《2022-2023学年河南省郑州市九年级下册数学期中突破模拟题（AB卷）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省郑州市九年级下册数学期中突破模拟题（AB卷）含解析.pdf（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年河南省郑州市九年级下册数学期中专项突破模拟题（A卷）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内.1.如果收入1 0 元记作+1 0 元，那么支出1 0 元记作（）A.+1 0 元 B.-1 0 元 C.+20 元 D.-20 元2.一条关于数学学习方法的在一周内转发了 3 1 80 0 0 次，将 3 1 80 0 0 用科学记数法可以表示为（）A 3.1 8xl 05 B.3 1.8xl 05 C.3 1 8xl 04 D.3.1 8xl 043.没有等式4 -5 x 4
2、x-6 的非负整数解的个数是A.2 个 B.3 个C.4个 D.5 个4.一元二次方程2x2-3 x+l=0 的根的情况是（A.有两个相等的实数根）B.有两个没有相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等 的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表:得 分（分）607080901 0 0人 数（人）71 21 083则得分的众数和中位数分别为（）A.70 分，70 分 B.80 分，80 分C.70 分，80 分D.80 分,70分6.如图，B E 平分N D B C,点 A是 BD上一点，过点A作 A E B C 交 B E 于点E,Z
3、 D A E=5 6,C.26D.28第 1 页/总4 8页k7.函数y i=Z i x+b 和反比例函数玖=2（ki*k#O）的图象如图所示，若则x 的取值范xA.-2 x lC.x lB.-2xlD.r -2 或 0 x Z A B C.(1)用直尺和圆规在NACB的内部作射线CM,使N A C M=N A B C (保留作图痕迹，没有写作法)：(2)若(1)中的射线 C M 交 A B 于点 D,Z A=6 0,Z B=4 0,求N B D C.四、解 答 题(二)(本大题共3 小题，每小题7 分，共 21分)2 0 .随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小
4、组设计了“你最喜欢的沟通方式 问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有2 5 0 0 名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生数有 名；(4)某天甲、乙 两 名 同 学 都 想 从 电 话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.学生最喜欢的沟通方式条形统计图2 1 .为了丰富学生的体育生活，学校准备
5、购进一些篮球和足球，已知用9 0 0 元购买篮球的个数比购买足球的个数少1 个，足球的单价为篮球单价的0.9 倍.(1)求篮球、足球的单价分别为多少元？(2)如果计划用5 0 0 0 元购买篮球、足球共5 2 个，那么至少要购买多少个足球？2 2 .为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时5 0 海里的速度向正东方航行，在 A处测得灯塔P在北偏东6 0 第 4 页/总4 8 页方向上，继续航行1 小时到达B 处，此时测得灯塔P在北偏东3 0。方向上.(1)求N A PB 的度数；(2)已知在灯塔P的周围2 5 海里内有暗礁，问海
6、监船继续向正东方向航行是否？五、解 答 题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)2 3 .已知抛物线：y=a(x m)2 a(x m)(a、m 为常数，且 a/).(1)求证：没有论a 与 m为何值，该抛物线与x 轴总有两个公共点；(2)设该抛物线与x 轴相交于A、B 两点，则线段A B 的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；(3)在(2)的条件下，若抛物线的顶点为C,当A A B C 的面积等于1 时，求 a 的值.2 4 .如图，A B 是。O的直径，弦 C DLA B,垂足为H,连结A C,过 访 上 一 点 E作 E G AC交 C D的
7、延长线于点G,连结A E交 C D于点F,且 E G=F G,连结CE.(1)求证：ZXECFS/XGCE；(2)求证：EG是。O的切线；3(3)延长A B 交 GE的延长线于点M,若 ta nG=,AH=3 y/j,求 EM的值.2 5 .如图 1,在矩形 4 3 c。中，DB=6,A D=?!,在 R s P E F 中，NP EF=9Q,EF=3,P F=6,P E 尸(点尸和点4重合)的边E 尸和矩形的边在同一直线上.现将R tAP E 尸从“以每秒1个单位的速度向射线方向匀速平移，当点尸与点8重合时停止运动，设运动时间为f 秒，解答下列问题：(1)如图1,连接P D,填空：尸 E=,
