《2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中突破模拟题（AB卷）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中突破模拟题（AB卷）含解析.pdf（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项突破模拟题（A卷）一、选 一 选（每题3分，共30分）1.下列计算的结果正确的是（）A.a3.a a。B.(a3)2=a5C.aJ+a-a 2.下列平面图形中，没有是轴对称图形的是（）3.点A （-3,4）关于y轴对称的点坐标（）A.(-3,-4)B.(3,-4 )C.(-3,4)D.(3,4)4.根据下列条件，只能画出的A A B C的 是（）A.AB=3 BC=4B.AB=4 BC=3 ZA=3 0 C.ZA=6 0 ZB=4 5 AB=4D.ZC=6 0 AB=55.下列命题中正确的是（）全等三角形对应边相等；三个角对应相等的两个三
2、角形全等；三边对应相等的两三角形全等；有两边对应相等的两三角形全等.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6 .如图，ZB=ZD=9 0 ,BC=CD,Zl=4 0 ,则N2=（）A.4 0 B.6 0 C.4 5 D.50 7 .如图，A A B C 中，AB=AC,D 为 B C 的中点，以下结论：（1）A A B DA A C D；（2）A D1 B C；（3）Z B=Z C ；（4）A D是A A B C的角平分线.其中正确的有（）.第1页/总4 7页A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个8.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃没有小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
3、玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（）A.B.C.D.和9 .如图M B =N D,N M B A =N N D C ,下列条件中没有能判定/A B M d C D N的是（）A.B.A B =C D C.A M =C N D.A M /CN10 .如图，把长方形纸片A B C D 沿对角线折叠，设重叠部分为A EB D,那么，有下列说法：A EB A 和A EDC 一定是全等三角形；4EB D是等腰三角形，E B=E D；折叠后得到的图形是轴对称图形；折叠后NA B E和NC B D一定相等；其中正确的有（）BA.1 个 B.2 个 C.3个二、填 空 题（每题3 分，共 30分）D.4 个
4、11.计算：（-2a）（a3）=.412.角是轴对称图形，是它的对称轴.13 .一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为一14 .等腰三角形的两条边长为4和 9,则 该 等 腰 三 角 形 的 周 长 为.15.如图，A B C 中，DE是 A C 的垂直平分线，AE=3 c m,Z ABD 的周长为13 c m,求 A B C的周长.第 2页/总4 7 页1 6.如图，在N8C中，/4=90。,8。是/Z 8 C 的平分线,OE是8 c 的垂直平分线，则NC=.1 7.如图，AC=AD,Zl=Z2,要使48C务,应 添 加 的 条 件 是.（只需写出一个条件
5、即可）19.小 强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是.H20.已知：如图，AC平分/BAD,CE1AB 于 E,CFAD 于 F,且BC=DC.则Z A D C+Z B=三、解 答 题（共60分）21.(1)(2xy2-3xy)2xy；(2)(1),0 x(6)IOOX(J_)2013x420144第 3页/总47页(3)a (a -3)+(2-a)(2+a)(4)2x2y (-4 x y3z)22.已知 a m=5,an=3 求 a?13 n 的值.23 .己知|a-b-l|+(b-4)2=0,求边长为a、b的等腰三角形的周长.24 .近年来
6、，国家实施“村村通”工程和农村卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点站P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(没有写作法，但要保留痕迹)2 5 .如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，”(-1,5),5(-1,0),C(-4,3).(1)在图中画出 N B C 关于y轴对称的图形 4 5 G；(其中小、Bi、G 分别是力、B、C的对应点，没有写画法.)(2)写出点4、Bi、G 的坐标；(3)求出 4 3 G的面积.2 6 .如图,A、D.F.B 在同一直线上,A D=B F,A E=
7、B C,且 A E B C,求证:第 4 页/总4 7 页(l)A A EF A B C D；(2)EFC D.2 7 .如图，在等边三角形/3 C 中，点。，E 分别在B C,AB.,且与C E 交于点F(1)求证：4 D=C E；(2)求Z)FC 的度数.2 8 .在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点 B是线段AC上任意一点，分别以A B、BC为边在AC同一侧作等边A A B D 和等边A B C E,连接C D、A E分别与B E 和 DB交于点N、M,连接M N.求证：4 A B E 乡ZX D B C.接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么
8、结论？精英小组探究的结论是：A M=D N奋斗小组探究的结论是：A E M B 且ZX C.创新小组探究的结论是：MN A C.(1)你认为哪一小组探究的结论是正确的？(2)选择其中你认为正确的一种情形加以证明.第 5 页/总4 7 页2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项突破模拟题(A卷)一、选 一 选(每 题3分，共30分)1 .下列计算的结果正确的是()A.a3,a3=a9 B.(a3)2=a5 C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6【正确答案】D【详解】选项A,原式=/；选项B,原式=/；选项c,没有是同类项，没有能够合并；选项 D,原式=d，故选D.2 .下列平
