2023年安徽省合肥中考数学模拟试卷（含答案）.pdf

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1、2023年 安 徽 省 合 肥 五 十 中 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 4 0分）1.（4 分）在-1,二，0,-3 这 四 个 数 中，比-2 小 的 是（）2A.-1 B.C.0 D.-322.（4 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.C.B.(-3x)2=67D.(x-2y)(x+2y)=/-2)?3.（4 分）某 物 体 如 图 所 示，它 的 俯 视 图 是（）C.C.-a D.a5.（4 分）将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放 在 直 尺 上，则 N 1 的 度 数 为（）

2、A.70 B.75 C.80 D.856.（4 分）某 校 九 年 级 一 班 准 备 举 行 一 次 演 讲 比 赛，甲、乙、丙 三 人 通 过 抽 签 的 方 式 决 定 出 场 顺 序，则 出 场 顺 序 恰 好 是 甲、乙、丙 的 概 率 为（）A.A B.A c.A D.A6 3 8 47.（4 分）二 次 函 数 yjiA&v+c的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=bx+c和 反 比 例 函 数=至在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是（)8.（4 分）如 图，4BC纸 板 中，4c=4,BC=2,AB=5,P 是 A C 上 一 点，沿

3、 过 点 P 的 直 线 剪 下 一 个 与 ABC相 似 的 小 三 角 形 纸 板，如 果 有 4 种 不 同 剪 法，那 么 A P 长 的 取 值 范 C.2V Ap3 D.2WAPV39.（4 分）如 图，垂 直 于 x 轴 的 直 线 A B 分 别 与 抛 物 线 Ci：），=，（x 20）和 抛 物 线 C2：y=2T（x 0）交 于 4,B 两 点、,过 点 4 作 CO x轴 分 别 与 y 轴 和 抛 物 线 C2交 于 点 C,D,s过 点 8 作 EF x轴 分 别 与），轴 和 抛 物 线 Ci交 于 点 E,F,则-纯 理 的 值 为（）SAEADA.亚 B.亚

4、C.A D.A6 4 4 610.（4 分）如 图，RtAABCRtADCB,其 中 N4BC=90,AB=3,B C=4,。为 BC 中 点，EF过 点 交 AC、8。于 点 E、F,连 接 BE、C F,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）B.当 BF=3.5时，四 边 形 8ECF为 矩 形 C.当 8尸=2.5时，四 边 形 8EC尸 为 菱 形 D.四 边 形 BECF不 可 能 为 正 方 形 二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5分，共 20分）11.（5 分）若?.若 AB=4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.14.（5 分）已 知 在 四 边

5、 形 ABC。中，AB=A=C。，且/BAO=90,连 接 4C、B D 交 于 点 O.若 AB=8C,则=;若 AB=AC,则&1=O B 0B三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8分，满 分 16分）15.（8 分）计 算：仔）-|-4|+2023 0+tan2600,16.（8 分）如 图，已 知 A（2,4）,B（3,1）是 平 面 直 角 坐 标 系 上 的 两 点，连 接 AB.（1）画 出 线 段 A8 关 于 x轴 对 称 的 线 段 4Bi；（2）将 线 段 A1B1绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 n,得 到 线 段 A2B2,若 比 的 坐 标 为（-1,-

6、3）,求 的 值 并 画 出 线 段 A2B2.四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）17.（8 分）如 图，某 地 计 划 打 通 一 条 东 西 方 向 的 隧 道 A 8,无 人 机 先 从 点 A 的 正 上 方 点 C,沿 正 东 方 向 以 6,*/s的 速 度 飞 行 15s到 达 点 D,测 得 A 的 俯 角 为 60,然 后 以 同 样 的 速 度 沿 正 东 方 向 又 飞 行 6 0 s到 达 点 E,测 得 点 B 的 俯 角 为 37,求 A 8的 长 度（结 果 精 确 到 1 m,参 考 数 据:sin37-0.6 0,cos37