8、NP F D=度，四边形尸口。的面积是；(2)如图2,当P F 点、D时，求 尸 E 尸运动时间t的值；第 5 页/总4 8 页(3)在运动的过程中，设APEF与A/8O重叠部分面积为5,请直接写出S与f的函数关系式及相应的/的取值范围.2022-2023学年河南省郑州市九年级下册数学期中专项突破模拟题第6页/总48页（A卷）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内.1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A.+10 元 B.-10 元 C.+20 元 D.-20 元【正确答案】B
9、【分析】根据正负数的含义，可得：收 入 记 作 则 支 出 记 作 据 此 求 解 即 可.【详解】如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.故选：B.此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解 正 和 负的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.一条关于数学学习方法的在一周内转发了 318000次，将 318000用科学记数法可以表示为（）A.3.18X105 B.31.8x10s C.318xl04 D.3.18x10【正确答案】A【详解】分析：由科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|1 时，n 是正数；当原数的值 1 时，n 是负
10、数.详解：318000=3.18x105故选A.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10”的形式，其中1W a|4x-6 的非负整数解的个数是A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【正确答案】A【详解】分析：根据一元没有等式的解法，解没有等式，然后根据解集判断非负整数解得个数.详解：4-5x4x-6第 7页/总48页没有等式的非负整数解为：0,1.共两个.故选A.点睛：此题主要考查了考查了一元没有等式的非负整数解，关键是根据没有等式解法求出没有等式的解集，比较简单.4.一元二次方程2 x2-3 x+l=0 的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个
11、没有相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【正确答案】B【详解】试题分析：对于一元二次方程ax2+b x+c=O（a w O）,当=4 ac 0时方程有两个没有相等的实数根，当=/-4 ac=0时方程有两个相等的实数根，当=4 a c 0,则方程有两个没有相等的实数根.5.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等 的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得 分（分）6 07 08 09 01 0 0人 数（人）71 21 083则得分的众数和中位数分别为（）A.7 0 分，7 0 分 B.8 0 分，8 0 分 C.7 0 分，8 0 分 D.8 0 分，7 0分【正确答
12、案】C【详解】解：根据表格中的数据，可知7 0 出现的次数至多，可知其众数为7 0 分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为8 0 分，故中位数为8 0 分.故选C.本题考查数据分析.6.如图，B E 平分N D B C,点 A是 BD上一点，过点A作 A E B C 交 B E 于点E,Z D A E=5 6,则N E的度数为（）第 8 页/总4 8 页【正确答案】DB.3 6 C.2 6 D.2 8【详解】分析：根据平行线的性质，可得/D B C=5 6 ,/E=/E B C,根据角平分线的定义，可得Z E B C=-Z D B C=2 8 ,进而得到NE=2 8 .2详解：V
13、 A E/7 B C,ND A E=5 6。,：.Z D B C=5 6 ,Z E=Z E B C,V B E 平分ND B C,.Z E B C=-Z D B C=2 8 ,2；.Z E=2 8 ,故选D.点睛：本题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握角平分线的定义和平行线的性质是解题的关键.k7.函 数=和反比例函数g=二（代哝2川）的图象如图所示，若巾歹2，则x的取值范x【正确答案】DB.-2%1D.x V-2 或 O V x 及，X 的取值范围为x -2 或 0 x 0b抛物线的对称轴0-1,-2a b Z A B C.（1）用直尺和圆规在NACB的内部作射线CM,使N A
14、 C M=/A B C （保留作图痕迹，没有写作法）；（2）若（1）中的射线 C M 交 A B 于点 D,ZA=6 0,ZB=40,求/B D C.【正确答案】（1）作图见解析：（2）1 0 0【详解】分析：（1）根据尺规作图的方法，以A C 为一边，在N A C B 的内部作N A C M=N A B C 即可;（2）根据三角形的外角的性质求解即可.详解：（1）（1）如图所示，射线C M 即为所求：（2）V Z A C D=Z A B C,Z B D C=Z A+Z A C D,ZB D C=40o+6 0 =1 0 0 .点睛：本题主要考查了基本作图以及三角形外角的性质的运用，解题时注意
