《2021-2022学年浙江省丽水市初三数学第一学期期末试卷及解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年浙江省丽水市初三数学第一学期期末试卷及解析.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学 年 浙 江 省 丽 水 市 初 三 数 学 第 一 学 期 期 末 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.（3 分）下 列 事 件 为 必 然 事 件 的 是（）A.明 天 要 下 雨 B.“是 实 数，k/|0C.-3-4D.打 开 电 视 机，正 在 播 放 新 闻 2.（3 分）下 列 函 数 是），关 于 x 的 二 次 函 数 的 是（）A.y-x B.y 2x+3 C.y x2-3 D.y=x2+l3.（3 分）如 图，若 AABCS D E F,则/C 的 度 数 是（）A.70 B.60 C.50 D.404.
2、（3 分）若。的 半 径 为 5c根，点 A 到 圆 心。的 距 离 为 6 c m,那 么 点 A 与。的 位 置 关 系 是（）A.点 A 在 圆 外 B.点 A 在 圆 上 C.点 A 在 圆 内 D.不 能 确 定 5.（3 分）如 图，在 RtZVLBC 中，Z A=90,B C=1 0,则 cosB 的 值 是（）6.(3 分)如 图，在 ABC 中，D E/B C,BD=2,AE=3()第 1页（共 17页）7.B.6c-i（3 分）如 图，在 ABC中，NACB=90。，BC=3,以 点 3 为 圆 心,D-i交 边 AB 于 点。，则 CD的 长 是（）A.兀 B.2兀 D.
3、汉 或 c.M38.（3 分）如 图,A8C与 A D E F 都 是 正 方 形 网 格 中 的 格 点 三 角 形（顶 点 在 格 点 上），则 ABC与 OEF9.的 面 积 比 是（)5C.V2：V5D.1：3（3 分）如 图,圆 形 螺 帽 的 内 接 正 六 边 形 的 面 积 为 2州 机 2,则 圆 形 螺 帽 的 半 径 是（）B.2cmC.2ctnD.4cm10.（3 分）已 知 抛 物 线 y=m2+4/nx+帆-2（/）,点 A（勺，y），B（3,力）在 该 抛 物 线 上，且 乃 力.给 出 下 列 结 论 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-2；当 相 0
4、时，抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点，-7 a 3；当 m V O 时，当-7或 毛 3；其 中 正 确 结 论 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）11.（4 分）己 知 ABCs；，相 似 比 为 3,则 它 们 的 周 长 之 比 是.12.（4 分）过 年 时 包 了 100个 饺 子，其 中 有 10个 饺 子 包 有 幸 运 果，任 意 挑 选 一 个 饺 子.13.（4 分）如 图，A8 是 半 圆 O 的 直 径，点 C,若 ND=120。，则 N B 的 度 数 是.第 2页（共 1
5、7页）D.C14.（4 分）已 知 二 次 函 数 y=（m-2）落-+2加-8 的 图 象 经 过 原 点，它 可 以 由 抛 物 线=以 2（存 0）平 移 得 到，则。的 值 是.15.（4 分）如 图，等 边 三 角 形 4 8 c 是 由 3 个 全 等 的 三 角 形 和 一 个 小 等 边 三 角 形。E F 无 缝 拼 接 而 成.若 DF=2AF,.16.（4 分）在 菱 形 A8C）中，AB=6,E 为 A 8的 中 点，O E交 于 点 尸，连 结 B尸.记/A 8 C=a（0 0 a 180).（1）当 a=6 0。时，则 A尸 的 长 是；（2）当 a 在 变 化 过
6、 程 中，B尸 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，第 17 19题 每 题 6 分，第 20、21题 每 题 8 分，第 22、23题 每 题 10分，第 24题 12分，共 66分，各 小 题 都 必 须 写 出 解 答 过 程）17.（6 分）已 知 2a=3 b,求 下 列 各 式 的 值.旦；b（2）a+2b18.（6 分）如 图，在 离 铁 塔 20m的 A 处,用 测 倾 仪 测 得 塔 顶 的 仰 角 为 53。（参 考 数 据 sin53%0.80,cos53%0.60,tan531.33）.第 3页（共 17页）B19.（6 分）随 着 科 技
