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1、2021-2022学 年 浙 江 省 台 州 市 仙 居 县 初 三 数 学 第 一 学 期 期 末 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分.）1.（4 分）下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（A 去 B*C 卷 2.（4 分）下 列 事 件 中，是 必 然 事 件 的 是（）A.射 击 运 动 员 射 击 一 次，命 中 靶 心 B.掷 一 次 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 是 6C.经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，恰 好 遇 到 红 灯 D.将 油 滴 在 水 中，油 浮 在
2、水 上 面 3.（4 分）抛 物 线 y=（x-2）2+3的 顶 点 坐 标 是（）A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）4.（4 分）用 配 方 法 解 方 程 x 2+l=8 x,变 形 后 的 结 果 正 确 的 是（A.（x+4）2=15 B.（x+4）2=17 C.（%-4）2=155.（4 分）用 直 角 尺 检 查 某 圆 弧 形 工 件，根 据 下 列 检 查 的 结 果，能 判 断 该 工 件 一 定 是 半 圆 的 是（）D.(-2,-3)D.(x-4)2=176.（4 分）已 知 正 六 边 形 的 边 长 为 4,则 这 个 正 六 边 形 外 接 圆 的 半
3、径 为（）A.2 B.2 3 C.4 7 3 D.47.（4 分）正 比 例 函 数 y=h 与 反 比 例 函 数（k 是 常 数，且 原 0）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 的 图 象 可 能 是（）8.（4 分）某 服 装 店 在“元 旦”期 间 搞 促 销 活 动，一 款 服 装 原 价 4 0 0元，连 续 两 次 降 价。后 售 价 为 225元,正 确 的 是（）A.400（1+。）2=225 B.400（1-2a%）=225C.400（1-a%）2=225 D.400（1 5 2%）=225第 1页（共 14页）9.（4 分）已 知 二 次 函 数 y=-x2+2x+a
4、（0,y 的 取 值 范 围 为（)A.0 B.0 C.y=0 D.不 能 确 定 10.（4 分）对 于 平 面 上 的 点 P 和 一 条 线/，点 P 与 线/上 各 点 的 连 线 中，最 短 的 线 段 的 长 度 叫 做 点 尸 到 线/的 距 离（P,/）.以 边 长 为 6 的 正 方 形 ABC。各 边 组 成 的 折 线 为/,若 d（P,/）,则 满 足 这 样 条 件 的 所 有 尸 点 组 成 的 图 形（实 线 图）是（）二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0分.在 答 题 卷 的 相 应 空 格 上 填 上 正 确 的 答 案.
5、）11.（5 分）抛 物 线 y=%2-1与 y 轴 的 交 点 坐 标 是.12.（5 分）如 图 是 用 计 算 机 模 拟 抛 掷 一 枚 啤 酒 瓶 盖 试 验 的 结 果.由 此 可 以 推 断，抛 掷 该 啤 酒 瓶 盖 一 次，“凸 面 向 上”的 概 率 是（精 确 到 0.001）.13.（5 分）如 图，把 一 个 半 径 为 24cm的 圆 形 硬 纸 片 等 分 成 三 个 扇 形，用 其 中 一 个 扇 形 制 作 成 一 个 圆 锥 形 纸 筒 的 侧 面（衔 接 处 无 缝 隙 且 不 重 叠）cm.15.（5 分）如 图，在 一 块 长 22m,宽 为 14机
6、的 矩 形 空 地 内 修 建 三 条 宽 度 相 等 的 小 路 2,则 小 路 宽 为/第 2页（共 14页）16.(5 分)如 图，在 RtZiABC中，ZBAC=90,连 接 A E.当 旋 转 角 a(0a180)为 度 时,AE/BC.三、解 答 题(本 题 有 8 小 题，共 80分.第 1780题 每 题 8 分，第 21题 10分，第 22,23题 每 题 12分，第 24题 14分.)17.(8分)解 方 程:(1)5x(x-3)=2(x-3)：(2)x2-4x+5=0.18.(8 分)小 明 和 爸 爸 玩“石 头”、“剪 刀、布 的 游 戏.游 戏 规 则：每 局 游
