《西方经济学高鸿业第五版(宏观微观)课后习题答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西方经济学高鸿业第五版(宏观微观)课后习题答案.pdf（64页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章练习题参考答案1 .已知某一时期内某商品的需求函数为Q d=5 0-5 P,供给函数为Q s=-1 0+5Po(1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ,并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=6 0-5 Po求出相 应 的 均 衡 价 格 P e和均衡数量Q e,并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s=-5+5 p。求出相应 的 均 衡 价 格 P e 和均衡数量Q e,并作出几何图形。(4)利 用(1)(2)(3),说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5)利 用(1)(2)(3),说明需求
2、变动和供给变动对均衡价格和均衡数,的 影响.解答：(1)将需求函数Q d=5 0-5 P 和供给函数Q s=-1 0+5 P 代入均衡条件Q d=Q s,有：5 0-5 P=-1 0+5 P 得：P e=6以均衡价格P e=6 代入需求函数Q d=5 0-5 p，得:Q e=5 0-5*6=2 0或者，以均衡价格P e =6代入供给函数Q e=-1 0+5 P，得:Q e=-1 0+5所以,均衡价格和均衡数量分 别 为 P e =6 ,Q e=2 0.如 图 1T所示.(2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q d=6 0-5 p 和原供给函数Q s=T 0+5 P,代入均衡条件 Q d=Q
3、 s,有：6 0-5 P=-1 0=5 P 得 P e=7以均衡价格 P e=7 代入 Q s=6 0-5 p ,得 Q e=6 0-5*7=2 5或者，以均衡价格P e=7 代 入 Q s=-1 0+5 P,得 Q e=-1 0+5*7=2 5所以,均衡价格和均衡数量分 别 为 P e=7,Q e=2 5(3)将原需求函数Q d=5 0-5 p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s=-5+5 p，代入均衡条件 Q d=Q s,有：5 0-5 P=-5+5 P得 P e=5.5以均衡价格P e=5.5代 入 Q d=5 0-5 p ,得Q e=5 0-5*5.5=2 2.5或者，以均衡价格
4、 P e=5.5 代入 Q d=-5+5 P ,得 Q e=-5+5*5.5=2 2.5所以,均衡价格和均衡数量分 别 为 P e=5.5,Q e=2 2.5.如 图 1-3 所示.(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图1T中,均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q s=-1 0+5 P 和需求函数Q d=5 0-5 p 表示,均衡点E 具有的
5、特征是:均衡价格P e=6 且当P e=6 时，有 Q d=Q s=Q e=2 0;同时，均衡数量Q e=2 0,切 当 Q e=2 0时，有 P d=P s=P e.也可以这样来理解障态分析:在外生变,包括需求函数的参数(5 0,-5)以及供给函数中的参数(-1 0.5)给定的条件下,求出的内生变,分别为P e=6,Q e=2 0 依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点，在 及 其 图 1-2 和 及 其 图 1-3 中的每一个单独的均衡点Ei(1,2)都得到了体现.而所谓的比较好态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说，比较静
6、态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明.在 图 1-2 中，由均衡点变动到均衡点，就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚，比较新.旧两个均衡点和可以看到:由于需求增加由 2 0 增加为2 5.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由5 0 增加为6 0,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上 升 为 7,同时,均衡数量由原来的20 增 加 为 2 5.类似的，利
7、用 及 其 图 1-3 也可以说明比较静态分析方法的基本要求.(5)由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数增加了.由和可见,当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了,均衡数量增加了.总之，一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量同方向变动.2假 定 表 2 5是需求函数Q d=5 00-1 00P 在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表价 格（元）12345需求量4 003 002 001 000（1）求出价格2元 和 4元之间的需求的价格弧弹
