《2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末突破模拟题（AB卷）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末突破模拟题（AB卷）含解析.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题(A卷)一、选 一 选（每小题4分，共4 0分）1.二次函数y =（x l）2 3的最小值是（）.A.2 B.1 C.-2 D.-32 M A B C 中，ZA,N B 均为锐角，且有卜a t?8 -3k（2 s i n Z-J J）?=0,则AABC 是（）A.直 角（没有等腰）三角形 B.等腰直角三角形C.等 腰（没有等边）三角形 D.等边三角形k-3.在反比例函数y =图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则 k的取值范围是x（）A.k0 C.klZ.ACB=a,那么4B等 于（）4.如图，为了测量河两岸A、6 两点的
2、距离，在与力B垂直的方向点C处测得4C =Q,t a n a5.如图，在aABC中，点 D,E分别在边A B,AC上，D E B C,若 B D=2 A D,则（）AB CA D 1 AE 1 A D 1 D E 1A.-=-B.C.-=一 D.-=一A B 2 EC 2 E C 2 B C 26 .把抛物线y =(x +l 向下平移2个单位，再向右平移1 个单位，所得到的抛物线是A.y =(x +2 1+2 B.y =(x +2)2-2 C.y =x2+2 D.y =x2-27 .将二次函数y=x?+x -1 化为y=a (x+h)?+k 的形式是()第 1 页/总5 2 页A.y=-(x
3、+2)2+2 B.y=(x -2)2-2 C.y=(x+2)2-2 D.y=(x -2)44442+28 .若 A (a i,b i),B (a 2,b z)是反比例函数y=(x 0)图象上的两个点，且 a i a 2,贝！J b ix与 b 2 的大小关系是()A.b i b2 B.b i=b2 C.b i 0）4x3 9的图象上，已知点B的坐标是（一，-）,则k的值为（）4 41 6 8二、填 空 题（每小题5 分，共 20分）1 1.如图，若 点/的 坐 标 为（1,石），贝 U s i n/1 =第 2 页/总 5 2 页1 2 .如图，点/是反比例函数图象上一点，过 点 月 作 轴
4、于 点 8,点 C、。在x轴上，且1 3 .二次函数y=-x 2+b x+c 的部分图象如图所示，由图象可知，没有等式-x 2+b x+c 0的解集1 4 .已知二次函数y=x 2+fc v+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=-l,点(0,1)有以下结论：a+6+c 0；abc0；4 a -2b+c0；c-a l.其中所有正确结论三、简答题(本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分)1 5 .求值：V 3 c os24 5 0-s i n 3 0t a n 6 0+y s i n 6 01 6 .如图，AABC的顶点坐标分别为A(I,3)、B(4,2)、C(2,1).(I)作出与AAB
5、C关于x 轴对称的A i B i C”并写出A i、B,G 的坐标;(2)以原点。为位似，在原点的另一侧画出A A z B 2 c 2,使第 3 页/总5 2 页AB 1A2B2 2 四、简 答 题（本大题共2小题，每小题8分，满 分16分）1 7 .某地发生8.1 级强烈，我国积极组织抢险队赴灾区参与抢险工作.如图，某探测队在地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是2 5 和 6 0 ,且A B=4 米，求该生命迹象所在位置C的深度.（结果到1 米.参考数据:s i 25 Q（）.4,c o s 25 =0.9,1 8 .如图，在锐角三角形Z B C 中，
6、点。，分别在边Z C,AB.,4 G _ L8 C 于点G,AFA.DE于点 F,ZEAF=ZG AC.(1)求证：4ADES B C；五、简 答 题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1 9 .-种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5 分钟后离开轨道，前 2 分钟其速度v（米/分）与时间 t （分）满足二次函数v=a t 2,后三分钟其速度v（米/分）与时间t （分）满足反比例函数关系,如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1 分钟末的速度为2 米/分，求：第 4 页/总 5 2页（1）二次函数和反比例函数的关系式.（2）弹珠在轨道上行驶的速度.（3）求弹珠离开轨道时的速度.20.已知：如图，象限
7、内的点4 8在反比例函数的图象上，点 C在y轴上，3 C x 轴，点/3的坐标为（2,4）,且 t a n/A C B=-2求：（1）反比例函数的解析式；（2）点 C的坐标；（3）NABC的余弦值.六、简 答 题（本题满分1 2分）21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在。点上正方 1”：的尸处发出一球，羽毛球飞行的高度J I，:I 与水平距离“也I 之间满足函数表达式丫 =二备;-域*航 己知点。与球网的水平距离为5*，球网的高度为1 5 5 ,-1 、第 5 页/总5 2页(1)当。=-二-时，求:：的值.通过计算判断此球能否过网.(2)若甲发球过网后，