7、戏 每 人 用 一 只 手 可 以 出 石 头、剪 刀、布 三 种 手 势 中 的 一 种；石 头 赢 剪 刀，剪 刀 赢 布；若 两 人 出 相 同 手 势，则 算 平 局.(1)在 一 局 游 戏 中，小 明 决 定 出“剪 刀”，求 他 赢 爸 爸 的 概 率；(2)用 列 举 法 求 一 局 游 戏 中 两 人 出 现 平 局 的 概 率.19.(8 分)如 图 所 示，A B是。的 一 条 弦，O O L 4 8,交。于 点。，点 E 在。上(1)求 NAO。的 度 数；(2)若。4=2,求 A 8的 长.20.(8 分)一 条 抛 物 线 由 抛 物 线=2x2平 移 得 到，对
8、称 轴 为 直 线 x=-l,并 且 经 过 点(1,1).(1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式，并 指 出 其 顶 点 坐 标；第 3页(共 14页)(2)该 抛 物 线 由 抛 物 线 y=2x2经 过 怎 样 平 移 得 到？21.(10分)如 图，在 边 长 为 1 的 正 方 形 网 格 中，线 段 A 8 绕 某 点 顺 时 针 旋 转 90。得 到 线 段 4 当，点 A 与 点&是 对 应 点，点 B 与 点 当 是 对 应 点.(1)在 图 中 画 出 旋 转 中 心 O(保 留 画 图 痕 迹)；牛)有 什 么 变 化.小 慧 在 做 此 数 学 活 动 时 Ucm 5
9、 10 15 20 25 30 35 40产/牛 58.8 60.2 19.6 14.7 11.8 9.8 8.4 7.4结 果 老 师 发 现 其 中 有 一 个 数 据 明 显 有 错 误.(1)你 认 为 当 L=o n 时 所 对 应 的 F 数 据 是 明 显 错 误 的；(2)在 已 学 过 的 函 数 中 选 择 合 适 的 模 型 求 出 厂 与 乙 的 函 数 关 系 式；(3)若 弹 簧 秤 的 最 大 量 程 是 60牛，求 乙 的 取 值 范 围.23.(12分)如 图，在。中，弦 4 8 与 半 径。4 形 成 的 夹 角 乙 4=60。，点 C 是 优 弧 丽 上
10、的 一 动 点(1)N O 与 N Q 满 足 的 数 量 关 系 是；(2)当/。=90。时，求 阴 影 部 分 的 面 积；(3)当 N A O C 是 多 少 度 时，BCD为 等 腰 三 角 形？通 过 推 理 说 明 理 由.第 4页(共 14页)24.（14分）蔗 糖 是 决 定 杨 梅 果 实 中 糖 度 的 主 要 成 分.某 果 农 种 植 东 魁 杨 梅，5 月 2 6 日 检 测 到 杨 梅 果 实 中 的 蔗 糖 含 量 为 2%.从 5 月 27日 开 始 到 6 月 1 日，测 量 出 蔗 糖 含 量 数 据（蔗 糖 含 量 变 化 率=当 天 的 蔗 糖 含 量-
11、上 一 天 的 蔗 糖 含 量/上 一 天 的 蔗 糖 含 量 X100%）与 生 长 天 数 x（x=0 表 示 5 月 26日）的 函 数 关 系 是：y=-0.002lx2+0.063x-0.21.根 据 这 一 函 数 模 型 解 决 下 列 问 题：（1）这 种 杨 梅 果 实 中 蔗 糖 含 量 增 长 最 快 的 是 哪 一 天？请 说 明 理 由；（2）求 出 这 种 杨 梅 果 实 中 蔗 糖 含 量 在 哪 一 天 最 高；（3）当 蔗 糖 含 量 高 时，杨 梅 口 感 最 好.计 划 用 6 天 时 间 采 摘 完 这 批 杨 梅，请 给 这 位 果 农 提 出 采 摘
12、 日 期 的 合 理 化 建 议.第 5页（共 14页）参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 有 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分.）1【解 答】解：4、不 是 轴 对 称 图 形；B、是 轴 对 称 图 形；C、是 轴 对 称 图 形；D、是 轴 对 称 图 形.故 选：A.2.【解 答】解：A.射 击 运 动 员 射 击 一 次，这 是 随 机 事 件；B.掷 一 次 骰 子，这 是 随 机 事 件：C.经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，这 是 随 机 事 件；D.将 油 滴 在 水 中，这 是 必 然 事 件；故 选：D.3.【解 答 解：y
