《2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析.pdf（68页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）（时间：1 0 0 分钟 满分：1 2 0 分）一、选 一 选（每小题3分，共 3 0 分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）十A.2.如图，AD/BE/CF,AB=,BC=3t DE=2,A 12 DH r4 3 1y=-y-y=x13.x C.x D.2直线匕，2与这三条平行线分别交于点4 B,C 和点，E,尸.已知则E F 的长为（）A.4 8.5 C.6ky=3.如图，双曲线 x（七0）上有一点4过点/作轴于点8,曲线的表达式为（口）42 2
2、 4y=-y=y=A%B.%C.xD.8 J 0 8 的面积为2,则该双4y=一 一D.%第 1 页/总6 8 页4.已知点 A(2,y,),B（3,y2）是反比例函数y=%（k0）图象上的两点，则有（）A.y20yB.ytOy2C.y i y20P.y2yi3 B.x一2 或x3C.x -2 或 0 x3 D.-2 x 0）R t A O fi 的斜边O B的中点D,与直角边4 B相交于点C.当 B C=O A=6 时，k=.I S .将三角形纸片（A J 3 C）按如图所示的方式折叠，使点8落在边月C上，记 为 点 ，折痕为第 4页/总68页E F.已知Z 8=4 C=6,B C=8.若以
3、点夕，F,C为顶点的三角形与 J B C 相似，则 8 尸的长度是三、解 答 题m-2y=1 6 .如图，反比例函数 X的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第 象限;在每个象限内，y随x的增大而;(2)若此反比例函数的图象点(-2,3),求用的值.点4(5,2)是否在这个函数图象上？点5(-3,4)呢?1 7 .一定质量的氧气，其密度夕(杨加3)是它的体积V(加 3)的反比例函数.当 1 0 加时p=A3kglm3.(1)求p与 v 的函数关系式；(2)求当片2 加时，氧气的密度.1 8 .如图，已知梯形4 8 C D ABWC,A A O
4、B的面积等于9,A A O D的面积等于6,A B=1,求CD的长.1 9 .如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和 C,第 S页/总68页使A B L B C,然后，再选点E,使E C J_ B C,用视线确定B C和A E的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.2。如图，在 A B C中，点D是A B边上一点，过点D作D EIIB C,交A C于E,点F是D E延长线上一点，联结AF.AD _ 2(1)如果4 8 3,DE=6,求边B C的长；(2)如果NFAE=/B,FA=6,F E=4,求 DF 的长.
5、2 1.如图，在平面直角坐标系中，直线N 8与函数y=x (x0)的图象交于点力(见2),_ 1 _8(2,).过点力作/C平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点。，使。=5。C,且A 4 C D的面积是6,连接8 c(1)求 tn,k,n 的值；(2)求A 4 2 C的面积.第6页/总6 8页yx2 2.如图，在放 Z 3C中，Z J CB=9 0,AC=6cm,BC=8cm,动点尸从点8出发，在 四 边上以5 cm/s 的速度向点4匀速运动，同时动点。从点C 出发，在 C B 边上以4 cm/s 的速度向点B 匀速运动，运动时间为f s (0 f 0)图象上，过点A 作 x 轴和y
6、轴的平行线分别交函数丫=_ 1 _x 图象于点B,C,直线BC与坐标轴的交点为D,E.(1)当点C 的横坐标为1 时，求点B 的坐标：4(2)试问：当点A 在函数y=x(x 0)图象上运动时，ABC的面积是否发生变化？若没有变，请求出A A B C 的面积，若变化，请说明理由.4(3)试说明：当点A 在函数y=x(x 0)图象上运动时，线段BD与 CE的长始终相等.第 7页/总68页2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）（时间：1 0 0 分钟 满分：1 2 0 分）一、选 一 选（每小题3 分，共 30 分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1