7、的 发 展，沟 通 方 式 越 来 越 丰 富.一 天，甲、乙 两 位 同 学 同 步 从“微 信”，“电 话”三 种 沟 通 方 式 中 任 意 选 一 种 与 同 学 联 系.（1）用 恰 当 的 方 法 列 举 出 甲、乙 两 位 同 学 选 择 沟 通 方 式 的 所 有 可 能:（2）求 甲、乙 两 位 同 学 恰 好 选 择 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率.20.（8 分）已 知 二 次 函 数 y=x2+fec+c的 图 象 经 过 点 A（-1,12）,B（2,-3）.（1）求 二 次 函 数 的 表 达 式；（2）求 二 次 函 数 的 顶 点 坐 标 和 对 称 轴
8、.21.（8 分）如 图，C,力 是 以 A B 为 直 径 的 半 圆 周 的 三 等 分 点，CD=Scm.（1）求 乙 4。的 度 数；（2）求 阴 影 部 分 的 面 积.22.（10分）如 图 是 公 园 跷 跷 板 的 示 意 图，立 柱 O C 与 地 面 垂 直，点 C 为 横 板 A B 的 中 点.小 明 和 小 聪 去 玩 跷 跷 板（如 图）.（1）求 立 柱 O C 的 高 度；（2）小 明 想 要 把 小 聪 最 高 翘 到 1.25米 高，请 你 帮 他 找 出 一 种 方 法，并 解 答.23.（10分）在 直 角 坐 标 系 中，IXRBC的 位 置 如 图
9、所 示，已 知 A（0,4）,B（-1,1）,C（1,1）2+（I-2a）x+a2（为 实 数）的 图 象 经 过（-1,m）.（1）当 m=-1时，求 a 的 值；第 4页（共 17页）（2）当 抛 物 线 的 顶 点 在 BC 上 时，求?的 值；（3）若 抛 物 线 的 顶 点 在 z M B C 内 部 时，求 a 的 取 值 范 围.24.（12分）如 图，矩 形 48C。内 接 于。O,E 为 百，连 结 4E,D E.若 tan=&4（1）求。的 半 径；（2）若 D E=5 0,求“D AE 的 值；（3）若 量=施，M,N 分 别 为 矩 形 A8CO边 上 的 两 点，将
10、矩 形 A8CD沿 所 在 的 直 线 折 叠，求 折 痕 第 5页（共 17页）参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.【解 答】解：儿 明 天 要 下 雨，故 4 不 符 合 题 意;B.。是 实 数，这 是 必 然 事 件;C.-3=妁-3 是 二 次 函 数，故 此 选 项 正 确;D、一，故 此 选 项 错 误；x,+l故 选：C.3.【解 答】解：.,ABCsADEF,：./C=NF,：ZF=50,A Z C=50,故 选：C.4.【解 答 解：d=6cm,dr,点 4 在 圆 外，故 选：A.5.【解 答】解
11、:在 RtZXABC 中，ZA=9Q,8 c=10,故 选：D.6.【解 答 解：DE/BC,.AD=A EDB EC，4 _ 4-，2 EC.EC=1.5,第 6页（共 17页）：.AC=AE+EC=4+1.5=3.5,故 选：D.7.【解 答 解：在 4 8 C 中，ZACB=90,Z B=60,而 的 长 为 迎“乂 3,180故 选：A.8.【解 答】解：由 题 意 可 得：A B=2 f2,A C=V 2/1 0。=加 右，D F=2,.AC _AB _BC _ V 2 _V1Q DE EF=DF 7 T 4：./A B C E F D,;SAABC _(AC)2=2.,SAEFD
12、DE 8故 选：B.9.【解 答 解：如 图，由 圆 内 接 正 六 边 形 的 性 质 可 得 AOB是 正 三 角 形，设 半 径 为 rem,B|J OA=O BABrcm,O M=(94.sinZ OAB-r(cm),2.圆。的 内 接 正 六 边 形 的 面 积 为 2瓶(cm2),：.A A O B的 面 积 为 2讨 1+6=招 后 3),即 L B OM=2。?，27 2解 得 r=4,圆 形 螺 帽 的 半 径 的 7cm,故 选：D.10【解 答】解：抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 了=-细=-2；2m16/w2-4m(m-2)=12?2+8m,当 初 8 时，A
