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1、学 习 必 备 欢 迎 下 载 第 二 章 练 习 题 参 考 答 案 1.已 知 某 一 时 期 内 某 商 品 的 需 求 函 数 为 Q d=50-5P,供 给 函 数 为 Qs=-10+5p。(1)求 均 衡 价 格 P e和 均 衡 数 量 Qe,并 作 出 儿 何 图 形。(2)假 定 供 给 函 数 不 变，由 于 消 费 者 收 入 水 平 提 高，使 需 求 函 数 变 为 Qd=60-5P求 出 相 应 的 均 衡 价 格 P e和 均 衡 数 量 Q e,并 作 出 几 何 图 形。(3)假 定 需 求 函 数 不 变，由 于 生 产 技 术 水 平 提 高，使 供 给
2、函 数 变 为 Q s=-5+5po求 出 相 应 的 均 衡 价 格 P e和 均 衡 数 量 Q e,并 作 出 几 何 图 形。(4)利 用(1)(2)(3),说 明 静 态 分 析 和 比 较 静 态 分 析 的 联 系 和 区 别。(5)利 用(1)(2)(3),说 明 需 求 变 动 和 供 给 变 动 对 均 衡 价 格 和 均 衡 数 量 的 影 响.解 答：(1)将 需 求 函 数 Qd=50-5P和 供 给 函 数 Qs=-10+5P代 入 均 衡 条 件 Qd=Qs,有:5O-5P=-1O+5P 得:Pe=6以 均 衡 价 格 Pe=6代 入 需 求 函 数 Qd=50-
3、5p，得:Qe=50-5*6=20或 者，以 均 衡 价 格 P e=6代 入 供 给 函 数 Qe=-10+5P,得:Qe=-10+5l区 所 以,均 衡 价 格 和 均 衡 数 量 分 别 为 Pe=6,Qe=20如 图 1-1所 示.(2)将 由 于 消 费 者 收 入 提 高 而 产 生 的 需 求 函 数 Qd=60-5p和 原 供 给 函 数 Qs=-10+5P.代 入 均 衡 条 件 Qd=Qs,有：60-5P=-10=5P 得 Pe=7以 均 衡 价 格 Pe=7 代 入 Qs=60-5p，得 Qe=60-5*7=25或 者，以 均 衡 价 格 Pe=7代 入 Qs=-10+5
4、P,得 Qe=-10+5*7=25所 以,均 衡 价 格 和 均 衡 数 量 分 别 为 Pe=7,Qe=25(3)将 原 需 求 函 数 Q d=50-5p和 由 于 技 术 水 平 提 高 而 产 生 的 供 给 函 数 Qs=-5+5p，代 入 均 衡 条 件 Qd=Qs,有:50-5P=-5+5P得 Pe=5.5以 均 衡 价 格 Pe=5.5代 入 Qd=50-5p，得 Qe=50-5*5.5=22.5或 者，以 均 衡 价 格 Pe=5.5 代 入 Qd=-5+5P,得 Qe=-5+5*5.5=22.5所 以,均 衡 价 格 和 均 衡 数 量 分 别 为 Pe=5.5,Q e=2
5、25如 图 1-3所 示.(4)所 谓 静 态 分 析 是 考 察 在 既 定 条 件 下 某 一 经 济 事 物 在 经 济 变 量 的 相 互 作 用 下 所 实 现 的 均 衡 状 态 及 其 特 征.也 可 以 说，静 态 分 析 是 在 一 个 经 济 模 型 中 根 据 所 给 的 外 生 变 量 来 求 内 生 变 量 的学 习 必 备 欢 迎 下 载 一 种 分 析 方 法.以(1)为 例，在 图 1-1中,均 衡 点 E 就 是 一 个 体 现 了 静 态 分 析 特 征 的 点.它 是 在 给 定 的 供 求 力 量 的 相 互 作 用 下 所 达 到 的 一 个 均 衡
6、点.在 此，给 定 的 供 求 力 量 分 别 用 给 定 的 供 给 函 数 Qs=-10+5P和 需 求 函 数 Qd=5O-5p表 示,均 衡 点 E 具 有 的 特 征 是:均 衡 价 格 Pe=6 d 当 Pe=6时，有 Qd=Qs=Qe=20;同 时，均 衡 数 量 Qe=20,切 当 Qe=20时，有 Pd=Ps=Pe.也 可 以 这 样 来 理 解 静 态 分 析:在 外 生 变 量 包 括 需 求 函 数 的 参 数(50,-5)以 及 供 给 函 数 中 的 参 数(-10,5)给 定 的 条 件 下,求 出 的 内 生 变 量 分 别 为 Pe=6,Qe=20 依 此 类
