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1、2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选 一 选（每小题4分，共4 0分）1.二次函数 =（一1）2一3 的最小值是（）.A.2 B.1 C.-2 D.-3,g d/M Q r J ta n?8-3|+（2s i n N-7 5）2=0 n l 口，、2.A A B C h,N A,N B 均为锐角，且有I 1 ,则4 A B C 是（）A.直 角（没有等腰）三角形 B.等腰直角三角形C.等 腰（没有等边）三角形 D.等边三角形k-y-3.在反比例函数 1图象的每一支曲线上，y都随x 的增大而减小，则 k的取值范围是（）A.k 0 C.k l4.如图，为
2、了测量河两岸A、B两点的距离，在与N3 垂直的方向点C处测得“C =4,N A C B =a那么Z3 等 于（）A Q,s i n aB.a ta n aC.a-cosaD.ta n a5.如图，在A A BC中，点 D,E分别在边AB,AC ,D E|B C,若 B D=2 A D,则（)A D _ D EC.E C 2 D.B C 26 .把抛物线y =（x+l）向下平移2 个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是A y =(x+27+2 B,y =(x+2 7-2 y =x2+2D.y =x?_2第 1 页/总53页7.将二次函数y=4 x2+xD l 化为y=a(x+h)2+k 的
3、形式是()1 2 1 1 1-(x+2)-+2 7 7 7A.y=4 B.y=4 小口2)2口 2 C.y=4(x+2)2D 2 D.y=4(xD 2)2+28.若 A(a 1，b)B(a 2,b 2)是反比例函数y=(x0)图象上的两个点，且 a 1 b2 B.b!=b2 C.b 1 0）D.6第 2 页/总 53页12.如图,点4 是反比例函数图象上一点，过点4 作轴于点8,点的面积为3,则这个反比例函数的解析式为.。在x 轴上，且13.二次函数y=-x2+b x+c 的部分图象如图所示，由图象可知，没有等式 x2+b x+c 0；。6 c 0；4。-2b+c 0；(5)c -a 1(0,
4、1)有以下结.其中所有正确结三、简答题(本大题共2小题，每小题8分，满 分16分)15.求值：c o s2450D s i n 30ta n 6 00+2 s i n 6 016 .如图，A BC的顶点坐标分别为A(l,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与A A BC关于x 轴对称的A|B|G，并写出A|、B|、G 的坐标;AB _ 1(2)以原点O为位似，在原点的另一侧画出a AzB 2c 2，使 A2B 2 2第 3 页/总 53页四、简 答 题（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）17.某地发生8.1级强烈，我国积极组织抢险队赴灾区参与抢险工作.如图，某探测队在地面A,B
5、两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是2 5和6 0 ,且 A B=4米，求该生命迹象所在位置C 的深度.（结果到1 米.参考数据：s i 2 51 8 .如图，在锐角三角形2 8 c 中，点 D E分别在边Z C,4 8 上，N G _ L8 C于点G/尸，。于点尸，ZE AF=ZG AC.（1）求证：AD E sAB C;AF（2）若 AD=3,AB=5,求/G 的值.五、简 答 题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1 9 .一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5 分钟后离开轨道，前 2分钟其速度v （米/分）与时间t （分）满足二次函数v=a t?,后
6、三分钟其速度v （米/分）与时间t （分）满足反比例函数关第 4页/总53 页系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1 分钟末的速度为2米/分，求:(1)二次函数和反比例函数的关系式.(2)弹珠在轨道上行驶的速度.(3)求弹珠离开轨道时的速度.2 0.已知：如图，象限内的点4 8在反比例函数的图象上，点 C 在y轴上，8 C x 轴，点4的坐3标为(2,4),且 t a n/ACB=2求：(1)反比例函数的解析式；(2)点 C 的坐标；(3)Z AB C的余弦值.六、简答题(本题满分12分)2 1.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方】”:的/处发出-球，