8、性。（2）根据给出的需求函数，求 P=2 是的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2 时的需求的价格点弹性。它 与（2）的结果相同吗？d =A P Q 1+Q 2解(1)根据中点公式有：e d=(2 00/2)(2+4)/(2)/(3 00+1 00)/(2)=1.5(2)由于当 P=2 时，Q d=5 00-1 00*2=3 00,所以，有:e d =一器/-(-1 0 0)*(2/3)=2/3（3）根 据 图 1-4 在 a点即，P=2 时的需求的价格点弹性为:G B 26 d =OG=3或者F O 2ed=AF=3显然，在此利用几何方法求
9、出P=2 时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结 果是相同的，都 是 e d=2/3o3 假定下表是供给函数Q s=-2+2 P 在一定价格范围内的供给表。某商品的供给表价 格（元）23456供给量24681 0（1）求出价格3元 和 5元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求 P=3 时的供给的价格点弹性。(3)根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3 时的供给的价格点弹性。它 与(2)的结果相同吗？解(1)根据中点公式e,=AP 01+02-2有：e s=4/3(2)由 于 当 P=3 时，Q s=-2+2,所以=一 器?=2*(3/4)=
10、1.5(3)根 据 图 1-5,在 a点 即 P=3 时的供给的价格点弹性为：e s=A B/0 B=1.5显然，在此利用几何方法求出的P=3 时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都 是 E s=1.54图 1-6 中有三条线性的需求曲线A B、A C、A D。(1)比 较 a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比 较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知：分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有：Ed=AF(2)根据求需求的价格点弹性
11、的几何方法，同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有E d a E d f E d e 其理由在于：在 a点有，E d a=G B/0 G在 f 点有，E d f=G C/0 G在 e 点 有,E d e=G D/0 G在以上三式中，由 于 G B G C G D 所 以 E d a E d f E d e5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与 收 入 M之间的函数关系为M=100Q2o求：当 收 入 M=6400时的需求的收入点弹性。解：由以知条件M=100 Q 2 可 得 Q=VM/100于是，有：JQ_ 1 _J._ 1 0
12、 为常数)时,则无论收 入 M 为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.6 假定需求函数为Q=MP-N,其 中 M 表示收入，P 表示商品价格，N(N0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解由以知条件Q=MP-可得：do P,z.、P MNP-MNP-NE ds =d；Q=(M N P-)，Q=-Q-=M P=N由此可见，一般地,对于募指数需求函数Q(P)=M P/而言，其需求的价格价格点弹性总等于幕指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)=MP-N而言，其需求的收入点弹性总是等于1.7 假定某商品市场上有1 00个消费者，其中，6 0 个消费者购买该市场1/3 的商品，且每个
13、消费者的需求的价格弹性均为3：另 外 4 0 个消费者购买该市场2/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按 100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：另在该市场上被1 0 0 个消费者购得的该商品总为Q,相应的市场价格为P.根据题意，该市场的1/3 的商品被6 0 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3.于是,单个消费 者 i 的需求的价格弹性可以写为；Edi=-(doi/dp)B P d oi/d p=-3 P/Q2(i=1,2 6 0)(1)60 一且E相类似的,再根据题意,该市场1/3 的商品被另外4 0 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6
14、,于是,单个消费者j的需求的价格弹性可以写为：Edj=-(dQ/dp)*(P/Q)=6即 dQj/dp=-6Qj/P(j=1,240)(3)且弗Q j咛(4)此外，该市场上1 0 0 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为：60 40&Q，Q)cdQ P i 1 j iCd -dP 0 dP将(1)式、(3)式代入上式，得：60 dQ 4o dQj FL-)dP dP G60 0 A Q Oj F 3 60 6 40 Fi 川&(3)(6 7 O j/1 P j 1 P G P i 1 P j 1 G再 将(2)式、(4)式代入上式，得：3 0 6Ed(P 3 P2 Q P Q3)Q PP(1
15、4)Q 5所以，按1 0 0个消费者合计的需求的价格弹性系数是58假定某消费者的需求的价格弹性E d=1.3,需求的收入弹性E m=2.2。求：(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。Q(1)由于题知Ed Q解 夕，于是有：_(1.3)(2%)Q E P 2.6%所以当价格下降2%时,商需求量会上升 2.6%.Q-Q(2)由 于Em=于 是QmE.(2.2)(5%)0 M 11%即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%o9假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商