7、 推，以 上 所 描 素 的 关 于 静 态 分 析 的 基 本 要 点，在(2)及 其 图 1-2和(3)及 其 图 1-3中 的 每 个 单 独 的 均 衡 点 Ei(l,2)都 得 到 了 体 现.而 所 谓 的 比 较 静 态 分 析 是 考 察 当 所 有 的 条 件 发 生 变 化 时，原 有 的 均 衡 状 态 会 发 生 什 么 变 化，并 分 析 比 较 新 旧 均 衡 状 态.也 可 以 说,比 较 静 态 分 析 是 考 察 在 一 个 经 济 模 型 中 外 生 变 量 变 化 时 对 内 生 变 量 的 影 响，并 分 析 比 较 由 不 同 数 值 的 外 生 变
8、量 所 决 定 的 内 生 变 量 的 不 同 数 值，以(2)为 例 加 以 说 明.在 图 1-2中，由 均 衡 点 变 动 到 均 衡 点，就 是 一 种 比 较 静 态 分 析.它 表 示 当 需 求 增 加 即 需 求 函 数 发 生 变 化 时 对 均 衡 点 的 影 响.很 清 楚,比 较 新.旧 两 个 均 衡 点 和 可 以 看-到:由 于 需 求 增 加 由 20增 加 为 25.也 可 以 这 样 理 解 比 较 静 态 分 析:在 供 给 函 数 保 持 不 变 的 前 提 下，由 于 需 求 函 数 中 的 外 生 变 量 发 生 变 化，即 其 中 一 个 参 数
9、值 由 50增 加 为 60,从 而 使 得 内 生 变 量 的 数 值 发 生 变 化，其 结 果 为，均 衡 价 格 由 原 来 的 6 上 升 为 7,同 时，均 衡 数 量 由 原 来 的 20增 加 为 25.类 似 的，利 用(3)及 其 图 1-3也 可 以 说 明 比 较 静 态 分 析 方 法 的 基 本 要 求.(5)由(1)和(2)可 见，当 消 费 者 收 入 水 平 提 高 导 致 需 求 增 加，即 表 现 为 需 求 曲 线 右 移 时，均 衡 价 格 提 高 了，均 衡 数 量 增 加 了.由(1)和(3)可 见，当 技 术 水 平 提 高 导 致 供 给 增
10、加，即 表 现 为 供 给 曲 线 右 移 时，均 衡 价 格 下 降 了，均 衡 数 量 增 加 总 之，一 般 地 有，需 求 与 均 衡 价 格 成 同 方 向 变 动,与 均 衡 数 量 成 同 方 向 变 动;供 给 与 均 衡 价 格 成 反 方 向 变 动，与 均 衡 数 量 同 方 向 变 动.解 答:(l)Pe=6,Qe=20(2)Pe=7,Qe=25(3)Pe=5.5,Qe=22.5(4)(5)2 假 定 表 25 是 需 求 函 数 Qd=500-100P在 一 定 价 格 范 围 内 的 需 求 表：某 商 品 的 需 求 表学 习 必 备 欢 迎 下 载 价 格(元)
11、1 2 3 4 5需 求 量 400 300 200 100 0(1)求 出 价 格 2 元 和 4 元 之 间 的 需 求 的 价 格 弧 弹 性。(2)根 据 给 出 的 需 求 函 数，求 P=2是 的 需 求 的 价 格 点 弹 性。(3)根 据 该 需 求 函 数 或 需 求 表 作 出 相 应 的 几 何 图 形，利 用 几 何 方 法 求 出 P=2时 的 需 求 的 价 格 点 弹 性。它 与(2)的 结 果 相 同 吗？解(2)(3)3 假 定 下 表 是 供 给 函 数 Qs=-2+2P在 一 定 价 格 范 围 内 的 供 给 表。某 商 品 的 供 给 表 价 格(元)
12、2 3 4 5 6供 给 量 2 4 6 8 10(1)求 出 价 格 3 元 和 5 元 之 间 的 供 给 的 价 格 弧 弹 性。(2)根 据 给 出 的 供 给 函 数，求 P=3时 的 供 给 的 价 格 点 弹 性。(3)根 据 该 供 给 函 数 或 供 给 表 作 出 相 应 的 几 何 图 形，利 用 几 何 方 法 求 出 P=3时 的 供 给 的 价 格 点 弹 性。它 与(2)的 结 果 相 同 吗？解(2)(3)4 图 1-6中 有 三 条 线 性 的 需 求 曲 线 A B、A C、AD(1)比 较 a、b、c 三 点 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 的 大 小
13、。(2)比 较 a、f、e 三 点 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 的 大 小。解(1)(2)学 习 必 备 欢 迎 下 载 5 假 定 某 消 费 者 关 于 某 种 商 品 的 消 费 数 量 Q 与 收 入 M 之 间 的 函 数 关 系 为 M=100Q2。求:当 收 入 M=6400时 的 需 求 的 收 入 点 弹 性。解：6 假 定 需 求 函 数 为 Q=MP-N,其 中 M 表 示 收 入，P 表 示 商 品 价 格，N(N0)为 常 数。求：需 求 的 价 格 点 弹 性 和 需 求 的 收 入 点 弹 性。解 7 假 定 某 商 品 市 场 上 有 100个 消 费