7、=0.80,tan37-0.7 5,百 2 1.7 3）.18.（8 分）如 图，直 线 y=-1+?与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 点 8、A 两 点，与 双 曲 线 y=K 相 3 x交 于 C、。两 点，过 C作 C E L x轴 于 点 E,已 知 O B=3,O E=.（1）求，和 的 值；（2）设 点 下 是 x 轴 上 一 点，使 得 SACEF=2 S ACOB,求 点 尸 的 坐 标.五、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1（）分，满 分 20分）19.（10分）某 花 卉 生 产 基 地 举 行 花 卉 展 览，如 图 所 示 是 用 这 两 种 花 卉 摆 成

8、 的 图 案，白 色 圆点 为 盆 景，灰 色 圆 点 为 盆 花.图 1中 盆 景 数 量 为 2,盆 花 数 量 为 2；图 2 中 盆 景 数 量 为 4,盆 花 数 量 为 6；图 3 中 盆 景 数 量 为 6,盆 花 数 量 为 12mi W2 卸 图 4 IA5按 照 以 上 规 律，解 决 下 列 问 题：（1）图 6 中 盆 景 数 量 为,盆 花 数 量 为；（2）已 知 该 生 产 基 地 展 出 以 上 两 种 花 卉 在 某 种 图 案 中 的 数 量 之 和 为 130盆，分 别 求 出 该 图 案 中 盆 景 和 盆 花 的 数 量；（3）若 有（为 偶 数，且

9、2）盆 盆 景 需 要 展 出（只 摆 一 种 图 案），照 此 组 合 图 案，需 要 盆 花 的 数 量 为.（用 含 的 代 数 式 表 示）20.（10分）如 图，A B 是 0 0 的 直 径，点 C 在。上，A O 平 分 NC48,B D 是 O O 的 切 线,A O 与 相 交 于 点 E,与。相 交 于 点 F,连 接 8立（1）求 证：B D=B E；（2）若 DE=2,B D=遥，求 A E 的 长.21.（12分）为 了 解 甲、乙 两 地 的 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 情 况，从 这 两 地 的 运 输 企 业 中，各 随 机 抽 取 了 25家 运

10、输 企 业，获 得 了 它 们 2 月 份 收 入（单 位：百 万 元）的 数 据，并 对 数 据 进 行 整 理、描 述 和 分 析.下 面 给 出 了 部 分 信 息.a.甲 地 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 数 据 的 频 数 分 布 直 方 图 如 下（数 据 分 成 5 组：6WxV8,8WxVIO,10Wx12,12Wx（14,14WxW16）；b.甲 地 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 数 据 在 10Wx12这 一 组 的 是：10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.c.甲、乙 两 地 运 输 企 业 2 月 份 收 入

11、 的 数 据 的 平 均 数、中 位 数 如 表：平 均 数 中 位 数 甲 地 10.8 m乙 地 11.0 11.5根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)写 出 表 中 m=；(2)在 甲 地 抽 取 的 运 输 企 业 中，记 2 月 份 收 入 高 于 它 们 的 平 均 收 入 的 运 输 企 业 的 个 数 为 p.在 乙 地 抽 取 的 运 输 企 业 中，记 2 月 份 收 入 高 于 它 们 的 平 均 收 入 的 运 输 企 业 的 个 数 为 22.(12分)如 图，ZVIBC是 等 腰 直 角 三 角 形，A B=A C,点。，E,尸 分 别 在 43,

12、BC,AC边 上，DEA.DF,N D E F=45,。尸 的 延 长 线 与 B C 的 延 长 线 相 交 于 点 G.(1)不 添 加 辅 助 线，在 图 中 找 出 一 个 与 相 似 的 三 角 形(不 需 证 明)；(2)若 AO=1,A F=2,求 EC 的 长；(3)若 tanNBDE=工.求 殷 的 值.2 EB八、(本 大 题 满 分 14分)23.(14分)如 图，灌 溉 车 为 绿 化 带 浇 水，喷 水 口 H 离 地 竖 直 高 度 O H 为 1.2,.可 以 把 灌溉 车 喷 出 水 的 上、下 边 缘 抽 象 为 平 面 直 角 坐 标 系 中 两 条 抛 物

