2022年陕西省西安市高新一中中考数学五模试卷.pdf
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1、2022年陕西省西安市高新一中中考数学五模试卷一、选 择 题(共 8 小题,每小题3 分,计 24分)1.(3 分)-2022的相反数是()2.3.4.A.-2022(3 分)如图是某个几何体的展开图,A.三棱柱B.三棱锥(3 分)下列计算正确的是()C.2022该几何体是()C.B.D.D.12022圆柱D.圆锥-2a_ 2 a6(-b)2=a2-b2(3 分)如图,已知 4 8 C。,NE=90 ,则图中与/I 互余的角有()个.EB.藕V.2 3 5A.6T+优=4C.Q b+a b=A.2 B.3 C.4 D.55.(3 分)如图,在矩形ABC。中,对角线AC的垂直平分线E F分别交B
2、C,AO于点E,F,连接A E.若 BE=3,C E=5,则 AC的 长 为()6.(3 分)若一次函数),=履-2 的 y 值随x 值的增大而减小,则该函数图象经过的点的坐标可 以 是()A.(2,3)B.(0,2)C.(1,-2)D.(-1,3)7.(3分)如图,将半径为8的(D O沿A B折叠,弧A B恰好经过圆心。,则弧4 8长为()A.B.C.2 n D.4T T3 38.(3分)在平面直角坐标系中,两条抛物线L、上 关 于x轴对称,且它们的顶点相距4个单位长度,已知抛物线L i:y=及2-4,以+经 过 点(0,6),则 机 的 值 是()A.-1 或-2 B.1 或-2 C.-1
3、 或 2 D.1 或2二、填 空 题(共5小题,每小题3分,计15分)9.(3分)4是 的算术平方根.1 0.(3分)如图,以AB为 边,在A 8的同侧分别作正五边形A8 C D E和矩形A8 F G,点F,G分别在C Q、O E边上,则N E G A=.1 1.(3分)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲,它巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“弦图”,是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较短直角边长为“,较长直角边长为江 若 乃=6,小正方形的面积为9,则大正方形的面积为1 2.(3分)已知正比例函数y=or的图象与反比例函数y=生亘的图象有两个交点,其
4、中一个交点的横坐标是1,则 另 一 个 交 点 的 坐 标 为.1 3.(3分)如图,点。是平行四边形ABC。的对称中心,点 尸 为 边 的 中 点,点 E 在 BC边上,且B E=2 B C.若S i、S 2分别表示 AO E和尸0。的面积,则S i:S2=.三、解 答 题(共13小题,计81分。解答应写出过程)1 4.(5 分)计算:3&X3我1 5.(5分)解不等式:区 上1 1,并写出它的最大整数解.3 21 6.(5分)计算:5-1+型 包+%2.m2-9 m+31 7.(5分)如图,在R tZXABC中,/C=9 0 ,ZA=3 0 ,请用尺规作图法.在A C边上求作一点。,使点。
5、到边A 8的距离等于OC长.(保留作图痕迹,不写作法)1 8.(5分)如图,。是A A B C的边A 3上一点,CF/AB,O F交A C于E点,E为A C中点.求证:AD=CF.1 9.(5分)某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共1 5吨,实际生产了 1 7吨,其中水稻超产1 5%,小麦超产1 0%,该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨?2 0.(5分)如图,是四枚“2 0 2 2北京冬奥之约”的纪念邮票,正面分别印有会徽“冬梦”“飞跃”,吉祥物“冰墩墩”“雪容融”,依次记为A、B、C、D(这四枚邮票除正面图案和文字外,其余都相同).将这四枚邮票背面朝上,洗匀.BCD(1)从中随机抽取
6、一枚,则抽出的这枚邮票恰好为“冬梦”的概率是:(2)从中随机抽取一枚,不放回,再从剩余的三枚中随机抽取一枚.请利用画树状图或列表的方法,求抽取的这两枚邮票的图案中有“冰墩墩”的概率.2 1.(6分)毕业季临近,我校为学生搭建了“理想之门”,希望同学们跨越理想之门,走向成功之路.“理想之门”最高处直立于点8之上,周围有圆柱体底座,不能直接测量到B点,小明想利用所学的数学知识测量48的高度.阳光下,他在点C处放一镜子(处于“理想之门”的影子中),并作一标记,来回走动,走到点。时,看 到“理想之门”顶点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小明眼睛与地面的高度E O=1.5米,8=2米.然后,
7、小明从点。沿QH方向走了 1米,到达“理想之门”影子的末端G处,此时,测得小明身高F G=1.6米,影长G=3.2米,求“理想之门”的高4&2 2.(7分)秦腔作为陕西文化的代表,被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.我校曲艺社团为了了解学生对该曲种的熟悉程度,随机抽取了若干名学生进行调查,要求每名学生只选其中的一项,并将调查结果绘制成如下的统计图表:我校部分学生对“秦腔”了解程度的统计图表了解程度人数非常了解m人了解7 0人了解很少90人不了解n人请根据以上信息,解答下列问题:(1)直 接 写 出,=,n=;(2)扇形统计图中“了解”的扇形圆心角的度数为;(3)全校共有4 5 0 0名学生,
8、请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”秦腔的学生总2 3.(7分)为增强居民节约用电意识,某市电力公司对居民用电采取以户为单位分段计费办法收费.设某户居民月用电x度,应收电费y元,y与x之间的函数关系如图所示.(1)若每户每月用电不超过1 0 0度,则每度电收费 元;(2)求出当x 1 0 0时,y与x之间的函数关系式:(3)已知该户居民3月份电费是1 3 0元,求该户居民3月份用电多少度.2 4.(8分)如 图,A 3是。的直径,C,。是1 3 0上两点,过 点C的切线交D4的延长线于点 E,D E LC E,连接 C ,BC.(1)求证:Z D A B=2 Z A B C(2)若 t a