14、者，其 中，60个 消 费 者 购 买 该 市 场 1/3的 商 品，且 每 个 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 均 为 3：另 外 40个 消 费 者 购 买 该 市 场 2/3的 商 品，且 每 个 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 均 为 6。求：按 100个 消 费 者 合 计 的 需 求 的 价 格 弹 性 系 数 是 多 少？解：8 假 定 某 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 Ed=1.3,需 求 的 收 入 弹 性 Em=2.2。求：(1)在 其 他 条 件 不 变 的 情 况 下，商 品 价 格 下 降 2%对 需 求 数 量 的 影 响。(2
15、)在 其 他 条 件 不 变 的 情 况 下，消 费 者 收 入 提 高 5%对 需 求 数 量 的 影 响。解(2)9 假 定 某 市 场 上 A、B 两 厂 商 是 生 产 同 种 有 差 异 的 产 品 的 竞 争 者；该 市 场 对 A 厂 商 的 需 求 曲 线 为 PA=200-QA,对 B 厂 商 的 需 求 曲 线 为 PB=300-0.5XQB；两 厂 商 目 前 的 销 售 情 况 分 别 为 QA=50,QB=100o求：(1)A、B 两 厂 商 的 需 求 的 价 格 弹 性 分 别 为 多 少？(2)如 果 B 厂 商 降 价 后，使 得 B 厂 商 的 需 求 量
16、增 加 为 QB=160,同 时 使 竞 争 对 手 A 厂 商 的 需 求 量 减 少 为 QA=40。那 么，A 厂 商 的 需 求 的 交 叉 价 格 弹 性 E A B 是 多 少？(3)如 果 B 厂 商 追 求 销 售 收 入 最 大 化，那 么，你 认 为 B 厂 商 的 降 价 是 一 个 正 确 的 选 择 吗？解(2)(3)学 习 必 备 欢 迎 下 载(4)1 0假 定 肉 肠 和 面 包 是 完 全 互 补 品.人 们 通 常 以 一 根 肉 肠 和 一 个 面 包 卷 为 比 率 做 一 个 热 狗，并 且 以 知 一 根 肉 肠 的 价 格 等 于 一 个 面 包
17、的 价 格.(1)求 肉 肠 的 需 求 的 价 格 弹 性.(2)求 面 包 卷 对 肉 肠 的 需 求 的 交 叉 弹 性.(3)如 果 肉 肠 的 价 格 面 包 的 价 格 的 两 倍，那 么，肉 肠 的 需 求 的 价 格 弹 性 和 面 包 卷 对 肉 肠 的 需 求 的 交 叉 弹 性 各 是 多 少？解:(2)(3)1 1利 用 图 阐 述 需 求 的 价 格 弹 性 的 大 小 与 厂 商 的 销 售 收 入 之 间 的 关 系，并 举 例 加 以 说 明。1 2利 用 图 简 要 说 明 微 观 经 济 学 的 理 论 体 系 框 架 和 核 心 思 想。解:要 点 如 下
18、：(1)学 习 必 备 欢 迎 下 载 第 三 章 练 习 题 参 考 答 案 1、已 知 一 件 衬 衫 的 价 格 为 80元，一 份 肯 德 鸡 快 餐 的 价 格 为 20元，在 某 消 费 者 关 于 这 两 种 商 品 的 效 用 最 大 化 的 均 衡 点 上，一 份 肯 德 鸡 快 餐 对 衬 衫 的 边 际 替 代 率 M R S 是 多 少？解：2 假 设 某 消 费 者 的 均 衡 如 图 1-9所 示。其 中，横 轴 0 X 1 和 纵 轴 0 X 2,分 别 表 示 商 品 1和 商 品 2 的 数 量，线 段 A B 为 消 费 者 的 预 算 线，曲 线 U 为
19、消 费 者 的 无 差 异 曲 线，E 点 为 效 用 最 大 化 的 均 衡 点。已 知 商 品 1 的 价 格 Pl=2元。(1)求 消 费 者 的 收 入；(2)求 上 品 的 价 格 P2；(3)写 出 预 算 线 的 方 程；(4)求 预 算 线 的 斜 率；(5)求 E 点 的 MRS12的 值。解：3 请 画 出 以 下 各 位 消 费 者 对 两 种 商 品(咖 啡 和 热 茶)的 无 差 异 曲 线，同 时 请 对(2)和(3)分 别 写 出 消 费 者 B 和 消 费 者 C 的 效 用 函 数。4 已 知 某 消 费 者 每 年 用 于 商 品 1和 的 商 品 2 的