7、.如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）【正确答案】B【分析】此题考查反比例函数图象的性质;第8页/总6 8页y=(k H 0)【详解】反比例函数 x,当后 0 时，图像分布在、三象限；当 y =2SAAOB=2 O B AB=2,.xy=-4,4y=反比例函数的解析式为.工故选D.ky-点睛:本题考查的是反比例函数 X 中“k”的几何意义：(1)过反比例函数图象上一点向两坐标轴作垂线段，两条垂线段和坐标轴围成的矩形的面积4;(2)过反比例函数图象上一点向一条坐标轴作垂线段，再连接这个点和原点，所得两条线段和坐标轴围成的直角三角形的-K I面积=2 .k4.已知点A(2,y,
8、),B(3,y 2)是反比例函数y=(k 0)图象上的两点，则有()A.y z V O V y】B.y i 0 y2 C.y】V y 2 V o D.y 2 V y i0【正确答案】A【详解】:k0,y-(k 0.反比例函数 x 的图象位于第二、四象限，且 x=-2 时,%x=3 时，%所以为 3C.x -2 或 0 x3D.-2x3【详解】由图可知，当函数的图象在反比例函数图象上方时对应的自变量x的取值范围是：-2 x3.故选D.7.如图，利用标杆B E测量楼的高度，标杆B E高1.5町 测得48=2加，8 c=14机，则楼高CD为（）A.10.5 m B.9.5 m C.12 m D.14
9、 w【正确答案】C【详解】由题意可知：BE1AC于点B,DC1AC于点C,BEIICD,.ABEYACD,BE _ AB 1.5 _ 2：.D C A C t 即 CD 2+14,解得:CD=12.故选C.8.如图，在中，DEBC,/ADE=/EFC,4D:BD=5:3,CF=6,则 DE 的长为（第 页/总6 8页A.6B.8C.10D.12【正确答案】cAD _ AE _ 5【分析】由OE8C可得出EC 3,/AE D=/C,可得出AE=-D E-54DES&EFC,根据相似三角形的性质可得出EC FC 3,再根据。尸=6,即可求出QE的长度.【详解】解：AD AE 5BD EC 3,NA
10、ED=NC.又,:NADE=NEFC，：.ADESAEFC,AE DE 5：,ECFC3,：CF=6,DE 5.6 3,：.DE=0.故选C本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质列出比例式是解题的关键.名 如图，平面直角坐标系中，直 线 尸“与x、y轴的正半轴分别交于点8和点4与反比第1 3页/总6 8页A.2B.-2C.3D.-3【正确答案】AAB BO AO BCEBCE3，:.E B=2,C E=2,1 3 a 二 a.点 C 坐标(-2 ,2 ),3又.点C在尸-x 上，3 2-a：.-4=-3,V a 0,a=2.故 选
11、:A.r 0.在 四 边 形 力 中，ZB=90,AC=4,AB/I C D,DH垂直平分ZC,点，为垂足，设AB=x,A D=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()第 14页/总68页【正确答案】P【详解】”垂直平分/C,：DA=DC,AH=HC=2,：./DAC=/DCH,:CD AB、工 /DCA=/BAC,：./DAN=/BAC,/NDHA=/B=90。,：.DAHsCAB,AD AH 就二下，Z =2 .4 x,8 y=x,:ABAC,*.x0)RtAO/ffi的斜边0 B的中点D,与直角边A B相交于点C.当 8c=04=6 时，k=.【正确答案】12【详解】由题意可设点
12、B的坐标为(6,y),则点D的坐标为,5,),点c的坐标为(6,y-6)y=(A:0)：点C、D都在反比例函数 x 的图象上,k=3 x-y 6(y-6)2,解得:y=8第1 7页/总6 8页%=3 x J x 8 =1 2:.2故答案为1 2.1 5.将三角形纸片(/8 C)按如图所示的方式折叠，使点B落在边ZC上，记为点，折痕为EF.已知/B=/C=6,8 c=8.若以点9，F,C为顶点的三角形与 A 8 C 相似，则 8 尸的长度是2 4【正确答案】4 或 7 .【详解】设 B F=x,则由折叠的性质可知：B，F=X,FC=8-X,BF _ FC(1)当 B F C s a A B C