13、 线 的 部 分 图 象；把 绿 化 带 横 截 面 抽 象 为 矩 形。E F G,其 水 平 宽 度。E=3?，竖 直 高 度 EF=0.5?.下 边 缘 抛 物 线 是 由 上 边 缘 抛 物 线 向 左 平 移 得 到，上 边 抛 物 线 最 高 点 A 离 喷 水 口 的 水 平 距 离 为 2?，高 出 喷 水 n 0.4/M,灌 溉 车 到 绿 化 带 的 距 离 0 0 为 d(单 位：m).(1)求 上 边 缘 抛 物 线 的 函 数 解 析 式；(2)求 下 边 缘 抛 物 线 与 x 轴 的 正 半 轴 交 点 8 的 坐 标；(3)要 使 灌 溉 车 行 驶 时 喷 出

14、 的 水 能 浇 灌 到 整 个 绿 化 带，求 出 d 的 取 值 范 围.2023年 安 徽 省 合 肥 五 十 中 中 考 数 学 模 拟 试 卷（参 考 答 案 与 详 解）一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，满 分 40分）1.（4 分）在-1,二，0,-3 这 四 个 数 中，比-2 小 的 是（）2A.-1 B.C.0 D.-32【解 答】解：-1|=1,|-I 2|=2,|-3|=3,而 3 2 1/-3-2 蒋 选 项 不 符 合 题 意.故 选：C.3.（4 分）某 物 体 如 图 所 示，它 的 俯 视 图 是（）【解 答】解：某 物 体 如

15、图 所 示，它 的 俯 视 图 是:故 选：c.24.(4 分)化 简 招+-_ 的 结 果 是()a-l l-aA,a-1 B.a+C.-a D.a2【解 答】解：招 _a-l 1-aa-l a-12_ a-aa T=a（a-l）a-l=，故 选：D.5.（4 分）将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放 在 直 尺 上，则 N 1的 度 数 为（）.*.Z3=180o-45-60=75,N1=N3=75,故 选：B.6.（4 分）某 校 九 年 级 一 班 准 备 举 行 一 次 演 讲 比 赛，甲、乙、丙 三 人 通 过 抽 签 的 方 式 决 定 出 场 顺 序，

16、则 出 场 顺 序 恰 好 是 甲、乙、丙 的 概 率 为（)A.A B.A c.D.A6 3 8 4【解 答】解：画 出 树 状 图 得：开 始 丙 甲 甲 丙 丙 乙 乙 丙 甲 乙 丙/甲 乙 I乙 甲.共 有 6 种 等 可 能 的 结 果，其 中 出 场 顺 序 恰 好 是 甲、乙、丙 的 只 有 1种 结 果，.出 场 顺 序 恰 好 是 甲、乙、丙 的 概 率 为 工，6故 选：A.7.（4 分）二 次 函 数 产 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=6x+c和 反 比 例 函 数 尸 包 x在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是（）【

17、解 答】解：.二 次 函 数 图 象 开 口 方 向 向 下,：.a 0,2a 30,与 y 轴 的 负 半 轴 相 交,；.c 0,.y=fet+c的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限，反 比 例 函 数 丫=且 图 象 在 第 二 四 象 限，x只 有。选 项 图 象 符 合.故 选：D.8.（4 分）如 图，4B C纸 板 中，AC=4,8 c=2,AB=5,P 是 A C上 一 点，沿 过 点 P 的 直 线 剪 下 一 个 与 ABC相 似 的 小 三 角 形 纸 板，如 果 有 4 种 不 同 剪 法，那 么 A P 长 的 取 值 范 A.3 c A p 4 B.3W AP