20、收 入 为 540元，两 商 品 的 价 格 分 别 为 Pl=20元 和 P2=30元，该 消 费 者 的 效 用 函 数 为 U=3X1X；,该 消 费 者 每 年 购 买 这 两 种 商 品 的 数 量 应 各 是 多 少？从 中 获 得 的 总 效 用 是 多 少？学 习 必 备 欢 迎 下 载 解：5、假 设 某 商 品 市 场 上 只 有 A、B 两 个 消 费 者，他 们 的 需 求 函 数 各 自 为 Q：=20-4P 和 Q B=30-5尸。(1)列 出 这 两 个 消 费 者 的 需 求 表 和 市 场 需 求 表；根 据(1),画 出 这 两 个 消 费 者 的 需 求
21、曲 线 和 市 场 需 求 曲 线。解：(2)3 56、假 定 某 消 费 者 的 效 用 函 数 为 只，两 商 品 的 价 格 分 别 为 Pl,P2,消 费 者 的 收 入 为 M o 分 别 求 出 该 消 费 者 关 于 商 品 1和 商 品 2 的 需 求 函 数。解 答：7、令 某 消 费 者 的 收 入 为 M,两 商 品 的 价 格 为 Pl,P2。假 定 该 消 费 者 的 无 差 异 曲 线 是 线 性 的，切 斜 率 为-a。求：该 消 费 者 的 最 优 商 品 组 合。解：8、假 定 某 消 费 者 的 效 用 函 数 为。=4$+3知，其 中，q 为 某 商 品
22、的 消 费 量，M 为 收 入。求：(1)该 消 费 者 的 需 求 函 数；(2)该 消 费 者 的 反 需 求 函 数；(3)当 p=A，q=4时 的 消 费 者 剩 余。解：(2)(3)9 设 某 消 费 者 的 效 用 函 数 为 柯 布-道 格 拉 斯 类 型 的，即(7=一%，商 品 x和 商 品 y 的 价 格 格 分 别 为 Px和 Py,消 费 者 的 收 入 为 M,a 和 尸 为 常 数，且 月=1(1)求 该 消 费 者 关 于 商 品 x 和 品 y 的 需 求 函 数。(2)证 明 当 商 品 x 和 y 的 价 格 以 及 消 费 者 的 收 入 同 时 变 动
23、一 个 比 例 时，消 费 者 对 两 种 商 品 的 需 求 关 系 维 持 不 变。(3)证 明 消 费 者 效 用 函 数 中 的 参 数 a 和 夕 分 别 为 商 品 x和 商 品 y 的 消 费 支 出 占 消 费 者 收 入 的 份 额。解 答：(1)(2)学 习 必 备 欢 迎 下 载(3)10基 数 效 用 者 是 求 如 何 推 导 需 求 曲 线 的？11用 图 说 明 序 数 效 用 论 者 对 消 费 者 均 衡 条 件 的 分 析，以 及 在 此 基 础 上 对 需 求 曲 线 的 推 导。解：1 2用 图 分 析 正 常 物 品、低 档 物 品 和 吉 芬 物 品
24、 的 替 代 效 应 和 收 入 效 应，并 进 一 步 说 明 这 三 类 物 品 的 需 求 曲 线 的 特 征。解：要 点 如 下：(1)(2)(3)(4)学 习 必 备 欢 迎 下 载 第 四 章 练 习 题 参 考 答 案 1.（1）利 用 短 期 生 产 的 总 产 量（T P）、平 均 产 量（AP）和 边 际 产 量（M P）之 间 的 关 系，可 以 完 成 对 该 表 的 填 空，其 结 果 如 下 表：可 变 要 素 的 数 量 可 变 要 素 的 总 产 量 可 变 要 素 平 均 产 量 可 变 要 素 的 边 际 产 量 1 2 2 22 12 6 103 24 8
25、 124 48 12 245 60 12 126 66 1 1 67 70 10 48 70 35/4 09 63 7-7（2）所 谓 边 际 报 酬 递 减 是 指 短 期 生 产 中 一 种 可 变 要 素 的 边 际 产 量 在 达 到 最 高 点 以 后 开 始 逐 步 下 降 的 这 样 一 种 普 遍 的 生 产 现 象。本 题 的 生 产 函 数 表 现 出 边 际 报 酬 递 减 的 现 象，具 体 地 说,由 表 可 见，当 可 变 要 素 的 投 入 量 由 第 4 单 位 增 加 到 第 5 单 位 时，该 要 素 的 边 际 产 量 由 原 来 的 2 4下 降 为 1