7、羽毛球飞行的高度；I”“与水平距离”一之间满足函数表达式醉 叱 好 喊 嬲 已 知 点。与球网的水平距离为球网的高度为1 3 5；.第 5 页/总 53 页(1)当“二I时，求:，的值.通过计算判断此球能否过网.12(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为“，离地面的高度为 的。处时，乙扣球成功，求。的值.七、(本题满分12分)22.已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片A B C,已知底边与底边BC上的高的和 为100cm(底边BC大于底边上的高)，要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边
8、长.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(10,0),B(4,8),C(0,8),连接AB,B C,点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A BDC向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P,M两点运动的时间为t秒.(1)求A B长；(2)设4P A M的面积为S,当gtW 5时，求S与t的函数关系式，并指出S取值时，点P的位置；(3)t为何值时，A P M为直角三角形？第6页/总53页2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选 一 选（每
9、小题4 分，共 40分）1 .二次函数V=（x-l）2-3 的最小值是（）.A.2 B.1 C.-2 D.-3【正确答案】D【分析】由顶点式可知当尸 1 时，y取得最小值-3.【详解】解：；y=（xT）2-3,顶点坐标为.当x=l 时，y取得最小值-3.故选D.本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.2.4 A B C 中，Z A,/B 均为锐角，且有 ,则a A B C 是（）A.直 角（没有等腰）三角形 B.等腰直角三角形C.等 腰（没有等边）三角形 D.等边三角形【正确答案】D【详解】试题分析：一个数的值以及平方都是非负数，两个非负数的和是0,因而每个都是._ V
10、3IT s i nA=0,就可以求出t a nB=,3 ,以及 2 的值.进而得到/A=60。，Z B=6 0.判断4 A B C的形状为等边三角形.故应选D第 7 页/总5 3 页考点：角的三角函数，非负数的应用，值，偶次幕k-1y=3.在反比例函数 X图象的每一支曲线上，y 都随X的增大而减小，则 k 的取值范围是()A.k0 C.k l【正确答案】Dky=【分析】对于反比例函数 X，当k 0 时，在每一个象限内，y 随着X的增大而减小；当k l,故选D.本题考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.4.如图，为了测量河两岸A、8 两点的距离，在 与 垂 直
11、的 方 向 点 C 处 测 得=NACB=a,那 么 等 于()A.Qsm a B.Qtana Q a*cosa p tana【正确答案】B【分析】根据题意，可得aA B C为直角三角形，同时可知AC与4ACB,根据三角函数的定义解答即可.ABtan cc=-【详解】根据题意，在RtzXABC中，有 AC=a,N A C B=a,且 AC r贝 ij AB=AC tan a=a,ta n a故选B.本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题.5.如图，在aABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC ,DE|BC,若 BD=2AD,则()第 8 页/总53页【正确答案】BAE 1B.正二5ADC
12、.正二5DED.就二5【详解】VDE/7BC,AAADEAABC,AD _A E DEVBD=2AD,AD DE 1 AE 1 布 =,BC=3f C=2,故选B6.把抛物线y =(x +l)向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是A,y =(x +2)+2 B.丫 =6+2)2一2 c,y =x2+2 D.y =x2-2【正确答案】D【详解】根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动，根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.“，顶点(-1,0)一(0,一2).因此，所得到的抛物线是y =x -2.故选D.7.将二次函