16、的需求曲线 为PA=200-QA,对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5XQB；两厂商目前的销售情况分别为QA=50,QB=100o求：(1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？(2)如 果B厂商降价后，使 得B厂商的需求量增加为QB=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40o那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？(3)如 果 B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解(1)关 于 A厂商：由 于 P A=20 0-50=150 且 A厂商的需求函数可以写为；Q A=20 0-P A忆 P 150于是a-(1)一3dP A QA 50关
17、于 B厂商：由 于 P B=30 0-0.5 X 1 0 0=2 5 0 且 B厂商的需求函数可以写成：Q B=6 0 0-P Bd于是,B厂商的需求的价格弹性为：EdB t L(2 吧d )5阳 QB 10 0(2)当 Q A 1=40 时，P A 1=20 0-40=16 0 且 0 41 10当 P B 1=30 0-0.5X 16 0=220 且 P B 30、/P 1所以 EA B B 0 250 5Q%出 30 50 3(4)由可知,B厂商在P B=250 时的需求价格弹性为E d B=5,也就是说，对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入
18、成反方向的变化，所以,B厂商将商品价格由P B=250 下 降 为 P B 1=220,将会增加其销售收入.具体地有：降价前，当 P B=250 且 Q B=10 0 时,B厂商的销售收入为：T R B=P B -Q B=250 -10 0=250 0 0降价后，当 P B 1=220 且 Q B 1=16 0 时,B 厂商的销售收入为：T R B 1=P B 1-Q B 1=220 -16 0=3520 0显然，T R B 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为：E V Px_ M Px PxYX(Px MY
19、Y P l Px PPx P,由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步，Eyx=-Px/PX+PY=-1/2 如 果PX=2PY,.则根据上面(1),的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为：EdX X Px 2Y X Px Py 3面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为：E Px_ Px 2XYXy Y Px Py 31 1利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。a)当Ed1时，在a点的销售收入P-Q相当于面积0P1aQ1,b点的销售收入P-Q相 当 于 面 积0P2bQ2.显然，面 积0P1aQ1 1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品
20、的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2 X 20=40o当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由 于E d=2,所以需求量相应下降20%,即下降为16。同时，厂商的销售收入=2.2X1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。b）当E d 1时，在a点的销售收入P Q相当于面积0P1aQ1,b点的销售收入P-Q相 当 于 面 积0P2bQ2.显然，面 积0P1aQ1 面 积0P2bQ2。所 以 当Ed P 1/P 2 时，即 a P 1/P 2 时，如图，效用最大的均衡点E 的位置发 生 在 横 轴，它表示此
21、时的最优解是一个边角解，即 X 1=M/P 1,X 2=0o也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1,并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第二种情况：当 M R S1 2 P 1/P 2 时，a P 1/P 2 时，如图，效用最大的均衡点E 的位置发生 在 纵 轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X 2=M/P 2,X 1=0,也就是说，消费者将全部的收入都购买商品2,并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显
22、然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第三种情况：当 M R S1 2=P 1/P 2 时，a=P 1/P 2 时，如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X 1 d 0,X 2 N 0,且 满 足 P 1 X 1+P 2 X 2=M o 此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。8、假定某消费者的效用函数为 A P L 时，A