26、2。2.（1）.过 T P L曲 线 任 何 一 点 的 切 线 的 斜 率 就 是 相 应 的 M PL的 值。（2）连 接 T P L曲 线 上 热 和 一 点 和 坐 标 原 点 的 线 段 的 斜 率，就 是 相 应 的 A P L的 值。（3）当 MPLAPL时，A P L曲 线 是 上 升 的。当 MPLAPL时，A P L曲 线 是 下 降 的。当 MPL=APL时，A P L曲 线 达 到 极 大 值。3.解 答:（1）（2）（3）当 劳 动 的 平 均 产 量 达 到 最 大 值 时，一 定 有 APL=MPL。由（2）可 知，当 劳 动 为 10时，劳 动 的 平 均 产
27、量 A PL达 最 大 值，及 相 应 的 最 大 值 为：A P L的 最 大 值=10MPL=20-10=10很 显 然 APL=MPL=104.解 答：（1）生 产 函 数 表 示 该 函 数 是 一 个 固 定 投 入 比 例 的 生 产 函 数，所 以，厂 商 进 行 生 产 时，Q=2L=3K.相 应 的 有 L=18,K=12（2）由 Q=2L=3K,且 Q=4 8 0,可 得:L=240,K=160又 因 为 PL=2,PK=5,所 以 0=2*240+5*160=1280即 最 小 成 本。5、（1）思 路：先 求 出 劳 动 的 边 际 产 量 与 要 素 的 边 际 产
28、量 根 据 最 优 要 素 组 合 的 均 衡 条 件，整 理 即 可 得。学 习 必 备 欢 迎 下 载(a)K=(2PL/PK)L(b)K=(P L/P K y*L(c)K=(PL/2PK)L(d)K=3L(2)思 路：把 PL=1,PK=1,Q=1OOO,代 人 扩 展 线 方 程 与 生 产 函 数 即 可 求 出(a)=2 0 0*4 5 K=4 0 0*4，(b)L=2000 K=2000(c)L=10*2 K=5*2?(d)L=1000/3 K=10006.(l).Q=A/y 3 K l 3F(21,a)=4 幻 产(就 严=Z4Z/3K i/3=A f(L,K)所 以，此 生
29、产 函 数 属 于 规 模 报 酬 不 变 的 生 产 函 数。(2)假 定 在 短 期 生 产 中，资 本 投 入 量 不 变，以 表 示；而 劳 动 投 入 量 可 变，以 L 表 示。对 于 生 产 函 数。=,有：MP,=1 A T2/3K/3，且 dMPL/=一 2/9 4,5/3右 羽 0这 表 明：在 短 期 资 本 投 入 量 不 变 的 前 提 下，随 着 一 种 可 变 要 素 劳 动 投 入 量 的 增 加，劳 动 的 边 际 产 量 是 递 减 的。相 类 似 的，在 短 期 劳 动 投 入 量 不 变 的 前 提 下，随 着 一 种 可 变 要 素 资 本 投 入 量
30、 的 增 加，资 本 的 边 际 产 量 是 递 减 的。7、(1)当 a0=0时，该 生 产 函 数 表 现 为 规 模 保 持 不 变 的 特 征(2)基 本 思 路：在 规 模 保 持 不 变，即 a 0=0,生 产 函 数 可 以 把 a 0省 去。求 出 相 应 的 边 际 产 量 再 对 相 应 的 边 际 产 量 求 导，一 阶 导 数 为 负。即 可 证 明 边 际 产 量 都 是 递 减 的。8.(1).由 题 意 可 知,C=2L+K,Q=Z?3K1/3为 了 实 现 最 大 产 量：MPL/MPK=W/r=2.当 C=3000 时，得.L=K=1000.Q=1000.(2
31、).同 理 可 得。800=L2/3Kl/3.2K/L=2 L=K=800 C=24009 利 用 图 说 明 厂 商 在 既 定 成 本 条 件 下 是 如 何 实 现 最 大 产 量 的 最 优 要 素 组 合 的。解 答：以 下 图 为 例，要 点 如 下：学 习 必 备 欢 迎 下 载 分 析 三 条 等 产 量 线，Q is Q2、Q 3与 等 成 本 线 A B之 间 的 关 系.等 产 量 线 Q 3虽 然 高 于 等 产 量 线 Q2。但 惟 一 的 等 成 本 线 A B与 等 产 量 线 Q 3既 无 交 点 又 无 切 点。这 表 明 等 产 量 曲 线 Q 3所 代 表
32、 的 产 量 是 企 业 在 既 定 成 本 下 无 法 实 现 的 产 量。再 看 Q 1虽 然 它 与 惟 一 的 等 成 本 线 相 交 与 a、b 两 点，但 等 产 量 曲 线 Q 1所 代 表 的 产 量 是 比 较 低 的。所 以 只 需 由 a 点 出 发 向 右 或 由 b 点 出 发 向 左 沿 着 既 定 的 等 成 本 线 A B 改 变 要 素 组 合，就 可 以 增 加 产 量。因 此 只 有 在 惟 一 的 等 成 本 线 A B和 等 产 量 曲 线 Q 2的 相 切 点 E,才 是 实 现 既 定 成 本 下 的 最 大 产 量 的 要 素 组 合。10、利