9、面图形中，没有是轴对称图形的是()膏【正确答案】A【详解】试题分析：根据轴对称图形的定义作答.如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都没有能重合.故选A.考点：轴对称图形.3 .点 A (-3,4)关于y 轴对称的点坐标()A.(-3,-4)B.(3,-4 )C.(-3,4)D.(3,4)【正确答案】D【分析】根 据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求解.【详解】解:点A (-3,4)关于y轴对称的点坐标(3,4).故选:D.本题考查了关
10、于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.第 6 页/总4 7 页4.根据下列条件，只能画出的A A BC的 是（A.AB=3 BC=4)C.ZA=60ZB=45AB=4【正确答案】CB.AB=4 BC=3 ZA=30D.ZC=60AB=5【详解】由所给边、角条件只能画出的a A B C,说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，
11、两三角形没有一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.5.下列命题中正确的是（）全等三角形对应边相等；三个角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两三角形全等；有两边对应相等的两三角形全等.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】C【详解】解：三角形全等的性质可知是正确；根据全等三角形的判定定理可知A4Z没有能作为判定方法，故是错误；三边对应相等的两三角形，符合S S S,两三角形全等，故是正确；有两边对应相等的两三角形，条件没有够没有能判定两三角形全等，故是错误.故选C.本题考查了全等三角形的性质与判定，解题关键是熟记全等三角形的性质对应
12、边相等、对应角相等和判定定理判定定理.6.如图，ZB=ZD=90,BC=CD,Zl=40,则N 2=（）A.40 B.60 C.45 D.50【正确答案】D第7页/总47页【分析】要求N 2,先要证明Rt ZXABCgRt AAD C（HL）,则可求得N2=NACB=9 0 -N 1 的值，即可求出答案.【详解】解：INB=ND=9 O，在 Rt Z ABC 和 Rt ZXAD C 中,BC=CDAC=ACARt AABC Rt AAD C(HL),.Z2=ZACB=9 0 -Zl=5 0 .故选D.三角形全等的判定是中考的，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或
13、求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.7.如图，AABC 中，AB=AC,D 为 BC 的中点，以下结论：（1）ABD g/XACD ；（2）AD BC；（3）Z B=Z C ；（4）A D是ZkABC的角平分线.其中正确的有（）.【正确答案】DB.2 个C.3 个D.4 个【分析】由“三线合一”可 知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明 A B D A A C D,得（1）正确，可得出答案.【详解】解：AB=AC,A Z B=Z C,故（3）正确，Y D为 B C 的中点，；.AD _ LBC,Z B A D=Z C A D,
14、故（2）（4）正确，在4A B D和4A C D中AB=AC AD AD,BD=CD第 8 页/总4 7 页.,.ABDAACD（SSS）,故（1）正确，.正确的有4 个，故选择：D.本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合是解题的关键.8.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃没有小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（）【正确答案】CC.D.和【分析】观察每块玻璃形状特征，利用A S A 判定三角形全等可得出答案.【详解】解：块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均没有能
15、配一块与原来完全一样的；第三块没有仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据A S A 来配一块一样的玻璃.应带去.故选：C.本题属于利用A S A 判定三角形全等的实际应用，难度没有大，但形式较颖，要善于将所学知识与实际问题相，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理.9.如图M B =N D ,N M B A =Z N D C ,下列条件中没有能判定4A B M d C D N的是（）A.N M =Z N B.A B =C D C.A M =C N D.A M /CN【正确答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理即可一判定.【详解】解：M B =N D,Z M B A =Z N D
16、 C ,第 9页/总47页当Z M =N N时，根据ASA可判定4A B M d C D N,故该选项没有符合题意；当=时，根据SAS可判定乌C O N,故该选项没有符合题意；当ZM =C N 时，没 有 能 判 定 之 C D N,故该选项符合题意；当Z C N 时，可得N M A B =N N C D ,根据AAS可 判 定 丝 CON,故该选项没有符合题意；故选：C.本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键.1 0.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为A E B D,那么，有下列说法：AEBA和AEDC一定是全等三角形；AEBD是等腰
17、三角形，EB=ED；折叠后得到的图形是轴对称图形：折叠后/A B E 和NCBD一定相等；其中正确的有,（）【正确答案】C【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用，从而得出结论.【详解】解：四边形ABCD为矩形，N A=NC,AB=CD,VZAEB=ZCED,.AEBACED,.EBA和AEDC一定是全等三角形，正确；VAAEBACED,；.BE=DE,.,.ZABE=ZCDE,.EBD是等腰三角形，E B=E D,正确；折叠后得到的图形是轴对称图形，正确；折叠后NABE+2NCBD=90。，/A B E 和NCBD没有一定相等（除非都是30）,故此说法错误.故选C.