23、 P L 曲线是上升的。当 M P L A P L 时，A P L 曲线是下降的。当 M P L=A P L 时，A P L 曲线达到极大值。3.解答：(1)由生产数Q=2 K L-0.5L 2 R.5K 2,且 K=1 0,可得短期生产函数为：Q=2 0 L-0.5L 2-0.5*1 0 2 =2 0 L-0.5L 2-50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数T P L=2 0 L-0.5L 2-50劳动的平均产量函数A P L=2 0-0.5L-50/L劳动的边际产量函数M P L=2 0-L(2)关于总产量的最大值：2 0-L=0 解 得 L=2 0所
24、以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。关于平均产量的最大值：-0.5+50 L-2=0 L=1 0 (负 值 舍 去)所 以，劳动投入量 为 1 0 时，平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数M P L=2 0-L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0 时，劳动的边际产量达到极大值。(3)当劳动的平均产量达到最大值时，一 定 有 A P L=M P L o 由(2)可知，当劳动为1 0 时，劳动的平均产量 A P L 达最大值，及相应的最大值为：A P L 的最大值=1 0M P L=2 0-1 0=1 0很显然 A P
25、L=M P L=1 04.解答：(1)生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2 L=3 K.相应的有 L=1 8,K=1 2(2)由 Q=2 L=3 K,且 Q=4 8 0,可得：L=2 4 0,K=1 6 0又 因 为 P L=2,P K=5,所 以 0=2*2 4 0+5*1 6 0=1 2 8 0即最小成本。5、(1)思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。(a)K=(2 P L/P K)Li(b)K PL/PK)2*L(c)K=(P L/2 P K)L(d)K=3 L(2)思路：把 P L=1,P K=1,Q
26、=1 000,代人扩展线方程与生产函数即可求出(a)L 2 00*4 00 143*4 3(b)L=2 000 K=2 0001 1(c)1 0*23 K 5*23(d)L=1 000/3 K=1 0006.(1).Q 心 YF 1,Q 4(1)1/3(K)W/*f (,K)所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。(2)假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动投入量可变，以 L表示。对于生产函数0 人 小H,有：M PL 3 AL 邛Y、且=5才生产，而P 5时必定会停产，所以，该厂商的短期供 给 函 数Q=f(P)为：4 1.2P0=0 P100,产 量2 0 1 0,利 润80
27、000o因此，(1)中的行业未处于长期均衡状态。(3)由(2)已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量0=1 0,价格等于最低的长期平均成本，即 有 片 最 小 的L A 0 1 0 0,利 润n=0o(4)由以上分析可以判断：(1)中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：(1)中单个厂商的产量0=2 0,价格P=600,它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100o换言之，(1)中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。7.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SM
28、C=0.6Q-10,总收益函数TR=38Q,且已知当产量0=20时的总成本STC=260.求该厂商利润最大化时的产量和利润解答：由于对完全竞争厂商来说，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所 以P=38根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC=P 0.60-10=38Q*=80即利润最大化时的产量再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系STC(Q)=0.3Q2-10(HC=0.3Q2-10Q+TFC以 0=20 时 STC=260 代人上式，求 T F C,有 260=0.3*400-10+20+TFCTFC=340于是，得 到STC函数为STC(Q)=0.3
29、Q2-10Q+340最后，以利润最大化的产量8 0代人利润函数，有n(Q)=TR(Q)-STC(Q)=38Q-(0.302-100+340)=38*80-(0.3*802-10*80+340)=3040-1460=1580即利润最大化时，产 量 为8 0,利 润 为15808、用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成极其条件。解答：要点如下：(1)短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-3 0所 示(见 书P 6 9)。(2)首先，关于MR=SMC.厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产如在图中，在价格