8、羽毛球飞行到点。的水平距离为一；：,离地面的高度为言，“的。处时,乙扣球成功，求a的值.七、(本题满分12分)2 2.已知：如图，有一块面积等于1200cmz的三角形纸片A B C,已知底边与底边BC上的高的和为100cm(底边BC大于底边上的高)，要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长.八、(本题满分14分)2 3.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(10,0),B(4,8),C(0,8),连接AB,BC,点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度
9、的速度沿折线A-B-C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P,M两点运动的时间为t秒.(1)求A B长；(2)设APAM的面积为S,当O0W5时，求S与t的函数关系式，并指出S取值时，点P的位置；(3)t为何值时，AAPM为直角三角形？第6页/总52页2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选 一 选（每小题4分，共40分）1 .二 次函数y =（x l）23的最小值是（）.A.2 B.1 C.-2 D.-3【正确答案】D【分析】由顶点式可知当尸 1 时，y取得最小值-3.【详解】解：；y =（x 1）2-3,顶点坐标为（1,一 3）,
10、.当x=l 时，y取得最小值-3.故选D .本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.2 .A A B C 中,ZA,N B 均为锐角,且有卜 an?3 -3k（2 s i n Z-=0,则 AA B C （）A.直 角（没有等腰）三角形 B.等腰直角三角形C.等 腰（没有等边）三角形 D.等边三角形【正确答案】D【详解】试题分析：一个数的值以及平方都是非负数，两个非负数的和是0,因而每个都是（），就可以求出t an B =，以及s i n A =Y 的值.进而得到N A=6 0。，ZB=6 0.判断4 A B C 的形2状为等边三角形.故应选D考点：角的三角函数，非负数
11、的应用，值，偶次累k-3 .在反比例函数y =图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则 k的取值范围是x（）A.k 0 C.k l【正确答案】D第 7 页/总5 2 页【分析】对于反比例函数y =当ko时，在每一个象限内，y随着X的增大而减小；当k 0,解得：k l,故选D.本题考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.4.如图，为了测量河两岸A、8 两点的距离，在与48垂直的方向点C处测得Z C=a,N A C B =a ,那么48等 于（）H a /A.a-s i n c r B.a-tana C.a-cosa D.-t an a【正确答案】B【分析】根据
12、题意，可得AABC为直角三角形,解答即可.【详解】根据题意，在R t a A B C 中，有 A C=a,则 A B=A C-t an a=a t an a.故选B.本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题.5.如图，在a ABC中，点 D,E分别在边A B,同时可知AC与/ACB,根据三角函数的定义N A C B=a,且 t an(z=-,A CA C ,D E B C,若 B D=2 A D,贝 l ()【正确答案】BA D 1 D E 1C.-D,-E C 2 B C 2第 8 页/总5 2 页【详解】V D E Z/B C,/.A D E A A B C,.AD _AE _ DE布 一
13、 就 一 前 VBD=2AD,1-3=4一Z1-3JEC=4 1-2故选B6 .把抛物线y =(x +l)2 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是A.y =(x +2)+2 B.y =(x +2)-2 C.y =x2+2 D.y =x2-2【正确答案】D【详解】根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点移动，根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.“，顶 点(一1,0)-(0,-2).因此，所得到的抛物线是y =x?2 .故选D.7 .将二次函数y=L x?+x -1化为y=a(x+h)?+k 的形式是()4A y=-
14、(x +2)2+2 B.y=-(x -2)2-2 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-(x -2)44442+2【正确答案】C【详解】解：y =；x 2+x I =；(x 2+4 x)1=；(/+4 +4 4)l =；(x +2-2.故选C.8.若 A ，b i),B (a2,b2)是反比例函数产！(x 0)图象上的两个点，且 ai b2 B.b i=b2 C.b i 0,反比例函数的图象在、三象限.,/x 0,图象在象限，了随x的增大而减小,a b2.故选A.9.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：石，堤坝高B C=5 0m,则迎水坡面AB的长度是（）【正确答案】AC.50 G