18、4 C.2 c A p 3 D.2W AP3【解 答】解：如 图 所 示，过 P 作 PQ A 8交 B C于。或 PE B C交 A 8于 E,则 ACB 或 A P E s/，此 时 0 A P 4；如 图 所 示，过 尸 作 N A P F=N 8交 A B于 F,则 人 尸;八 旬 0此 时 0C 4P W 4；如 图 所 示，过 尸 作 N C P G=N C 5 4交 B C于 G,则 C P G s/iC B A,此 时，CPGs/XCBA,当 点 G 与 点 B 重 合 时，CB2=C P X C A,即 22=C PX 4,：.CP=,AP=3,此 时,3W A P4；c综

19、上 所 述，A P 长 的 取 值 范 围 是 3AP4.故 选：B.9.（4 分）如 图，垂 直 于 x 轴 的 直 线 A B 分 别 与 抛 物 线 Ci：y=x2（x O）和 抛 物 线 C2：y=2T（x O）交 于 A,8 两 点，过 点 A 作 C）x轴 分 别 与 y 轴 和 抛 物 线 C2交 于 点 C,D,s过 点 8 作 EF x轴 分 别 与），轴 和 抛 物 线 Ci交 于 点 E,F,则 OFB的 值 为（）SAEADA.近 B.亚 C.A D.A6 4 4 6,2【解 答】解：设 点 A、B 横 坐 标 为 则 点 A 纵 坐 标 为 次,点 B 的 纵 坐 标

20、 为 且 _,4轴，2.点 F 纵 坐 标 为 且 4.点 F 是 抛 物 线 上 的 点，工 点 尸 横 坐 标 为 x=V y=a）2；CD x轴，.,.点。纵 坐 标 为 次,2.点。是 抛 物 线 y=号-上 的 点，.,.点 D 横 坐 标 为 x=J 药=2”，.,.AD=a,B F=L,CE-a2,OE=-a2,2 4 4e 7-BF-OE.bAQFB _ 2_=工 x 匹=SA E A D AD CE 8 3 6故 选：D.10.(4 分)如 图，R tA/lB C R tA D C B,其 中 NABC=90,AB=3,B C=4,。为 BC 中 点，E F过 点 交 AC、

21、B D 于 点 E、F,连 接 BE、C F,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.四 边 形 BEC尸 为 平 行 四 边 形 B.当 8尸=3.5时，四 边 形 8ECF为 矩 形 C.当 B广=2.5时，四 边 形 8ECF为 菱 形 D.四 边 形 BECF不 可 能 为 正 方 形【解 答】解：N A2C=90,A2=3,8 c=4,.AC=、AB 2+BC 2=5,VRtAABCRtADCB,：.AB=CD=3,AC=BD=5,BC=EF=4,Z A=Z D,N A C B=NCBD,N A B C=N D C B=90。，；O 为 3 c 中 点，：.BO=CO,在 AB。尸

22、 和 C O E中，Z0BF=Z0CE BO=CO，,ZB0F=ZC0E:.ABOF必 COE(ASA),OF=OE,四 边 形 BECF为 平 行 四 边 形，故 A 选 项 不 符 合 题 意；当 8F=3.5 时，BE1AC,.1 1 S A A B C A B，B C=tA C，B E，.B E=,5C E=V BC2-B E2=J42-(-)2=ZV D D:BF=3.5,:.CE丰 BF,：.BF=3.5时.，四 边 形 8ECF不 是 矩 形,故 B 选 项 符 合 题 意，:BF=2.5,：.CE=2.5,：.AE=AC-CE=2.5,为 4 c 中 点，：.BE=CE,：四