13、0,所 以 错 误；第 7页(共 17页)当 加 0 时，抛 物 线 开 口 向 上，;点 A(x7,)，p,B(3,乃)在 该 抛 物 线 上，且 力 当，；.%-(-2)113-(-5)1,即%+216,-5xl+45,解 得-7X413-(-8)1,即 此+216,-占+27,解 得 七 3,所 以 正 确.故 选：C.二、填 空 题(本 题 有 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分)11.【解 答】解：,ABCS A Q E 凡 相 似 比 为 3,它 们 的 周 长 之 比 为 3,故 答 案 为：3.12.【解 答】解：任 意 挑 选 一 个 饺 子 共 有 100种 等 可
14、 能 结 果，其 中 正 好 是 包 有 幸 运 果 饺 子 的 有 10种 结 果,所 以 正 好 是 包 有 幸 运 果 饺 子 的 概 率 是 用=工，100 10故 答 案 为：一 1013.【解 答】解：.四 边 形 4 8 C D 是 圆 内 接 四 边 形，.,.Z)+ZB=180,V Z D=120,Z B=60,故 答 案 为：60.14.【解 答】解：二 次 函 数 了=(m-2)#-8 X+2L 8 的 图 象 经 过 原 点，/.7m-8=0,解 得 加=4,-2=2,第 8页(共 17页)二 次 函 数 y=（m-8）2-叙+8?-8 的 图 象 由 抛 物 线=、2
15、（申）平 移 得 到,:ci=m 2=2,故 答 案 为：8.15.【解 答 解：把 4 C T绕 着 点 C 逆 时 针 旋 转 60。得 到 A B G,连 接。G,:BG=AF,CF=CG,Z C A F=Z C B G,Z A C B=60 t N E C G=60。，A C F m A B A D X C B E,:CE=AF=BD,CF=AD=BE,：CE=BG,BE=CG,，四 边 形 CEBG是 平 行 四 边 形，N D 8G=N E C G=60。，*丛 B D G是 等 边 三 角 形，设。尸=2 4/=2 z,则 A D=8=8 m，:BD=m,过 G 作 G H L
16、B D于 H,.6=返 团，2.S四 边 形 CE8G=届 七”=等.C 1 c,7dACBE 四 通 彩 C E B G-1，过 C 作 C N 1 A B于 N,：A B=2后，：.C N=y f,：.%ABC=、ABXC N=136，E F D是 等 边 三 角 形，DF=2m,-5 EFD=；x2mxyf/ni2,.，.5A A g c=3 x i/n2+/3，6=1 3/3,5 二 m=2（负 值 舍 去），Q E的 长 是 5.第 9页（共 17页）故 答 案 为：4.四 边 形 A8CO是 菱 形，:.AB=BC,AB/CD,：./A E F/C D F,：.AE：CD=AFt
17、FC,：ZABC=60,.ABC是 等 边 三 角 形，：.AC=AB=6,是 AB的 中 点，：.AE=3,：AE：CD=AF：FC,B P AE：CD=AF：(4 C-A尸)，A5：6=AF：(6-A F),：.AF=6,故 答 案 为：2.(2)如 图，过 点 尸 作 FG AB交 BC于 点 G,交 CB的 延 长 线 与 点 H,.四 边 形 A8C。是 菱 形,：.ABBC,AB/CD,:.A E F sX cD F,：.AE：CD=AF：FC=3：7=2：1,第 10页(共 17页)：.CF：AC=7：3,：FG/AB,：./C F G/C A B,:.FG：AB=CF：AC=2
18、：6,：.F G=A B=4,3.,.点 尸 在 以 G 为 圆 心，G C 长 为 半 径 的 圆 上,V ZABC=a,(0a180),在 半 圆 HFC上,：.BF 的 最 小 值 为 HB=2GF-8 c=6-6=2,最 大 值 为 BC=4,：.2BF6,故 答 案 为：4BF6.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，第 17 19题 每 题 6 分，第 20、21题 每 题 8 分，第 22、23题 每 题 10分，第 24题 12分，共 66分，各 小 题 都 必 须 写 出 解 答 过 程）17.【解 答】解：（1）2=3 4 a一 _6;b 2（2）V A=3.；b 3.设
19、 a=3 h b=2k,-4 v b 6k 5ka+2b 3k+4k=5k7k,4.818.【解 答】解：过 点 A 作 4E_LBC,E 为 垂 足，则 AE=CQ=20，“，CE=AD=l.52m,在 ABE 中，ta n/4 B E=ta n 5 3=,AE第 11页（共 17页）BE=AExtan53%20 x 1.33=26.5(?)，A BC=BE+CE-26.6+l.52=28.12(W.答：铁 塔 高 8c 约 为 28.小 开 始 甲 微 信、乙 微 信、乙 Q。、乙 电 话、乙 微 信、乙 Q。、乙 电 话、乙 微 信、乙 Q。、乙 电 话;(2)共 有 9 种 等 可 能