15、m D.100Gm【详解】解：.迎水坡28的斜面坡度是1：百，堤坝高8 c=5 0，ta r U =-=f=,解得,力。=5 0百，A C A C y/3：.AB=ylAC2+B C2=7（5 0 ）2+5 02=1 0 0,故选A.5k1 0.如图，边长为一的正方形A B C D 的顶点A在 y 轴上，顶点D在反比例函数y =-（x 0）4 x_ 3 9的图象上，己知点B的坐标是（一，-）,则 k的值为（）4 4第 1 0 页/总5 2 页2727168C.4D.6【正确答案】C:四边形/B C D 是正方形,AD=AB,NDAB=90,/NEAD+Z.FAB=90,NFAB+/.ABF=9
16、0,AEAD=ZABF,在“)和84F 中，ADE A=NBFA=90 ZEAD=ZABFDA=AB,：.4D E H B A F,：.AF=ED,AE=BF,点坐标3 9454,AB=-,4=*=图2=1,.OE=4,点。坐标(1,4),：.k=4.故选C.二、填 空 题（每小题5 分，共 20分）11.如图，若点力的坐标为（1,百），则 sinZ l=第 11页/总52页【分析】根据勾股定理，可得。力的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案.【详解】解：如图，点A的坐标为(1,6),.08=1,A B =y/3由勾股定理，得：OZ OB?+A B。=2 sin N 1-=,O A 2故答案为X
17、 I.2本题考查了勾股定理，正弦的概念，比较简单.12.如图，点X 是反比例函数图象上一点，过 点/作 轴 于 点 8,点 C、BC/AD,四边形Z8CD的面积为3,则 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为.。在x 轴上，且第 12页/总52页3【正确答案】y=x根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3,即|k|=3,又 函数图象在二、四象限，k=-3,3即函数解析式为：y=-x3故答案为y=-x本题考查反比例函数系数k 的几何意义.13.二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，没有等式-x2+bx+c0的解集【正确答案】x5.【分析】先利用抛物线的
18、对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(-1,0),然后写出抛物线在x 轴下方所对应的自变量的范围即可.【详解】抛物线的对称轴为直线-2,而抛物线与x 轴的一个交点坐标为(5,0),所以抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(-1,0),所以没有等式-X2+6X+C Y0的解集为xv-1或x5.第 13页/总52页故答案为x 5.考点：二次函数图象的性质1 4.已知二次函数y=a r 2+b x+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=-l,点（0,1）有以下结论：。+6+c 0；a 6 c 0；4 a -2 b+c 0；c-a 1.其中所有正确结论【正确答案】.（分析】根据X=1 对应的函数值即可
19、判断的正误；根据抛物线与X 轴交点情况可判断的正误；由对称轴的位置可判断a b 的正负，由抛物线与y轴的交点判断。的正负，从而可判断的正误；根据x =-2 对应的函数值即可判断的正误；根据c的值及a 的正负即可判断的正误.【详解】解：x=l 时，ya+b+c0 正确，符合题意；对称轴在y轴左侧，则“6 0,而抛物线与y轴的交点为（0,1）,所以c 0,故a b c 0 正确,符合题意；由函数的对称性知，工=-2 和=0 对称，故x=-2时，y=4a-2b+c=0,正确，符合题意；抛物线与夕轴的交点为（0,1）,所以c=l,抛物线开口向下，所以a AG AC AF 3,AG-5考点：相似三角形的
20、判定五、简 答 题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5 分钟后离开轨道，前 2 分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2,后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系,如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2 米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式.（2）弹珠在轨道上行驶的速度.（3）求弹珠离开轨道时的速度.【正确答案】（1）二次函数的解析式为：v=2t?,（0WE2）；反比例函数的解析式为v=3 （2t5）;（2）弹珠在轨道上行驶的速度在2 秒末，为 8 米/分；（3）弹珠在第5 秒末离开轨道，其
21、速度为 v=w=3.2（米/分）.第 19页/总52页【分析】（1）二次函数图象点（1,2）,反比例函数图象点（2,8）,利用待定系数法求函数解析式即可；（2）把 t=2 代 入（1）中二次函数解析式即可；（3）把 t=5 代 入（1）中反比例函数解析式即可求得答案.【详解】试题解析：（1）v=a t 2 的图象点（I,2）,；.a=2.二次函数的解析式为：v=2 t2,（0 t 2）；设反比例函数的解析式为v=-,t由题意知，图象点（2,8）,A k=16,.反比例函数的解析式为v=?（2 t 5）；（2）.,二次函数v=2 t 2,（0 t 1.5 5;此球能过网.第 2 2 页/总5 2