13、数y=4 x2+xE化为y=a(x+h)2+k的形式是()1 2 1 1 1(X+2)+2 A y=4 B.y=4(x D 2)2Q 2 C.y=4(x+2)2Q 2 D.y=4(x D 2)2+2【正确答案】C第9页/总53页y=-x2+x-l=(x2+4x)-1=(x2+4x+4-4)-I=(x+2)-2.【详解】解：4 八,八 7 4V 7故选C._8.若 A（a i，b i）,B（a 2,b 2）是反比例函数y=（x 0）图象上的两个点，且 a i a 2，则 5与 b 2的大小关系是（）A.b b 2 B.b,=b2 C.b 1 0,图象在象限，了随工的增大而减小，,/q Z?2.故
14、选A.9.如图，某水库堤坝横断面迎水坡A B 的斜面坡度是1:石，堤坝高BC=5 0 m,则迎水坡面AB的长度是（）A.1 0 0 m B.1 2 0 m C.50Gm D.1 0 0 百 m【正确答案】A【详解】解：迎 水 坡 的 斜 面 坡 度 是 1：百，堤坝高BC=5 0 孙 fa n A,_ BC _ 50 _ 1 AC AC y/3 解得,力。=50坏,第 1 0 页/总53 页.1.AB=ylAC2+BC2=7(50A/3)2+502=100,故选A.5_ky-10.如图，边长为4的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数 x(x0)3 9的图象上，已知点B的坐标是(K
15、,4),则k的值为()A.16 B.8 c.4 D,6【正确答案】C:四边形”8 8是正方形，AD=AB,NDAB=90,v NEAD+NFAB=90,NFAB+NABF=90,NEAD=NABF,在/和84F 中，NDEA=NBFA=90。NEAD=ZABFDA=AB,：.ADEQMAF,：.AF=ED,AE=BF,第11页/总53页住。心，点坐标(4 4J 4八衍寿=博-图2=1，0 E=4,点。坐标(1,4),：.k=4.故选C.二、填 空 题(每 小 题 5 分，共 20分)1 1.如图，若点X 的坐标为0),则 s i n/l=【分析】根据勾股定理，可得04的长，根据正弦是对边比斜边
16、，可得答案.【详解】解：如图，:点A的坐标为.0 8 =1,AB=y/3由勾股定理，得QAXOB?+AB=2AB y/3，s i n z.l=2,第 1 2页/总53 页故 答 案 为2.本题考查了勾股定理，正弦的概念，比较简单.12.如 图，点力是反比例函数图象上一点，过点/作轴 于 点 8,点。在 x 轴上，且【正确答案】则这个反比例函数的解析式为y =X【详解】解：过 A 点 向 x 轴作垂线，如图:根据反比例函数的几何意义可得：四 边形 ABCD的面积为3,即|k|=3,又.函数图象在二、四象限，k=-3,3即函数解析式为：y=-x.3故 答 案 为 尸-x.本题考查反比例函数系数k
17、的几何意义.1 3.二次 函 数 y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，没有等式集为.x2+bx+c0 的解第 13页/总53页y.【正确答案】x5.【分析】先利用抛物线的对称性得到抛物线与X 轴的另一个交点坐标为(-1,0),然后写出抛物线在x 轴下方所对应的自变量的范围即可.【详解】抛物线的对称轴为直线x=2,而抛物线与x 轴的一个交点坐标为(5,0),所以抛物线与x轴的另一个交点坐标为(T,0),所以没有等式-x 2+b x+c 5.故答案为x 5.考点：二次函数图象的性质1 4.已知二次函数y=o x 2+b x+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=-1,点(0,1)有以
18、下结论：a+6+c V O；-4 a c 0；a 6c 0；4 a -26+c 0；c-a l.其中所有正确结论 的 序 号 是.【正确答案】.(分析】根据*=1 对应的函数值即可判断的正误；根据抛物线与X 轴交点情况可判断的正误；由对称轴的位置可判断a b 的正负，由抛物线与y轴的交点判断。的正负，从而可判断的正误；根据x =-2对应的函数值即可判断的正误；第 1 4 页/总53 页根据c的值及a的正负即可判断的正误.【详解】解：x=l 时，ya+b+c0 正确，符合题意；对称轴在y轴左侧，则。6 0,而抛物线与y轴的交点为(QD,所以c 0,故。儿 0 正确，符合题意；(4)由函数的对称性