20、 的 情 况，其 中 甲，.甲、乙 两 位 同 学 恰 好 选 中 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率 为 3=1.4 320.【解 答】解：根 据 题 意 得 1=12,解 得(b=-6,4+8b+c=-3 c=4所 以 该 二 次 函 数 的 解 析 式 为 y=x2-6x+5；(2)y=x2-6x+3=(x-3)2-5,抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(3,-4).21.【解 答】解：(1)连 接 OC、OD,：C,。是 以 A8 为 直 径 的 半 圆 周 的 三 等 分 点，./AOC=NCOO=/OO2=60。，AC=CD,又：。4=(=0。，.CMC、OC 是 等 边 三
21、角 形，第 12页(共 17页)：.ZACO=60,Z0CD=6Q,：./A C Z)=120；(2)在 0 4 C 和 OC。中，OA=OC，OC=OD,AC=CD.OAC也 OCO(SSS),=_ 6 0-兀 x 82 _32耳 阴 影 3 aOCD 36o-g 22.【解 答】解：(1)由 题 意 得：OC/AD,.点 C 为 4 8 的 中 点，；.O C为 AB。的 中 位 线，：.OC=-AD,2AD=6 米，.0 c=_ L 米；2(2)要 把 小 聪 最 高 翘 到 5.25米 高，立 柱 O C的 高 度 要 升 高 为 0.625米.当 4 5=1.2 5 米 时,0 c=
22、5.625 米，所 以 要 把 小 聪 最 高 翘 到 L 25米 高，立 柱 O C 的 高 度 要 升 高 为 0.625米.小 聪 小 明 图 23.【解 答】解：(1)当 巾=-1时，二 次 函 数 y=N+(2-2a)x+a(a 为 实 数)的 图 象 经 过(-6,-1),I.-1=(-7)2-(1-3。)+。2,解 得=%=1，的 值 为 1;(2),抛 物 线 y=/+(1-2 a)叶。4的 顶 点 在 8 c 上，3(-1,C(1,5a2-(l-7a)27 即 4 a-1 2解 得。=且，4第 13页(共 17页)抛 物 线 为 y=N-去 专，将（-8,m）代 入 得：（3
23、）由 A（0,4）,1）可 得 直 线 AB 为 y=3x+4,4）,1）可 得 直 线 AC 为 y=-Zr+4,而 抛 物 线 丫=落+（4-2a）x+展 的 顶 点 为（篙 工 篙 上），当 时，在 y=4x+4中 令 l 归 72 2 2 2；顶 点 在 ZVIBC内 部，;.1 区 二 L 是 时,在 y=-7x+4中 令*=24 4 6辿+1工,2 2 2 8；顶 点 在 ZV1BC内 部，4 5综 上 所 述，。的 取 值 范 围 是 反 骂.4 16连 接 AC,VAD=AD./A C D=/E,Qtan ZA C D=tan=,2在 RtZAC 中，C=43=8,：tan4C
24、)=CD第 14页（共 17页）.3 AD5 8，C=6,；.AC=10,二。的 半 径 是 6；在 RtZOEF 中，：tanE=3,4sin=,cosE=,5 5:.D F=m=D E=y/T i，在 RtAAOF 中，AD=62A A F=-/52-（W2）2=3：.AE=AF+EF=7J2SA D E F-|-AE-DF=y x x 娅=21；V CE=AD：.AC/DE,第 15页（共 17页）：MNDE,：.MNAC,:ND=/C O N=90。,/A C。是 公 共 角,:.CONsXCDA,.ON 0C,*AD CD.ON 5-一=，3 8.ON=型，2：.MN=2ON=,2当
25、 点 C 与 E 关 于 仞 V对 称 时，在 RtZCOF 中，C F=-GE=yAD=3-，sin/C O 尸=齿-上，0C 5：sinZACD=-,6，NACD=NCOF,设 O N=C N=x,则 FN=4-x在 RtZNCF 中，CF=3,CN=x,：.x-3(4-x)2=22,A r _2 5，8M N=lO N=2x=,4如 图 4,第 16页（共 17页）当 点 8 和 E 关 于 M N对 称 时,桂=6=丽,:.B E的 对 称 轴 是 A C所 在 的 直 线,：.M N=AC=10.图 6作 N”_L04 于 H,Z AON=90-ZC AE,Z C A E=ZACD,：.A AON=ACAD,：.AN=O N,产 2.3=?。=空，cosZ-CAJD 2 3 6:.M N=20N=运,3综 上 所 述：仞 7=至 或 至 或 10或 空.2 4 8第 17页（共 17页）