印 有 会 徽“冬 梦”“飞 跃”，吉 祥 物“冰 墩 墩”“雪 容 融”，

7、依 次 记 为 4、B、C、。（这 四 枚 邮 票 除 正 面 图 案 和 文 字 外，其 余 都 相 同）.将 这 四 枚 邮 票 背 面 朝 上，洗 匀.B C D(1)从 中 随 机 抽 取 一 枚，则 抽 出 的 这 枚 邮 票 恰 好 为“冬 梦”的 概 率 是；(2)从 中 随 机 抽 取 一 枚，不 放 回，再 从 剩 余 的 三 枚 中 随 机 抽 取 一 枚.请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 抽 取 的 这 两 枚 邮 票 的 图 案 中 有“冰 墩 墩”的 概 率.21.毕 业 季 临 近，我 校 为 学 生 搭 建 了“理 想 之 门”，希 望 同

8、学 们 跨 越 理 想 之 门，走 向 成 功 之 路.“理 想 之 门”最 高 处 直 立 于 点 8之 上，周 围 有 圆 柱 体 底 座，不 能 直 接 测 量 到 B点，小 明 想 利 用 所 学 的 数 学 知 识 测 量 4 B的 高 度.阳 光 下，他 在 点 C处 放 一 镜 子(处 于“理 想 之 门”的 影 子 中)，并 作 一 标 记，来 回 走 动，走 到 点。时，看 到“理 想 之 门”顶 点 4在 镜 面 中 的 像 与 镜 面 上 的 标 记 重 合，这 时，测 得 小 明 眼 睛 与 地 面 的 高 度 ED=1.5米，CD=2米.然 后，小 明 从 点。沿 D

9、H方 向 走 了 1米，到 达“理 想 之 门”影 子 的 末 端 G处，此 时，测 得 小 明 身 高 FG=1.6米，影 长 GH=3.2米，求“理 想 之 门”的 高 4 B.22.秦 腔 作 为 陕 西 文 化 的 代 表，被 列 入 第 一 批 国 家 级 非 物 质 文 化 遗 产 名 录.我 校 曲 艺 社 团 为 了 了 解 学 生 对 该 曲 种 的 熟 悉 程 度，随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查，要 求 每 名 学 生 只 选 其 中 的 一 项，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 的 统 计 图 表：我 校 部 分 学 生 对“秦 腔”了

10、解 程 度 的 统 计 图 表 第 4 页，共 2 0页了 解 程 度 人 数 非 常 了 解 m 人 了 解 70人 了 解 很 少 90人 不 了 解 7 1人 请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)直 接 写 出 m=,n=；(2)扇 形 统 计 图 中“了 解”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；(3)全 校 共 有 4500名 学 生，请 你 估 计 全 校 学 生 中“非 常 了 解”、“了 解”秦 腔 的 学 生 总 人 数.23.为 增 强 居 民 节 约 用 电 意 识，某 市 电 力 公 司 对 居 民 用 电 采 取 以 户 为 单 位 分 段 计

11、 费 办 法 收 费.设 某 户 居 民 月 用 电 工 度，应 收 电 费 y元，y与 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.(1)若 每 户 每 月 用 电 不 超 过 100度，则 每 度 电 收 费 元；(2)求 出 当 x 100时，y与 x之 间 的 函 数 关 系 式；(3)已 知 该 户 居 民 3月 份 电 费 是 130元，求 该 户 居 民 3月 份 用 电 多 少 度.24.如 图，A B是。的 直 径，C,D是。上 两 点，过 点 C的 切 线 交 DA的 延 长 线 于 点 E,DE 1 CE,连 接 CD,BC.(1)求 证：/-DAB=2AABC；(2)若

12、 tan4ADC=|,BC=8,求 E C的 长.25.已 知 抛 物 线 L：y=-/+2万+3与 x轴 交 于 A、B两 点(点 4在 点 B的 左 侧)，与 y轴 交 于 点 C.(1)求 4、B、C三 点 的 坐 标：(2)抛 物 线 L平 移 后 得 到 Z/,点 力、C在 上 的 对 应 点 分 别 为 A,C,若 以 4、C、4、C为 顶 点 的 四 边 形 是 面 积 为 20的 矩 形，求 平 移 后 的 抛 物 线 Z/的 表 达 式.26.问 题 提 出(1)如 图 正 三 角 形 力 B C,边 长 为 4,。、E是 边 4 8、AC的 中 点，P在 BC边 上，则 4