19、知，工=-2 和工=0 对称，故x=-2 时，y=4 a-2 b+c=l 0,正确，符合题意；抛物线与y轴的交点为(QD,所以c=l,抛物线开口向下，所以。=x 米.在 Rt Z U O C 中，N D 4 c=25。，CD CD x.t a n 25 =,.AD 以 25 0.5 =2x 米.在 Rt Z 8 Z)C 中，ZD B C=60,x由 t a n 6 0=2x 4 =百，4 百解得 x=2 3-1 2.8.答：生命迹象所在位置C的深度约为2.8 米.本题考查的是解直角三角形，熟练掌握三角函数列出方程是解题的关键.18.如图，在锐角三角形A 8 C 中，点 0 E 分别在边NC,上
20、，/G _ L 8 C 于点G 于点尸，ZE AF=ZG AC.(1)求证：A D E A B C;(2)若4 Z 3,月 3=5,求 的 值.第 18 页/总5 3页EB-G C3【正确答案】（1）证明见解析；（2）M.【分析】（1）由于AG1BC,A F1D E,所以ZAFE=4AGC=90。，从而可证明ZAED=/ACB,进而可证明ADE-ZkABC；-A-D-二-A-E-A-F-二-A-E-（2）AADE-AABC,AB A C,又易证4EAFA C A G,所以4G AC,从而可求解.【详解】（1）vAGlBC,AF1DE,.-.ZAFE=ZAGC=9O,/ZEAF=ZGAC,zAE
21、D=z_ACB,.,ZEAD=ZBAC,/.AADE-AABC,（2）由（1）可知：ZiADEAABC,AD AE 3由（1）可知：ZAFE=ZAGC=9O,AZEAF=ZGAC,/.EAF-ACAG,AF _ AE.7G7C,AF 3,.AG=5考点：相似三角形的判定五、简 答 题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5 分钟后离开轨道，前 2 分钟其速度v（米/分）与时第 19页/总53页间t （分）满足二次函数v=a t 2,后三分钟其速度v （米/分）与时间t （分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1 分钟末的速度为2 米/
22、分，求:（1）二次函数和反比例函数的关系式.（2）弹珠在轨道上行驶的速度.（3）求弹珠离开轨道时的速度.【正确答案】（1）二次函数的解析式为：v=2t 2,（0 t 2）;反比例函数的解析式为16v=t（2 t 5）；（2）弹珠在轨道上行驶的速度在2 秒末，为 8 米/分；（3）弹珠在第5 秒16末离开轨道，其速度为尸5 =3.2 （米/分）.【分析】（1）二次函数图象点（1,2）,反比例函数图象点（2,8）,利用待定系数法求函数解析式即可；（2）把 t=2 代 入（1）中二次函数解析式即可；（3）把 t=5 代 入（1）中反比例函数解析式即可求得答案.【详解】试题解析：（1）v=a t 2
23、的图象点（1,2）,a=2.二次函数的解析式为：v=2 t2,（0 t 2）；k设反比例函数的解析式为v=，,由题意知，图象点（2,8）,k=1 6,16.反比例函数的解析式为丫=t（2 t 5）；（2）二次函数v=2 t 2,（0 t 2）的图象开口向上，对称轴为y 轴,第 2 0 页/总5 3 页 弹珠在轨道上行驶的速度在2 秒末，为 8 米/分；1 6(3)弹珠在第5 秒末离开轨道，其速度为衿5 =3.2 (米/分).2 0.已知：如图，象限内的点4 8在反比例函数的图象上，点 C在y 轴上，8 C x 轴，点4 的坐3标为(2,4),且 t a n/A C B=2求：(1)反比例函数的
24、解析式；(2)点 C的坐标；(3)Z A B C 的余弦值.82 7 5N 一【正确答案】(1)X；(2)点二的坐标为(0,1)；(3)5 .【分析】(1)用待定系数法求解可得；3 _ A F(2)作/氏L x 轴于点E,/E与 BC交于点尸，则 C F=2,根据t a n 4A C B=2 CF得 止=3,即可知E F,从而得出答案；(3)先求出点8的坐标.继而由勾股定理得出的长，由三角函数可得答案.k【详解】(1)设反比例函数解析式为产 ,将点A (2,4)代入，得：4 8,8反比例函数的解析式y=x ；(2)过 点 工 作 轴 于 点 E,/E与8c 交于点尸，则 C F=2,第 2 1
25、 页/总5 3 页a n 乙 4c5=2 ,”=3,:.EF=1,.点C的坐 标 为(0,1)；8(3)当尸1 时，由 1=%可得尸8,点8的坐标为(8,1),:.BF=BC-CF=6,.4B=B F2+AF2=375BF 6.cosZ-ABC=4 B 3 亚 5六、简答题(本题满分1 2 分)2 1.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方1”,的尸处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离 之间满足函数表达式1(1)当-2 1 时，求；的值.通过计算判断此球能否过网.12(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为“，离地面的高度为 1.5 5;此球
