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1、2024年中考数学总复习：选择题选 择 题（共 25小题）31.已知尸（加，）为平面内任意整点（横、纵坐标均为整数），且 满 足 加-=0,则4满足条件的点P 的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.52.下列说法正确的是（）A.0 没有绝对值B.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小3.四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）1 A.-1 0 2 1 B.-1 0 1 2I i i i i i i i C.1 0-1 -2 D.-1 0 14.下面说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.只有符号不同的两个数是互为相反数
2、C.7T 的相反数是-3.14D.-（-3.8）的相反数是3.8225.在3%,3.14159,0202202222022220.（它的位数无限且相邻两个“0 之 间 27的个数依次加1 个）这 4 个数中，无理数的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个6.在一4，0,3,n 中，正数共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4 个D.4 个7.关于x 的一元二次方程5-+2x-1 =0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.5,-2,-1 B.5,2,-1 C.-5,2,1 D.-5,-2,-18.在-2,0,3,n这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（）A.-2 B.0
3、C.3 D.n第1页（共13页）9.在下列各数中：T T,-V 3,3.1416,弼，,无理数的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.下列多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）A.a2b2-1 B.4-0.25a2 C.-a2+l D.-a2-b211.数”，b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化 简-同+m-c 产（）-a 0 W cA.-a-b+c B.a+b-c C.a-h+c12.点 产（2,-3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,-2）B.（-2,-3）C.（-2,3）13.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.14.截至2
4、022年 3 月 14日，我国已有约12.7亿人完成了新冠疫苗全程接种，数 据 12.7亿D.+6-cD.（3,2）D&用科学记数法表示为（）A.12.7X108B.1.27X108C.12.7X109D.1.27X 10915.若 a=-l,则 2a2-5a 的 值 为（）A.7 B.-71 6.下列根式中是最简二次根式的是（A-JI B.我C.3D.-3C.V2a2D.Va2+117.如图，己知四边形Z B bE s四边形AB=2,E F=3,则。C 的 长 是（）18.如图，D E/B C,且 EC;BD=2；3,A D=9,则/E 的 长 为（）第2页（共13页）AC.3 D.419.
5、数轴上表示-1的点与表示x 的点距离为3,则x 表示的数为（）A.2 B.-2 或-4 C.-4 D.2 或-420.已知点C 是线段N 2中点，则下列结论不成立的是()A.AC=BC B.AC=AB C.AB=AC D.AB=2BC21.下列调查方式合适的是（）A.为了解市民对电影 平凡英雄的感受，小明在某校随机采访了 8 名初三学生B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3 位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式22.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体
6、与“祖”所在面相对的面上的汉字是（）我 和我的 祖 国A.我 B.和 C.国 D.的23.若 二 次 根 式 后 五 有 意 义，则实数x 的取值范围是（）A.B.x ll C.D.x02 4.下列分解因式正确的是()A.-a+a3-a(1+a2)C.a2-4=(a-2)2B.-a2+4b2(2b+a)(2b-a)D.2a-46+2=2(a-2b)2 5.在数轴上，到表示-2 的点7 个单位长度的点所表示的数是（）A.-9 或 9B.-5 或 5C.9 或-5 D.-9 或 5第3页（共13页）2024年中考数学总复习：选择题参考答案与试题解析一.选 择 题（共 25小题）31.已知P（加，）
7、为平面内任意整点（横、纵坐标均为整数），且满足二 加 +加-=0,则4满足条件的点尸的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【分析】先用验证分析法求出加，的整数解，解的个数就是P 点的个数.3【解答】解：-n=Q,4：.-3m n=-？+,4都为整数，,的整数解为：k;,屋J ：J _24.满足条件的点P的个数是4 个，故选：C.【点评】本题考查了坐标与图形的性质，求方程的整数解是解题的关键.2.下列说法正确的是（）A.0 没有绝对值B.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小【分析】分别根据绝对值的定义以及正数和负数的定义逐一
8、判断即可.【解答】解：A.0 的绝对值是0,原说法错误，故本选项不合题意；B.一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或零，原说法错误，故本选项不合题意；C.绝对值越大，这个数越大，说法错误，如-2 的绝对值是2,1 的绝对值是1,但-2V I,故本选项不合题意；D.两个负数，绝对值大的那个数反而小，说法正确，故本选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查了正数和负数以及绝对值，掌握相关定义是解答本题的关键.3.四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）第4页（共13页）A.-1 0 2 1 B.-1 0 1 2i i i i A i i i i C.1 0-1 -2 D.-1 0 1【分析】数