15、：三角形的外角等于没有相邻两内角的和.四、解 答 题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共2 1分）2 0.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式 问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为：（2）将条形统计图补充完整；第 1 6 页/总4 8 页（3）该校共有2 5 0 0 名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生数有 名；（4）某天甲、乙 两 名 同
16、学 都 想 从“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.【正确答案】（1）1 0 0,1 0 8 ；（2）补图见解析；（3）1 0 0 0 人：（4）-3【详解】分析：（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数；（2）计算出短信与的人数即可补全统计图；（3）用样本中喜欢用进行沟通的百分比来估计1 0 0 0 名学生中喜欢用进行沟通的人数即可；（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.详 解:（1）2 0 2
17、 0%=!0 0.（2）使用短信的人数：1 0 0 5%=5；使用的人数：1 0 0-2 0-5-3 0-5=4 0,条形统计图补充图如图：（3）1 0 0 0 x =4 0 0 （人）1 0 0（4）如图所示：列出树状图如下:第 1 7 页/总4 8 页 8 3小 不 小/Z I X r I 2 M 00 MM 8 3-8 3所有情况共有9 种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3 种情况，3 1因此，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为.一=-9 3点睛：本题考查了列表法与树状图，利用列表法或树状图法展示所有可能的结果n,从中选出符合A或 B的结果数目m,然后利用概率公式求A或
18、 B的概率.也考查了统计图和用样本估计总体.2 1 .为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用9 0 0 元购买篮球的个数比购买足球的个数少1 个，足球的单价为篮球单价的0.9 倍.（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）如果计划用5 0 0 0 元购买篮球、足球共5 2 个，那么至少要购买多少个足球？【正确答案】（1）9 0,（2）2 0 个.【详解】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据题意列出二元方程组,求解即可；（2）由（1）中的单价可列出一元没有等式，解没有等式即可得到至少要购买多少个足球.y=0.9 x试题解析：（1）设篮球的单价为x 元，
19、足球的单价为y元，由题意列方程组得：9 0 0 ,9 0 0 ,-1-1 =-x y答：篮球的单价为1 0 0 元，足球的单价为9 0 元；（2）设至少要购买m个足球，由题意得：5 2 x 9 0+1 0 0 m 5 0 0 0,解得：m 2 5,因此没有会进入暗礁区，继续航行仍然.考点：解直角三角形五、解 答 题(三)(本大题共3 小题，每小题9 分，共 27分)23.已知抛物线:y=a(x-m)2a(xm)(a、m 为常数，且 a/).(1)求证：没有论a 与 m为何值，该抛物线与x 轴总有两个公共点；(2)设该抛物线与x 轴相交于A、B 两点，则线段AB 的长度是否与a、m的大小有关系？
20、若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；(3)在(2)的条件下，若抛物线的顶点为C,当A A B C 的面积等于1 时，求 a 的值.第 1 9 页/总48页【正确答案】(1)证明见解析；(2)1；(3)8【详解】分析：(1)通过提公因式法，对函数的解析式变形，然后构成方程求解出交点的坐标即可；(2)根据问的交点坐标得到A B的长，判断出A B的长与a、m 无关；(3)通过配方法得到函数的顶点式，然后根据三角形的面积公式求解即可.详解：由 y=a(xm)2 a(xm)=a(xm)(xm 1),得抛物线与x 轴的交点坐标为(m,0)和(m+1,0).因此没有论a 与 m为何值，该抛物线与x
21、 轴总有两个公共点.(也可用判别式做)(2)线段A B的长度与a、m的大小无关.由(1)知：A、B 两点坐标分别为(m,0)、(m+1,0),因此A B的长度是1.(3)由 y=a(xm)2a(xm尸-;)一:a ,得抛物线的顶点为(?+5,一1a),因为 A B=1,$A A BC=AB x a=1 ,a=8.2 4点睛：此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点和顶点问题，关键是利用数形思想，函数的图像与性质求解，有点难度，是常考题型.24.如图，AB 是。O的直径，弦 C D _ L A B,垂足为H,连结AC,过 访 上 一 点 E作 E G A C交 CD的延长线于点G,连结AE交 CD于
22、点F,且 E G=F G,连结C E.(1)求证：A E C F A G C E；(2)求证：EG是。O的切线；3(3)延长AB 交 GE的延长线于点M,若 ta n G=，A H=3 百，求 EM的值.4【正确答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2 上.8【详解】试题分析：(1)由Z C E G,推出/G=N/CG,由48J _ C 推出=,推出第 20页/总48页NCEF=NACD,推出/G=N C E F,由此即可证明；(2)欲证明EG是。的切线只要证明EGLOE即可；(3)连接0 c.设。的半径为r.在 RtZ0C7/中，利用勾股定理求出r,证明XHCsaM EO,可 得