13、时，有 AB BC,x 8-x 2 4-x 即：6 8 ,解得：7 ；BF _ FC(2)当 B T O B A C 时，有 BA AC tx _ 8-x即：5 6 ,解得：x =4；2 4综上所述，可知:若以点B l F,C为顶点的三角形与4 ABC相似，则 B F 的长度是4 或 7 .2 4故答案为4 或 7 .解本题时，由于题目中没有指明 B T C 和aABC相似时顶点的对应关系，所以根据/C是两三角形的公共角可知，需分：(l)z!B T O Z A B C;(2)Z B，F C s Z i B A C；两种情况分别进行讨论,没有要忽略了其中任何一种.三、解 答 题第 18页/总68
14、页m-2y=1 6.如图，反比例函数 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第 象限;在每个象限内，夕随x的增大而;(2)若此反比例函数的图象点(一2,3),求加的值.点4 5,2)是否在这个函数图象上？点5(-3,4)呢？【正确答案】(1)增大：(2)m=-4,点 A 没有在该函数图象上，点 B 没有在该函数图象上.【详解】试题分析：_ m-2(1)由反比例函数 x的图象的一支在第二象限可知另一分支在第四象限，且在每个象限内，夕随x的增大而增大；m-2y=-(2)将点(-2,3)代入反比例函数%即可解得m的值，计算点A 和点B 的横坐标和纵坐
15、标的积并与m-2 的值进行对比即可判断出点A、B 是否在该反比例函数的图象上.试题分析：m-2y=(1),由图可知反比例函数%的图象的一支在第二象限，m-2y-反比例函数 X 的图象的另一支在第四象限，且在每个象限内，y随X的增大而增大;m-2 m-2.y=-=3 把 点(2 3)代入反比例函数 x 可得：一 2 ，解得用=-4,.,m-2=-4-2=-6,.一5义2=10。一6-3x4=7 2。-6t，第 1q页/总68页6y-.点A(-5,2)和点B(-3,4)都没有在反比例函数 的图象上.y=(k 手0)点睛：(1)反比例函数 x 图象的两个分支是关于原点对称的；(2)判断点P,y 0)
16、是否在反比例函数 x 的图象上，就是看a b 是否等于1 相等就在，反之没有在.1 7.一定质量的氧气，其密度(俄/加)是它的体积“机 3)的反比例函数.当 I O 加 时p=.43kg/m3.(1)求/)与 v 的函数关系式；(2)求当片2 加时，氧气的密度.1 4.3【正确答案】(1)P u ；(2)P=7 5kg/m【分析】(1)根据题意可知一定质量的氧气，它的密度P是它的体积产的反比例函数，且已知1 4.3片1 0时，p=L 4 3,故p与夕的函数关系式是p=v(2)把 Q2代入解析式即可求解.k_【详解】解：（1）设0=，当 夕 =1 0加时，p=1.4 3短加3,k.1,4 3=1
17、 ,g.4 3x 1 0=1 4.3,1 4.3卬 与 的函数关系式是p=v;1 4.3(2)当 时，P=2 =7.1 5(%g/?3).X 8.如图，已知梯形/B C D ABWD C.A A O B的面积等于9,A A O D的面积等于6,AB=1,求CD的长.第 2。页/总68页14【正确答案】3【详解】试题分析：C D D O由题意易得CODs/XAOB,由此可得：AB B O .由a A O B的面积等于9,zAOD的面积DO 2-等于6,可得：B O 3,再AB=7即可求得CD的长.试题解析：ABDC,AACODAAOB,C D D O：JA BBOV A AO B的面积等于9,A
18、 A O D的面积等于6.DO _ 2 B O 3 ，C D D O 2 ,，又：AB=7,C D 2.V=3,14，CD=3.工名如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和c,使AB_LBC,然后，再选点E,使EC_LBC,用视线确定BC和A E的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.第2 2页/总6 8页BDF.【正确答案】100米【分析】由两角对应相等可得B A D sC E D,利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB.【详解】VAB1BC,ECXBCJ.ZB=ZC=90XVZADB=ZEDC.ABDAEC
19、DAB BD；,CECDAB _ 120即 50 60.AB=100答:两岸向的大致距高AB为 100米.本题考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例.2 0.如图，在 ABC中，点 D 是 A B 边上一点，过点D 作 D日IB C,交 A C 于 E,点 F 是D E延长线上一点，联结AF.AD _ 2(工)如果4 8 3,D E=6,求边0 C 的长；(2)如果/FA E=zB，FA=6,F E=4,求 DF 的长.第 2 2 页/总6 8 页【正确答案】（工）q；（2）9.【分析】（1）由DE与 BC平行，得到两对同位角相等，进而得到三