26、能过网.1 2（2）解：把（0,1）,（7,5）代入产。（-4）2+得：1 6。+/?=11 29。+力=一解得:,.a=5 .七、（本题满分12分）2 2.已知：如图，有一块面积等于1 2 0 0 cm 2 的三角形纸片ABC,已知底边与底边BC上的高的和为1 0 0 cm （底边B C大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边E F第 2 3 页/总5 3 页在边B C上，顶点D、G分别在边A B、A C上，求加工成的正方形铁片D E F G的边长.【正确答案】2 4 cm【详解】试题分析：作4 VTL 8 C于M交。G于M设8 C=a cm,8 c边上的高为hem,DG
27、=DE=xcm,根据题意得出方程组求出8 c和力加，再由平行线得出 ZGS A/6 c由相似三角形对应高的比等于相似比得出比例式，即可得出结果.试题解析：作为M _ L 8 C于M交。G于N,如图所示：a +力=1 0 0，1-a h =1200,根据题意得：1 2a =6 0 J a =4 0解得：1 =4 0,或?=6 0 （没有合题意，舍去）,/.BC=60cm,AM=h=40cm,:DG/BC,：./XADGABC,AN _ DG 4 0-x _ x,即 4 0 而第2 4页/总5 3页解 得:x=2 4,即加工成的正方形铁片D E F G的边长为2 4 cs.八、(本题满分14分)2
28、 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1 0,0),B(4,8),C(0,8),连接A B,BC,点 P在x 轴上，从原点O 出发，以每秒1 个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A BO C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设 P,M两点运动的时间为t 秒.(1)求 AB长；(2)设4PAM的面积为S,当0 WW5 时，求 S与 t 的函数关系式，并指出S取值时，点 P的位置：(3)t 为何值时，APM为直角三角形？50 30【正确答案】(1)1 0；(2)中点处；(3)1 1 或 1 3.【详解】试题分析：(1)过点8作BO
29、x轴于点。，利 用 勾 股 定 理 求 出 的 长 度；(2)先判断出点用在月8上，然后表示出尸4河即可用三角形的面积公式即可；(3)0 4RW 为直角三角形时，由于没有规定哪个顶点是直角顶点，所以分三种情况进行讨论;利用锐角三角函数或相似三角形的性质即可.试题解析：如 图 1过点B作轴于点D.第 2 5 页/总5 3 页图1V/i(10,0),5(4,8)C(0,8),A/4O10,BD=8,AD=6,由勾股定理可求得：48=10,(2)*.73=10,A 10-2=5,v 0 /5,点M在4 8上，作 ME LOA 于 E,：./AEM/XADB,ME _ AMBD BME 2t-,8-1
30、0Q:.ME=t,5iiQ 4 4.S=PA-M E=-(1 0-t)-jt=-j t2+8t=-(t-5)2+20,-.-0t5,5时,S取值，此时尸4=10一 片5,即：点尸在ON的中点处.(3)由题意可知：0t7,当点尸是直角顶点时，：.PMLAP,：.PA=0-t,若 W 5,时，点屈在”上，如图2,第26页/总53页图2M AM=2t,3v cosZBAO=,5.一 尸 _ 3,1 0-r _ 3-=,2t 55 0,.t=,1 1若5 /K 7时，点M在BC上，如图3,图3：.CM=14-2t,OP=t,：.OP=CM,14 2 乙1 4t=-93 当点4是直角顶点时，此时,N M
31、 4 尸没有可能为9 0 ，此情况没有符合题意:当点M是直角顶点时，若0 W，4 5 时,在A B上，如图4,第 2 7 页/总5 3 页图4止 匕 时，AM=2t,AP=O-t3v cosZBAO=,5.,.-A-M-_ 3,AP 5 2t _3,10-Z-5930.t=.13若5 r4 7时，点M在8。上，如 图5,图5过 点M作ME_Lx轴 于 点 ,此时，CM=A-2t,OP=t,：.ME=8,PE=CM-OP=14-3?,.,.4=10-(14-2r)=2r-4,ZPMA=ZMEA=90ZPME+NEMA=NEMA+NMAP=90,4PME=NMAP,第28页/总53页.ME _ E