18、考查了翻折变换（折叠问题），正确找出折叠时出现的全等三角形，找出图中相等的线段，相等第 10页/总47页的角是解题的关键.二、填 空 题(每 题3分，共30分)1 1 .计算：(-2。)(a3)=_ _ _.4【正确答案】2【详解】解：(-2 a)(,)4=(-2 x-)小 34故答案为-1 2 .角是轴对称图形，_ 是它的对称轴.【正确答案】角平分线所在的直线【分析】根据角平分线的定义即可解答.【详解】解：角的对称轴是“角平分线所在的直线”.故角平分线所在的直线.本题主要考查了轴对称图形，理解轴对称图形沿对称轴折叠能够完全重合是解题的关键.1 3 .一个三角形的两边长分别是2 和3,若它的第
19、三边长为奇数，则这个三角形的周长为【正确答案】8【分析】首先设第三边长为x,根据三角形的三边关系可得3-2 x 3+2,然后再确定x的值，进而可得周长.【详解】解：设第三边长为X,；两边长分别是2和 3,；.3-2 x V 3+2,即：1%5,.第三边长为奇数，.x=3,第 1 1 页/总4 7 页这个三角形的周长为2+3+3=8,故 8.此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边.1 4 .等腰三角形的两条边长为4和 9,则 该 等 腰 三 角 形 的 周 长 为.【正确答案】2 2【分析】根据腰为4或 9,分类讨论，注意根据三角形的三边关系
20、进行判断.【详解】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4,4,9,4 +49,没有能构成三角形；当等腰三角形的腰为9时，三边为4,9,9,可以构成三角形，周长为4 +9 +9 =2 2.故 2 2.本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系.关键是根据已知边哪个为腰进行分类讨论.1 5 .如图，A B C 中，DE是 AC的垂直平分线，A E=3 c m,4ABD的周长为1 3 c m,求a A B C【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得A D=C D,然后求出A A B D的周长等于A B+B C,再求出A C 的长，根据三角形的周长公式进行计算即可得解.【详解】：
21、D E 是 A C 的垂直平分线，A E=3 c m,/.A D=C D,A C=2 A E=2 X 3=6 c m,A B D 的周长=人1 3+1 +人 口=人 8+1+D=人 1 3+8，=1 3 c m,/.A B C 的周长=A B+B C+A C=1 3+6=1 9 c m.本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.1 6 .如图，在/8 C 中，乙4=9 0。,8。是/8 C 的平分线,。E是8 c 的垂直平分线，则N C=_ _第 1 2 页/总4 7 页【正确答案】30【详解】解：是8 c的垂直平分线，：.BE=EC,DEYBC,：
22、.ZCED=ZBED,:.XCED 迫 XBKD,:.NC=/DBE,V ZJ=90,8。是N/8 C的平分线，NABE=2NDBE=2NC,/.ZC=30.故答案为：3017.如图，AC=AD,Z l=Z2.要使48C乌/）,应 添 加 的 条 件 是.（只需写出一个条件即可）【正确答案】N3=N E或N C =/D或Z 8=Z E （只需写出一个条件即可，正确即得分）【分析】根据已知的N 1=N 2,可知N B 4 C=N E 4 D,两个三角形已经具备一边一角的条件，再根据全等三角形的判定方法，添加一边或一角的条件即可.【详解】解:如图所所示，第13页/总47页EDV Z1=Z2,.Z
23、1+NBAD=N2+NBAD.ZBAC=ZEAD.(1)当时，ZB=ZE NBAC=NEADACAD：./ABC=/4ED(AAS).(2)当/C=N。时，ZC=ZD*4C=ADNBAC=NEAD.ABCMAED(ASA).(3)当时，AB=AE NBAC=NEADAC AD：.AABC=AAD(SAS).故 ZB=Z 或 或 AB=AE本题考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各种判定方法及适用条件是解题的关键.218.(-)2013X1 52012X(-1 )2014=3第14页/总47页2【正确答案】y2【详解】()2 0 1 3X 1.52 0 1 2X (-1)2 0 1 4
24、32 2 3=-X (-)2 0 1 2X (-)2 0 1 2X I3 3 22 2 3 2=-X (-X-)2 0 1 2X l=-,3 3 2 3故答案、.为:7.本题考查了积的乘方的逆用，将指数化成相同数字是解题的关键.1 9 .小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是.【正确答案】1 0：5 1【分析】根据镜面对称原理，左右颠倒，上下没有变即可解题.【详解】根据镜面对称原理，物体的像与物体本身上下没有变，左右颠倒可知,1 2：0 1 对称之后为1 0：5 1.本题考查了镜面对称，属于简单题，熟悉镜面对称的原理是解题关键.2 0 .己知：
