《2022年中考数学二轮复习讲义-对称图形―圆一.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学二轮复习讲义-对称图形―圆一.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年中考数学二轮复习讲义对称图形一圆（1）课标要求1、理解圆的有关概念及圆的对称性；2、掌握圆周角的有关性质；3、熟练运用圆的有关性质（弧、弦、圆心角的关系；圆周角与圆心角的关系；直径与圆周角的关系）解题.基础训练1、若。为 ABC 的外心，且NBOC=60。，则NBAC=.2、O O 的半径OA=10cm,弦 AB=16cm,P为 AB上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm.3、一条弧A B 的度数为130。，点 C 是套 上的一点，则NACB=4、如图，BC是。的直径，A 是。上一点，NOAC=32。，则N B 的度数是（）A.58 B.60 C.64D.68第 6 题5、如
2、图，。是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC,NA=45。，BD为。O 直径，BD=2,连结C D,则 ND=。，BC=6、如图，由边长为I 的小正方形组成的网格中，点 4,B,C 都在格点上，以4 8 为直径的圆经过点C 和点。，则 tan ZADC=.一 一 、7、如图，在以A 8为直径的e O 中，点 C 为圆上的一点，B C =3月C,弦 CDLAB于点E,弦 AF交CE于点H,交 3 c 于点G.若点”是 AG的中点，求 NCBF的度数.要点梳理1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过;圆是中心对称图形，对称中心为.2、如果。的半径为r,点P到圆心。的距离为d,那么：(1)点P在圆内
3、 od r：(2).点P在圆上od r：(3)点P在圆外0d r；3、与圆有关系的角(1)圆心角：顶点在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的角叫做圆心角，圆心角的度数与它所对的_的度数相等.(2)圆周角：顶点在,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.(3)同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角,都等于(4)直 径(或 半 圆)所 对 的 圆 周 角 是,9 0。的圆周角所对的弦是4、圆心角、弧、弦的关系5、垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的6、确定圆的条件：(1)和；(2)的三点确定一个圆.7、三角形的外接圆、外心(1)三角形的三个顶点确定
4、一个圆，这 个 圆 叫 做 三 角 形 的,外接圆的圆心叫做三角形的,这个三角形叫做这个圆的.(2)三角形的外心是三角形三边的 的交点.(3)三角形的外心到三角形 的距离相等.(4)锐角三角形的外心在三角形的,钝角三角形的外心在三角形的,直角三角形的外心，是 问题研讨例1、如图，在A 4 8 C中，AB=AC,8 c=4,t a n B=2.点。是A 8的中点.(1)求A B长和si M的值.(2)以点。为圆心，r为半径作。.如果点B在。内，点C在。外，试求r的取值范围.D,B例2、如图，0。为锐角 A B C的外接圆，半径为5.(1)用尺规作图作出N B A C的平分线，并标出它与劣弧B C
5、的交点E(保留作图痕迹，不写作法);(2)若(1)中的点E到弦B C的距离为3,求弦C E的长.例3、如图，A,B,C,。在。上，A B C 经过圆心0的线段E F _ L A B于点F,与C D交于点E.(1)如 图1,当。半径为5,C D=4巫,若E F=B F,求弦A 8的长；(2)如图2,当。半 径 为 技，C D=2/,若O B L O C,求弦AC的长.图1图2 规律总结1、解决圆中有关弦的问题，经常过圆心作弦的垂线段，从而利用垂径定理解题.2、在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角的性质进行以下转化：角与角之间的转化；将圆周角相等的问题，转化为弦相等或线段相等的问题；90。的圆周角
6、与直径，互相转化.强化训练1、如图，。是 A BC的外接圆，NA=45。，B C H,则。的篁俟为.第 1题 第 2 题 第 3 题2、如图，四边形ABC。是。的内接四边形，点。是 弧 A C 的中点，点 E 弧 B C 是上的一点，若Z CED=40,则 N AOC=度3、如图，A B 是0 的直径，点 C 是半径O A 的中点，过点C 作 D E _L A B,交圆O 于点D、E 两点，过点D 作直径D F,连结A F,则 N D E4=4、如图，D 是 A B C 的 B C 边上一点，连结A D,作A A B D 的外接圆，将 A D C沿直线A D 折叠，点 C 的对应点E 落在B D 上.C(1)求证：AE=AB.卜 1(2)若 NCAB=90。，cosZAD B=-,B E=2,求 BC 的长.Z 7 /V