23、笑=空，由此即可解决问题；EM OE试题解析：(1)证明：如图 1.；/C EG,.NG=N/CG,CAB1.CD,AD=A C，：.NCEF=NACD,:.NG=ZCEF,:a ECF=NECG,：.EC F/G C E.(2)证明：如图 2 中，连接OE.：GF=GE,；.NGFE=NGEF=N/FH,：O/=OE,；./O/E=N O E/,V ZAFH+ZFAH=90,：.ZGEF+ZAEO=90,：.ZGEO=90,：.G E10E,；.EG 是。的切线.设。的半径为人4 H 3在 RtZU C 中，tan/NCH=tanNG=-,:A H=3，/C=4 jJ，在 RtZ/OC 中,
24、HC 4第 21页/总48页V ()C=r,()H=r-3百，H C=4石，*(r -373)2+(4百 =r2,/.r=,:GMA C,6:/CA H=/M,：/O E M=/A H C,:丛AHCSAMEO,3超 4也 E M 2 5 G，6.A H H C EM O Ei E M*.8点睛：本题考查圆综合题、垂径定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，正确寻找相似三角形,构建方程解决问题吗，属于中考压轴题.25.如图 1,在矩形 Z 8 C。中，5=6,4 0=3,在 R t 尸 E F 中，NP EF=90。
25、,EF=3,P F=6,P EF(点尸和点4 重合)的边E 尸和矩形的边”在同一直线上.现将R t Z i P E F 从/以 每 秒 1个单位的速度向射线4 5 方向匀速平移，当点尸与点8重合时停止运动，设运动时间为，秒，解答下列问题：(1)如图1,连接P D,填空:PE=,NP F D=度，四边形P E A D的面积是；(2)如图2,当尸尸点。时，求APM运动时间/的值；(3)在运动的过程中，设 尸 与 A/I B。重叠部分面积为S,请直接写出S与/的函数关系式及相应的f 的取值范围.【正确答案】(1)30,9+9百；(2)6(3)见解析.2【详解】分析：(1)根据锐角三角形函数可求出角的
26、度数，然后根据勾股定理求出P E 的长，再根据梯形的面积公式求解.(2)当P F 点D 时,P E D A,由E F=3,P F=6,可得N E P D=Z A D F=30。，用三角函数计算可得A F=t=拒；(3)根据题意，分三种情况：当0 W t G 时，时，3 W t W 6 时，根据三角形、梯形的面积的求法，求出S与 t的函数关系式即可.详解：(1):在 R t Z i P E F 中，Z P E F=90,E F=3,P F=6第 22页/总48 页EFAsinZP=-=PF2ZP=30PEADZPAD=30,根据勾股定理可得PE=3G，所以 S 四 边 彩PEM jUf X (3
27、 JJ+3)x3=-_ ；(2)当 PF 点 D 时，PED A,由 EF=3,PF=6,得NEPF=/ADF=30,在 RtaADF 中，由 AD=3,得 A F=J ,所以 t=；(3)分三种情况讨论：当 时，PF 交 AD 于 Q,；AF=t,AQ=Jt,.S=；XtX5年;当&W t2B.x22C.xW2D.#2Y2 J3.化简三-二的结果是（）x-1 x 1,1 xA x+1 B.C.x-1 D.-x+1x-14.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是5.如图，直 线 直 线/与 a,6 分别交于4B 两 点,过点8 作 8 c L交直线。于点C,若N l=6
28、5。，则N 2 的度数为（）D.256.小红随机了 50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表:问卷得分（单位：分）6570758085人 数（单位：人）11515163则这50名同学问卷得分的余数和中住数分别是)A.16,75B.80,75C.75,80D.16,157.若点4（3,一4）、8（2,在同一个反比例函数的图像上，则加的值为（）A.6B.-6 C.12 D.-1 28.某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量4 的函数关系如图所示（收支差额=车票收入一支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（I）没有改变支出费用,第 25页/总48页提高车票价格；
29、建议（H）没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说确的是：A.反映了建议（H）,反映了建议（I ）B.反映了建议（I ），反映了建议（H）C.反映了建议（I）,反映了建议（I I）D.反映了建议（1 1 ）,反映了建议（I ）9 .完全相同的6 个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、机的大矩形，则图中阴C.4 D.4/n1 0 .如图，在边长为6的正方形4 8 C D 中，点 从F、G分别在边4 9、A D、CD .,E G与BF交于点/,A E=2,BF=EG,D G AE,则。/的最小值等于（）A.7 5 +3 B.2