13、 PDE的 面 积 为;问 题 解 决(2)如 图，某 小 区 有 一 块 五 边 形 空 地 4BCDE,CD 1 D E,A E CD,CB=CD=40m,4E=10米，AABC=/.BCD=1 2 0,物 业 想 在 这 块 空 地 中 划 出 一 块 MNP区 域 来 种 植 草 皮，其 他 区 域 种 植 花 卉.已 知 种 植 花 卉 每 平 方 米 200元，种 植 草 皮 每 平 方 米 100元.要 求 M,N,P分 别 位 于 AB,ED,CC边 上，且 MN C D,要 使 种 植 费 用 的 造 价 最 低，种 植 草 皮 的 MNP的 面 积 应 该 满 足 什 么

14、条 件？并 求 出 费 用 的 最 小 值.第 6 页，共 2 0页答 案 和 解 析 1.【答 案】c【解 析】解：-2022的 相 反 数 是 2022,故 选：C.根 据 相 反 数 的 定 义 直 接 求 解.本 题 主 要 考 查 相 反 数 的 定 义，熟 练 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 答 此 题 的 关 键.2.【答 案】A【解 析】解：观 察 图 形 可 知，这 个 几 何 体 是 三 棱 柱.故 选：A.侧 面 为 三 个 长 方 形，底 边 为 三 角 形，故 原 几 何 体 为 三 棱 柱.本 题 考 查 的 是 三 棱 柱 的 展 开 图，考 法 较 新

15、颖，需 要 对 三 棱 柱 有 充 分 的 理 解.3.【答 案】C【解 析】解：小 与 不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 A 错 误，不 符 合 题 意；B、-2a2-a3=-2a5,故 8 误，不 符 合 题 意；C、a3b ab=a2,故 C正 确，符 合 题 意；D、(a-b)2=a2-2ab+b2,故。误，不 符 合 题 意；故 选：C.根 据 同 类 项 定 义、单 项 式 乘 法 法 则、单 项 式 除 法 法 则、完 全 平 方 公 式 逐 项 判 断.本 题 考 查 整 数 的 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 整 数 运 算 的 相 关 法 则.4.【答 案】C

16、【解 析】解：如 图:&E=90,z l+Z4=90,即.“与 互 余，,:AB/CD,z.2=z3=z4,z4=z5,z2=z3=z.4=z.5,图 中 与 互 余 的 角 的 个 数 是 4个，故 选：C.根 据 平 行 线 和 余 角 的 性 质 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，互 为 余 角 的 定 义，熟 记 性 质 并 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】A【解 析】解：.四 边 形 力 BCD是 矩 形，乙 B=90,.EF是 4 c的 垂 直 平 分 线，AE=CE=5,中，rB E=3,AB=y/AE2-BE2=V52-3

17、3=4，AC=y/AB2+BC2=+(3+5/=46，故 选：A.根 据 矩 形 的 性 质 得 到 NB=90。，根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 ZE=CE=5,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 矩 形 的 性 质、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 利 用 全 等 三 角 形 以 及 勾 股 定 理 进 行 推 理 计 算.6.【答 案】D【解 析】解：一 次 函 数 y=k x-2 的 y值 随 x值 的 增 大 而 减 小，k 0,不 符 合 题 意；8.当 一 次 函 数 y=kx 2的 图 象 过 点

18、(0,2)时，-2 2,不 符 合 题 意；C.当 一 次 函 数 y=kx-2的 图 象 过 点(1,一 2)时，k-2=-2,第 8 页，共 2 0页解 得：k=0,不 符 合 题 意；).当 一 次 函 数 y=k x-2的 图 象 过 点(一 1,3)时，-k-2=3,解 得：fc=-5 0,符 合 题 意.故 选：D.由 一 次 函 数 y=k x-2的 y值 随 x值 的 增 大 而 减 小，利 用 一 次 函 数 的 性 质 可 得 出 k 0,结 合 各 选 项 中 点 的 坐 标，利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 H法 值，取 k 0,y随

19、x的 增 大 而 增 大；k 0,y随 的 增 大 而 减 小”是 解 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：作。C 1 A B于 点。，交。于 点 C,Z.ODA=90,将 半 径 为 8的。沿 4 B折 叠，弧 4 B恰 好 经 过 圆 心。,1.OA=OC=OB=8,OD=-O A,2 Z.OAD=30,Z.AOD=60,/.AOB=120,弧 AB长 为:120/1X8 167r180 3故 选：B.根 据 题 意，作 0 C L 4 B 于 点 D,交。于 点 C,然 后 根 据 垂 径 定 理 和 翻 折 的 性 质，可 以 得 到 4 4。8的 度 数，再 根 据 弧 长