9、 n/A Q C=2,f iC=8,求 E C 的长.2D2 5.(8分)已知抛物线L:y=-f+2 x+3与x轴交于A、B两 点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)抛物线L平移后得到L ,点A、C在,上的对应点分别为A,C,若以A、C、A、C1为顶点的四边形是面积为2 0的矩形,求平移后的抛物线二的表达式.2 6.(1 0分)问题提出(1)如图正三角形A 8 C,边长为4,D、E是边A B、A C的中点,P在B C边上,则4P C E的面积为问题解决(2)如图,某小区有一块五边形空地4 BCD E,CD IDE,A E/CD,CB=CD=40 m,A E
10、=1 0米,乙4 BC=N BCD=1 2 0 ,物 业 想 在 这 块 空 地 中 划 出 一 块 区 域 来 种 植草皮,其他区域种植花卉.已知种植花卉每平方米2 0 0元,种植草皮每平方米1 0 0元.要求M,N,尸分别位于A B,ED,8 边上,且M N C ,要使种植费用的造价最低,种植草皮的 M N P的面积应该满足什么条件?并求出费用的最小值.2022年陕西省西安市高新一中中考数学五模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题(共 8 小题,每小题3 分,计 24分)1.(3 分)-2022的相反数是()A.-2022 B.C.20222022【解答】解:-2022的相反数是2022,
11、故选:C,2.(3 分)如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A_VA.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱D.圆锥【解答】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.故选:A.3.(3 分)下列计算正确的是()A.B.-2 2。3=-2。6C.a3b-i-ab=a2 D.(a-/?)2=2-b2【解答】解:A、/与/不 是 同 类 项,不能合并,故 A 错误,不符合题意;B、-2/3=_ 2 G,故 5 误,不符合题意;。、Q b+a b=G,故 C 正确,符合题意;D、(a-b)2=2-2 人+扶,故。误,不符合题意;故选:C4.(3 分)如图,已知A3CO,NE=90,则图中与N 1 互余的角有()
12、个.EBAC.4D.5V ZE=90,AZ1+Z4=9O,即,N 4与N 1互余,:A BCD,A Z 2=Z 3=Z 4,/N4=N5,A Z 2=Z 3=Z 4=Z 5,图中与N 1互余的角的个数是4个,故选:C.5.(3分)如图,在矩形A8CD中,对角线4C的垂直平分线EF分别交8C,AD于点E,F,连接A E.若BE=3,C E=5,则AC的 长 为()A.475B.4V3C.10D.8【解答】解:.四边形A B C D是矩形,,N B=9 0 ,.E F是A C的垂直平分线,:.A E=CE=5,如4 8 E 中,:BE=3,A B=VAE2-BE2=V52-33=4AC=VAB2+
13、B C2=V42+(3+5)2=4V5,故选:A.6.(3分)若一 次 函 数2的),值随x值的增大而减小,则该函数图象经过的点的坐标可 以 是()A.(2,3)B.(0,2)C.(1,-2)D.(-1,3)【解答】解:一次 函 数 尸 履-2的y值随x值的增大而减小,:.k0,不符合题意;2B.当一次函数y=f c r-2的图象过点(0,2)时,-2丰2,不符合题意;C.当一次函数)=履-2的图象过点(1,-2)时,&-2=-2,解得:女=0,不符合题意;D.当一次函数y=f c c-2的图象过点(-1,3)时,-k-2=3,解得:k=-5 7+6),抛物线L1、乙 2关于x 轴对称,它们的
14、顶点相距4 个单位长度,-4机+6=2 或-4m+6=-2,解得m 或m 2,故选:D.二、填 空 题(共5小题,每小题3分,计15分)9.(3 分)4 是 1 6 的算术平方根.【解答】解:42=16,A 4 是 16的算术平方根.故答案为:16.10.(3 分)如图,以AB为边,在 AB的同侧分别作正五边形ABCDE和矩形A 8FG,点 F,G 分别在C。、D E 边 上,则NEGA=54 .DGF11。【解答】解:在正五边形 A B C D E 中,ZE=Z A B=-5-z lc1 0=1 0 8 ,5在矩形 A B PG 中,N G A B=9 0 ,/.Z E A G=1 0 8
15、-9 0 =1 8 ,A Z E G A=1 8 0 0 -Z E -Z E 4 G=1 8 0 -1 0 8 -1 8 =5 4 ,故答案为:5 4.1 1.(3分)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲,它巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“弦图”,是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较短直角边长为。,较长直角边长为从 若 他=6,小正方形的面积为9,则大正方形的面积为 2 1 .【解答】解:由题意可知:中间小正方形的边长为:b-a,每一个直角三角形的面积为:l b=X x 6=3,2 2大正方形的面积为:4 xlab+(b-a)2=1 2+9=2 1,
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