32、APE MEME2=PE-EA,.64=(1 4-3 V(2f-4),3r2-8/4-60=0,=-656 0,故此情况没有存在；50 30综上所述尸1 1或1 3，2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题(B卷)一.选一选（40分）1.下列方程是关于X的一元二次方程的是（）1 1 c）-=2A.叱+8x+c=0 B.X XQ x2+2x=x2-1 D.3+1）-=2（x+l）2.如图，将正方形图案绕O旋转1 80。后，得到的图案是（）第29页/总53页3.二次函数y=5 （x D l）2+2 的图象可由y=5 x?的图象（）A.向左平移1 个单位,再向下平移2个单位
33、得到B.向左平移1 个单位,再向上平移2个单位得到C.向右平移1 个单位,再向下平移2个单位得到D向右平移1 个单位,再向上平移2 个单位得到4.卜列命题中，没有正确的是（）A.垂直平分弦的直线圆心B.平分弦的直径一定垂直于弦C.平行弦所夹的两条弧相等D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧5.下列成语中，属于随机的是（）A.水中捞月B.瓮中捉整C.守株待兔D.探囊取物6.在一个没有透明的盒子中有2 0 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.3,由此可估计盒中红球的个数约为（）A.3B.6C.7D
34、.1 47.在如图4 X 4 的正方形网格中，N I N P 绕某点旋转一定的角度，得到M 1 N P ,则其旋转B.点 BC.点 CD.点 D8.现有一张圆心角为1 0 8。，半径为4 0 c m 的扇形纸片，小红剪去圆心角为0的部分扇形纸片后,第 3 0 页/总5 3 页将剩下的纸片制作成一个底面半径为1 0 c m 的圆锥形纸帽（接缝处没有重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角0 为_ _ _ _ _ 度A.1 8B.3 0 C.4 5 D.6 09 .如图是某公园的一角，Z A O B=9 0 ,弧 AB的半径OA长是6米，C 是 OA的中点，点 D在弧AB上，C D O B,则图中休闲区（
35、阴影部分）的面积是（）(6%一 2 6C.I 2 J 米 2 D.1 0 .如图是二次函数y=a x 2+b x +c 图象的一部分,其对称轴为x=CH,且过点（D3,0）.下列说法：a b c 0；2 a E l b=O；（3）4 a+2 b+c y2.其中说确的是1A.B.C.D.二.填空 题（20分）1 1 .已知方程x 2+m x E J 3=0 的一个根是1,则 它 的 另 一 个 根 是.1 2 .已知抛物线y=x 2 2 x l Z i 3,当-2 金口）时，y 的取值范围是1 3 .在同一平面上一点P到。O的距离最长为7 c m,最短为3 m,则。O的半径为 c m.第 3 1
36、 页/总5 3 页1 4.如图，R t/X A B C中，Z C=9 0 Z A=3 0,在 AC 边上取点O画圆，使。O A、B两点，下列结论正确的序号是A O=2 CO;A O=B C;以O为圆心，以OC 为半径的圆与AB相切；延长BC 交。与D,则 A、B、D 是00的三等分点.三.解 答 题(90分)15.在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aA b=a2D b2,根据这个规则:(1)求 4 4 3 的值；(2)求(x+2)A 5=0 中 x 的值.16.如图，圆弧形桥拱的跨度A B=12 米，拱高C D=4 米，求拱桥的半径.4 力 R17.四边形A B C D 是正方形，E、
37、F 分别是DC 和 C B的延长线上的点，且 D E=B F,连接A E、A F、E F.(1)求证：A D E g Z A B F;(2)若 B C=8,D E=6,求4 A E F 的面积.18 .现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月至多可投递0.6万件，那么该公司现有的2 1名快递投递业务员能否完第 3 2 页/总53 页成今年6 月份的快递投递任
38、务？如果没有能，请问至少需要增加几名业务员？19.在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1,Z i A B C的三个顶点均在格点上.(1)以0 为旋转，将a A B C 逆时针旋转90。，画出旋转后的A|B|G；(2)画出 A|B|G 关于原点对称的aA z B 2 c 2；(3)若a ABC 内有一点P(a,b),结果上面两次变换后点P在A A z B 2 c 2 中的对应点为P 一 则点P 的坐标为口 .2 0.某校在参加社会实践话动中，带队老师考问学生：计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的没有锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出