20、 公 式 1=黑 计 算 即 可.lo w本 题 考 查 弧 长 的 计 算、垂 径 定 理、翻 折 变 化，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 弧 长 的 计 算 公 式，=nnr1808.【答 案】D【解 析】解：将(0,6)代 入 y=m x2 4mx+n得 n=6,:.y=m x2 4mx+6=m(x-2)2-4m+6,二 抛 物 线 顶 点 坐 标 为(2,-4 m+6),抛 物 线 及、必 关 于 x轴 对 称，它 们 的 顶 点 相 距 4个 单 位 长 度,:.4m+6=2 或-4 T H+6=-2,解 得 m=1或 m=2,故 选：D.将(0,6)代 入 解 析 式 求

21、出 n的 值,然 后 用 含 m代 数 式 表 示 抛 物 线 顶 点 坐 标,根 据 抛 物 线 4、员 关 于 x轴 对 称，且 它 们 的 顶 点 相 距 4个 单 位 长 度 求 解.本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，解 题 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，掌 握 二 次 函 数 与 方 程 的 关 系.9.【答 案】16【解 析】解：:4 2=16,4是 16的 算 术 平 方 根.故 答 案 为：16.如 果 一 个 非 负 数 x的 平 方 等 于 a,那 么 x是 a 的 算 术 平 方 根，由 此 即 可 求 出 结 果.此 题

22、主 要 考 查 了 算 术 平 方 根 的 概 念，牢 记 概 念 是 关 键.10.【答 案】54【解 析】解：在 正 五 边 形 4BCDE中，NE=NE4B=竺 管%=108。，在 矢 巨 形 ABFG中，/.GAB=90,NE4G=1 0 8-90=18,A EGA=180-NE-AEAG=180-108-18=54,故 答 案 为：54.根 据 正 五 边 形 2BCDE和 矩 形 4BFG的 性 质 以 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，多 边 形 内 角 与 外 角，正 确 地 求 出 NE4G=18。是 解

23、题 的 关 键.I I.【答 案】21【解 析】解：由 题 意 可 知：中 间 小 正 方 形 的 边 长 为：b-a,每 一 个 直 角 三 角 形 的 面 积 为：ia b=1 x 6=3,大 正 方 形 的 面 积 为：4 x gab+(b-。产=12+9=21,故 答 案 为：21.由 题 意 可 知：中 间 小 正 方 形 的 边 长 为：b-a,根 据 勾 股 定 理 以 及 题 目 给 出 的 已 知 数 据 即 可 求 出 大 正 方 形 的 边 长.第 10页，共 20页本 题 考 查 勾 股 定 理 的 证 明，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 勾 股 定 理 以 及

24、 完 全 平 方 公 式，本 题 属 于 基 础 题 型.12.【答 案】（一 1,一 2）【解 析】解：根 据 题 意，得：a=4 a,解 得：a=2,则 正 比 例 函 数 的 解 析 式 是：y=2x,把 x=1代 入 得 y-2,;其 中 一 个 交 点 为（1,2）,另 一 个 交 点 的 坐 标（一 1,一 2）,故 答 案 为：（1,-2）.把 x=1代 入 两 个 函 数 的 解 析 式，则 纵 坐 标 相 等，即 可 求 得 a的 值，从 而 求 得 两 个 交 点 坐 标.本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 坐 标，反 比 例 函 数 的 中

25、 心 对 称 性，正 确 求 得 a的 值 是 关 键.13.【答 案 吗 点 0是 平 行 四 边 形 4BCD的 对 称 中 心,二 点。是 AC的 中 点，SAA。=-S-o c=-S4BC。点 尸 为 4。边 的 中 点，S&DOF=2h A 0 D=Q A B C D BE=-BC,3c_ 2 c _ 1 c、&AEC=-A O=CO,S&AEO=/团 ABC。，S 1:52=故 答 案 为：g.由 平 行 四 边 形 的 性 质 和 中 心 对 称 的 性 质 可 得 点。是 AC的 中 点，可 求 SADOF=gE4BCD SAEC=hABC=10/1BC D 即 可 求 解.本

