《2022-2023学年天津市海河名校高三年级上册学期期末数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津市海河名校高三年级上册学期期末数学试题含答案.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023第一学期高三数学期末质量调查一、单选题（本大题共9小题，共4 5分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1 集合”=-2,-1,0,1,2,3=*，_ _2 0 ,则 a8=（）A-2,2 B.T N c.仲 1 b 0是a 的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知a=bg32,b=ln2,c=2 3,贝产也c 的大小关系为（）院 abc g c a h Q b c a Qcba4.已知函数/（x）=-co sx ln|x|,则/（x）的大致图像正确的是（）5 .在三棱锥2_48c中，尸 工,平 面N8 C,A
2、B I BC y 且 P/=2,8 c=2石，则三棱锥尸一外接球的体积等于（）c产A*2 0 7 TB.3D.2 0兀/（x）=s inx（s inx +cos x）-6 .已知函数 2,给出以下四个命题：/（“）的最小正周期为兀：兀 V 2 _/CO在 叼 上 的 值 域 为 2可；/（x）的图像关于点（8 J中心对称；_ 3兀/（X）的图像关于直线 8对称.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42 2x y7 .F i、F 2分别是双曲线a2-b?=i（a 0,b 0）的左、右焦点，过点F 1的直线1与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若aA B F?是等边三角形，则该双曲线的
3、离心率为（）A.6 B.百 c Y D.疗8.已知尸为抛物线：/=2*50）的焦点，过尸且斜率为1的直线交于48两点，若 附.附=1 8,则 人（）A.1B.2C.3D.4/.一 时-以。）9,已知函数 1 x e1-v,（x 0）,若关于X的方程/2。）一4（）+/一 =有四个不等实根.则 实数。的取值范围为（）A.（，l）B.S T）3 ）C.（0 1 D.（T O）U 1 二、填空题（本大题共6小题，共30分）1 0.若复数z满足2（1-。=1+2也为虚数单位），则复数z的虚部是（log3 2 +log9 2）（log4 3 +logs 3）_ .（x21 2 .已知 X的展开式的二项式
4、系数之和为6 4,则展开式第三项的系数是.1 3 .若 直 线 一 四+9 =被圆C：/+V+2x+l-加=0截得线段的长为6,则实数m的值为.4 2 5x 2c I-m+2 加1 4 .已知x +2 =8且x 1 6y 恒成立，则实数加的取值范围为1 5 .在四边形48c o中，AB IIC D t AB =6,4 0 =2,C D =3,E为/。的中点，B E-AC =-9,则c o sN 8ZO=.设点尸为线段8上的动点，则 万 丽 最小值为.三、解答题（本大题共5小题，共7 5.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）c cos B +b cos C =1 6 .已知“SC的内角4 8
5、,c的 对 边 分 别 为c,满足已知 2 cos J.（1）求角A的大小；月一旦 若0 求s in（2 8 +Z）的值；述（3）若的面积为3 ,a=3,求A B C的周长.1 7 .如图，在四棱锥尸一B C D中，底 面 为 直 角 梯 形，其中/O =3,Z 8 =B C =2,P Z _ L平面/8 C Z）,且 以=3 ,点M在棱尸。上（不包括端点），占N为BC中占八、/-j 八、(1)若 血=2 皿，求证：直线“N 平面尸48；(2)求平面C P。与平面。呐 的夹角的余弦值；也 PM(3)是 否 存 在 点 使 M 0与平面尸8所成角的正弦值为6?若存在，求 出 尸。的值；若不存在，