30、顺次为P1、P2、P3、P 4和P 5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q 4和Q 5,相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E 4和E5(3)然后，关 于AR和SAC的比较。在(2)的基础上，厂 商 由(2)中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如 果 厂 商 在Q 1的产量水平上，则厂商有ARSAC,即n=0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有ARSAC即nLAC,厂商获得最大的利润，即n 0,由于每个厂商的 O 0,于是就有新的厂商进入该行业的生产
31、中来，导致市场供给增加，市场价 格P1下降，直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润消失，即n=0为止，从而实现长期均衡。入图所示，完全竞争厂商的长期均衡点E0发生在长期平均成本LAC曲线的最低点，市场的长期均衡价格P0也等于LAG曲线最低点的高度。相反，当市场价格较低为P2时，厂商选择的产量为Q 2,从而在均衡点E2实现利润最大化的均衡条件M R=LM C。在均衡产量Q2,有ARLAC,厂商是亏损的，即，n 0由于每个厂商 的 0,于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产，导致市场供给减少，市 场 价 格P 2开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失，即 为n=0止，
32、从而在长期平均成本LAC曲线的最低点E 0实现长期均衡。（3）关于对最优生产规模的选择通过在（2）中的分析，我们已经知道，当市场价格分别为P1、P 2和P 0时，相应的利润最大化的产量分别是Q1、Q 2和Q0接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为Q1、Q 2和Q 0以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图所示，当厂商利润最大化的产量为Q 1时，他选择的最优生产规模用SAC1曲线和SMC1曲线表示；当厂商利润最大化的产量为Q 2时，他选择的最优生产规模用SAC2曲线 和SMC2曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为Q
33、0时，他选择的最优生产规模用SACO曲 线 和SMCO曲线表示。在 图1-3 3中，我们只标出了 3个产量水平Q1、Q 2和Q 0,实际上，在任何一个利润最大化的产量水平上，都必然对应一个生产该产量水平的最优规模。这就是说，在每一个产量水平上对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。（4）综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在LAC曲线的最低点。此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也对于最低的长期平均成本。由此，完全竞争厂商长期均衡的条件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC,其中，MR=AR=PO此时，单个厂商的利润为零。第七章不完全
34、竞争的市场1、根 据 图1-31（即教材第2 5 7页 图7-22）中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线M R,试求：（1）A点所对应的MR值；（2）B点所对应的MR值。解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可 得A点的需求的价格弹性为：e（15 e5）2 或者 2 25（3 2）1再根据公式命 P（1 _）,贝U A点 的MR值为：MR=2X（2 X 1/2）=1 ed9.与（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可 得B点的需求的价格弹性为：151 0 210 2再根据公式MR1 2,则B点的MR值为：MR（12、图1-39（即教材第2 5 7页 图7-23）是某垄断厂商的长期成
35、本曲线 需求曲线和收益曲线。试在图中标出：（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的S A C 曲 线 和 S M C 曲线；(3)长期均衡时的利润量。解答：本题的作图结果如图1-40 所示：(1)长期均衡点为E 点，因为，在 E 点 有 MR=LMC o由 E 点出发，均衡价格为P 0,均衡 数 量 为 QOo长期均衡时代表最优生产规模的S A C 曲 线 和 S M C 曲线如图所示。在 Q 0的产量上，S A C 曲 线 和 S M C 曲线相切；S M C 曲 线 和 L M C 曲线相交，且同时与M R 曲线相交。长期均衡时的利润 有图中阴影部分的
36、面积表示，即 n=(A R(Q0)-SA C(Q0)Q03、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC 0.1,6,1 40 3 0 0 0 ,反需求函数为P=1 5 0-3.2 5 Q求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解答：因 为 刚 dSTCldQ 0.3 1 2。1 4 0且由 7 7?P(6 Q(1 5 0 3.2 5 0。1 5 0 0 3.2 5 d得出 M R=1 5 0-6.5 Q根据利润最大化的原则M R=S M C0.3，1 2。1 4 0 1 5 0 6.5。解 得 0=2 0 (负值舍去)以 0=2 0 代人反需求函数，得 P=1 5 0-3.2 5 0=8 5所以均衡