25、如图，A C 平分NB A D,C E A B 于 E,C F _ L A D 于 F,且B C=D C.则 Z ADC+Z B=.【正确答案】1 8 0【详解】试题解析：A C 平分NB A D,C E J _ A B 于 E,C F _ L A D 于 F,/.C F=C E,VB C=D C,第 1 5 页/总4 7 页ARtACDFRtACBE,AZCDF=ZB,VZADC+ZCDF=180,.ZADC+ZB=180.三、解 答 题(共 60分)21.(1)(2xy2-3xy)2xy；(2)(-)l(X (j i )M x(-)2013x420143 2 4(3)a(a-3)+(2-a
26、)(2+a)(4)2x2y(-4xy3z)【正确答案】(1)4x2y3-6x2y2；(2)4；(3)-3a+4：(4)-8x3y4z.【详解】试题分析：(1)利用单项式乘多项式的法则计算即可；(2)利用积的乘方与同底数幕的乘法运算法则计算即可；(3)先利用单项式乘多项式的法则以及平方差公式计算乘法，再合并同类项即可；(4)利用单项式乘单项式的法则计算即可.试题解析：(1)(2xy2-3xy)*2xy=4x2y3-6x2y2；0 I(2)(-)100X(l v)100X(-)2013x420143 2 42 3 1=(-X -)1 0 0X(-X4)2 0 1 3 X4=1 X1 X4=4；3
27、2 4(3)a(a-3)+(2-a)(2+a)=a2-3a+4-a2=-3a+4；(4)2x2y(-4xy3z)=-Sxz.2 2.已知 am=5,a3,求 a2 m+3 的 值.【正确答案】675【详解】试题分析:原式利用幕的乘方与积的乘方运算法则变形，把已知等式代入计算即可求出值.解：Vam=2,an=3,工原式=(am)2x(an)3=4x27=108.第16页/总47页考点：事的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法.23.已知|a-b-l|+（b-4）2=0,求边长为a、b 的等腰三角形的周长.【正确答案】14或 13【详解】试题分析：先根据非负数的性质列式求出a、b 的值，再分情况讨论求解
28、即可.试题解析：根据题意得，a-b-l=O,b-4=0,解得 a=5,b=4,若a=5是腰长，则底边为4,三角形的三边分别为5、5、4,V 5+4=9,.能组成三角形，等腰三角形的周长=14；若a=5是腰长，则底边为4,三角形的三边分别为5、4、4,能组成三角形，周长=5+4+4=13.等腰三角形的周长为14或 13.24.近年来，国家实施“村村通”工程和农村卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点站P,张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）.站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置（没有写作法，但要保留痕迹）【正确答案】见解析【分
29、析】画出两条公路夹角的平分线和张、李两村之间线段的垂直平分线，交点即是所求.【详解】解：如图所示：第 17页/总47页此题主要考查角平分线、垂直平分线的作法在实际中的应用，熟练掌握垂直平分线以及角平分线的性质得出是解题关键.25.如图，在平面直角坐标系x/中,，(-1,5),8(-1,0),C(-4,3).(1)在图中画出XBC关于N轴对称的图形小B G；(其中小、Bi、G 分别是/、B、。的对应点，没有写画法.)(2)写出点4、Bi、G 的坐标；(3)求 出 的 面 积.【正确答案】(1)见解析；(2)4(1,5),Bi(l,0),Ci(4,3)；(3)【分析】(I)根据网格结构找出点4、B
30、、C 的对应点小、51.G 的位置，然后顺次连接即可;(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；(3)利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解.【详解】解：(1)如图所示，即为所求作的三角形；(2)点小、Bi、G 的坐标分别为：A(1,5),Bi(1,0),Ci(4,3)；15(3)S=-x5x3=.22第 18页/总47页本题考查了利用轴对称变换作图，熟悉网格结构并找出对应点的位置是解题的关键.2 6.如图,A、D.F.B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且 AEB C,求证：(l)AAEFABCD；(2)EFCD.【正确答案】(1)见解析；(2)见解析.【分析】(1)要证4AEF丝Z