23、边 形 BECF是 平 行 四 边 形，.当 BF=2.5时，四 边 形 BECF为 菱 形，故 C 选 项 不 符 合 题 意；当 B/=2.5时，四 边 形 8EC尸 为 菱 形，此 时 N8EC#90,.四 边 形 BECF不 可 能 为 正 方 形.故 D 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分）11.（5 分）若 且 m,为 相 邻 的 整 数，则 m+的 值 为 5.【解 答】解：叔 加，.,.2V73,:m=2,=3,；i十 n=5,故 答 案 为：5.12.（5 分）若 关 于 x 的 一 元 二 次

24、方 程 x（x+1）+办=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 实 数。的 值 为-1【解 答】解：x（x+1）+ar=0,原 方 程 可 变 形 为 f+（。+1）x=0.:该 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，（o+l）2-4XlX0=0,解 得：a=-.故 答 案 为：-1.13.（5 分）如 图，以 AB 为 直 径 作 半 圆 O,C 为 第 的 中 点，连 接 B C,以 0 8 为 直 径 作 半 圆 P,交 BC 于 点 D 若 AB=4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 ir+1.cDA O P B【解 答】解：如 图，连 接 o cv AC=BC.

25、二 OC.LAB,OB是 小 圆 的 直 径，,.NOQB=90,:.ODBC,:.CD=BD,Q=O B=O C=2,，BC=2心*O D=CD=D B=，2*-S 阴=S 用 形 OC+SCQO=9 7 X.-|A x 2 X V2=n+1，360 2故 答 案 为:n+1.14.（5 分）已 知 在 四 边 形 A8CD中，A B=A D=C Df且 NB4）=90,连 接 4C、B D 交 于 点 O.若 A B=B C,则 奥=1；若 A B=A C,则 毁=M.O B 0B【解 答】解：当 AB=BC时，如 图 一，：A 2=A Q=C D,且 NR4O=90,四 边 形 ABC。

26、为 正 方 形，：.OB=OD,0 D-.1;0B 当 AB=AC时，如 图 二，过 B作 BF AC于 F,过。作 D E L A C 于 E,贝(DE/BF,.OD=DEOB BF)：AB=AD=CD,AB=AC,.AC。为 等 边 三 角 形，且/B A D=90,/.Z C A D=60,ZBAC=30,DE=J-AD,BF=1AC,2 2又 A)=AC,.毁=理=.OB BF故 答 案 为：1；我.三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）15.（8 分）计 算：仔）-|-41+2023 0+tan260,【解 答】解：g）-|-41+2023+tan26

27、0=2-4+1+（V 3）2=2-4+1+3=2.16.（8 分）如 图，已 知 A（2,4）,B（3,1）是 平 面 直 角 坐 标 系 上 的 两 点，连 接 AB.（1）画 出 线 段 A 8关 于 x 轴 对 称 的 线 段 4B 1；（2）将 线 段 4 小 绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转。，得 到 线 段 A2B2,若 比 的 坐 标 为（-1,-3）,求 的 值 并 画 出 线 段 A2B2.【解 答】解：（1）如 图 所 示，线 段 4 8 1 即 为 所 求;（2）如 图 所 示，线 段 A2B2即 为 所 求；连 接 081、。史，由 图 形 可 知，/Bi。汝=90,

28、.旋 转 角 的 度 数 为 90,A n=90.四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 1 6分）17.（8 分）如 图，某 地 计 划 打 通 一 条 东 西 方 向 的 隧 道 A 8,无 人 机 先 从 点 A 的 正 上 方 点 C,沿 正 东 方 向 以 6,/s的 速 度 飞 行 15s到 达 点 D,测 得 A 的 俯 角 为 60,然 后 以 同 样 的 速 度 沿 正 东 方 向 又 飞 行 60s到 达 点 E,测 得 点 8 的 俯 角 为 37,求 A 8 的 长 度（结 果 精 确 到 1m,参 考 数 据：sin37*=0.60,cos37