6、说明理由.1 8.已知数列%是公差为2 的等差数列，其前8 项的和为6 4.数列 a 是公比大于。的等比数列，4=3/3_打=1 8.(1)求数列 和 也 的通项公式:C =%(2)记“勿，e N*,求数列 的前项和S,；._ 4+2 T T(3)记”64+也，e N*,证 明 数 列 也 的 前 项 和 2.2 21 9.已知椭圆 C:+j j =l(ab0)=-i 历 ra b 的离心率 2,短轴长为2A/2,椭圆C的左焦点为尸，右顶点为A,点B 在椭圆位于x 轴上方的部分，(1)求椭圆C的方程；(2)若 直 线 的 斜 率 为 一 2,求弦4 8 的长度；(3)若 直 线 与 歹 轴 交
7、 于 点。，点E是了轴上一点，且满足EE,O F,直线/E与椭圆交于点G.是否存在直线力 8,使得A48G 的面积为2,若存在，求出直线Z8 的斜率,若不存在，说明理由./(x)=a x-(6 7 +1 )l n x,6?e 7?2 0 已知函数%（1）若-2,求曲线N=/（x）在点（L/。）处的切线方程；（2）若a?l,且/（“）1在区间 e 上恒成立，求q的取值范围;2 若“e,判断函数g（x）=x/（x）+U的零点的个数.2022-2023第一学期高三数学期末质量调查一、单选题（本大题共9小题，共4 5分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.集合，=-2,-1,0,1,2,8=
8、%，-2 0 ,则4门8=（）A,2 B,T 2 c,-2 D.8 1【答案】D【解析】【分析】解二次不等式得集合8,然 后 求 即 可.【详解】因为5 y A 2 0 =x -l x b 0”是“a 鼠 的（）A,充分而不必要条件 B,必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】方法1：解分式不等式，由小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围可得结果.方法2:通过作差法可证得充分条件成立,通过举反例可说明必要条件不成立.【详解】方法1：石-1-1 =-b-a-0Aa b ab 即：ab（b-a）0 abQ b-a 0解得：6。0或0 b0Q由小范围能推
9、出大范围，大范围不能推出小范围可得：1 /1a 6 0是a力的充分而不必要条件.方法2：-：a b 0:.ab0,b-a Q1 1 b-a 八-=-0a b ab1a b1 Z?0是a b的充分条件.1 1一当。=一3,b=2时，满足b a,但不满足a 白 0,1 b 0是。石的不必要条件.综述：a b 0是a石的充分而不必要条件.故选：A.3.已知。=1083 21=1112,0=2 3,则4也。的大小关系为（）/a bc g c a b Q b c a D.cba【答案】D【解析】【分析】根据放缩法得出c的范围，利用对数的运算，比出。和6的大小，即可得出名”的大小关系.【详解】解：由题意a
10、=log,2=-6=In 2=-log23；log2 e,C=232=1.log2 3 log2 e 111 一a=-=n b a故选：D.4,已知函数/(x)=x2-co s x l n|x|,则/的大致图像正确的是()【答案】C【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，再利用特殊值，即可判断；【详解】解：因为/(x)=x 2 co s x -l n|x|,所以f(-x)=(-X)-co s (-X)-i n|-x|=x2-co s x -I n|x|=/(x)而 i、，f k A=-co s x-l n|x|为偶函数，函数图象关于轴对称，故BD排除;又/(e)=e -co s e-lne=e-
11、co s e -l,因为co s e ,所以 2 co s e 2 2=4,所以“e)=e 2-co s e T0,故排除人故选：c5.在三棱锥尸4 8 C 中，尸Z J _ 平面 N B C,4B J.B C ,且 PA=AB =2,5 C =2/3 ,则三棱锥尸一Z8C外接球的体积等于()2 0 巨 2 0 2 0 /-73Tl 7 C -VJ 71A.3 B.3 C.3 D.2 0兀【答案】c【解析】【分析】将三棱锥放入一个长方体中，求出长方体的体对角线即为长方体外接球的直径,利用球的体积公式即可求解.详解因为三棱锥尸一48c中，平面4 8 C,A B 1B C不妨将三棱锥放入一个长方体
