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1、2021-20222021-2022学年河南省第二实验中学初三数学第一学期期末试卷学年河南省第二实验中学初三数学第一学期期末试卷一、选择题一、选择题19 的相反数是()1A91B9C9D92如图所示三棱柱的主视图是()ABCD3据统计，截至2021 年 11 月 19 日，我国疫苗接种已经覆盖12.25 亿人，完成全程接种10.76 亿人，人群覆盖率分别达到了86.9%和76.3%，加强免疫接种 6573 万人，为阻断新冠病毒传播、防止重症的发生等起到重要作用其中 6573 万用科学记数法表示为()A6.573108B0.6573108C65.73106D6.5731074将一副三角尺按如图所
2、示的位置摆放在直尺上，则1的度数为()A45B65C75D855下列说法正确的是()A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件C了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式22 0.3，s乙 0.02，则甲组数据更稳定D若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲6在平面直角坐标系中，将二次函数y x2的图象向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为()Ay (x 2)21By (x 2)21Cy (x 2)21Dy (x 2)217如图，在矩形ABCD中，AB4，BC 6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边
3、AD、BC上，第1 1页（共1212页）连接OE、OF，若AEBF2，则OEOF的值为()A 2 2B5 2C5D 2 58 孙子算经中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为()xy4.5A 1xy12xy4.5C1xy12yx4.5B1yx12yx4.5D 1yx 129已知：AOCD的顶点O(0,0)，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N1
4、分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOC内相交于点E2画射线OE，交AD于点F(2,3)，则点A的坐标为()5A(，3)4B(313，3)4C(，3)5D(213，3)10已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxc的图象和反比例函数yabc的图象在同一坐标系中大致为()x第2 2页（共1212页）ABC二、填空题二、填空题11若分式Dx 1有意义，则实数x的取值范围为x12在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是2x 8 x13不等式组的整数解
5、之和为3x 2 2(x 1)14已知正方形ABCD的边长为 4，E为BC边的延长线上一点，CE 4，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为三、解答题三、解答题115（1）计算：(2021)03tan30|13|()22（2）化简：(112)a 1a 1a 1第3 3页（共1212页）16“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量 从七、八年级中各随机抽取 10 个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg)，进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：Ax 1，B.1 x 1.5，
6、C.1.5 x 2，Dx 2)，下面给出了部分信息七年级 10 个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级 10 个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级八年级1.31.31.1ba0.260.2340%1.0m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共 30 个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动
7、”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）17如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角 30的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为1930，索道CD看作在一条直线上求山顶D的高度（精确到1m，sin1930 0.33，cos1930 0.94，tan1930 0.35)第4 4页（共1212页）18已知抛物线y ax2 2x 1(a 0)的对称轴为直线x 1（1）求a的值；（2）若点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且1 x1 0，1 x2 2则y1y2；（填“”“”或“”
8、)（3）设直线y m(m 0)与抛物线y ax22x 1交于点A、B，与抛物线y 3(x 1)2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比第5 5页（共1212页）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1【解答】解：9 的相反数是9，故选：D2【解答】解：主视图为，故选：C3【解答】解：6573 万 65730000 6.573107故选：D4【解答】解：2 60 45 180，2 75直尺的上下两边平行，1 2 75故选：C5【解答】解：A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法
9、错误，不合题意；BC了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；22 0.3，s乙 0.02，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题D若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲意；故选：C6【解答】解：将二次函数y x2的图象向左平移 2 个单位长度，得到：y (x 2)2，再向上平移 1 个单位长度得到：y (x 2)21故选：B7【解答】解：如图，连接，AC，BD过点O作OM AD于点M交BC于点N第6 6页（共1212页）四边形ABCD是矩形，OA OD OB，OM AD，AM DM 3，OM 1AB 2，2AE 2，EM AM AE 1，OE EM2OM2 12 225
10、，同法可得OF 5，OE OF 2 5，故选：D8【解答】解：由用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺，可得方程y x 4.5，由将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，可得方程y x 4.5故1，y x 121y x 1，2故选：D9【解答】解：由作法得OE平分AOC，则AOF COF，四边形AOCD为平行四边形，AD/OC，AFO COF，AOF AFO，OA AF，设AF交y轴于H，如图，F(2,3)，HF 2，OH 3，第7 7页（共1212页）设A(t,3)，AH t，AO AF t 2，5在RtOAH中，t232(t 2)2，解得t ，45A(，3)4故选：A10【解答】解：二
11、次函数的图象开口向下，a 0，b 0，2ab 0，抛物线与y轴相交于正半轴，c 0，直线y bx c经过一、二、四象限，由图象可知，当x 1时，y 0，a b c 0，反比例函数y a bc的图象必在二、四象限，x故A、B、C错误，D正确；故选：D二、填空题二、填空题11【解答】解：要使分式解得：x1且x 0，故答案为：x1且x 012【解答】解：画树状图为：第8 8页（共1212页）x 1有意义，必须x1 0且x 0，x共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率故答案为23821232x 8 x13【解答】解：，3x
12、 2 2 x 1 由得：x8，3由得：x 4，不等式组的解集为：4 x8，3整数解为：3，2，1，0，1，2，3(2)(1)01 2 3，故答案为：314【解答】解：如图，连接BD，过点C作CH/BG，交DE于点H，正方形ABCD的边长为 4，AD BC CD 4，BDC 45，AD/BC，BD 4 2，在ADF和ECF中，ADF ECFAFD CFE，AD CE 4ADF ECF(AAS)，DF CF，DC CE 4，DCE 90，第9 9页（共1212页）DE 4 2，CDE 45，BDG 90，CH/BG，DFDGCEHE1，1，CFGHBCGHDG GH HE，14 2，DG DE 3
13、3BG DB2 DG232328 5，93故答案为：8 53三、解答题三、解答题15【解答】解：（1）原式1313 3 1 433 1 43 4（2）原式a 1(a 1)2(a 1)(a 1)a 12a 1(a 1)(a 1)21a 116【解答】解：（1）由题可知：a 0.8，b 1.0，m 20（2）八年级抽测的 10 个班级中，A等级的百分比是20%估计该校八年级共 30 个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：3020%6（个)答：该校八年级共 30 个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为 6 个（3）七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：七年级各班餐厨垃圾质量众数
14、0.8，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数1.0七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的20%八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：“八年级各班餐厨垃圾质量的中位数 1.0 低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1八年级各班餐厨垃圾质量的方差 0.23 低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26，更稳定”17【解答】解：如图，过点C、B分别作CE DG，BF DG垂足为E、F，延长CB交AG于点H，由题意可知，DCE 1930，CD 180m，BC EF 30m，第1010页（共1212页）在RtABH中，30，AB 50m，BH 1AB 25(m)FG，2在Rt
15、DCE中，DCE 1930，CD 180m，DE sinDCECD 0.33180 59.4(m)，DG DE EF FG 59.430 25 114.4 114(m)，答：山顶D的高度约为114m18【解答】解：（1）抛物线y ax22x 1的对称轴为直线x 1，21，2aa 1（2）y x22x1，抛物线开口向上，1 x1 0，1 x2 2，11 x1 2，0 x211，1 x1 x21，y1 y2故答案为：（3）把y m代入y x22x 1得m x22x 1，解得x11m，x21m，AB x1 x2 2 m，把y m代入y 3(x 1)2得m 3(x 1)2，解得x313m3m，x41，33第1111页（共1212页）CD x3 x42 3m，3AB2 m3CD2 3m3第1212页（共1212页）