20、角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例求出BC的长即可；（2）由两直线平行得到一对同位角相等，再由己知角相等等量代换得到NFAE=NADF,根据公共角相等，得到三角形AEF与三角形ADF相似，由相似得比例求出DF的长即可.【详解】（1）V DE/7BC,.ZADE=ZB,ZAED=ZC,/.ADEAABC,AD DE _ 2 ，V DE=6,BC=9；（2）DEBC,AZB=ZADE,VZB=ZFAE,j ZFAE=ZADE,VZF=ZF,AAAEFADAF,AF _F E.而力，VFA=6,FE=4,DF=9.k2,如图，在平面直角坐标系中，直线48 与函数歹=工 G0）的图象交于点4（
21、?，2）,第 2 3 页/总6 8 页_ 1 _8（2,）.过点N作NC平行于x轴交y轴于点C,在夕轴负半轴上取一点。，使。=万。,且 4CD的面积是6,连接8c.（1）求用，,*的值：（2）求 JBC的面积.【正确答案】（工）机=4,%=8,=4;（2）445（7的面积为4.【详解】试题分析：（1）由点A的纵坐标为2知。C=2,由OD=2OC知。=2、C D=3,根据 ACD的面积为6求得3=4,将A的坐标代入函数解析式求得k,将点8坐标代入函数解析式求得八：（2）作BE1AC,得B E=2,根据三角形面积公式求解可得.试题解析：（1）点A的坐标为（3，2）,AC平行于X轴，,QC=2,AU
22、Lg 轴，1 。夭 2 OC,.QD=2,CD=3,ACD的面积为1第2 4页/总6 8页.A C=4,即 m=4,则点A 的坐标为(4,2),将其代入g二F可得k=8,.点B(2,八)在 9=尸的图象上，.,.n=4；(2)如图，过点G 作 BEJ_AC于点E,则 13E=2,1 1:SAABC=AC，BE=-X4X2=4,即ABC的面积为4.考点：反比例函数与函数的交点问题.2 2.如图，在中，ZAC B=90,AC=6cm,BC=8cm,动点尸从点8 出发，在历1边上以5c/n/s的速度向点/匀速运动，同时动点。从点C 出发，在 C 8边上以4c 7/s的速度向点8 匀速运动，运动时间为
23、fs(0 /0)图象上，过点A作 x 轴和y 轴的平行线分别交函数丫=_ 1 _X 图象于点B,C,直线BC与坐标轴的交点为D,E.(1)当点C的横坐标为1 时，求点B的坐标；4(2)试问：当点A在函数y=x(x 0)图象上运动时，AABC的面积是否发生变化？若没有变，请求出aABC的面积，若变化，请说明理由.4(3)试说明：当点A在函数y=x(x 0)图象上运动时，线段BD与 CE的长始终相等.第 2 7 页/总6 8 页【正确答案】(1)B 点坐标为 泊，4)；9(2)即a A B C 的面积没有发生变化，其面积为不；(3)证明见解析.【详解】试题分析：(1)由条件可先求得A点坐标，从而可
24、求得B点纵坐标，再代入y=x 可求得B 点坐标；(2)可设出A点坐标，从而可表示出C、B的坐标，则可表示出A B 和 A C 的长，可求得A A B C的面积；(3)可证明ABCS/E F C,利 用(2)中，A B 和 A C 的长可表示出E F,可得到B G=E F,从而可证明D B G 丝A C F E,可得到D B=C F.解析：(I).点C 在 y=x 的图象上，且 C点横坐标为1,：.C(1,1),；A C:y 轴,A B x 轴,；.A 点横坐标为1,4点在函数y=x (x0)图象上，A A (1,4),，B点纵坐标为4,点 B在 y=x 的图象上，第 28页/总68页1，B点坐
25、标为(4 ,4)；4 a 4(2)设 A (a,a),则 C (a,),a ,a 3 4 i 3.A B=a-4 =4 a,A C=-a=a,13 3 9工 X x=SA A B C=2 A B A C=2 4 a 8，9即A A B C 的面积没有发生变化，其面积为1；(3)如图，设 A B 的延长线交y 轴于点G,A C 的延长线交x 轴于点F,：A B x 轴，.A B C A E F C,3 3a-4 =aA B A C EF I：.E F 尸 C ,即 a ,2.E F=4 a,2由(2)可知B G=4 a,；.B G=E F,；A E y 轴，Z B D G=Z F C E,在D