29、七 0.80,tan37 0.75,我 p 1.73）.国 向 日【解 答】解：过 点 8 作 8/J_CE,垂 足 为 尸,由 题 意 得：ZACD=90Q,C D=15X6=90(机)，D E=6X60=360(w),AC=BF,AB=CF,在 中，Z A D C=60,；.AC=C7tan60=90 我(m),.*.BF=AC=90 我 机，在 RtZXBFE 中，NBEF=31,；.EF=理 一 七 型 巨=120代(w),tan37 0.75：.CF=CD+DE-F=90+360-12oV3242(?)，CF=4B=242n?,：.AB的 长 度 约 为 242m.18.(8分)如

30、图，直 线 y=-2+w 与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 点&A 两 点，与 双 曲 线 y=K 相 3 x交 于。、。两 点，过 C 作 CEJ_x轴 于 点 E,已 知 03=3,OE=l.(1)求 相 和 Z 的 值；(2)设 点/是 冗 轴 上 一 点，使 得&CEr=2S4COB,求 点 尸 的 坐 标.y,E 0【解 答】解：(1),：OB=3,0 E=,：.B(3,0),C 点 的 横 坐 标 为-1,:直 线 y=-Lv+/n经 过 点 B,3.,.0=-2 X 3+M 7,解 得，=1,.直 线 为：y=-L+l,3把=-1 代 入 y=-kx+1 得，y-A x(-1)

31、+1=全 3 3 3；.c(-1,A),3:点 C 在 双 曲 线 y=K(kWO)上，X:.k=-1 x-A,3 3(2)：OB=3,CE=生,3$3=3 义 匡=2,2 3SACEF=2S&COB,.S CEF X E F X.4,2 3：.EF=6,:E(-1,0),：.F(-7,0)或(5,0).五、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10分，满 分 2 0分)19.(10分)某 花 卉 生 产 基 地 举 行 花 卉 展 览，如 图 所 示 是 用 这 两 种 花 卉 摆 成 的 图 案，白 色 圆 点 为 盆 景，灰 色 圆 点 为 盆 花.图 1中 盆 景 数 量 为 2,

32、盆 花 数 量 为 2；图 2 中 盆 景 数 量 为 4,盆 花 数 量 为 6；图 3 中 盆 景 数 量 为 6,盆 花 数 量 为 12按 照 以 上 规 律，解 决 下 列 问 题：(1)图 6 中 盆 景 数 量 为 12,盆 花 数 量 为 42；(2)已 知 该 生 产 基 地 展 出 以 上 两 种 花 卉 在 某 种 图 案 中 的 数 量 之 和 为 130盆，分 别 求 出 该 图 案 中 盆 景 和 盆 花 的 数 量；(3)若 有(”为 偶 数，且”22)盆 盆 景 需 要 展 出(只 摆 一 种 图 案)，照 此 组 合 图 案，需 要 盆 花 的 数 量 为 色

33、 华+1)_.(用 含 的 代 数 式 表 示)【解 答】解：(D 图 1中 盆 景 数 量 为 2=2X1,盆 花 数 量 为 2=1X2；图 2 中 盆 景 数 量 为 4=2X2,盆 花 数 量 为 6=2X3；图 3 中 盆 景 数 量 为 6=2X3,盆 花 数 量 为 12=3X4,二 图 中 盆 景 有:2n,盆 花 有 当=6 时，2*6=12,6X(6+1)=42,故 答 案 为：12,42；(2)由 题 意 得：2+(n+1)=130,解 得：=10,n-13(不 合 题 意)，故 盆 景 有：2X10=20(盆)，10X(10+1)=110(盆)；(3)由(1)得：当 有