9、轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据概念求解即可.【解答】解：4 选项的数轴1,2 的位置不对，故不符合题意；8 选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，故符合题意；C 选项的数轴正数和负数的位置反了，不符合题意；。选项的数轴单位长度不一致，故不符合题意；故选：B.【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴的概念，能利用概念判断数轴是解题的关键.4.下面说法正确的是（）A.正数与负数互为相反数B.只有符号不同的两个数是互为相反数C.T T 的相反数是-3.14D.-（-3.8）的相反数是3.8【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：正数与负数不一定互为
10、相反数，例 如 1和-2,故 Z 不符合题意；只有符号不同的两个数是互为相反数，符合相反数的定义，故 8 不符合题意；7T 的相反数是-1 T,故 C 不符合题意；-（-3.8）的相反数是-3.8,故。不符合题意.故选：B.【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数是互为相反数是解题的关键._ 225.iV16,3.14159,0202202222022220.（它的位数无限且相邻两个“0 之 间 27的个数依次加1 个）这 4 个数中，无理数的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，
11、有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环第5页（共13页）小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：代=4,是整数，属于有理数：3.14159是有限小数，属于有理数；22亍是分数，属于有理数：无理数有0202202222022220（它的位数无限且相邻两个“0”之 间“2”的个数依次加 1个），共 1个.故选：A.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如m V6,0.8080080008（每两个8 之间依次多1个 0）等形式.6.在一/0,3,1T 中，正数共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D
12、.4 个【分析】根据正数的定义判断即可.【解答】解：在-，0,3,T T 中，正数有3,7T,共 2 个.故选：B.【点评】本题考查正数与负数的概念，掌握正数大于零是解答本题的关键.7.关于x 的一元二次方程5f+2x-1 =0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.5,-2,-1 B.5,2,-1 C.-5,2,1 D.-5,-2,-1【分析】根据一元二次方程的一般形式即可得二次项系数，一次项，常数项.【解答】解：关于x 的一元二次方程5/+2x-1=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是5、+2、-1,故选：B.【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般式，关键是掌握任何一个关于
13、x 的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式 2+bx+c=0（aWO）.这种形式叫一元二次方程的一般形式.其中办2叫做二次项，a 叫做二次项系数：加 叫做一次项：c 叫做常数项.8.在-2,0,3,n这四个数中，既不是正数，也不是负数的是（）A.-2 B.0 C.3 D.n【分析】根据0 既不是正数也不是负数来解答.【解答】解：A.-2 是负数，故本选项不合题意;B.0 既不是正数也不是负数，故本选项符合题意;第6页（共13页）C.3是正数，故本选项不合题意；D.T T 是正数，故本选项不合题意.故选：B.【点评】本题考查了正数和负数，牢记0既不是正数也不是负数是解题的关键.229 .在下列
14、各数中：H,-V 3,3.14 16,弼，,无理数的个数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：3.1 4 1 6是有限小数，属于有理数；弼=2,是整数，属于有理数；225 是分数，属于有理数；无理数有TT,-V3,共 2个.故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如TT,V 6,0.8080080008(每两个8 之间依次多
15、1 个 0)等形式.1 0.下列多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是()A.a2h2-1 B.4 -0.2 5a2 C.-a2+l D.-a2-h2【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【解答】解：/、原式=(ab-1)(a b+1),不符合题意；B、原式=(2 -0.5a)(2+0.5。)，不符合题意；C、原式=(1-a)(1+a),不符合意义：。、原式不能利用平方差公式进行因式分解，符合题意，故选：D.【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.1 1 .数”，b,c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化 简-|a|+|6-c|=()-a 0 W cA
16、.-a-b+c B.a+h-c C.a-b+c D.-a+b-c【分析】先根据数轴可得a 0 b c,从而可得b-c V O,再化简绝对值，从而可得答第7页(共1 3 页)案.【解答】解：由数轴得：aObc,所以b-c 0,所 以-|M+|6-c|=-（-a）-（b-c）=a -b+c.故选：C.【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值、去括号的法则，熟练掌握数轴的性质并判断代数式的符号是解题关键.12.点、P（2,-3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,-2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（3,2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点尸（X,、），关于原点的对称点是
17、（-x,-）,即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数.【解答】解：点 尸（2,-3）关于原点对称的点的坐标是（-2,3）.故选：C.【点评】本题主要考查了关于原点的对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键.1 3 .下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A.B【分析】根据中心对称图形的概念求解.【解答】解：结合中心对称图形的概念可知：选项8 中的图形是中心对称图形.故选：B.【点评】本题重在考查我们对中心对称图形概念的掌握情况，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 1 80度后与原图重合.1 4.截至2 02 2 年 3月 1 4 日，我国己有约1 2.7亿人完成了新冠疫苗全程