26、B G 和A C F E 中第 2(7 页/总68页ZBDG=Z.FCENBGD=ZFECBG=EF.,.D B G A C E F (A A S),，B D=E F.2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）满 分 120分，考试时间120分钟第-50页/总6 8页一、精心 选一选（本大题10个小题，每小题3分，共30分）工.四张背面完全一样圆形纸片，正面图案如下，将这四张纸片背面朝上摞在一起洗匀后，从A.4 8.2 C.3 D.42 .对于y=2（x+3）?+2 的图象下列叙述错误的是A.顶点坐标为（口 3,2）氏 对 称轴为x=3C.当时y 随x 增大而减
27、小 D.函数有值为23 .如图，ZiABC中，ZACB=72,将AABC绕点B 按逆时针方向旋转得到4BDE（点 D 与点A 是对应点，点 E 与点C 是对应点），且边DE恰好点C,则NABD的度数为（）4 .如图，。被抛物线y=x2所截的弦长A B=4,则。0 的半径为（）.A.2B.22 C.M D.45.甲、乙两名同学在用频率去估计概率的实验中，统一了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）第 3 1 页/总6 8 页A.从一个装有2个白球和1 个红球的袋子中任取两球，取到两个白球的概率B.任意写一个正整数，它能被2整除的概率C.抛一枚硬币，连续两次出现正面
28、的概率D.掷一枚正六面体的骰子，出 现 1点的概率6 .如图，在平面直角坐标系中，OP与X 轴相切，与g 轴相交于A(O,2),8(。，8),则圆心P的坐标是()A.(5,3)1 3.(S,4)C.(3,5)P.(4,S)7 .如图，A B 为。0的直径，C、D 是。上的点，且 O C B D,A D 分别与B C、0 C 相交于 点E、F,若/C B D=36 ,则下列结论中没有正确的是A.N A 0 C=7 2 B.ZA E C=7 2 C.A F=D F P.B D=2 0 F第 3 2页/总68页-_ l3 mx =04 有两个实数根，则阳的取值 范 围(m 2)x8.方程)5m 一A
29、 2B.2 且C.阳 N 3D.加43 且加H 2hq.在同一坐标系中,函数尸 a P与 y=x的图象大致为()D.9 在平面直角坐标系x O y 中，矩形A B C D 的位置如图1 所示，点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,2),点 D的坐标为(-3,1).矩形A B C D 以每秒1 个单位长度的速度沿x 轴正方向运动，设运动时间为x (0 W x W 3)秒，象限内的图形面积为y,则下列图象中表示y 与 x的第 3 3 页/总68页二、耐心填一填(本大题6个小题，每小题3分，共18分)1 1.如图，在平面直角坐标系中，将线段0 A 绕原点0 逆时针旋转9 0 ,记点A (-1,
30、G)的对应点为A i，则 A i的坐标为1 2.如图，要拧开一个边长为a=1 2 m m 的六角形螺帽，扳手张开的开口 6 至少要 m m.2 3.如图，已知圆锥的高为、回，高所在直线与母线的夹角为30 ,圆锥的侧面积为第 3 4页/总68页A24.如图，将。0 沿弦A B 折叠，圆弧恰好圆心0,点 P 是优弧N A 上一点，则/A P B 的15.如图，在平面直角坐标系xOy中，0 A 切 y 轴于点B,且点A在反比例函数473尸-x(x0)的图象上，连接0A交O A于点C,且点C为 0A中点，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为,16.如图，在平面直角坐标系中，直线N=-4x+4与*
31、轴、y 轴分别交于人、B两点，以y=AB为边在象限内作正方形ABCD,顶点D在双曲线 x 上，将该正方形沿x 轴负方向平移ky-a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线 上，则。的值是.第 35页/总6 8 页y三、用心解一解(本大题共7 2 分)1 7.用适当的方法解下列方程()3x(x-l)=2 x-2 (2)x?+4 x +3=01 8.在一个没有透明的盒子里，装有三个分别标有数字”,2,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为不 放同盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y.(1)写出y)的所有可能出现的结果；4y=(2)求小明、小华