34、 盆 盆 景 时，则 属 于 第 2 个 图,2需 要 盆 花 为：?2故 答 案 为：20.(10分)如 图，AB 是。的 直 径，点 C 在。上，A O 平 分 NCAB,是。的 切 线,A C 与 BC 相 交 于 点 E,与。相 交 于 点 凡 连 接 8F.(1)求 证：B D=B E；(2)若。E=2,BO=遥，求 A E 的 长.D【解 答】（1）证 明：A。平 分 NCA8,：.ZCAE=ZBAE.TAB是 O O 的 直 径，A ZC=90,NCAE+NCEA=90,:/DEB=NCEA,：.ZDEB+ZDAB=90.8O是 O O 的 切 线，：.ZABD=90,.,.ZB

35、AD+ZD=90,NDEB=Z,：BD=BE；（2）TAB是 O。的 直 径，A ZAFB=90,：.BFLDE,：BD=BE,：.EF=DF=1.DE=1.2,班）是。的 切 线，：.BDLAB,*：BFLAD,：.RtABDFRtAAD,DF BD丽 F:.BN=DF*DA,；（遍）2=1X4。，：.AD=5,：.AE=AD-DE=5-2=3.六、（本 大 题 满 分 12分）21.（12分）为 了 解 甲、乙 两 地 的 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 情 况，从 这 两 地 的 运 输 企 业 中，各 随 机 抽 取 了 25家 运 输 企 业，获 得 了 它 们 2 月 份

36、收 入（单 位：百 万 元）的 数 据，并 对 数 据 进 行 整 理、描 述 和 分 析.下 面 给 出 了 部 分 信 息.a.甲 地 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 数 据 的 频 数 分 布 直 方 图 如 下（数 据 分 成 5 组：6WxV8,8Wx10,10Wx12,12Wx（14,14WxW16）；b.甲 地 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 数 据 在 10Wx12这 一 组 的 是：10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.c.甲、乙 两 地 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 数 据 的 平 均 数、中 位 数 如

37、表：平 均 数 中 位 数 甲 地 10.8 m乙 地 11.0 11.5根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）写 出 表 中 烧=10.1；（2）在 甲 地 抽 取 的 运 输 企 业 中，记 2 月 份 收 入 高 于 它 们 的 平 均 收 入 的 运 输 企 业 的 个 数 为 p.在 乙 地 抽 取 的 运 输 企 业 中，记 2 月 份 收 入 高 于 它 们 的 平 均 收 入 的 运 输 企 业 的 个 数 为 02.比 较“，户 的 大 小，并 说 明 理 由；（3）若 乙 地 共 有 200家 运 输 企 业，估 计 乙 地 的 运 输 企 业 2 月 份

38、的 总 收 入？6 8 10 12 14 16 收 入/百 万 元【解 答】解：（1）将 甲 地 运 输 企 业 2 月 份 收 入 的 数 据 从 小 到 大 排 列，处 在 中 间 位 置 的 一 个 数 是 10.1,因 此 中 位 数 是 10.1,即 m=10.1；故 答 案 为：10.1;（2）由 题 意 得 pi=5+3+4=12（家）,由 于 乙 地 抽 取 的 运 输 企 业 中 的 营 业 额 的 平 均 数 是 11.0,中 位 数 是 11.5,因 此 所 抽 取 的 25家 营 业 额 在 11.5及 以 上 的 占 一 半，也 就 是 P2的 值 至 少 为 13,

39、.p=1,A F=2,求 EC 的 长；（3）若 tan/BOE=工.求 旦 2的 值.2 EB【解 答】解：（1）结 论：B D E s X C E F.理 由：AB=AC,NA=90,.*.ZB=ZC=45,：.ZBDE+ZBED=ISO-ZB=135,V Z D F=45,A Z B E D+Z F E G=1800-Z D E F 135,N B D E=NFEG,:.ABDEs/XCEF；(2)过 点 作 E _ L A 8,垂 足 为 H,V D E)F,：.Z E D F=90,V ZD EF=45,：.D E=D FfV ZA D F+ZE D B=90Q,ZAD F+ZAFD