12、中，则长方体的外接球即为三棱锥的外接球，因为长方体的体对角线即为其外接球的直径，因为P/=/B =2,BC=2 6,则长方体的长宽高分别为2,2,所以三棱尸 N6C外接球的半径为R =；22+22+(23 =V5所以三棱锥尸一 /8C外接球的体积为V=-j 7i T?3=y X 7t x /5 =弓亚戈f (x)=sin x(sin x+cos x)-6.已知函数 2,给出以下四个命题:/(“)的最小正周期为几；在%上的值域为-72 ,2/(x)的图像关于点土。8 J中心对称;/G)_ 3 7 1/(x)的图像关于直线 8对称.其 中 正 确 命 题 的 个 数 是()A.1B.2C.3D.4
13、【答 案】B【解 析】也s ir/2x【分 析】由题知/(x)=7124,进而结合三角函数性质依次讨论各选项即可.f (x)=sinx(sin x+cos x)-=sinx cos x+sin2 x-【详 解】解：八 7 2 2-s in 2 x-c o s 2 x =s in f 2 x-兀-=sin 2x+(1-cos 2 x)-=2 2V 7 22224 J=空=空=7t所 以/(X)的 最 小 正 周 期 为 一 万 一 彳 一“，正确;当会。力2 x-e47 1 3兀4 T6.sin所 以2712sin 2冶六V 22,即误;6.sin 2 x-e242 V|2?，故 错11兀X=-
14、当 8时,c 兀 11兀 兀 5兀/V-4一 4 4一 2,故./()的图像关于1171X-8对 称，故错误;3兀x=当 8时,c 兀 3兀 兀 兀 3兀2 x-=-=-/-/r x=4 4 4 2,故,的图像关于 8对 称，故正确.故正确命题的个数是2个.故选：Bx2 y27.F i、F z分 别 是 双 曲 线 履-b:=i (a0,b0)的左、右焦点，过 点F I的 直 线1与双曲线的左右两支分别交于A、B两 点，若aA B F?是等边三角形，则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为(）A.OB.GC.5【答 案】D【解 析】【详 解】如图，设等边三角形边长为 加，设“片|=,根 据 双
15、曲 线 的 定 义 有m +x-m=m-x =2 a t解 得 根=4。,x =2。.在三角形8Kg中，由余弦定理得（2 c）2=（6 ）2+（4 ）2-2 6Q4QCOS 一 化简得 4 c2 =2 8/,e =J 73两点,若附.附=1 8,则,”A.1B.2C.3D.4【答 案】C【解析】【分析】结 合 已 知 条 件 写 出 直 线 的 方 程，然后与抛物线方程联立，最后结合韦达定理和抛物线定义即可求解.y=x 【详解】由题意知，2 ，则直 线 的 方 程 为：2 ,设(玉,乂)，8()2),2y=x x2-3px+=0将 2代入C的方程得，4 ,则 再+/=3 0，王/一 4 ,因
16、为 陷=匕阀=会且|叫阀=叫所 以 修 再 转+2)=1 8,整 理 得%夕 再+力 砧=18,2 2乙乙3.+亡=18 n.故4 2 4 ,结合P 0,解得P =3.故选：C.、f l n(-x),(x0),若关于x的方程/-(x)一“(x)+-。=0有四个不等实根.则实数。的取值范围为()A.(，l)B.S，T)1，+8)MM D.(T O)U 1【答案】C【解析】【分析】画出函数的图象，利用换元法，并构造函数g()=一办+/一”，通过讨论.的取值范围即可求解.【详解】当 O /(x)=xe-(x)=0-x)e 令 八 x)=(1 7)efO 解得 0。1,令/(x)=(1-x)e 0,令
17、f =/(x),g(t)=t2-a t+a2-a f则g)=0有两个不相等的实数根,(i)0,1=1,此时x)=0 J(x)T各有2个根，满足题意,g(0)=a2-a =0由 g(l)=(l)2 0,则函数g)=的一个根在()，另一个根在(一叫),所以 8(0)=/-。解得0 0)圆心(一1,0)/=诟AB=2 3 -筋6=m=25.故答案为：254 25%1-m14.已知xJ0,x+2y=8且 x 16y 答案一3加 1【解析】-4-1-2-5-%-【分析】利用基本不等式求出x 16y的最小值，等式即可求解.【详解】因为x+2k8,所以x=8-2y,4 25x 4 25(8-2 j)4 25