39、入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设 人 8=*米(x 0),试用含x 的代数式表示B C 的长；(2)请你判断谁的说确，为什么？2 1 .办公厅在2 0 1 5年 3月 1 6 日发布了 中国足球发展改革总体，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边“知识竞第 3 3 页/总53 页赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息,解答下列问题：(1)获得一等奖的学生人数；(2)在本次知识竞赛中，A.B.C,D 四所学校表现突出，现决定
40、从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B 两所学校的概率.22.如图，已知aA B C 中，AB=BC,以AB为直径的圆O 交 AC于点D,过点D 作D E 1 B C,垂足为E,连接OE.(1)求证：DE是。的切线：(2)若 CD=G,ZACB=30,求 OE 的长.23.如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点 E 在边BC上，若NAEF=90。，且 EF交正方形的外角4DCM的平分线CF于点F.(1)图 1 中若点E 是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造，并指出是哪两个三角形全等(没有要求证明)；
41、(2)如图2,若点E 在线段BC上滑动(没有与点B,C 重合).第 34页/总53页AE=EF是否一定成立？说出你的理由；在如图2 所示的直角坐标系中抛物线y=ax2+x+cA、D 两点，当点E 滑动到某处时，点 F 恰好落在此抛物线上，求此时点F 的坐标.2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）.选一选（40分）1.下列方程是关于X 的一元二次方程的是（）1 1 c2-T =2A.双+bx+c=0 g x xc.X2+2X=X2-D.3（X+1）2=2（X+1）【正确答案】D第 35页/总53页【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件
42、：未知数的次数是2;二次项系数没有为0；是整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.【详解】A.ax2+bx+c=0,当。=0 时，没有是一元二次方程，故 A错误；1 j_-2 B.x =2,没有是整式方程，故 B错误；C.x2+2 x=x2D l,是一元方程，故 C错误；D.3(x+l)2=2(x+l),是一元二次方程,故D正确.故选D.本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的次数是2.2 .如图，将正方形图案绕O 旋转1 8 0。后，得到的图案是()【正确答
43、案】D【分析】根据旋转的定义进行分析即可解答【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置没有变，得到的图形全等,分析选项，可得正方形图案绕。旋 转 1 8 0。后，得到的图案是D故选。.本题考查了图纸旋转的性质，熟练掌握是解题的关键.3 .二次函数y=5 (x D l)2+2 的图象可由y=5 x 2 的图象()第 3 6 页/总5 3 页A.向左平移1个单位,B.向左平移1个单位,C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到再向上平移2个单位得到再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到【正确答案】D【详解】尸2X2向右平移1个单位得到:尸2 x-阴 再向上平
44、移2个单位得到:尸2 x-lF+2.所以选D.4.下列命题中，没有正确的是（）A.垂直平分弦的直线圆心C.平行弦所夹的两条弧相等【正确答案】BB.平分弦的直径一定垂直于弦D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧【详解】A.根据垂径定理的推论可知，垂直平分弦的直线圆心；故本答案正确.B.直径是最长的弦，任意两条直径互相平分，但没有一定互相垂直，故被平分飞弦没有能是直径；故本答案错误.两弦平行，则圆周角相等，圆周角相等，则弧相等；故本选项正确.D.根据垂径定理可知，垂直于弦的直径必平分弦所对的弧；故本选项正确.故选B.5.下列成语中，属于随机的是（）A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔 D.探囊取物