32、各取小球所确定的点(x,y)落在反比例函数 x 的图象上的概率.Zk A B C 在平面直角坐标系xO y中的位置如图所示(1)若A i B Ei 与A B C 关于原点0 成对称，则点A i 的坐标为_；(2)将A A B C 向右平移4 个单位长度得到A A z B 2 c 2,则点B2的坐标为_；(3)将A B C 绕 0 点顺时针方向旋转90 ,则点C 走过的路径长为；(4)在 x 轴上找一点P,使 P A+P B 的值最小，则点P的坐标为_._ 420 如图，已 知 函 数%=丘+。的图象与反比例函数乂 x 的图象交于点A (-4,m),且第 36页/总68 页4%=一与 y 轴交于
33、点B,象限内点C在反比例函数 x 的图象上，且以点C为圆心的圆与x 轴,y 轴分别相切于点D,B(1)求 m的值；(2)求函数的表达式；(3)根据图象，当 弘%()时，写出x 的取值范围.2.1.人民商场某种商品，统计发现：每件盈利4 5 元时，平均每天可3 0件.经发现，该商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2件.)假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想该商品日盈利达到1 75 0元，请你帮忙思考，该降价多少？Q)假如部门经理想该商品的日盈利达到，请你帮忙思考，又该如何降价？2 2 .在。O中，AB为直径，C为(D O 上一点.(1)如图1,过点C作。的切线，与 AB延长线相交于
34、点P,若N C A B=2 7。，求NP的度数;(2)如图2,D为弧AB上一点，O D _ L A C,垂足为E,连接DC并延长，与 AB的延长线交于点P,若ZC A B=1 0。，求NP的大小.2 3 .如图，排球运动员站在点。处练习发球，将球从。点正 上 方 的 A处发出，把球看第 37 页/总68 页成点，其运行的高度g（侬）与运行的水平距离x（3）满足关系式g=a（x-6）2+h.已知球网与0点的水平距离为qm,高度为2.4 3 出，球场的边界距0点的水平距离为1 8 m.（1）当 k=2.6 时，求 g与 X 的关系式（没有要求写出自变量X 的取值范围）（2）当人=2.6 时，球能否
35、越过球网？球会没有会出界？请说明理由；2 4.如图，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标是（5,4）,0M 与 y 轴相切于点C,与 x 轴相交于A,B两点.（1）请直接写出A,B,C三点的坐标，并求出过这三点的抛物线解析式；（2）设（1）中抛物线解析式的顶点为E,求证：直线EA与。M 相切：（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P,且点P在 x 轴的上方，使A P B C 是等腰三角形?如果存在，请求出点P的坐标；如果没有存在，请说明理由.第 38页/总68页第3 9页/总6 8页2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）满 分 1 2 0 分，考试时间1 2 0
36、 分钟一、精心选一选（本大题1 0 个小题，每小题3 分，共 3 0 分）1 .四张背面完全一样圆形纸片，正面图案如下，将这四张纸片背面朝上摞在一起洗匀后，从A.4 8.2 C.3 D.4【正确答案】D【详解】分析：先根据对称的概念判断四个图形中对称图形的个数，再根据概率的求法来求解即可.详解：所有可能的结果有4 种，而是对称图形的结果只有一种，所以是对称图形的概率是4,故选D.点睛：本题考查了概率的求法和对称图形的概念，正确掌握对称图形的概念是解题的关键.2 .对于卜=2 5 +3）?+2 的图象下列叙述错误的是A.顶点坐标为（03,2）B.对称轴为*=03C.当x m 03-加20,7 4
37、 然后解没有等式组即可.【详解】解：根据题意得加一2 w 03 -0A =6,3-团）-4（/w-2）x-05解得田2且m先.故选B.q.在同一坐标系中,h函数与y=工的图象大致为（）D.第46页/总68页【详解】试题解析：A、根据反比例函数得出b 0,根据二次函数得出a 0,b 0,所以b的范围没有同，故本选项错误；B、根据反比例函数得出b 0,根据二次函数得出a 0,b 0,所以b的范围没有同，故本选项错误；C、根据反比例函数得出b 0,b 0,所以b的范围没有同，故本选项错误；D、根据反比例函数得出b 0,根据二次函数得出a 0,所以b的范围相同，故本选项正确；故选D.1(9.在平面直角