26、 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，中 心 对 称 的 性 质，熟 练 运 用 平 行 四 边 形 的 性 质 解 决 问 题 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】解：3 V 2 x 3 V 3-|2-V 6|+n0=9A/6-(V6-2)+1=9 V 6-V 6+2+l-8V6+3.【解 析】首 先 计 算 零 指 数 辱 和 绝 对 值，然 后 计 算 乘 法，最 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 即 可.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运

27、 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.15.【答 案】解：|-1,去 分 母 得：2 x-3 x+3 6,移 项 合 并 得：X 3,系 数 化 为 1得：x-3,则 不 等 式 的 最 大 整 数 解 为-4.【解 析】不 等 式 去 分 母，去 括 号，移 项 合 并，将 x系 数 化 为 1,求 出 解 集，找 出 解 集 中 的 最 大 整 数 解 即 可.此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的

28、整 数 解，以 及 解 一 元 一 次 不 等 式，熟 练 掌 握 不 等 式 的 解 法 是 解 本 题 的 关 键.第 1 2页，共 2 0页16.【答 案】解:原 式=m-1+2(所 3)(m+3)(m-3)2m+2m+3_ m2+2m-3m+3+品+2m+2m+3_ 7n2+4 m+lm+3*【解 析】将 m-1化 为 分 母 为 m+3的 分 式，将 第 2个 分 式 化 简，再 根 据 分 式 的 加 法 法 则 计 算 可 得.本 题 主 要 考 查 分 式 的 加 减 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 加 减 运 算 法 则.17.【答 案】解：如 图，点。为 所

29、 作.【解 析】作 乙 4BC的 平 分 线 交 4 c于。点，根 据 角 平 分 线 的 性 质 判 断。点 满 足 条 件.本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图：解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形 的 性 质，结 合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图，逐 步 操 作.也 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质.18.【答 案】证 明：CF/AB,Z-ADE=Z.F,Z,A=乙 ECF,E 为 4 c中 点.:.AE CE,2 4=乙 ECF在 4DE和 CFE 中，Z.ADF=ZF,AE=CE:&A

30、DE王 CFE(44S),.AD=CF.【解 析】由 CF/AB得 乙 4DE=z凡 Z 7 1=Z.ECF9再 由 E为 AC中 点，证 得 ADEmaCFEQL4S),即 可 得 出 结 论.此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，准 确 地 找 出 全 等 三 角 形 的 对 应 边 和 对 应 角 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：设 该 专 业 户 去 年 计 划 生 产 水 稻、小 麦 各 x吨、y吨，由 题 意 得，=17，解 得 c答：该 专 业 户 去 年 计 划 生 产 水 稻、小 麦 各 10吨、5吨.

31、【解 析】设 该 专 业 户 去 年 计 划 生 产 水 稻、小 麦 各 x吨、y吨，根 据 计 划 生 产 水 稻 和 小 麦 共 15吨，水 稻 超 产 1 5%,小 麦 超 产 1 0%,实 际 生 产 了 17吨，列 方 程 组 求 解.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程 组 求 解.20.【答 案】；【解 析】解：(1)从 中 随 机 抽 取 一 枚，则 抽 出 的 这 枚 邮 票 恰 好 为“冬 梦”的 概 率 是%故 答 案 为：(2)画 树

32、 状 图 如 下：开 始 A B C D/1/1 Z NB C D A C D A B D A B C共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 抽 取 的 这 两 枚 邮 票 的 图 案 中 有“冰 墩 墩”的 有 6种 结 果，抽 取 的 这 两 枚 邮 票 的 图 案 中 有“冰 墩 墩”的 概 率 为 5=：.(1)直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)画 树 状 图，共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 抽 取 的 这 两 枚 邮 票 的 图 案 中 有“冰 墩 墩”的 有 6种 结 果，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 的 是 用

33、 树 状 图 法 求 概 率 以 及 频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图 等 知 识.树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解 题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 试 验 还 是 不 放 回 试 验.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.21.【答 案】解：由 题 意 可 得：/.ABC=EDC=GFH=90,(ACB=E C D,乙 AFB=L GHF,故 4BC GFH,第 1 4页，共 2 0页则 生=竺=AB BC AB

34、 BFm 1.5 _ _2_ K6 _ 3.2艮 布 一 就，AB BC+39解 得：AB=(米)，lo故“理 想 之 门”的 高 ZB为 秒 米.1 6【解 析】根 据 镜 面 反 射 原 理 结 合 相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 得 出 4 A B S EDC,A B F fG F H,进 而 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 AB的 长.此 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，正 确 利 用 已 知 得 出 相 似 三 角 形 是 解 题 关 键.22.【答 案】30 10 126【解 析】解：被 调 查 的 总 人 数 为 9 0