18、 25+-=-=+-所以 x 16y x 16y x 2y 8 +2 m恒成立，则实数机的取值范围为再根据不等式恒成立转化为一元二次不49一8-1-87肛X29+zrx1-8iI75-y2-2+4-Xzrkx1185-y2-24iX为因8 y _ 2 5 x 1 6 2 0当且仅当X,即4 y =5 x,即 7 7时取得等号,4+2 5 _ 2 5所以x 2 y 8有最小值为3,4 2 5%2 cI-m+2加因为X 1 6 y 恒成立，所以3 加2+2加，即/2+2 m _ 3 0,解得-3 加1,故答案为：-3 加1.1 5.在四边形 N BC。中，A B/C D t A B =6,A D
19、=2,CD =3,E 为/Z)的中点，B E A C=-1 9t贝i j c o s N 5 4 Z)=.设点下为线段上的动点，则 万 丽 最小值为._ 4 9【答案】.9 .【解析】【分析】以“民/。为基底，将8 E，C用基底表示，根据已知结合向量的数量积运算律,可求出co s/5 4)；设夕=之(0/1 1),仍8 0用基底表示，求 出 亦 所 关 于九的二次函数，即可求出其最小值.:.R E A E-A B =-A D-A B【详解】为/。的中点，2 ,v A B I I C D A B =6 CD =3,JC=AD +D C =AD +-1 52 ,：.BE A C=(AI)-AB)(
20、Ab+A B)=-A B1-A B A D2 2 4=-1 6-9 co s Z 5 D =-1 9cos/BAD-3._ _ _ _ _ _ _/_DP=ADC(OA),7P=JD+XDC=JD+-JB设2_ _ 0 _而=-酢=茄+丁 1)薪._ 7.J.-.AP-BP(AD+-AB)-AD+(-l)A S2 J J 2.A D+-Y)A B +(X-1)/8.AD7 49=9A2-142=9(2-)2-y,v 0 2 17 495时，万 而 取 得 最 小 值 为9.1 竺故答案为：3；9.【点睛】本题考查向量基本定理、向量的数量积运算，考查计算求解能力，属于中档题.三、解答题（本大题共
21、5小题，共7 5.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）Q cos B+b cos C _16.己知一8C的内角4 8,C的对边分别为a/,c,满足已知 2cosN.（1）求角A的大小；若 行，求 制2i）的值；4百（3）若AIB C的 面 积 为3,。=3,求-8C的周长.2近-也【答案】（1）3；（2）6.（3）8.【解析】【分析】.n n sin 4sin C cos 3+sin 6 cos C=-(1)根据正弦定理，将题中条件进行转化，得到 2cos/,再根据三角形内角和为乃以及诱导公式，即可求得角A的大小;(2)利用同角三角函数关系式即可得到sin 8,再利用正弦和角公式以及余弦倍
22、角公式即可求得结果;利用三角函数面积公式即可得到be的值，再利用余弦定理即可求得b+c的值，进而得至IJA/B C的周长.c cos B+b cos C=-【详解】解：(1)2cosJ,.八 c.c sin Asin C cos B+sin B cos C=-由正弦定理得：2 cos/即.”sin Jsin(5+C)=-7 2cos/,又,/sin(5+C)=sin A,sin Asin A=-2cosZ,sinN/O,cos/4=-2(2)由题意知:sin B=Vl-cos2 B=3又 0/4,冗A 3.2V2二.sin 25=2sin Bcos B-3cos 2B=2 cos-B 1 =又
23、3,s i n(2 5 +/)=s i n(2 8 +?s i n 2 B co s-+co s 2 5 s i n-=母 一 池336s隈 旦 迪(3)22 2 3.33由余弦定理得:a2=b2+c2-2 bc co s A=(b+c)2-2 bc-2 bc co s A9 =(b +c)2 3x3即3 ,解得：6 +c=5,:A B C 的周长为 a +b +c=8.【点睛】方法点睛：与面积有关的问题，一般要用到正弦定理和余弦定理进行边和角的互化.1 7.如图，在四棱锥P ZB C O中，底面么8 8为直角梯形，其中/O =3,/8 =8 C =2,P/J_平面4 6 c,且尸才=3 ,点