37、产量为20均衡价格为8 54、已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6,3 Q 2,反需求函数为P=8-0.4 Q o 求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格 收益和利润。(2)该厂商实现收益最大化的产量 价格、收益和利润。(3)比 较(1)和(2)的结果。dTC 1.2 0解答：(1)由题意可得：MC 3 且 M R=8-0.8 QdQ于是，根据利润最大化原则M R=M C 有：8-0.8 0=1.2 Q+3 解得 Q=2.5以Q=2.5 代 入 反 需 求 函 数 P=8-0.4 Q,得：P=8-0.4 X 2.5=7以0=2。5和 P=7 代入利润等式，有：n =T R-T C=P
38、Q-T C =(7 X 0.2 5)-(0.6 X 2.5 2+2)=1 7.5-1 3.2 5=4.2 5所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产Q=2.5,价格P=7,收益T R=1 7.5,利润n =4.2 5(2)由已知条件可得总收益函数为：T R=P (Q)Q=(8-0.4 Q)Q=8 Q-0.4 Q 2dTR dTR令-dQ 0 ,即有1-dQ 8 0.8 0解 得 0=1 0dTR且-dQ 0.8 0所以，当 0=1 0 时，T R 值达最大值。以0=1 0 代入反需求函数P=8-0.4 Q,得：P=8-0.4 X 1 0=4以Q=1 0,P=4 代入利润等式，有n =T R-T
39、 C=P Q-T C =(4 X 1 0)-(0.6 X 1 0 2+3 X 1 0+2)=4 0-9 2=-5 2所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其 产 量 0=1 0,价 格 P=4,收 益 T R=4 0,利润n =-5 2,即该厂商的亏损量为5 2,(3)通 过 比 较(1)和(2)可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因 为2.254）,收 益 较 少（因 为17.540）,利润较大（因 为4.25A 52）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以
40、较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。5.已知某垄断厂商的反需求函数为P 100 2 y l A,成本函数为TC 3,2048）o这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为A T C =0.001Q 3 0.5 10,+2000；如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为P=238-0.5 Q。求：该厂商长期均衡时的产量与价格。（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）。（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函
41、数。解答：(1)由题意可得：LAC=LTC/Q =0.00102 _0 5+2ooLM C =dLTC IdQ =0.0030?-1.020+200且已知与份额需求D曲线相对应的反需求函数为P=238-O.5Q由于在单断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，D曲线与LAC曲线相切(因为n=0),即行L A C =P,于是有：0.001。0.51。+200=238 0.5。解 得Q=2OO(负值舍去了)以Q=200代入份额需求函数，得：P=238-0.5X200=138所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=2 0 0,价格P=138。由Q=200代入长期边际成本L M C函数，得：L
42、M C=0.003 X 2002 1.02 X 200+200=116因为厂商实现长期利润最大化时必有M R=L M C,所以，亦有M R=116。再根据公式A/R=P(1-)，得：116=138(1-)eded解得ed6所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性e d-6。(3)令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式P=A-BQ,其中，A表示该线性需求d曲线的纵截距，B表示斜率。下面，分别求A值 和B值。P根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有其中，P表示线性需求d曲1 1Q线上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由，得：6=4-1 3 8解 得A
43、=161此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d曲线的斜率的绝对值可以十 一 乂 n A P 161 138 八一 八表不为：B=-=-=0.1150Q 200于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为：P=A-BQ=161-0.115Q或者 Q=161-P0.1158 o某家灯商的广告对其需求的影响为P 8 8 20 2JA；对其成本的影响为C 3,80 4。其 中 A为广告费用。(1)求无广告情况下，利润最大化时的产量 价 格 与 利 润(2)求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费与利润(3)比 较(1)和(2)的结果 解答：(1)若无广告，即 A=