30、 7 1 3-2C.2/1 0 1D.2 7 2 +3二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分1 1 .分解因式：x2-4=_.第 2 6 页/总4 8 页1 2.某公司开发一个新的项目，总投入约1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 元，1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为1 3 .请写一个随机：.1 4 .若 x+y=l,x-y=5.则 x y=.1 5 .若正多边形的一个外角是4 5。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.1 6 .已知扇形的圆心角为9 0。，半径为6 c m,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 c m.1 7 .如图，Z V l
31、 B C 中，点。是月C中点，点 E 在 B C 上且EC=3BE,B D、A E 交于点F,如果A B E 尸的面积为2,则Z U 8 C 的面积为.1 8 .面积为4 0 的A/B C 中，A C=B C=W,NA C B 9 0。,半径为1.5 的G)O 与4 C、3c都相切,则 OC的长为.三、解 答 题(本 大 题 共 10小题，共 84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(1)计算：2 018 0-t a n 3 00+(-；)、；(2)化简：(x-y)2-x(x-y)2x+7 2-xI 32 1.已知，如图，等边A/B C 中，点。为
32、8 c 延长线上一点，点 E为 C 4 延长线上一点，且4 E=O C.求证：A D=BE.第 2 7 页/总4 8 页BCD2 2.学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且没有能没有选.将得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均没有完整）.（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.2 3 .小明在上学的路上要多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互的.（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时次遇到红灯的概率.
33、（请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有n 个路口，则 小 明 在 每 个 路 口 都 没 有 遇 到 红 灯 的 概 率 是.2 4 .如图，以矩形/3 CZ）的边。为直径作。，交对角线8。于点E,点尸是BC 的中点，连接 E F.（1）试判断即与0 O的位置关系，并说明理由；（2）若。C=2,E F=0,点 P是0。上没有与E、。重合的任意一点，则/E P C 的度数为（直接写出答案）.第 2 8 页/总4 8 页2 5 .如图，已知点。、E分别在 4 CD 的边和 1。上，己知。E 5 C,DE=DB.(1)请用直尺和圆规在图中画出点。和点E (保留作图痕迹，没有要
34、求写作法)，并证明所作的线段QE是符合题目要求的；(2)若A B=7,B C=3,请求出。E的长.2 6.已知二次函数y =a x?+4 a/w x(？0)的对称轴与x 轴交于点8,与直线/：y =交于点 C,点/是该二次函数图像与直线/在第二象限的交点，点。是抛物线的顶点，已知XC：CO=1：2,Z D O B=45,/CO 的面积为 2.(1)求抛物线的函数关系式；(2)若点尸为抛物线对称轴上的一个点，且N P O C=4 5。，求点P坐标.2 7 .某品牌7 恤专营批发店的7 恤衫在进价基础上加价加,每月额9 万元，该店每月固定支出 1.7 万元，进货时还需付进价5%的其它费用.(1)为
35、保证每月有1 万元的利润，加的最小值是多少？(月利润=总额一总进价一固定支出一第 29页/总4 8页其它费用）（2）经市场调研发现，售价每降低1%,量将提高6%,该店决定自下月起降价以促进，已知每件T恤原价为60元，问：在 加 取（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部完的情况下，价调整为多少时能获得利润，利润是多少？2 8.已知：矩形中，N8=4,B C=3,点、M、N 分别在边月8、CD上，直线 N 交矩形对角 线 于 点 E,将 打“：沿直线MV翻折，点/落在点尸处，且点尸在射线C 8上.（1）如图1,当 EPJ_8c时，求 CN的长；（2）如图2,当 EP_L4 c 时，求4W 的长；（
36、3）请写出线段C P的长的取值范围，及当C尸 的 长 时 的 长.2022-2023学年河南省郑州市九年级下册数学期中专项突破模拟题（B卷）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.-5 的相反数是（）11A.B.5 C.5 D.55【正确答案】C【详解】解：-5 的相反数是5.故选C2.函数y=中 自 变 量 x 的取值范围是（）A.x2 B.x2 C.xW2 D.xW2【正确答案】C第 30页/总48页【详解】解：由题意得：4-2 x 2 0,解得：x W 2.故选C.x2 13.化 筒 上-!_的结果是（）x-l x-1A.x+1 B.-x+1【正确答案】AxC.x-