13、=（x-2）2+5是 抛 物 线 的 顶 点 式 方 程，根 据 顶 点 式 的 坐 标 特 点 可 知，顶 点 坐 标 为（2.故 选：A.4.【解 答】解：X2+1=7X,：.x2-8x=-5,*.x2-8x+16-16=-8,（x-4）2=15,故 选：C.5.【解 答】解：因 为 90。的 圆 周 角 所 对 的 弦 是 直 径，所 以 选 项 B 中 的 圆 弧 为 半 圆 形.故 选：B.6.【解 答 解：如 图，A B为。内 接 正 六 边 形 的 一 边；则 NAOB=5=60,6：OA=OB,为 等 边 三 角 形，.A O=A 3=4.这 个 正 六 边 形 外 接 圆 的
14、 半 径 为 7,故 选:D.第 6页（共 14页）A B7.【解 答】解：Q O 时，函 数 y=丘 与 y=K、三 象 限；Xk0时，函 数 丫=履 与 丁=四、四 象 限.x故 选：C.8.【解 答】解：依 题 意 得：400(1-a%)2=225,故 选：C.9.【解 答】解：由 二 次 函 数 y=-婷+”+。(a 7)知 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点.=22+340.：.a0,.*.0n5.：.n-2=落-1,当 x4 时，y=-1,第 7页(共 14页)即 抛 物 线 y=M-8与)，轴 的 交 点 坐 标 是(0,-1),故 答 案 为:(7,-1).12.【解
15、答 解：由 图 知，随 着 抛 掷 次 数 的 逐 渐 增 大，所 以 可 以 推 断，抛 掷 该 啤 酒 瓶 盖 一 次，故 答 案 为：0.440.13.【解 答】解：设 圆 锥 底 面 半 径 为 rc?，根 据 题 意 得 2”=L 2 x人)2 4,180解 得 r=8,即 圆 锥 底 面 半 径 是 2cm.故 答 案 为：8.14.【解 答 解：该 函 数 图 象 在 第 一、三 象 限，y 0,y 6；.当 y-1时，则 旦-5,x解 得，尤-3 或 犬 0,故 答 案 为：-8或 犬 0.15.【解 答】解：设 小 路 宽 为 xm,则 种 植 花 草 部 分 的 面 积 等
16、 同 于 长(22-x)m,依 题 意 得：(22-x)(14-x)=240,整 理 得：x2-36x+68=0,解 得：%=2,勺=34(不 合 题 意，舍 去).故 答 案 为：6.16.【解 答 解：如 图 1中，过 点 E 作 EQ_LBC于 点。.：.BP=PC,第 8页(共 14页)：.AP=-BC,3：AE/BC,APLBC,：.EQ=AP=-BC,:BE=BC,：.EQ-BE,：.ZEBC=30,图 2A ZCBE=180-30。=150。，故 答 案 为：30或 150.三、解 答 题(本 题 有 8 小 题，共 80分.第 17go题 每 题 8 分，第 21题 10分，第
17、 22,23题 每 题 12分，第 24题 14分.)17.【解 答】解：(1)移 项 得：5x(x-3)-2(x-3)=0,分 解 因 式 得：(6x-2)(x-3)=3,所 以 5x-2=3 或 x-3=0,解 得：x6,%=3；5(2)法 1：a=4,b=-4,:.=3ac=(-4)2-8x1x5=16-20=-80,原 方 程 无 实 数 根；法 2：方 程 整 理 得：x2-4x=-5,配 方 得：x3-4x+4=-3,即(%-2)2=-60,则 此 方 程 无 实 数 根.第 9页(共 14页)18【解 答】解：（1）在 一 局 游 戏 中，小 明 决 定 出“剪 刀”上;3（2）
18、列 表 如 下：石 头 剪 刀 布 石 头（石 头，石 头）（石 头，剪 刀）（石 头，布）剪 刀（剪 刀，石 头）（剪 刀，剪 刀）（剪 刀，布）布（布，石 头）（布，剪 刀）（布，布）总 共 有 6 种 等 可 能 结 果，其 中 一 局 游 戏 中 两 人 出 现 平 局 的 结 果 有 3 种，石 头），剪 刀），布）,二 一 局 游 戏 中 两 人 出 现 平 局 的 概 率 为 7 319.【解 答】解:（1）连 接 则 NBO0=2NBEZ）=2x3O=6O,：ODAB：./A00=/B00=60。；（2）：ODLAB,ZAOD=60,：.ZOAC=30,：.oc=&0A=L x