24、 在棱“上（不包括端点）,（1）若D M=2 M P ,求证：直线A/N 平面P/8；（2）求平面CP。与平面C 7 W的夹角的余弦值；也 P M（3）是否存在点M，使M0与平面P C D所成角的正弦值为6?若存在，求 出P D的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）证明过程见详解7VH(2)才P M 1(3)存在，P D 3,理由见详解.【解析】【分析】取4的一个靠近点2的三等分点0,连 接 利 用 平 行 的 传 递 性 得到8N/A/Q,进而得到四边形“Q 8 N为平行四边形，则 肱V 80,再利用线面平行的判定定理即可求解；(2)根据题意，建立空间直角坐标系，分 别 求 出 平 面 与
25、 平 面C P N的法向量，代入向量的夹角公式即可求解；P M 3假设存在点加，设产。，根 据(2)中平面C P。的 法 向 量 以 及 题 中 与 平 面也P C。所成角的正弦值为6,求出入即可求解.【小问1详解】取P A的一个靠近点P的三等分点Q,连接M Q,Q B ,-A/C A T QM=A D =1因为Z)M=2 P,所以九且 3 ,又因为且8C =2,点N为8 c中点，斫以BN/MQ且 BN=MQ,则四边形”。即为平行四边形，所以1MNu平面4 8,Q B u 平面p 4 B ,所以直线N 平面尸4 8【小问2详解】如图所示，以点A为坐标原点，以N8所在直线为x轴，以4。所在直线为
26、夕轴，以工尸所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则 8(2,0,0),C(2,2,0),。(0,3,0),尸(0,0,3),又N 为6 c 的中点，则 N(2,l,0)所 以 历=(0,3,-3),而=(一2,0),丽=(2,1,3)P C =(2,2,-3)J P D nx=3 y -3 z =0设平面C P。的法向量为 i =(z),则1 C D吗=-2 x+y =0,令x =l,则=(L 2,2),*P C n2=2。+2 b 3 c =0设平面C P N的法向量为2=(a，b,c),则 P N-2=2 a +6_ 3 c =0 ,令。=3,则%=(3,0,2),一 一“J%3 +4 7
27、1 5c o s =二|二=/=-所以 同向J 1 +4 +4标397匹所以平面C F。与平面C P N的夹角的余弦值为3 9.【小问3详解】P M 1存在，P D 3.P M.假设存在点(不包括端点)，谈P D,即 丽=彳 而，e(，l),由(2)得3，0),尸(0,0,3),N(2,1,0),且平面 C F O 的法向量i=(，2,2),P D=(0,3,-3),P A/=(0,3 4 3/1),则 A7(0,3/1,3-3 2),_旦所以MN=(2,1 3 4 3 2-3),因为M 0 与平面PC。所成角的正弦值为6,sin6=则|cos|-12+2-64+64 -/24-J4+n-3
28、A V+G 2-3 V 6整理得：3/2 42+1 =0,解得：3 或 2=1(舍去)，V2 PM _ 1故 存 在 点/，使 与 平 面 PC。所成角的正弦值为6,此 时 PO 3.1 8.已知数列%是公差为2 的等差数列，其前8 项的和为6 4.数 列 也 是公比大于。的等比数列,4=3也-8 =18(1)求数列 J和 也 的通项公式；c,=A(2)记“，w N*,求 数 列 匕 的前 项和s“：4+2-1 T 0 T =-/)0)e1 9.已知椭圆 a-b 的离心率也2 ,短轴长为2/，椭圆的左焦点为尸，右顶点为A,点8在椭圆位于x轴上方的部分,（1）求椭圆的方程；（2）若 直 线 的
29、斜 率 为-2,求 弦 的 长 度；（3）若 直 线 与y轴交于点。，点E是V轴上一点，且满足直线ZE与椭圆交于点G.是 否 存 在 直 线 使 得A/B G 的面积为2,若存在，求 出 直 线 的 斜 率,若不存在，说明理由.”1I【答案】（1）4 24 7 5（2）9,-2V2（3）存在直线48,使得A8 G 的面积为2,此时直线48的斜率 2【解析】c _ V 2a 2-2h=27 2a2=b2+c2【分析】（1）由已知有I ,解方程组即可;直线力8的方程为k位 2）0）,与椭圆方程联立，由弦长公式求解即可;X.1八 万=（3）由题意求出*的坐标，进而可得直线力 的方程为2,并与与椭圆方