38、坐标系x O y 中，矩形A BC D 的位置如图1 所示，点 A的坐标为(-2,0),点 B的坐标为(0,2),点 D的坐标为(-3,1).矩形A BC D 以每秒1 个单位长度的速度沿x 轴正方向运动，设运动时间为x (0 W x 3)秒，象限内的图形面积为y,则下列图象中表示y 与 x的函数关系的图象大致是第 47页/总68页【正确答案】D【详解】分析:根据点从8.。的坐标求出0人=08=2,4 4 0 8 是等腰直角三角形，AD=&,AB=2 6，再根据矩形的性质得出/）=8C=后 ,A B=C D=2 6,/D A B=/ABC=/C=/D=90,当矩形从第二象限移至象限时应分三种情
39、况进行讨论：当 OWxWl时，矩形Z8CD落在象限内的图形是三角形F 9 G,利用三角形的面积公式表示出y 与x 的函数关系式，当 IxW 2时，矩形/BC。落在象限内的图形是梯形尸8 C G,利用梯形的面积公式表示出y 与x 的函数关系式，当2 x 3时，矩形X8CD落在象限内的图形是五边形E 4 E U G,利用矩形的面积减去三角形的面积，列式整理得到y 与 x 的函数关系式，从而判断出函数图象.详解：如图1,点/的坐标为（2,0）,点 8 的坐标为（0,2）,点。的坐标为（3,1）,.。4=。2=2,是等腰直角三角形，4Q=J（l）-0+3+2?=立,：.AB=2 2,.四边形/8C D
40、 是矩形，:.A D=B C=6 ,AB=C D=2,3 A B=4 B C=N C=3=9 Q。.分三种情况：第 4 8 页/总6 8 页当 O W x W l 时如图2所示，矩形4 5。落在象限内的图形是等腰直角力尸中G,.FG=2x,；.y=2 2xx=x当 1XW 2 时，矩形/8 C。落在象限内的图形是梯形尸夕CG,如图3.-OA=2D x,4/TO F 是等腰直角三角形，：.AF=OA=(2 Qx),-FB=A B,AF=2&/2(2-x)=7 2 x,C，G/I)=缶-血j_j_.-.y=2 (C G+BF)BC=2(+V2 x)x 7 2 =2 x 0 1；当 2 Vx 3时，
41、矩形4 8 c o 落在象限内的图形是五边形E T 夕CG,如图4.FG=2(3-x)=6-2x,4。户 G是等腰直角三角形，二 AD FG 的面积是 2 (6-2 x)(3-x)=/-6 x +9,第4 Q页/总68页.,.y=4x-6 x +9=口9+6 Y 1 5.故D选项正确.点睛：本题考查了动点问题的函数图象问题，同时考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，图形的面积计算方法.根据题意分三种情况，正确画出图形，写出三种情况下的三个函数关系式是解题的关键.二、耐 心 填 一 填（本 大 题6个 小 题，每 小 题3分，共1 8分）1 1.如图，在平面直角坐标系中，将线段0 A绕原
42、点0逆时针旋转90 ,记点A （-1,的对应点为A i，则A i的坐标为.【正确答案】（-6，-1）【分析】根据旋转的性质即可得出结论.【详解】如图，根据题意过点Z作力8 _L y轴于点8,过点小作小C _l _y轴于点C,*-DC依题意得：4 =0 4 zAOA=90.：.AOB+ZAO C=90.轴，4 轴，.“4。=AA B O =90 ,N AOB+/OAB=90 .第5 0页/总6 8页.J O C =&AB.在A4C和 4 0 8中“CO=NABOAAOC=NOAB。4=OA；.OC=AB，A =:点4在第三象限,二的 坐 标为(-V3,1).故 答 案 为(-6,1).点睛:本题
43、考查了旋转的基本性质，正确理解旋转前后的两个图形是全等形及全等形的对应边相等是解题的关键.2 2.如图，要拧开一个边长为a=1 2 m m的六角形螺帽，扳手张开的开口 b至少要【详解】如图所示:设正多边形的是。，其一边是“8,第S 1页/总68页,&OBBOC=600,：OA=OB=AB=OC=BC,四边形4 8 c o 是菱形，vJ5=12mm,Z-AOB=60fA MACOSZJ?JC=4 B ,正=6 百：.AM=2x 2,.OA=OC,SL/-AOB=/-BOC,:.AM=MC=3 AC,.-.AC=2AM=X mm.故12百1 3.如图，已知圆锥的高为 由，高所在直线与母线的夹角为3
44、0,圆锥的侧面积为40AO=3。，A 0=G,B O在 R/A B O 中，.tanzBAO=A O,.BO-taO0,即圆锥的底面圆的半径为1,第 5 2 页/总6 8 页.AB=J（G）2-12=2,即圆锥的母线长为2,一x2 乃 xlx2=2 4 圆锥的侧面积=2考点：圆锥的计算.1 4.如图，将0 0沿弦AB折叠，圆弧恰好圆心0,点P是 优 弧 上 一 点，则/A PB的度数为.【正确答案】600【分析】分析：作半径OC1AB于D，连结。A、013,如图，根据折叠的性质得OD=CD,则O D=O A,根据含3。度的直角三角形三边的关系得到NOAD=3。，接着根据三角形内角和定理可计算出