19、，2 4 AC=*Jr：.AB=2AC=y/3.20.【解 答】解：（1）设 所 求 抛 物 线 为 y=2（尤+1）5+4,过（1,1）,则 6=2（1+2）2+k,解 得 k=-7,.所 求 抛 物 线 为 y=6（x+1）2-4；二 顶 点 坐 标 是（-1,-7）.（2）所 求 抛 物 线 y=5（x+1）2-7是 由 抛 物 线 y=2r2向 左 平 移 4 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 7 个 单 位 长 度 得 到.21【解 答】解：（1）画 出 线 段 KA：8鸟 的 垂 直 平 分 线，交 点 即 为 点 O,第 10页（共 14页）（2）由 勾 股 定 理 得，0
20、 4=“+2.点 A 经 过 的 路 线 长 为 9 兀 X 2炳 m n.180 222.【解 答】解：（1）根 据 杠 杆 原 理 知 尸 吆=30 x9.8.当 L=10on 时,F=29.2 牛 顿;（2）根 据 杠 杆 原 理 知 产 乙=30 x9.8.F与 L 的 函 数 关 系 式 为：L（3）当 F=6 0 牛 时，由 T 得 L=4.9,根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 可 得 的 4.4,:由 题 意 可 知 LM50,：.L的 取 值 范 围 是 4.9cmL=2100,故 答 案 是：ZO+ZD=210；(2)如 图 1,图 1连 接。B,BC,第
21、11页（共 14页）V Z D=9 0,ZA O C+ZD=210fZ A O c=n o 0.V ZA=60,OA=OB,4 0 8 是 等 边 三 角 形.Z B 0 C=ZA O C-ZAO B=60.,6QK X 4扇 形 OBC 360QTlW几，3连 接 3。，则 BO C是 等 边 三 角 形,：.Z B C D=30,在 R S C D 中，B O=%C=1，8/.CD=V3，S&C D%5=9 1 X M 考，SM=2 乂 眄=正，S 四 边 形 BOCD=SABC D+S BOC=y c c _/3 2 _.阴 一 四 边 步 B O C D,崩 彩 O B C-兀，(3)
22、如 图 8,O重 设 NAOC=x,连 接 B C,在 京 上 任 取 一 点。，CQ,VAC=AC.,z2=yZA0C=y x.点 A、B、C、。共 圆，：.Z C B D Z Q=1.第 12页（共 14页）由(1)可 得：Z)=210-x,当 BZ)=BC 时，N D=NBCD,由 N O+/8 c O+N C B D=180 得，2Z+ZDBC=180,A 2(210-x)送=180,3；.x=160,即：N3OC=160,当 C)=8C 时，：.ZD=ZDBC,.210 7=三，2.,.x=140,当 BD=C)时，即：N B O C=140。，:.NDBC=NDCB,：.2ZDBC
23、+ZD=S0,A 3x2.+(210-x)=180,2综 上 所 述，/H O C 为 140。或 160。.24.【解 答】解:(1)-0.0021x2+3.063x-0.21=-0.0021(x-15)3+0,2625,在 第 15天，即 6 月 10 H；(2)当 蔗 糖 含 量 比 前 一 天 增 加 时，y2,y0,；先 要 求 使 y=0 时 对 应 的 x 的 值，当 y=6 时，-0.0021x2+7.063x-0.21=0,整 理 得：7-30 x+100=0,解 这 个 方 程 得：阳=15-仇/石 2 3.8 2,&=15+5/耳 2 26.18,是 整 数，x=26时，
24、蔗 糖 含 量 比 第 25天 增 加，yV7；.这 种 杨 梅 果 实 中 蔗 糖 含 量 从 增 加 到 减 少 的 临 界 时 间 是 第 26天，即 6 月 21日 这 种 杨 梅 果 实 中 蔗 糖 含 量 最 高；(3)根 据(2)知，当 心 立 26时，蔗 糖 含 量 增 加，杨 梅 果 实 中 蔗 糖 含 量 最 高，蔗 糖 含 量 随 着 时 间 的 增 加 而 降 低，第 13页(共 14页)根 据 二 次 函 数 的 性 质，当 x 2 6时，.当 x 2 6时，含 糖 量 降 低 的 速 度 比 x=2 3时 上 升 的 速 度 快，在 第 23,24,26,2 8天（即 2 月 1 8日 一 6 月 2 3 日）采 摘 可 以 保 证 蔗 糖 含 量 高，建 议 在 这 几 天 采 摘.第 14页（共 14页）