45、【正确答案】C【详解】试题分析：A.水中捞月是没有可能，故A错误;B.瓮中捉鳖是必然，故B错误；C.守株待兔是随机，故C正确：第37页/总53页D.探囊取物是必然，故 D错误；故选C.考点：随机.6.在一个没有透明的盒子中有2 0 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.3,由此可估计盒中红球的个数约为（）A.3 B.6 C.7 D.1 4【正确答案】B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，=0.3【详解】解：根据题意列出方程2 0 ,解得
46、：x=6,故选B.考点：利用频率估计概率.7.在如图4 X 4 的正方形网格中，A N I N P绕某点旋转一定的角度，得到M|N|P|,则其旋转可能是（）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D【正确答案】B【分析】根据旋转的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：:M N P 绕某点旋转一定的角度，得到M|N|P|,二连接 P P i、N N|、M M p作 P P i 的垂直平分线过B、D、C,作 N N|的垂直平分线过B、A,作 M M|的垂直平分线过B,第 3 8 页/总5 3 页三条线段的垂直平分线正好都过B,即旋转是B.故选B.此题主要考查旋转的
47、确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.8.现有一张圆心角为108。，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为0 的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处没有重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角6 为度A.18B.30 C.45 D.60【正确答案】Aq x 360。=90,【详解】扇形圆心角=4 e=108-90=18.9.如图是某公园的一角，ZAOB=90,弧 AB的半径OA长是6 米，C 是 OA的中点，点 D在弧AB上，C D/7O B,则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）米 2米 2D.第 39页/总53页（6 一G）米 2【正确答案】C【详解】连接
48、0 D,弧A B的半径0A 长是6 米，C是 0A 的中点，.*.O C=2 O A=2 x 6=3.V Z AO B=9 0,C D/7 O B,AC D O A.在 R t AO C D 中，V 0 D=6,0 C=3,CD=J D?C?=A/62-32=.小“C D 3 6 6s i n ZD OC=-=-=又：OD 6 2 ,./DOC=60.S 阴影=S 扇 形 d o。-5 加叱 而 X3X3A/3=6 r-V 33 6 0 2 2 （米 2）.故选C.1 0.如图是二次函数丫=2*2+6*+。图象的一部分，其对称轴为x=E,且过点（口 3,0）.下5列说法：a b c 0；2 a
49、 Ei b=（）；（3）4 a+2 b+c y 2.其中说确的是【】A.B.C.D.第4 0 页/总5 3 页【正确答案】C【详解】.二次函数的图象的开口向上，2 （）.二次函数的图象y 轴的交点在y 轴的负半轴上，“0.abc0,因此说法错误.二次函数y=ax 2 +bx+c 图象的对称轴为x=-1,二点（-5,yi）关于对称轴的对称点的坐标是（3,yi）,5当x-1时，y 随 x 的增大而增大，而 2 3 y2yi，因此说法正确.综上所述，说确的是.故选C.二.填 空 题（20分）11.已知方程x2+mx 3=0的一个根是1,则 它 的 另 一 个 根 是.【正确答案】-3【详解】设另一根
50、为*1,则 1 -3,解 得,占=-3,故答案为一3.12.已知抛物线y=x2d2xE13,当-2WxS0时，y 的取值范围是【正确答案】-4Wy5【详解】y=x2 2x 3=（%-1）2-4,产1 时 最 小 值 是 把 x=-2代入抛物线，产5 是值.第 41页/总53页所以-49S5.13.在同一平面上一点P到。0的距离最长为7 cm,最短为3 m,则。的半径为_cm.【正确答案】5或27+3 2.答：至少需要增加2名业务员.19.在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1,aA B C 的三个顶点均在格点上.(1)以O为旋转，将a A B C 逆时针旋转9 0。，画出旋转后的