22、 页12(2)解：把(0,1),(7,丁)代入 y=a(x 4)2+。得：6a+h=9。+=5解得：，1a=5,2 1h-51a=5七、（本题满分12分）2 2.已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片A B C,已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G 分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长.【详解】试题分析：作AM A.BC于M,交 D G于N,设8C=acw,8c边上的高为hem,DG=DE=xcm,根据题意得出方程组求出8 c 和,再由平行线得出AZDGS AN
23、 B C,由相似三角形对应高的比等于相似比得出比例式，即可得出结果.试题解析：作8 c 于 M 交D G 于N,如图所示：第 23页/总52页设 BC=acm,BC 边上的高为 hem,DG=DE=xcm,根据题意得:=100:1 二 1200,12a=6 0 fa=40解得：s或1 八（没有合题意，舍去）,h=40,A=60/.BC=6 0 cm,AM=h=40 crn,9：DG/BC,:ADG sABC,A N D G 40-x x-=,B|J-=,A M B C 40 60解得：x=24,即加工成的正方形铁片D E F G的边长为24 c 加.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角
24、坐标系中，已知点A(1 0,0),B (4,8),C (0,8),连接AB,B C,点 P在 x轴上，从原点O出发，以每秒1 个单位长度的速度向点A 运动，同时点M 从点A 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿折线A-B-C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设 P,M 两点运动的时间为t 秒.(1)求 A B长；(2)设A P A M 的面积为S,当0W6 5 时，求 S与 t 的函数关系式，并指出S取值时，点 P的位置；(3)t 为何值时，4 A P M 为直角三角形？【正确答案】(1)1 0；(2)中点处；(3)或.【详解】试题分析：(1)过点B作5 O J.X 轴于点。
25、，利用勾股定理求出N8的长度;(2)先判断出点M 在上，然后表示出。4板即可用三角形的面积公式即可；第 24 页/总5 2页(3)为直角三角形时，由于没有规定哪个顶点是直角顶点，所以分三种情况进行讨论;利用锐角三角函数或相似三角形的性质即可.试题解析：(1)如图1过点8作轴于点。，图11 4(1 0,0)6(4,8)0(0,8),：.AO=0,BD=8,AD=6,由勾股定理可求得：4B=I Q,(2)：4 8=1 0,1 0+2=5,-.-0 t5,.点M在N 8 上，作 M E L O A 于 E,：.A A E M s A A D B,.ME A MBD B,ME _ 2/-,8-1 0Q
26、:.M E=-t,5 1 8 4 ,4 ,.S=-P-A/E=-(1 0-Z)-Z=-Z2+8/=-(/-5)2+20,v 0 Z 5,；.看5 时，S取值，此时 以=1 0-e 5,即：点 P在 O/的中点处.(3)由题意可知：04 f 4 7,第 25 页/总5 2页当点尸是直角顶点时，：.PMLAP,AB4=10-6若0 f 5,时，点”在48上，如图2,止匕时AM=2t,3/cosZBAO=,5AP _3,7M 5910-/32/-5550t=,11若5 Y 7时，点Af在上，如图3,图3：.CM=4-2t,OP=t,，0卜CM,.,.Z=14-2Z,14.U=,当点力是直角顶点时,第
27、26页/总52页此时,NM4P没有可能为90,此情况没有符合题意;当点A/是直角顶点时，若0 W，W 5时。在AB上，如图4,图4此时，AM=2t,AP=-t3,/cosNB力 O=,5tAM _ 3-=一，AP 5.2t 310-Z-5,30t=.13若5 f 4 7时，点在8 c上，如图5,图5过点M作ME Lx轴于点E,此时，CM=14-27,OP=t,：.ME=S,PE=CM-OP=4-3t,EA=0-(14-2t)=2t-4,：NPMA=NMEA=90,NPME+NEMA=NEMA+/MAP=90,第27页/总52页/PME=/MAP,:./PMEs/MAE,_M_E _ _E_A_
28、P E MEME?=PE EA,.64=（14 3，）（2L4）,.3t2-8/+60=0,=一6 5 6 0,故此情况没有存在;心匚 50 30综上所述尸一 或一.11 132022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）一.选一选（4 0 分）1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）91 1 。A.+hx+c=0 B.+=2x xC.X2+2X=X2-1 D.3（X+1）2=2（X+1）2.如图，将正方形图案绕O 旋转180。后，得到的图案是（）第 28页/总52页A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右
29、平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到4.下列命题中，没有正确的是（）A.垂直平分弦的直线圆心C.平行弦所夹的两条弧相等5.下列成语中，属于随机的是（）A.水中捞月 B.瓮中捉鳖B.平分弦的直径一定垂直于弦D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧C.守株待兔 D.探囊取物6.在一个没有透明的盒子中有2 0个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3,由此可估计盒中红球的个数约为（）A.3B.6C.7D.147.在如图4 X 4的正方形网格中，ANINP绕某点旋转一