33、用 图 说 明 厂 商 在 既 定 产 量 条 件 下 是 如 何 实 现 最 小 成 本 的 最 优 要 素 组 合 的。解 答：如 图 所 示，要 点 如 下：(1)由 于 本 题 的 约 束 条 件 是 既 定 的 产 量，所 以，在 图 中，只 有 一 条 等 产 量 曲 线；此 外，有 三 条 等 成 本 线 以 供 分 析，并 从 中 找 出 相 应 的 最 小 成 本。(2)在 约 束 条 件 即 等 产 量 曲 线 给 定 的 条 件 下，A“B”虽 然 代 表 的 成 本 较 低，但 它 与 既 定 的 产 量 曲 线 Q 既 无 交 点 又 无 切 点，它 无 法 实 现
34、等 产 量 曲 线 Q 所 代 表 的 产 量，等 成 本 曲 线 AB虽 然 与 既 定 的 产 量 曲 线 Q 相 交 与 a、b 两 点，但 它 代 表 的 成 本 过 高，通 过 沿 着 等 产 量 曲 线 Q由 a 点 向 E 点 或 由 b 点 向 E 点 移 动，都 可 以 获 得 相 同 的 产 量 而 使 成 本 下 降。所 以 只 有 在 切 点 E,才 是 在 既 定 产 量 条 件 下 实 现 最 小 成 本 的 要 素 组 合。由 此 可 得，厂 商 实 现 既 定 产 量 条 件 下 成 本 最 小 化 的 均 衡 条 件 是 MRL/w=MPK/r。第 五 章 练
35、 习 题 参 考 答 案 1。下 面 表 是 一 张 关 于 短 期 生 产 函 数 Q=/(L,N)的 产 量 表：(1)在 表 1 中 填 空(2)根 据(1)。在 一 张 坐 标 图 上 作 出 T P L曲 线，在 另 一 张 坐 标 图 上 作 出 A P L曲 线 和 M PL曲 线。(3)根 据(1),并 假 定 劳 动 的 价 格 3=200,完 成 下 面 的 相 应 的 短 期 成 本 表 2。(4)根 据 表 2,在 一 张 坐 标 图 上 作 出 T V C曲 线，在 另 一 张 坐 标 图 上 作 出 AV C曲 线 和 M C曲 线。(5)根 据(2)和(4),说
36、明 短 期 生 产 曲 线 和 短 期 成 本 曲 线 之 间 的 关 系。学 习 必 备 欢 迎 下 载 解:(1)短 期 生 产 的 产 量 表(表 1)L 1 2 3 4 5 6 7TPL 10 30 70 100 120 130 135APL 10 15 70/3 25 24 65/3 135/7MPL 10 20 40 30 20 10 5(4)边 际 产 量 和 边 际 成 本 的 关 系，边 际 M C和 边 际 产 量 M PL两 者 的 变 动 方 向 是 相 反 的。(3)短 期 生 产 的 成 z忙 表 俵 2)LQTVC=coL AVC=co/APL MC=co/MPL
37、1 10 200 20 202 30 400 40/3 103 70 600 60/7 54 100 800 8 20/35 120 1000 25/3 106 130 1200 120/13 207 135 1400 280/27 40总 产 量 和 总 成 本 之 间 也 存 在 着 对 应 关 系:当 总 产 量 T P L下 凸 时，总 成 本 T C曲 线 和 总 可 变 成 本 T V C是 下 凹 的;当 总 产 量 曲 线 存 在 一 个 拐 点 时，总 成 本 T C曲 线 和 总 可 变 成 本 T V C也 各 存 在 一 个 拐 点。平 均 可 变 成 本 和 平 均
38、产 量 两 者 的 变 动 方 向 是 相 反 的。M C曲 线 和 A V C曲 线 的 交 点 与 M PL曲 线 和 A P L曲 线 的 交 点 是 对 应 的。2。下 图 是 一 张 某 厂 商 的 L A C曲 线 和 L M C曲 线 图。请 分 别 在 Q 1和 Q 2的 产 量 上 画 出 代 表 最 优 生 产 规 模 的 S A C曲 线 和 S M C曲 线。解:在 产 量 Q 1和 Q 2上,代 表 最 优 生 产 规 模 的 S A C曲 线 和 S M C曲 线 是 SA C1和 SAC2以 及 SM C1和 SMC2。SAC1和 SAC2分 别 相 切 于 L