37、1D.-x-l【分析】根据同分母分式相减，分母没有变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式,然后约分即可化简.【详解】解：原式=巨 =包3D=x+i.x-x-l故答案为A此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.4 .左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是【正确答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【详解】从上面看易得一共分为上下两行，下面一行最左边有1个正方形，上面一行有3个正方形.故选A.5 .如图，直线a b,直线/与a,6分别交于4,B两点，过点B作B C L L/8交直线a于 点C,若N 1=65。，则
38、N2的度数为（）第3 1页/总4 8页【正确答案】DC.3 5 D.25【详解】解：直线。6,./l +N/8C+N 2=1 80.又,：BCL A B,Z l=65,AZ 2=1 80 -90-65=25.故选 D.6.小红随机了 50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：则这50名同学问卷得分的今教和中像数分别是问卷得分（单位：分）6570758085人 数（单位：人）11515163()A.16,75 B.80,75 C.75,80 D.16,15【正确答案】B【详解】解：总人数为50人，.中位数为第25和 26人的得分的平均值，.中位数为（75+75）+2=75.得分为80分
39、的人数为16人，至多，众数为80.故选B.7.若点4（3,4）、5（-2,机）在同一个反比例函数的图像上，则?的值为（）A.6 B.-6 C.12 D.-12【正确答案】A【分析】反比例函数的解析式为丁 =4,把 X （3,-4）代入求出仁-1 2,得出解析式，把 3X的坐标代入解析式即可.【详解】解：设反比例函数的解析式为_ y =&X把/（3,-4）代入得：k=-12gpy=-X第 32页/总48页把 8（-2,m）代入得：m=-=6,-2故选A.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键.8.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=
40、车票收入一支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（I）没有改变支出费用,提高车票价格；建议（H）没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚c.反映了建议（I）,反映了建议（n）D.反映了建议（n），反映了建议（I）【正确答案】C【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示乘客量，纵坐标表示收支差额，根据题意得;（I）的平行于原图象，（I I）与原图象纵截距相等，但斜率变大，进而得到答案.【详解】：建 议（I）是没有改变支出费用，提高车票价格；也就是也就是图形增大倾斜度，提高价格，.反映了建议（I）,:建 议（I I）是没有改变车票价格，减少支出费
41、用，也就是y 增大，车票价格没有变，即平行于原图象，反映了建议（I I）.故选C.此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程是做题的关键.9.完全相同的6 个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、机的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）第 33页/总48页【正确答案】DC.4D.4/7?【详解】解：设小长方形的宽为处 长为从 则有/=3a,阴影部分的周长：2（加一6）+2（?_ 3。）+2 二2加-2 b +2加-6Q+2n=4m-2 （-3a）-6Q+2=4m-2n+6。-6Q+2=4m.故选D.1 0.如图，在边长为6的正方形力S C。
42、中，点F、G分别在边力8、A D、交于点/,A E=2,BF=EG,D G A E,则。/的最小值等于（）8 上，E G与BFA.亚+3B.2 7 1 3-2C.l yf X G -1D.20+3【正确答案】B【详 解】解：过E作E M工D C于M.EM=A B,EG =BF ,：.EM G与4 B A F ,第34页/总48页:.NMEG=NABF.,:NMEG+NGEB=90。,：.ZABF+ZBEG=90,:.NEIB=90。.以 BE 为直径作半0。,连结0 ,则 O 0 W O/+(两边之和大于第三边)，当 O、/、。三点共线时取等号.；0/=2,0D=Jo/2 +=2+6 2 =2
43、 拒 :.D巨0 D 01=2岳-2.故选 B-点睛：本题是四边形综合题.解题的关键是找到/的运动路径.二、填 空 题(本 大 题 共8小题，每小题2分，共16分.)1 1 .分解因式：x2-4=.【正确答案】(x+2)(x-2)#(x-2)(x+2)【详解】解：由平方差公式标一=(a+b)(a J)可得N-4=(x+2)(x-2),故答案是：(x+2)(x -2).1 2 .某公司开发一个新的项目，总投入约1 1 50 0 0 0 0 0 0 0 元，1 1 50 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为【正确答案】1.1 5X 1 O1 0【详解】解：将 1 1 50 0 0 0 0