35、+45%=200(人)，m=200 x 15%=30,n=200-(30+70+90)=10,故 答 案 为：30、10；(2)扇 形 统 计 图 中“了 解”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 360。x=126。，故 答 案 为：126。；(3)估 计 全 校 学 生 中“非 常 了 解”、“了 解”秦 腔 的 学 生 总 人 数 为 4500 x 喏=2250(人).(1)由“了 解 很 少”的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 求 出 总 人 数，总 人 数 乘 以“非 常 了 解”对 应 百 分 比 得 出 m的 值，再 根 据 四 种 了 解 程 度 的 人 数 和 等 于

36、总 人 数 得 出 n的 值；(2)用 360。乘 以“了 解”的 人 数 所 占 比 例 即 可；(3)用 总 人 数 乘 以 样 本 中“非 常 了 解”、“了 解”的 人 数 和 所 占 比 例 即 可.本 题 考 查 扇 形 统 计 图、条 形 统 计 图 的 意 义，从 统 计 图 中 获 取 数 量 和 数 量 之 间 的 关 系，是 解 决 问 题 的 前 提，样 本 估 计 总 体 是 统 计 中 常 用 的 方 法.23.【答 案】0.6【解 析】解：(1)由 图 象 可 知，用 80度 电 电 费 是 48元，二 每 户 每 月 用 电 不 超 过 100度，则 每 度 电

37、 收 费 案=0.6(元)，o U故 答 案 为：0.6；(2)由 每 户 每 月 用 电 不 超 过 100度，每 度 电 收 费 0.6元，可 知 用 电 100度，费 用 是 60元，设 当 x 100时，y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b,将(100,60),(200,200)代 入 得：rlOOk+b=601200/c+b=200，解 得 k=i,U=-8 0当 x 100时，y与 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=(x-8 0；(3)由(2)可 知，用 电 100度，费 用 是 60元，130 60,二 该 户 居 民 3月 份 用 电 超 过 100度

38、，7在 了=X 80中，令 y=130得：7130=1 x-8 0,解 得 久=150,答：该 户 居 民 3月 份 用 电 150度.(1)由 80度 电 电 费 是 48元，直 接 可 得 答 案；(2)先 求 出 用 电 100度，费 用 是 60元，再 用 待 定 系 数 法 即 可 得 到 答 案；(3)先 判 断 该 户 居 民 3月 份 用 电 超 过 100度，再 用(2)求 得 的 函 数 关 系 式 即 可 得 到 答 案.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，列 出 函 数 关 系 式，能 正 确 视 图.24.【答 案】(1

39、)证 明：连 接 0 C,CE是。的 切 线，0 C 1 C E,DE 1 CE,OC/DE,/.DAB=/.AOC,由 圆 周 角 定 理 得：乙 AOC=2乙 A B C,/.DAB=2Z.ABC；(2)解：连 接 4 C,1v Z.ABC=Z.ADC,tanZ-ADC=2：tanZjlBC=,BC 2,:BC=8,AC-4,AB=JAC2+B C2=4V5,4 B是。的 直 径，第 16页，共 20页 乙 ACB=90,/.LACB=Z.AEC,Z.ABC+Z.BAC=90,v OC 1 CE,/OC71+4ACE=90。,OA=OC,Z.OAC=Z.OCA,:.Z.ACE=Z-ABC,

40、*ACE:ABC t解 得：CE=.5【解 析】(1)连 接。C,根 据 切 线 的 性 质 得 到 0 c l e E,得 到 OC D E,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 ND4B=N 4 O C,根 据 圆 周 角 定 理 证 明 结 论；(2)连 接 4 C,根 据 正 切 的 定 义 求 出 4 C,根 据 勾 股 定 理 求 出 4 B,证 明 4CES A 4 B C,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 计 算 即 可.本 题 考 查 的 切 线 的 性 质、锐 角 三 角 函 数 的 定 义，掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 过 切 点 的 半 径 是 解 题 的