31、B C D,由已知AEB C,得 N A=/B.又 因 A D=B F,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD,又因 AE=BC,所以AEFBCD.(2)再根据全等即可求出EFCD.【详解】证明：(1)：AEBC,ZA=ZB.又：AD=BF,/.AF=AD+DF=BF+FD=BD.又,；AE=BC,.AEFABCD(SAS).(2)VAAEFABCD,/.ZEFA=ZCDB.AEF/ZCD.此题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定，解题关键在于利用性质证明三角形全等.第 19页/总47页27.如图，在等边三角形4 5 c 中，点。，分别在8C,ZB上，且与CE交于点F(1)求证：AD=CE
32、；(2)求/。尸 C 的度数.【分析】(1)根据等边三角形的性质，利用S4S证得/?(7四8 D 4,所以4)=CE,(2)根据全等三角形的性质得到再根据三角形的外角与内角的关系得到2DFC=ZE4C+NACF=ZE4C+NB4D=N8ZC=60.【详解】(1)证明：/B C 是等边三角形，：.ZB=ZB A C 60,AB=AC.又,：BD=AE：./ABD/C AE(SAS):.AD=CE(2)解：由(1)得LABDq ACAEZACE=ZBAD.:.NDFC=ZE4C+ZACE=ZFAC+ZBAD=ZBAC=60.本题利用了等边三角形的性质和三角形外角定理，解题的关键是熟知全等三角形的判
33、定定理及三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角的和.28.在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点 B 是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边AABD和等边ABCE,连接CD、AE分别与BE和 DB交于点N、M,连接M N.求证：AABEADBC.接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？精英小组探究的结论是：AM=DN奋斗小组探究的结论是：AEMB之(：.创新小组探究的结论是：MNAC.第 20页/总47页(1)你认为哪一小组探究的结论是正确的？(2)选择其中你认为正确的-种情形加以证明.【正确答案】（1）三个小组探究的结论都正
34、确；（2）见解析【详解】试题分析：由AABD和4B C E是等边三角形，根 据SAS易证得AABE学 口!?（：,由A B E A D B C,可得NEAC=NNDB,又由NABD=NMBN=60,利用 A S A,可证得aABM乌DBN,E M B A C,又可证得BMN是等边三角形，于是得到结论.试题解析：（1）三个小组探究的结论都正确；（2）:ABD和4BC E是等边三角形，.AB=BD,BC=BE,/ABD=/CBE=60,ZABE=ZDBC,AB=D B在4BAE 与aDBC 中，Z A B E -Z D B C ,BE =BC/.ABEADBC,/B A M=/B D N,ZAEB
35、=ZDCB,Z B A M =Z B D N在ABM 与 4DBN 中，N A B M =N D B N=60,A B=D B二.ABM 丝DBN,；.AM=DN,BM=BN,VZMBN=180-60-60=60,.BMN是等边三角形，A ZBMN=60,.NBMN=NABM,；.N MAC,第21页/总47页NBEM=ABCN在aEMB 与 ：中，N EBA/=N C8N =60,BC=BE/.EMBAC.本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，能图形灵活运用全等三角形的判定方法是解题的关键.20 22-20 23学年安徽省合肥市八年级上册数学期中专项突破模拟题第22页/总47
36、页一、选 一 选（每小题3 分，共 30分）1.计 算 的 结 果 是（）A.-161B.82.A.C.3.A.B.C.D.4.(B卷)C.11D.16下列各式从左到右的变形是因式分解的是（a(b-c)=ab-acx2-4 =(x+2)(x-2)下列条件中，没有能判定三角形全等的是（三条边对应相等两边和一角对应相等两角和其中一角的对边对应相等两角和它们的夹边对应相等)B.D.X2-2X+3=(X-1)2+2(x+l)(x+2)=x2+3x4-2已知：如图，D、E 分别在 4 8、/C 上，若 B=AC,AD=AEf Nd=60。,N8=35。，则 N8DC的度数是（)5.下列各式中,B.90C
37、.85D.80A.+b1C.6.A.7.正确的是（）.a+2b a+2a+1 a 17-1(Q 1)2在多项式8a3力中应提取的公因式是（4ab2B.-4ahcB.D.C.a-2 _ 1a2-4 a-2-l-b l-baa).-4ab2D.一4ab如图，8,D,E,C四点共线，且 力8。且力C E,若N4EC=105。，则N D 4E的度数等于（）.第23页/总47页B-irA.308.如图，已 知 的 六 个 元 素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和叫全等的图形是（）B.40C.50D.65A.甲 B.乙与丙 C.丙 D.乙9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方