39、A C的 A 和 B SM C1和 SM C2则 分 别 相 交 于 LM C的 A 1和 Bio3。假 定 某 企 业 的 短 期 成 本 函 数 是 TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:(1)指 出 该 短 期 成 本 函 数 中 的 可 变 成 本 部 分 和 不 变 成 本 部 分；写 出 下 列 相 应 的 函 数:TVC(Q)AC(Q)AVC(Q)AFC(Q)和 MC(Q)解(1)可 变 成 本 部 分:Q3-5Q2+15Q不 可 变 成 本 部 分:66(2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q2-5Q+15AFC(Q)=6
40、6/QMC(Q)=3Q2-10Q+154 已 知 某 企 业 的 短 期 总 成 本 函 数 是 STC(Q)=0。04Q3-0o 8Q2+10Q+5,求 最 小 的 平 均 可 变 成 本 值。解:TVC(Q)=0。04 Q3-0o 8Q2+10QAVC(Q)=0。04Q2-0。8Q+10学 习 必 备 欢 迎 下 载 令 A R T=0.0 8 2 0.8=0得 Q=10又 因 为 AVC=0.08 0所 以 当 Q=10 时,AMC,”w=65。假 定 某 厂 商 的 边 际 成 本 函 数 MC=3Q2-30Q+100,且 生 产 10单 位 产 量 时 的 总 成 本 为 1000。
41、求:(1)固 定 成 本 的 值。(2)总 成 本 函 数，总 可 变 成 本 函 数，以 及 平 均 成 本 函 数，平 均 可 变 成 本 函 数。解:MC=3Q2-30Q+100所 以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M当 Q=10 时,TC=1000 M=500(1)固 定 成 本 值:500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3-15Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q2-15Q+1006。某 公 司 用 两 个 工 厂 生 产 一 种 产 品，其 总 成 本 函 数 为 C=2Q12+Q22-Q1Q2,其 中 Q
42、 I表 示 第 一 个 工 厂 生 产 的 产 量,Q 2表 示 第 二 个 工 厂 生 产 的 产 量。求:当 公 司 生 产 的 总 产 量 为 4 0时 能 够 使 得 公 司 生 产 成 本 最 小 的 两 工 厂 的 产 量 组 合。解:构 造 F(Q)=2Q 12+Q22-Q1 Q2+(Q 1+Q2-40)令=4。Q?+4=0=2Q2-Q,+A=0=Q,+Q2-4 0=02,=1 5=Q=2 54=35使 成 本 最 小 的 产 量 组 合 为 Q1=15,Q2=257 已 知 生 产 函 数 Q=A1/4L1/4Kl 各 要 素 价 格 分 别 为 PA=1,PL=1。PK=2;
43、假 定 厂 商 处 于 短 期 生 产，且 1=1 6。推 导:该 厂 商 短 期 生 产 的 总 成 本 函 数 和 平 均 成 本 函 数;总 可 变 成 本 函 数 和 平 均 可 变 函 数;边 际 成 本 函 数。解：因 为 1=1 6,所 以 Q=4Ai/4?/4(DM P 二 丝 二 人-泗 沙 SAMP,=A-3/4、SL8QM 5 一 瓦 一 A-4 乃,4 一？一 MP,dQ A,/4r3/4 PB学 习 必 备 欢 迎 下 载 所 以 L=A由(2)可 知 L=A=Q2/16 又 TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16=Q2/16+Q2/16+32=Q2/
44、8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)=Q2/8AVC(Q)=Q/8 MC=Q/48 已 知 某 厂 商 的 生 产 函 数 为 Q=0。5L1/3K2/3;当 资 本 投 入 量 K=50时 资 本 的 总 价 格 为 500;劳 动 的 价 格 PL=5,求：劳 动 的 投 入 函 数 L=L(Q)。(2)总 成 本 函 数，平 均 成 本 函 数 和 边 际 成 本 函 数。当 产 品 的 价 格 P=100时，厂 商 获 得 最 大 利 润 的 产 量 和 利 润 各 是 多 少？解:当 K=50 时，PK K=PK-50=500,所 以 PK=10oMPL=l/6L-2/