44、0,则厂商的利润函数为n (Q)=P (Q)*Q-C (Q)=(8 8-2 Q)Q-(3 Q 2+8 Q)=8 8 Q-2 Q 2-3 Q 2-8 Q =8 0 Q-5 Q 2d n (Q)/d(Q)=8 0-1 0 Q=0 解得 Q*=8所以利润最大化时的产量Q*=8 P*=8 8-2 Q=8 8-2*8=7 2n*=8 0 Q-5 Q 2=3 2 0（2）若有广告，即A 0,即厂商的利润函数为7 1 Q,A）P（Q,A）*Q C（Q,/=（88 2Q 2J *。（3/8。A）-=80。5 d 24/A分 别 对Q,A微分等于0得80 100 2 j A 0Q/K A 1 0 得普。J A解
45、得：Q*=10,A*=100代人需求函数和利润函数，有P*=88-2Q+2=88n*=80Q-5Q2+2Q-A=400 比 较 以 上（1）与（2）的结果可知，此寡头厂商在有广告的情况下，由于支出1 0 0的广 告 费，相应的价格水平由原先无广告时的7 2上 升 为8 8,相应的产量水平由无广告时的8上 升 为1 0,相应的利润也由原来无广告时的3 2 0增 加 为4009、用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。解答：要点如下：（1）关于垄断厂商的短期均衡。垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SMC的利润最大化原则。如 图1-4 1所 示（书P83）,
46、垄断厂商根据MR=SMC的原则，将产量和价格分别调整到P 0和Q 0,在 均 衡 产 量0 0上，垄 断 厂 商 可以赢利即n 0,如分图（a）所示，此时ARSAC,其最大的利润相当与图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即n 0,如分图 所 示，此 时，ARAVC时，垄断厂商则继续生产；当AR01,10、试述古诺模型的主要内容和结论。解答：要点如下：（1）在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的假设条件。古诺模型假设是：第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的的市场需求份额来决定自己的利润
47、最大化的产量；第二，市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求状况；第三，两个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，它们所追求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标。（2）在（1）中的假设条件下，古诺模型的分析所得的结论为：令市场容量或机会产量为，则每个禀头厂商的均衡产量为，行业的均衡产量为，。如果将以上的结论推广到m个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均衡产量为，行业的均衡总产量为。（3）关于古诺模型的计算题中，关键要求很好西理解并运用每一个寡头厂商的反应函数：首先，从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型中求出每个厂商的反映函数。所谓反应函数就是每一个
48、厂商的的最优产量都是其他厂商的产量函数，即Qi=f（Qj）,i、j=1、2,i,然后，将所有厂商的反应函数联立成立一个方程组，并求解多个厂商的产量。最后所求出的多个厂商的产量就是古诺模型的均衡解，它一定满足（2）中关于古诺模型一般解的要求。在整个古诺模型的求解过程中，始终体现了该模型对于单个厂商的行为假设：每一个厂商都是以积极地以自己的产去适应对方已确定的利润最大化的产量。11、弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？解答：要点如下：（1）弯折的需求曲线模型主要是用来寡头市场上价格的刚性的。该模型的基本假设条件是：若行业中的一个寡头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得
49、单独提价的厂商的销售量大幅度地减少；相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商会将价格降到同一水平，这便使得首先单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的。（2）由 以 上（1）的假设条件，便可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的d需求曲线的一部分；对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的不分，则是该厂商的实际需求 份 额D曲线。于是，在d需求曲线和D需求曲线的交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线。在折点以上的部分是d需求曲线，其较平坦即弹性较大；在折点以下的部分是D需 求 曲 线，其较陡峭即弹性较小。（
50、3）与（2）中的弯折的需求曲线相适应，便得到间断的边际收益MR曲线。换言之，在需求曲线的折点所对应的产量上，边际收益MR曲线是间断的，MR值存在一个在上限与下限之间的波动范围。（4）正 是 由 于（3）,所以，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本MC曲线的位置移动的范围在边际收益MR曲线的间断范围内，厂商始终可以实现MR=MC的利润最大化的目标。这也就是说，如果厂商在是生产过程中因技术、成本等因素导致边际成本MC发 生 变 化，但只要这种变化使得MC曲线的波动不超出间断的边际收益MR曲线的上限与下限，那就始终可以在相同的产量和相同的价格水平上实现M R=M C 的利润最大化原则。至此，