38、形直尺就可以作出一个角的平分线.如图：一把直尺压住射线O B,另一把直尺压住射线O A并且与把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是N B O A的角平分线.”他这样做的依据是（）A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均没有正确1 0.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了 20%,结果比原计划提前2天完成任务.若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是（）第24页/总47页1 5 0 0 15001500 1
39、 5 0 0A.(l-20%)x x-及 x（1一2 0%C.1 5 0 0 15001500 1 5 0 0(l+20%)x x-D.x 一 J(l+20%)x二、，填 空 题（每小题2 分，共 20分）11.X 2当X_时，分式-有意义.x 3x2-11 2.使 分 式!的值为0,这时x=.X+113.把 0.000 043用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.如图，将A/BC绕点 4 旋转到，ZBAC=75,N D 4 c=2 5,则/C4E=EA/v /Jk 15.若关于x 的方程网匚吧=*的根为x=2,则。应取值.a-x 416.如果多项式/一2叩+1是完全平方式，那么加=.17
40、.已知ZU8C中，AD是&48C的中线，AB=8,A C=6,求 AD的 取 值 范 围 是.x2-l18.约分F_.x+2x+19.如图，已知N1=N2,AC=AD,添加一个条件使AABC冬ZAED,你添加的条件是（填一种即可），根据.20.如图，正方形Z 8 8 的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点”处，该三角板的两条直角边与C D交于点F,与C B延长线交于点E,四边形A E C F的面积是.第 25页/总47页A D三、作 图 题（每 题 2 分，共 4 分）21.（1）已知：N a,?,（加 ,。四点共线，且“以 注 A4 位，若/4。=1 05。，则/。4 的度数等
41、于（）.A.30 B.40 C.50 D.65【正确答案】A【详解】解：48。g.N/D 8=N4E C=1 05,；./!O E=N/Z）=7 5,.*.ND 4E=1 8 0-7 5 -7 5=30,故选 A.点睛：本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.8 .如图，己 知 的 六 个 元 素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和/回全等的图形是（）第 32 页/总47 页3【正确答案】B【详解】乙图中利用角角边可证明全等.丙图中可以用边角边可证明全等.故选B.9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一
42、个角的平分线.如图：一把直尺压住射线0 B,另一把直尺压住射线0 A并且与把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是NBO A的角平分线.”他这样做的依据是（）A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均没有正确【正确答案】A【分析】过两把直尺的交点C作CFLBO与点F,由题意得CE_LAO,因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF,再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分NAOB第33页/总47页【详解】如图所示：过两把直尺的交点C 作 CF_LBO与点F,由题
43、意得CE_LAO,.两把完全相同的长方形直尺,/.CE=CF,；.0 P 平分NAOB(角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上)，故选A.本题主要考行了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理.1 0.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了 20%,结果比原计划提前2 天完成任务.若设施工队原计划每天铺设管道X米，则根据题意所列方程正确的是()1 5 0 0 150015001500A-(l-20%)x x-B.-X=2+(l-20%)x1 5 0 0 15001500150