45、3K2/3MPK=2/6Ll/3K-l/3 厂 2/3MPL 6 J-MR 2 PK 106整 理 得 K/L=l/1,即 K=L。将 其 代 入 Q=0o 5L1/3K2/3,可 得:L(Q)=2Q(2)STC=co L(Q)+r-50=5-2Q+500=10Q+500SAC=10+500/QSMC=10(3)由 可 知,K=L,且 已 知 K=50,所 以。有 L=50。代 入 Q=0。5L1/3K2/3,有 Q=25。又 7r=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所 以 利 润 最 大 化 时 的 产 量 Q=25,利 润 71=17509。假 定 某 厂 商 短 期 生 产
46、 的 边 际 成 本 函 数 为 SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且 已 知 当 产 量 Q=10时 的 总 成 本 S T C=2400,求 相 应 的 S T C函 数、SA C函 数 和 AVC函 数。解 答：由 总 成 本 和 边 际 成 本 之 间 的 关 系。有 STC(Q)=Q3-4 Q2+100Q+C=Q3-4 Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800进 一 步 可 得 以 下 函 数 STC(Q)=Q3-4 Q2+100Q+800SAC(Q)=STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q=Q
47、2-4 Q+10010。试 用 图 说 明 短 期 成 本 曲 线 相 互 之 间 的 关 系。解:如 图,T C 曲 线 是 一 条 由 水 平 的 T F C曲 线 与 纵 轴 的 交 点 出 发 的 向 右 上 方 倾 斜 的 曲 线。在 每学 习 必 备 欢 迎 下 载 一 个 产 量 上,T C 曲 线 和 T V C曲 线 之 间 的 垂 直 距 离 都 等 于 固 定 的 不 变 成 本 TFC。T C 曲 线 和 T V C曲 线 在 同 一 个 产 量 水 平 上 各 自 存 在 一 个 拐 点 B 和 C,在 拐 点 以 前,T C 曲 线 和 TVC曲 线 的 斜 率 是
48、 递 减 的;在 拐 点 以 后，T C曲 线 和 T V C曲 线 的 斜 率 是 递 增 的。A FC曲 线 随 产 量 的 增 加 呈 一 直 下 降 趋 势。AVC曲 线,A C曲 线 和 M C曲 线 均 呈 U 形 特 征。M C先 于 A C和 AVC曲 线 转 为 递 增,M C曲 线 和 AVC曲 线 相 交 于 AVC曲 线 的 最 低 点 F,M C曲 线 与 A C曲 线 相 交 于 A C 曲 线 的 最 低 点 D。A C曲 线 高 于 A V C曲 线，它 们 之 间 的 距 离 相 当 于 AFC。且 随 着 产 量 的 增 加 而 逐 渐 接 近。但 永 远
49、不 能 相 交。11。试 用 图 从 短 期 总 成 本 曲 线 推 导 长 期 总 成 本 曲 线，并 说 明 长 期 总 成 本 曲 线 的 经 济 含 义。如 图 54 所 示，假 设 长 期 中 只 有 三 种 可 供 选 择 的 生 产 规 模，分 别 由 图 中 的 三 条 S T C曲 线 表 示。从 图 54 中 看，生 产 规 模 由 小 到 大 依 次 为 STC1、STC2、STC3。现 在 假 定 生 产 Q 2的 产 量。长 期 中 所 有 的 要 素 都 可 以 调 整，因 此 厂 商 可 以 通 过 对 要 素 的 调 整 选 择 最 优 生 产 规 模，以 最
50、低 的 总 成 本 生 产 每 一 产 量 水 平。在 d、b、e 三 点 中 b 点 代 表 的 成 本 水 平 最 低，所 以 长 期 中 厂 商 在 ST C 2曲 线 所 代 表 的 生 产 规 模 生 产 Q 2产 量，所 以 b 点 在 LTC曲 线 上。这 里 b 点 是 L T C曲 线 与 S T C曲 线 的 切 点，代 表 着 生 产 Q 2产 量 的 最 优 规 模 和 最 低 成 本。通 过 对 每 一 产 量 水 平 进 行 相 同 的 分 析，可 以 找 出 长 期 中 厂 商 在 每 一 产 量 水 平 上 的 最 优 生 产 规 模 和 最 低 长 期 总 成