30、定的角度，得到MINIPI,则其旋转可A点A B.点B C.点C D.点D8.现有-一 张圆心角为108。，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为0的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处没有重叠），则剪去的扇形纸第29页/总52页片的圆心角。为_ _ _ _ _ _ _ _度A.18B.30C.45 D.609.如图是某公园的一角，ZAOB=90,弧 AB的半径OA长是6 米，C 是 OA的中点，点 D 在弧 AB上，CDO B,则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）（6 乃-9 君）米 210.如图是二次函数丫=2*2+5*+（:图象的一部分，其对称
31、轴为x=-l,且过点（-3,0）.下列说法：abc y 2.其中说确的是 A.B.C,D.二.填 空 题（20分）11.己知方程x2+mx-3=0的一个根是1,则 它 的 另 一 个 根 是.12.已知抛物线y=x2-2 x-3,当-2x 0),试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说确，为什么？2 1.办公厅在2 0 1 5年3月1 6日发布了 中国足球发展改革总体，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息“解答下列问题：第3 2页/总5
32、2页(1)获得一等奖的学生人数;(2)在本次知识竞赛中，A,B,C,D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.22.如图，已知ZkABC中，A B=B C,以A B为直径的圆O交AC于点D,过点D作DEJ_BC,垂足为E,连接OE.(1)求证：DE是O O的切线；(2)若 C D=G，ZACB=30,求 OE 的长.23.如 图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上，若/AEF=90。，且EF交正方形的外角NDCM的平分线CF于点F.(1)图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来
33、证明AE=EF,请叙述你的一个构造，并指出是哪两个三角形全等(没有要求证明)；(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(没有与点B,C重合).AE=EF是否一定成立？说出你的理由；在如图2所示的直角坐标系中抛物线y=ax2+x+cA、D两点，当点E滑动到某处时，点F恰好第33页/总52页落在此抛物线上，求此时点F的坐标.2022-2023学年安徽省巢湖市九年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）一.选一选（40分）1 .下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax,+hx+c=Q B.1 +1 =2cx xc.X2+2X=X2-1 D.3（X+1）2=2（X+1）【正确答案】D【分析】根据一元二次
34、方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的次数是2；二次项系数没有为0:是整式方程；含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满第 3 4页/总52 页足这四个条件者为正确答案.【详解】A.ax2+bx+c=O,当。=0时，没有是一元二次方程，故A错误;B.-V +-=2,没有是整式方程，故B错误；x xC.x2+2x=x1-,是一元方程，故C错误；D.3(x+1)2=2(x+1),是一元二次方程，故D正确.故选D.本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的次数是2.2.如图，将正方形图案
35、绕O旋转180。后，得到的图案是()【分析】根据旋转的定义进行分析即可解答【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置没有变，得到的图形全等,分析选项，可得正方形图案绕。旋 转180。后，得到的图案是D故选。.本题考查了图纸旋转的性质，熟练掌握是解题的关键.3.二次函数y=*(x-1)2+2的图象可由y=gx2的图象()A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到第35页/总52页D.向右平移1 个单位，再向上平移2个单位得到【正确答案】D【详解】产;N向右平移1 个单位得到:尸;（x-l）2,再向
36、上平移2个单位得到:严;（x-l）2+2.所以选D.4 .下列命题中，没有正确的是（）A.垂直平分弦的直线圆心 B.平分弦的直径一定垂直于弦C.平行弦所夹的两条弧相等 D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧【正确答案】B【详解】A.根据垂径定理的推论可知，垂直平分弦的直线圆心；故本答案正确.B.直径是最长的弦，任意两条直径互相平分，但没有一定互相垂直，故被平分飞弦没有能是直径；故本答案错误.两弦平行，则圆周角相等，圆周角相等，则弧相等；故本选项正确.D.根据垂径定理可知，垂直于弦的直径必平分弦所对的弧；故本选项正确.故选B.5 .下列成语中，属于随机的是（）A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔
37、 D.探囊取物【正确答案】C【详解】试题分析：A.水中捞月是没有可能，故 A错误;B.瓮中捉鳖是必然，故 B错误：C.守株待兔是随机，故 C正确；D.探囊取物是必然，故 D 错误；故选C.考点：随机.第 3 6 页/总5 2 页6 .在一个没有透明的盒子中有2 0 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.3,由此可估计盒中红球的个数约为（）A.3 B.6 C.7 D.1 4【正确答案】B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，X【详解】解：根
38、据题意列出方程一 =0.3,2 0解得：x=6,故选B.考点：利用频率估计概率.7.在如图4 X 4 的正方形网格中，M N P 绕某点旋转一定的角度，得到MINIPI，则其旋转可能 是（）DBAP/PlCA/A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D【正确答案】B【分析】根据旋转的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：M N P 绕某点旋转一定的角度，得到MINIPI，连接 P P i、N N i、M M i,作 P P i 的垂直平分线过B、D、C,作 N N i 的垂直平分线过B、A,作 M M i 的垂直平分线过B,三条线段的垂直平分线正好都过B,即旋
39、转是B.故选B.第 3 7页/总5 2 页 -V此题主要考查旋转的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.8.现有一张圆心角为108。，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为0的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处没有重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角9为_ _ _ _ _ _ _ _度A.18B.30C.45 D.60【正确答案】A【详解】扇形圆心角=3 x 3 6 0 =90,409=108-90=18.9.如图是某公园的一角，ZAOB=90,弧 AB的半径OA长是6 米，C 是 OA的中点，点 D 在弧 AB上，CDO B,则图中休闲区（阴影部分）
40、的面积是（）（6万-9 指）米2【正确答案】C第 38页/总52页【详解】连接0 D,:弧 A B 的半径O A 长是6 米，C 是 O A 的中点，.0 C=g 0 A=9 6=3.VZ AOB=9 0,CDOB,A C D l O A.在 R S O C D 中，OD=6,OC=3,C D =C O D?-O C 2=招-3?=3 折又 sin/DOC出=3,A Z DOC=6 0.OD 6 2S阴 影=S扇形/a,-SADOC=_ 777 Zx 3x 3JJ=6兀 一亍6 （米 2）.3oU 2 Z故选C.1().如图是二次函数丫=2*2+6*+(2 图象的一部分，其对称轴为x=-l,且
41、过点(-3,0).下列说法：a bc y 2.其中说确的是【】A.B.C.D.【正确答案】C【详解】.二次函数的图象的开口向上，.位().二次函数的图象y 轴的交点在y 轴的负半轴上，.第 3 9 页/总5 2 页，二 次函数图象的对称轴是直线x=-1,；-=-1 .；.b=2a0.2a.,.ab c 0.因此说法错误.,二次函数y=ax?+bx+c 图象的对称轴为x=-1,.点（-5,yi）关于对称轴的对称点的坐标是（3,力），:当 x -l 时，y 随 x 的增大而增大，而.,.y2 yi，因此说法正确.综上所述，说确的是.故选C.二.填 空 题（20分）11.己知方程x2+mx-3=O的
42、一个根是1,则 它 的 另 一 个 根 是.【正确答案】-3【详解】设另一根为不，则 1 /=-3,解得，毛=-3,故答案为一 3.12.已知抛物线y=x2-2x-3,当-2WxW0时，y 的取值范围是.【正确答案】-4y W：r2=62+（r-4）2,尸=6.5,拱桥的半径为6.5.17.四边形ABCD是正方形，E、F 分别是DC和 CB的延长线上的点，且 DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证：zADE丝ZABF；(2)若 BC=8,D E=6,求AAEF的面积.【正确答案】（1）证明见解析；（2）50.【详解】试题分析：（1）利用正方形性质得到边相等角相等，利用SAS证明A/OE空
43、只（2）利用勾股定理计算NE长度，再利用（1）的结论，易得A/IE尸是等腰直角三角形，求“EE的面积试题解析：（1）证明：.四边形N8CD是正方形，：.AD=AB,ZD=ZABC=90,而尸是CB的延长线上的点，工 N ABF=90,第 43页/总52页在A4M和MB尸中,A/ADE/ABF(S A S)；(2)解：,；BC=8,.AD=i,在 R t a/D E 中，DE=6,AD=S,*AE=YJAD2+DE2=1 0-尸 可 以 由 绕 旋 转A点，按顺时针方向旋转9 0 度得到，：.AE=AF,N E/尸 =9 0 ,/XAEF 的面积=/E2：工 x 1 0 0=5 0.2 2点睛：