18、接种，数 据 1 2.7亿用科学记数法表示为（）A.1 2.7X 1 08 B.1.2 7X 1 08 C.1 2.7X 1 09 D.1.2 7X 1 09【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中 lW|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21 0时，”是正数；当原数的绝对值/2a2=ay/2,故此选项不合题意；D.V T T,是最简二次根式，故此选项符合题意；故选：D.【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键.17.如图，已知四边形/B M s 四边形AB=2
19、,E F=3,则 O C的 长 是（）A/-BEZ-V4-39-2c4D.【分析】根据四边形/B E E s四 边 形 列 出 比 例 式 解 答 即 可.【解答】解：；四边形ZB FEs四边形EFCD,第9页（共13页）AB EF ,EF DC:AB=2,EF=3,_2 _3_ 3 DCq解得D C=*故选：C.【点评】本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是根据性质列出正确的比例式.相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等.1 8.如图，D E/BC,且 EC；B D=2；3,A D=9,则 4E 的 长 为（）-、CA.6 B.9 C.3 D.4【分析】根据三条平行线截两条直线，所
20、得的对应线段成比例列出比例式解答即可.【解答】解：DE/BC,EC _ A_EBD AD,:E C：B D=2：3,AD=9,AE_2*9=?解得/E=6.故选：A.【点评】本题考查了平行线分线段成比例，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理并灵活运用.1 9.数轴上表示-1的点与表示x 的点距离为3,则x 表示的数为（）A.2 B.-2 或-4 C.-4 D.2 或-4【分析】分两种情况：比-1 大 3 或比-1 小 3.【解答】解：；-1+3=2,-1-3=-4,；.x=2 或丫=-4,故选：D.【点评】本题考查数轴，解题的关键是分类思想的应用.第10页（共13页）20.已知点C 是线段力
21、 8 中点，则下列结论不成立的是（）A.AC=BC B.AC=AB C.ABAC D.AB=2BC【分析】根据线段的中点定义及表示方法进行判断便可.【解答】解：.点C 是 线 段 中 点，1：.ACBC-AB,AB=2AC=2BC,2：.A.B、。选项成立，C 选项不成立，故选：C.【点评】本题考查了线段的中点的定义与性质，熟练掌握中点的定义与性质是解题的关键.21.下列调查方式合适的是（）A.为了解市民对电影 平凡英雄的感受，小明在某校随机采访了 8 名初三学生B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3 位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普
22、查的方式D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断.【解答】解：力、为了解市民对电影 平凡英雄的感受，小明在某校随机采访了 8 名初三学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；8、为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3 位好友做了调查,调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；C、为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查方式不合适，应采取抽样调查，本选项不符合题意；。、为了解“神舟十四号”载人飞船
23、发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式,调查方式合适，本选项符合题意；故选：D.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往第 11页（共 13页）选用普查.22.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是()【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体与“祖”所在面相对的
24、面上的汉字是“和”.故选：B.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.23.若 二 次 根 式 乒 I I 有意义，则实数x 的取值范围是()A.x ll B.x ll C.x与0 D.x0【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案.【解答】解：由题意得：x-1120,解得x e ll,故选：A.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.24.下列分解因式正确的是()A.-a+ai=-a(1 +a2)B.-a2+4b2(2b+a)(26-a)C.a2-4=(a-2)2
25、 D.2a-46+2=2(a-2b)【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式，进而判断得出答案.【解答】解：-a+c-a(1-a2)-a(l+a)(1 -a),故此选项不合题意；B.-a2+4b2=(2b+a)(.2b-a),故此选项符合题意；C.a1-4=(a-2)(a+2),故此选项不合题意；D.2a-46+2=2(a-2 6+1),故此选项不合题意;故选：B.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式第12页(共13页)是解题关键.2 5.在数轴上，到表示-2 的点7 个单位长度的点所表示的数是（）A.-9 或 9 B.-5 或 5 C.9 或-5 D.-9 或 5【分析】在数轴上，距表示-2 的点有7 个单位长度的点，一个在表示-2 的点右边，另一个在表示-2 的点左边.【解答】解：在数轴上，距表示-2 的点有7 个单位长度的点所表示的数是-2+7=5 或-2-7=-9,故选：D.【点评】本题考查数轴上点表示的数，掌握距表示-2 的点有7 个单位长度的点有两个是解题的关键.第13页（共13页）