41、 关 键.25.【答 案】解：(1)针 对 于 抛 物 线 L：y=M+2x+3,令 x-0,则 y 3,C(0,3),令 y=0,则/+2尤+3=0,x=-1 或=3,点 A在 点 B的 左 侧，0),8(3,0)；(2)如 图，过 4 作 轴 于 H,y f5 V 工 以 4、C、4、C为 顶 点 的 四 边 形 是 面 积 为 20的 矩 形，-.AA-AC=2 0,乙 44 c=90。，AC=IOA2+OC2=412+32=V10，AA=2同,v/.AAH+/.CAO=90,Z.ACO+/.CAO=90,AACO=AAAH,LAOC=AHA=90,ATM。4 OC,.AfH _ AH

42、_ AAf _ 210 _ Q-.L，A O C O C A V 104。=1,CO=3,；AH=2,AH=6,抛 物 线 L向 左 6个 单 位，向 上 平 移 2个 单 位 后 得 到 Z/,或 向 右 平 移 6个 单 位，向 下 平 移 2个 单 位 后 得 到 L,抛 物 线 0 y=-x2+2x+3=-(x-l)x2+4,二 平 移 后 的 抛 物 线 L的 表 达 式 为 y=(x-1+6)%2+4+2=X2 10 x 19或 y=(x-1 6)x2+4-2=x2+14%47,.平 移 后 的 抛 物 线 L的 表 达 式 为 y=x2 10 x 19或 y=-%2+14x 47

43、.【解 析】(1)令=0，求 出 y，再 令 x=0,求 出 x,即 可 求 出 点，A,B,C的 坐 标；(2)根 据 以 A、C、4、C为 顶 点 的 四 边 形 是 面 积 为 20的 矩 形，可 得 4 4=2同，证 明 A H A A A O C,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 AH=2,4H=6,根 据 抛 物 线 平 移 的 性 质 即 可 求 解.此 题 是 二 次 函 数 的 综 合 题，主 要 考 查 了 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 特 点，矩 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，求 得 平

44、 移 的 距 离，用 分 类 讨 论 的 思 想 解 决 问 题 是 解 本 题 的 关 键.26.【答 案】2百【解 析】解：过 点 A作 AH J.BC于 H,BP H第 18页，共 20页 ABC是 等 边 三 角 形，D、E是 边 4 8、AC的 中 点，D E/B C,DE=BC=2,AH=tanABC-AB=4百，POE 的 高 为“H=2V3,PDE的 面 积 为:x 2 x 2V3=2V3,故 答 案 为：2V(2)延 长 4B交 DC延 长 线 于 点 G,要 使 种 植 费 用 最 低，则 种 植 草 皮 的 面 积 最 大，即 MNP面 积 最 大,4 GBe=乙 BCG

45、=60,GBC为 等 边 三 角 形，即 GC=BC=40m,GD=GC+CD=80m,作 MF J.CD于 F,设 GF=x,则 MF=GF-tanGO0=V3x-M N/CD,MF 1 CD,ND 1 CD,二 四 边 形 MNDF是 矩 形，MN=FD=GD-G F=8 Q-m,二 SMNP=1 X(80?n)X yf3m=-(沉 40)2+800/30，2当 m=40时，MNP的 面 积 最 大 为 800旧，作 4Q 1 MN于 Q,则 MQ=MN-NQ=MN-AE=80-40-10=30,AQ=MQ-tan60=30/3，止 匕 时 花 卉 种 植 面 积 为 S胡 形 4E D

46、G-SABCG-SAMNP=1 0+80)X(30V3+4 0 V 3)-|x20 X 10/3-800V3=2250V5，二 总 费 用 为 800M X 100+2250V2 x 200=530000我(元)，即 要 使 种 植 费 用 的 造 价 最 低，种 植 草 皮 的 MNP的 面 积 最 大，费 用 的 最 小 值 为 530000旧 元.(1)过 点 4作 4 H 1 B C于 H,根 据 三 角 函 数 求 出 由 中 位 线 定 理 得 出。E的 长 度，再 根 据 三 角 形 面 积 公 式 求 出 面 积 即 可；(2)延 长 4B交。C延 长 线 于 点 G,要 使 种 植 费 用 最 低，则 种 植 草 皮 的 面 积 最 大，即 面 积 最 大，作 M F,DC于 点 尸，设 QH=m,用?n的 代 数 式 表 示 出 MNP的 面 积，利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 最 值 即 可.本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 中 位 线 定 理，三 角 形 的 面 积 公 式，梯 形 的 面 积 公 式，二 次 函 数 的 性 质 等 知 识，根 据 二 次 函 数 的 性 质 求 最 值 是 解 题 的 关 键.第 2 0页，共 2 0页