40、=90,/A F D=/E D B,V Z A=Z E H D=9 0,.ADF咨 AH ED(A4S),：.A D=E H=f A F=D H=2,：NBHE=90,N 8=4 5,:.B H=H E=T,:B E=B H=M，AB=AD+DH+BH=4,:B C=A B=4:E C=B C-BE=3近、(3)过 点 交 O G于 点 M,/.Z A=ZM CA=90,J.C M/AB,在 RtZD 七 中，tanN B D E，.E.H._ 1,D H 2设 E H=m,则 DH=2m,由(2)得：EH=A D=B H=m,D H=AF=2m,B E=B H=m,：.AC=AB=AD+DH

41、+BH=4m,:B C=J A B S i m,CF=AC-AF=4m-2m=2m,：.AF=CF,V Z A=Z M C F=9 0,N A FD=N M FC,.,.A D FA C M F(ASA),AD=CM=m,：CM/ABf./B=/M C G,NBDG=NCMG,4BD G s/C M G,.CM=CG,BD BG，.m _ CG3m CG+4V2 m，.CG=2 近 m,.EG=BC+CG-B E=5 m,EG _ 5V2 m_,E B 7 2 7 段 的 值 为 5.EB八、（本 大 题 满 分 14分）23.（14分）如 图，灌 溉 车 为 绿 化 带 浇 水，喷 水 口

42、H 离 地 竖 直 高 度。“为 12”.可 以 把 灌 溉 车 喷 出 水 的 上、下 边 缘 抽 象 为 平 面 直 角 坐 标 系 中 两 条 抛 物 线 的 部 分 图 象；把 绿 化 带 横 截 面 抽 象 为 矩 形 O E F G,其 水 平 宽 度。E=3 w,竖 直 高 度 EF=0.5?.下 边 缘 抛 物 线 是 由 上 边 缘 抛 物 线 向 左 平 移 得 到，上 边 抛 物 线 最 高 点 A 离 喷 水 口 的 水 平 距 离 为 2?，高 出 喷 水 口 0.4?，灌 溉 车 到 绿 化 带 的 距 离 0。为 d（单 位：力）.（1）求 上 边 缘 抛 物 线

43、 的 函 数 解 析 式；（2）求 下 边 缘 抛 物 线 与 x 轴 的 正 半 轴 交 点 B 的 坐 标;(3)要 使 灌 溉 车 行 驶 时 喷 出 的 水 能 浇 灌 到 整 个 绿 化 带，求 出”的 取 值 范 围.【解 答】解：(1)如 图，由 题 意 得 A(2,1.6)是 上 边 缘 抛 物 线 的 顶 点,设 y=a(x-2)2+1.6,又；抛 物 线 过 点(0,1.2),J 1.2=4+1.6,：.a=-0.1,.上 边 缘 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 为 y=-0.1(x-2)2+1.6；(2):对 称 轴 为 直 线 x=2,.点(0,1.2)的 对 称

44、点 为(4,1.2),二 下 边 缘 抛 物 线 是 由 上 边 缘 抛 物 线 向 左 平 移 4?得 到 的，二 点 B 的 坐 标 为(2,0)；(3)：EF=0.5,.,.点 尸 的 纵 坐 标 为 0.5,.,.0,5=-0.1(x-2)2+1.6,解 得 x=2 V T T，X=2+JTI，当 x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，.当 2W xW 6时，要 使 y20.5,则 X42+VTI，.当 0W xW 2时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，且 x=0 时，y=1.20.5,.当 0WxW6 时，要 使 y 2 0.5,则 0 V x 2+J T I，：D E=3,灌 溉 车 行 驶 时 喷 出 的 水 能 浇 灌 到 整 个 绿 化 带，的 最 大 值 为 2+7 H-3=V T T-1,再 看 下 边 缘 抛 物 线，喷 出 的 水 能 浇 灌 到 绿 化 带 底 部 的 条 件 是 dOB,的 最 小 值 为 2,综 上 所 述，d 的 取 值 范 围 是 2 d J T i-l.