30、程联立，可得G点坐标，由此可判断民G关于原点对称，故直线BG过原点,所 以。网切=备格。）,令8。二=2（左 0）1 +2左 求解即可【小问1详解】a 2 26 =2V2a2 b2+c2由题意可得Ia =2 b=V2解 得|c =夜所以椭圆C的方程为4 2【小问2详解】由 可 知（2，），E（-8，）,设8（/，/）,直线43的方程为y=A r（x _ 2）（左 /5【小问3详解】由（2）可 知 1 +2 K ,即B 1 +2公 1 +24 28/一4 4k2-2-xn=-1+2左2,（4k2 2 -4k j（l +2%2 1+2/1直 线 的 方 程 为 歹=人（*一2）（左2-4处=04k
31、 _2-4/G F5,4k 解得兀1 +2公，进而“1 +2左2 ,即U+2A-l+2 k B因为4人22 4 k、1 +2 左 2 1+2/）f 2-4 k2 4k“1+2左2 1+2左2所以8，G关于原点对称，故直线8G过原点,色.=；|。刈 为 一 以=，2*昌一=黑=1(。)_ 8k当S“B G=T7/=2（%0）时，即 加+4n 1 =0（%e,判断函数g(x)=x/(x)+l 的零点的个数.1_ 7 a 【答案】产 一3；(2)。2：当 e时，函数g(x)恰 有1个零点.【解析】【分析】（1）当。=-2 时，对 X）求导，求出切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程；1 1（2）若 啰
32、 1,且/（x）1在 区 间 e,句上恒成立，即：X）在 e,可上的最小值大于1;利用导数求判断函数 X）的最小值.（3）分类讨论判断g （x）的单调性与函数的最小值，从而验证且口）在区间（，+）上单调递增.再构造新函数（a）=e%T 2l n +6）,证 明 进 而 判 断 函 数 g（X）是否穿过x 轴即可.、/(x)=-2 x+l nx【详解】解：(1)若。=-2,贝 IJ X ,5（2x+l）（x-l）,所 以.“一,所 以/0）=0,所以切线方程为y=-31一 ,e（2）依题意，在区间L e 上因为/(x)=a x2-(a +l)x+l (a x-l)(x 1)令/(x)=0 得，x
33、=l 或 a .若 a e,则由/（x）。得,l xW e：由/（x）0得,方所l l 以i x r f(x)=/(1)=a 1 1 、n 七 /，im inJ ),满足条件；,若 la 得，尸 或 l x W e；由/(x)0 得，(/r 1e2a -j e+1即 2所以2a e若 a=1,贝!/(x)0.、一，e/U),=/(-)2.(3)x e(O,+8)g(x)=ar2-(a+l)x ln x +(a+l)x-l所 以 g(x)=2 a x-(Q+1)I n x 设 m(x)=2 a x 一(Q+1)I n x，/、,Q+1 2 x-(a+l)m(x)=2 a-=-x x.a +l令
34、加(x)=0 得一2 a .八 。+10 x-，/、八当 2a 时，加(幻 -2-a-时，w，/(x)、A0/八 Q+l、/Q+l、(0,-)(-,+o o)所以g(x)在 2 a上单调递减，在2 a 上单调递增.g(-)=(。+1)(1 -I n-)所以g(x)的最小值为 2 a 2 a1 a+1 1 1 1 ea -=H +0所以g的最小值 2 a 2 a从而，g(x)在区间(，+8)上单调递增.g(-T T)=_ iFT +FT(6 +2 I n a)-1又 e a e a e a ,设/?()=?%-(2 1 n a+6)、3 2 2 八 2贝 产 M e-令)=o 得 京.由 ，0,得。0所以 2 1 n a+6 2 1 n a +6,e3a/1 、1。+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cg(-r-r)+=+-1 +一 一1 0,所以当 e 时，函数g(x)恰 有 i 个零点.【点睛】导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题.注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理.