《2022年—2023年新课标全国卷1文科数学分类汇编—6．数列.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年—2023年新课标全国卷1文科数学分类汇编—6．数列.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新课标全国卷I 文科数学分类汇编6.数 列（含解析）一、选择题 2 0 2 3,7已知 为 是公差为1 的等差数列,5 为 斯 的前项和，若 S 8=4S 4,则为0=（）1 7 1 9A.B.C.1 0 D.1 22 22 2 0 2 3 ,6】设首项为1,公比为三的等比数列 斯 的前项和为S”则（）.3A.Sn=2an1 B.S=3a2 C.S=43 斯 D.S=3-2an【2 0 2 3,1 2 数列 勺 满足。川+（-则%的前60 项 和 为（）A.3 690 B,3 660 C.1 8 45 D.1 8 3 0二、填空题【2 0 2 3,1 3 数列 斯 中，i=2,an+=2an,
2、S”为 如 的前项和，若*=1 2 6,则=.2 0 2 3,1 4 1 4.等比数列 4 的前项和为S,若 S 3 +3 S 2=0,则公比q=.三、解答题【2 0 2 3,1 7记 S,为等比数列也 的前项和，已知S?=2,S 3 =-6.（1）求%的通项公式；（2）求 S“，并判断S“+S,S.是否成等差数列.【2 0 2 3,1 7已知“是公差为3的等差数列，数 列 也 满足伪=1,仇=；，%+%=（1）求%的通项公式；（2）求 也 的前项和.2 0 2 3,1 7已知等差数列 斯 的前”项和S,满足$3=0，Ss=-5.（1）求%的通项公式；（2）求数列-的前n项和.2 0 2 3,
3、1 7己知等比数列 a 中，a2=1,公比q =L（1）S.为 的 前 项 和，证明：S“=上券；（2）设a=1 0 g3。+1 0 8 3。2 +l og3 求数列仇,的通项公式.新课标全国卷I 文科数学分类汇编6.数 列（解析版）一、选择题2023,7已知 斯 是公差为1 的等差数列,5 为 斯 的前项和，若 S8=4S4,则 刖=（）B17 19A.B.C.10 D.122 2解：依题8 6+,x 8 x 7 =4（4 q+x 4 x 3）,解得尸,，10=+9J=+9=,故选 B.2 2 2 22023,131数列 斯 中,为=2,即+产2斯,S为 斯 的前项和，若 S产126,则 二
4、 .6解：数列 斯 是首项为2,公比为2 的等比数列，=2（1 -2）=26,2=64,.=6.1-222023,6】设首项为1,公比为一的等比数列 的前项和为S“，则（）.3A.Sn 2an 1 B.Sn=3an 2 C.S“=4 3an D.S=3-2anl_ 2a解析：选 D.与 二=3 一2%,故选 D.q 1 q 1 二3【2023,12数列 七 满足q 用+（=则 明 的前60项 和 为（）A.3690 B.3660 C.1845 D.1830【解析】因为%+=2 -1,所 以%-4 =1，/+。2=3，一。3=5，。5+。4=7,。6 一 5=9,%+。6=1 1 .，。58一。
5、57=113,a5g+4258=115,a6 O-a5 g=ll.由%-4 =1,4 +。2=3 可得 q +%=2；由 a6 一。5=9,%+4 =11 可 得%+%=2；由。58 一。57=1 13,%9 +。58=1 15 可得。57+。59=2；从而 q +4 +4 +7+。57+。59=（4 +%）+（%+%）+（57+%9）=2 X 1 5=30.又 一4=1，4一。3=5，。6一。5=9,。58 一。5 7=1 1 3,59=117,所以（。2+。4+。6+。6G）（|+%+5+。59）=（%。|）+（g -%）+（。6。5）+（%）。59）=1+5+9+117=2=1770.2
6、从而。2+2 +&+。6。=1+/+5+。59+1770=3（）+1770=1 8（X）.因此 S e o=4 +。2 +/+4 +。59+。60 =(%+。3 +59)+(t Z,+4+。60)=3 0+1 8 0 0 =1 8 3 0.故选择 D.二、填空题 2 0 2 3,1 3 数列”“中,a i=2,a+i=2an,S”为“”的前项和，若 S“=1 2 6,则=.6解：数列 a,J是首项为2,公比为2的等比数列，.S.=2(2 1,A 2n=64,：.n=6.1-2 2 0 2 3,1 4 1 4.等比数列 4 的前项和为S,，若S +3与=0,则公比q=.【答案】一2.解析由已知得
7、 S 3 =q +4 +4 =4+4闻+aeC，3 s 2 =3 q +3a2=+3%q,因为63+3 52=0,所以4q +4a闻=0而qw O,所以g2+4q +4=0,解得q =-2.S）.是否成等差数列依题意，q w 1,由 4 =S?8 ,q =-2,解得2三、解答题【2 0 2 3,1 7】记S“为等比数列%的前项和，已知S 2=2,S 3=6.（1）求 叫的通项公式；（2）求S,并判断S.M，s“，【解析】（1）设首项多,公比4,4 =a q=8S2=a+a2=%+a q =a”-a 0 （2）.（2）要证S“+j S.S,.成等差数列，只需证：51+1+Sn+2=2 S.，只需
8、证：5t+1-Sn+Sn+2-Si t=0,只需证：ai+at+an+2=0 ,只需证：ai+2=-2 4用（*）,由（1）知（*）式显然成立，5田，5“，5+2成等差数列 2 0 2 3,1 1 7.（本小题满分1 2分）已知%是公差为3的等差数列，数 列 也 满足a=1,H=g,anbll+i+bll+=nbn.(I)求 a,J 的通项公式；(2)求 也 的前项和.17.解析(1)由题意令a,九+。“+=中=1,即解得q=2,故a“=3 l(e N*).(2)由(1)得(3 _ 1),+2+|=泌.，即”+|=g d(e N),1/1、-1故也 是以4=1为首项，为公比的等比数列，即仇=(
9、e N*),3所 以 低 的前项和为s,2 0 2 3,17 (本小题满分1 2 分)已知等差数列 斯 的前项和S“满足S 3=0,55=-5.(1)求 小 的通项公式；(2)求数列-5 一|的前n项和.解：(1)设 如 的公差为4 则 S 产 叫+由已知可得3。+3 d =0,5+1 0 d =5,解得。i=l，d=1.故 a 的通项公式为an=2 n.(2)由(1)知=-=-f 1一%一 化,用(3-2 )(1-2 )2(2 -312 n-l从而数列1-1 的前项和为I f 1 1 1 1 1 12(-1 1 1 3 2-3 2-1nl-2n 2 0 2 3,1 7 1 已知等比数列 a 中，a2=1,公比4=；.(1)S,为 a,J 的前九项和，证明：5“=匕 2；(2)设6“=l ogs。+l og3 a 2 +1 3an 求数列4 的通项公式.【解析】(1)因为4 =1x1 ,5,=-一 =-1,所以5,=匕 .3 U J 3 1-1 2 23(+1)(2)bn=log3 at+log3 a2+log3a=-(l+2+.+)=.所 以 也 J 的通项公式为*=一2