44、 0 0 0 用科学记数法表示为：1.1 5X 1 0 9 故答案为1.1 5义1 0 91 3.请写一个随机：.【正确答案】随机掷一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有)【详解】解：答案没有，如：随机掷一枚均匀的硬币，正面向上.故随机掷一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有).第 35页/总48 页14.若 x+y=l,x-y=5,则；9，=_.【正确答案】一6；【详解】解：4xy=(x+j)2(x y)2=I2-52=-24,.,.x y=-6.故答案为一6.15.若正多边形的一个外角是45。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.【正确答案】8；【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各
45、个内角相等，各个外角也相等，直接用360。/45。可求得边数.【详解】：多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45。，；.360+45=8即该正多边形的边数是8.本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质(正多边形的各个内角相等，各个外角也相等).16.已知扇形的圆心角为90。，半径为6 cm,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm.【正确答案】9万；X A【详解】解：圆锥的侧面积=扇形的面积=9兀.故答案为97t.36017.如图，ZUBC中，点。是4 C 中点，点E 在 BC上且EC=38E,BD、AE交于点、F,如果4BEF的面积为2,则A/BC的面积为.【详解】解：过。作
46、。G/E 交 于 G.是 Z C 的 中 点，.,.G 是 E C 的中点，：.EG=GC.,:EC=3BE,二设 8E=2x,则 EG=GC=3x.EF/GD,：./BEF/BG D ,_ _,B E、2.2x,2：S独EF：SH BG D=(-)=(-).:SZBE12,SA SG D=1 2.5.,:BG：G C=(2X+3X)：3X=5：BG 2x+3x第 36页/总48页3,:*SHBGD：SAOGC=5：3):.S&DGC=1 5,SBCD=SABD=12.5+7.5=20,/.5AJBC=20+20=40.故答案为40.18.面积为40的 H8C中，ACBC=0,NACB9Q,半
47、径为1.5的。O 与HC、8 c 都相切,则 OC的长为.【正确答案】正4【详解】解：过 8 作 8。_L4 c 于。，过 C 作 CE_L43于 E,过。作。尸 _L4C于尸.：O。与ZC相切，为切点，。尸=半径=1.5.*.Su8Lg/C8O=40,AC=BC=Q,/.BZ)=8,：.CD=6,:,AB=y/AD2+BD2=V162+82=875.-CEA.AB,：.ZACE+ZA=90.：OF LAC,：.ZACE+ZFOC90,：.FOC=ZA.V ZOFC=Z=90,：./CO FBAD,：.OF：OC=AD：AB,.,.1.5：OC=16：8亚,：3=空.故答案为境.第 37页/总
48、48页ABDF C点睛：本题是相似三角形的综合题.所作辅助线较多，难度较大，注意角之间的转换.三、解 答 题(本 大 题 共 10小题，共 84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 9.(1)计算：2 0 1 8 0-ta n 30+(-1 )-|；(2)化简：(x y)2x(x-y)【正确答案】(1)-2-3；(2)y-xy【详解】试题分析：(1)根据零指数呆的意义，角的三角函数值，负整数指数基的意义解答即可；(2)先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项即可.试题解析：解：(1)原式=1 +立3=-2 +立；3 3(2)-2xy+y
49、2-x2+xy=y2-xy.点睛：本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，比较简单.2 x +7 2-xI 34【正确答案】(1)X.,X,=1 ；(2)1 x 3.3【详解】分析】(1)利用因式分解法解方程即可；(2)分别解两个没有等式，然后确定没有等式组的解集即可.4试题解析：解：(1)(3 x+4)(x-1)=0,解得：X)2=1；第 3 8 页/总4 8 页2x+7 l,.原没有等式组的解集为：1 2-x 32 1.已知，如图，等边A/BC中，点。为8 c 延长线上一点，点E 为 C 4延长线上一点，且 4E=Z）C.求证：A D=BE.【正确答案】证明见解析.【详解】试题分析：根据等
50、边三角形的性质可以得到NBAC=NACB=60。，AC=AB,则ZEAB=ZACD,根据SAS即可证得AABE名ZCA D,然后根据全等三角形的对应边相等，即可证得：AD=BE.试题解析：在等边 XBC 中，A B=CA,ZBA C ZA CB=60,：.ZEA B=ZDCA=20.在4 E A B和 OC4中，A E=D C N E A B=N D C AA B=C A：./EA B/DCA,A D=BE22.学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且没有能没有选.将得到的结果绘制成如图所示的频数分布直