44、1.证明三角形全等的方法：(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称S S S).(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(S A S).(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(A S A).(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(A A S).(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H L).注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写，其中证明直角三角形所有5 种方法都可以用；一般三角形S S A 没有能证明三角形的全等.2.利用正方形，等腰三角形，菱形等含等边的图形，没有管其他条件如何变化，等边作为证明等边三角形的隐含条件，证明三角形的全
45、等，是证明此类问题的关键.1 8.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为1 0 万件和1 2.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月至多可投递0.6万件，那么该公司现有的2 1 名快递投递业务员能否完成今年6 月份的快递投递任务？如果没有能，请问至少需要增加几名业务员？【正确答案】(1)该快递公司投递总件数的月平均增长率为1 0%(2)该公司现有的2 1 名快递投递业务员没有能完成今年6 月份的快递投递任务
46、，至少需要增加2名业务员.【分析】(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为1 0 万件和1 2.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；第 4 4 页/总5 2 页(2)首先求出今年6 月份的快递投递任务，再求出2 1 名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司没有能完成今年6月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数.【详解】解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为X,由题意，得 1 0(1+X)2=1 2.1,(1+X)2=1.2L1+X=1.1,=0.1=1 0%,X
47、2=2.1 (没有合题意，舍去).答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为1 0%；(2)=0.6 x 21 =1 2.6(万件)，1 2.1X(1+0 1)=1 3.31(万件),1 2.6 万件1 3.31 万件,该公司现有的21 名快递投递业务员没有能完成今年6月份的快递投递任务.设需要增加y名业务员，根据题意，得 0.6&+21 巨1 3.31,71解得龙一-1.1 83,6 0为整数，：.y2.答：至少需要增加2 名业务员.1 9.在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1,A A B C 的三个顶点均在格点上.(1)以O 为旋转，将 A B C 逆时针旋转90。，画出旋转
48、后的A AIBICI；(2)画出A1 B1 G 关于原点对称的AA2B2c 2;(3)若A A B C 内有一点P (a,b),结果上面两次变换后点P在AAz B2c 2中的对应点为P ，则点 P，的坐标为.第 4 5 页/总5 2页VA【详解】试题分析：（1）令起始边垂直，终边垂直.（2）把每个顶点坐标取相反数，连接.（3）和P先逆时针旋转90。（横坐标变纵坐标的相反数，纵坐标等于横坐标），再作原点对称（横纵坐标都取相反数）.试题解析：（1）如图，小以。为所作；（2）如图，为所作；（3）P（a,b）次变换后Pi（-b,。）,第二次变换后点坐标为尸（b,-a）.2 0.某校在参加社会实践话动中
49、，带队老师考问学生：计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧 墙（墙足够长），另外三边用总长69米的没有锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3第46页/总52页米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积？下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息，解决问题：(1)设人8=乂 米(x 0),试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你判断谁的说确，为什么？【正确答案】(1)BC=72-2x(2)小英说确【详解】试题分析：(1)、BC的长度=围栏的长度-AB和CD的长度+门的宽度；(2)、首先求出S和x的二次函数关系，然后根据二次函数的性质求出S取值时x的值，从而得出矩形没有是正方形.试题解析：(1
50、)、设 AB=x 米，可得 BC=54-2x+2=56-2x；(2)、小娟的说确；矩形面积 S=x(56-2x)=-2(x-14)2+392,V56-2x0,/.x28,；.0Vx28,.当x=14时，S取值，此时 x x 56-2x.面积的没有是正方形.考点：二次函数的实际应用21.办公厅在2015年3月16日发布了 中国足球发展改革总体，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息，解答下列问题：第47页/总52页(1)获得一等奖的学生人数；(2)在