44、0C-(l+20%)x x-D.-X=2+(1+20%)X【正确答案】D【分析】设施工队原计划每天铺设管道x 米，实际的工作效率为每天(1+20%)x,根据题意可知，实际比计划提前2 天完成任务，列方程即可.【详解】设施工队原计划每天铺设管道x 米，实际的工作效率为每天(1+20%)X,1500 1500由 题 意 得 丁 =2+际西故选D.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适第 34页/总47页的等量关系，列方程.二、填 空 题（每小题2 分，共 20分）X 211.当X 时，分式有意义.x 3【正确答案】x w 3【详解】解：分式有意义，则x-
45、3,0,解得：/3.故答案为存3.V2 _ 112.使 分 式!的值为0,这时x=X+1【正确答案】1X2-1【详解】由题意得-=0,X+1所以 x M=0 且 x+17 0,解之得x=l,故 1.13 .把 0.0 0 0 0 43 用科学记数法表示为_.【正确答案】4.3 x 10 5【详解】解:0.0 0 0 0 43=4.3 x l O-5.故答案为4.3 x l 0 f.14.如图，将Z U B C 绕点/旋转到/）：,ZBAC=75,N D 4 c=25。，则/。E=_f*【正确答案】50 度【详解】解：根据题意得：NDAE=NBAC=75.Z C A E=Z D A E -ZDA
46、C=1 5 -25=50.故答案为50.15.若关于x的方程也匚 9=的根为x=2,则。应取值.a-x 4【正确答案】a=-2第 3 5页/总47 页【详解】解：把尸2 代入方程22=9 得：2 =2,在方程两边同乘4(0-2)得：4a-x 4 a-2 4(4a+3)=5(a-2),解得：a=-2,检验：当 a=-2 时，a-故答案为 a=-2.点睛：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是分式方程.1 6.如果多项式/一 2叼+1是完全平方式，那么加=_.【正确答案】1【详解】解：-2/ny+l是一个完全平方式，.-2小尸土 2y,；.m=L故土1.本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再
47、加上或减去它们积的2 倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2 倍的符号，避免漏解.1 7.已知ZUBC中，AD是/8 C 的中线，AB=8,A C=6,求 AD的取值范围是_.【正确答案】1 /。7【详解】解：延长A D至点E,使D E=A D,连接EC,:BD=CD,DE=AD,NADB=NEDC,：./ABD/ECD,：.CE=AB,.AB=S,AC=6,C=8.A D=x,则 4G2X,/.22x14,：.x7,：.AD1.故答案为1 4 D2 4(2)原式=(加%.2 加I/?)=(2 nin2)-2=(v)2 =-7 ；4 m第 4 0 页/总 4 7 页（3）原式=(9 一 a)(
48、9 +a)2(a +3)a +3(+3)2 a 9 Q+9(4)原 式=注-c2 4 .先化简，再求值：（加+2-5-）-2-m-4,其中切=:3m-2 3-m 4【正确答案】一 2?6 ;-2【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把机的值代入计算即可求出值.试题解析：解：原式二（加+2）（加-2）5四 二 3m-2 3 加_ m2-9 2（m-2）m-2 3-m（加 +3）（7 7 2 -3）2（/7 2-2）=-m-2 3-m=-2（加 +3）=-2m-6.3 3 1 5当 7 7?=一 时，原式=-2 x -6 =-.4 4 22 5 .解
49、分式方程；-4+1 =工x X +1【正确答案】x=-2【详解】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：解：方程两边都乘以（+1）（-1）,约去分母，得x 4 x +x?1 2 x（x 1）.解这个整式方程，得X=-.经检验x =-；是原分式方程的解.第 41页/总47页所以，原分式方程的解为X=-；.26.从A地 到B地的路程是30千米.甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达.已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？【正确答案】甲骑自行车每小时行驶20千米，乙每小时
50、行驶30米【详解】试题分析：首先设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得：甲30 30需要时间一小时，乙需要;一小时，再根据乙所用时间+半小时=甲所用时间即可列出方程.x 1.5x试题解析：解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为L5x千米/时，由题意得：30 30 1=-1 x 1.5%2解得：x=2 0,经检验：x=20是原分式方程的解，1.5x20=30（千米/时）.答：甲的速度为20千米/时，则乙的速度为30千米/时.点睛：此题主要考查了分式方程的应用，难度中等，做此类题主要是要抓住关键条件列出方程解答即可.27.如图，点E、F在线段BC上，BE=CF,/A=N。