45、zAOB=22。，然后根据圆周角定理计算zAPB的度数.【详解】如图作半径OC1AB于D,连结。A、013.将。沿弦AB折叠，圆弧恰好圆心。，,QD=CD,j_ j_；QD=2 oc-2 O A,.zOAD=3O.zAB0=3。，第S 3页/总6 8页2.r A P B=2 z A(9 B=6(9o.故答案为6 0)的图象上，连接0 A 交。A于点C,且点C 为 0 A 中点，则图中阴影部分的面积为【详解】分析：根据反比例函数k的几何意义可得a A O B 的面积为2 e，再把扇形A B C 的面积求出，两个相减即可得阴影部分的面积.详解：如图：第5 4页/总68页连接 48,8 c 贝 ij
46、H8_LO8,473y=,反比例函数解析式为 X(x0)在Rt&OB中.点C为0A中点,ABC=AC,VAB=AC,，BC=AB=AC,AZBAC=60473设 AB=x,则 OB=%,在Rt&OB中.OB=AB.tan/BAC,473 x 二百工解得:x=2,即 AB=2._ 6044 2%扇形A O B-360=T26-生,阴影部分的面积为：3第5 5页/总6 8页2 6-也故答案为 3.点睛：本题考查了反比例函数k 值的几何意义，直角三角形的性质，解直角三角形，扇形的面积计算公式等.当要计算的图形面积是没有规则图形时要考虑对其进行转化.1 6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-4x+4
47、 与 X轴、y 轴分别交于A、B两点，以kN=AB为边在象限内作正方形ABCD,顶点D在双曲线 x 上，将该正方形沿x 轴负方向平移ky “个单位长度后，顶点C恰 好 落 在 双 曲 线,X 上，则。的值是.【正确答案】3【详解】分析：如图作CNOB于 N,DM OA于 M,CN与 DM 交于点E,CN交反比例函数于 F,利用三角形全等，求出点C、点 F 坐标即可解决问题.详解：如图作CN Y O B于N,DM L O A 于 M,CN 与 DM交于点E,CN交反比例函数于F.直线尸04X+4与x 轴、y 轴分别交于4 8 两点，.点 8(0,4),点 4(1,0),.四边形4 5 8 是正方
48、形，:.AB=AD=D C=BC,NB4D=90,V ZBAO+ZABO=90,ZBAO+ZD AM=90,：.ZABO=ZD AM,在A 48O 和/D 4 A/中NABO=ADAM =一将该正方形沿x轴负方向平移。个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线 X上时，。=3故答案为3.*r内a卜l 3/-二C 点睛:本题考查反比例函数与函数的交点、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,添加辅助线构造全等三角形是解题的关键.三、用心解一解(本大题共7 2分)17.用适当的方法解下列方程(1)3x(x-l)=2x-2(2)x2+4 x+3=02【正确答案】(1):xi=l,X 2=3；(2)X i
49、=D l,X2=D 3.【详解】分析：(1)利用分解因式法来求解；(2)利用十字相乘法进行因式分解，从而求解.详解：(1)3x(x-1)=2 x-23x(x-1)=2 (x-1)3x(x-1)-2 (x-1)=0,(x-1)(3x-2)=0,第5 7页/总68页(x-1)=0,(3x-2)=0,2-解得：X 1=1,X2=3 ;(2)x2+4x+3=0(x+1)(x+3)=0,(x+1)=0,(x+3)=0,解得：X=-1,X2=-3.点睛:本题考查了解一元二次方程的方法：因式分解法.因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边转化为两个一元方程的乘积；令每个因式
50、分别为零括号中X,它们的解就都是原方程的解.1 8.在一个没有透明的盒子里，装有三个分别标有数字工，2,4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为元放同盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y.(工)写出。，y)的所有可能出现的结果；4y=(2)求小明、小华各取小球所确定的点(X,y)落在反比例函数 的图象上的概率.解：(I)如下表所示：.3分241(1.1)(2.1)(4.1)2(1.2)(2.2)2)4(h 4)(2.4)(4,4)(2)可能出现的结果共有9个,它们出现的可能性相等满足点(x.)落在反比例快数 =：的图象上(记为事件A)