《2022高考数学模拟试卷带答案第12535期.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高考数学模拟试卷带答案第12535期.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷带答案单选题（共8个）/（x）=j1、已知函数 I数a的取值范围是（x2-a r +5,x 1)/（西）一/伍）Q对任意不毛日，），都有 X Z,则实A.3 2B.2 收)c.%y)D.【2,4 2、如果先将函数）=s i n2 x的图象向左平移了个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（）A y =s i n2 x+l g y =c o s 2 x+ly =s i n（2 x +?）+l y =s i n（2 x-?）+13、数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法：先画等边三角形4回
2、，再分别以点4B,。为圆心，线段1 8长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为2兀，则其面积是（）C.3 D.2万-2g2+。4、已 知 两 个 正 实 数 满 足x y ,并且+2卜2/-2%恒成立，则实数加的取值范围（）A.（-2,4）B.卜刊Q（-x）,2）u （4,-Fo o）口.（o o,-2|u|4,+c o）5、下列既是奇函数且在（，+0 0）上单调递增的函数为（）A 加气 七2X-2xc,F T F D./（x）TgW/（-J6、已知 函 数 满 足 T）=-/（x）,且对任意的不。,女00*，都有 X2-X,2,/（1）=2 0 2 0则满足不等式-
3、2 0 2 0）2（*-10 11）的x的取值范围是（）A（2 0 2 1,+o o）（2 0 2 0,-H ）r（10 11,+a）n（10 10,+o o）7、复数z =2+i （其中i为虚数单位），则目=（）A.6 B.5C.瓦.32 K =_ 夕已知函数/（X）满足/（t）,且是y =/（x）+e 的一个零点，则-x。一定是下列函数的零点的 是（）A,=eV（x）-lB y=ev/（-x）-lC.J=/（X）+7D.尸/（x）Y多选题（共4个）9、已知函数x）=lc o s 2 x|+c o s|x|,有下列四个结论，其中正确的结论为（）3 7 r 3 九A./（X）在区间1 4 2上
4、单调递增巴1是/（刈的一个周期二父c.X）的值域为L 2D.X）的图象关于y轴对称1 0 警 数/与g（”的值域相同，但定义域不同，则称/和鼠耳是 同象函数、已知函数则下列函数中，与“X）是 同象函数 的有（）A.S（x）=x2 x e -l,OB gW =7+2,X G-1,-H）C.8（X）=何，L 2 JD.（X）=-4X2+4|X|；x e -l,l11、设向量Z =（&，2）石=（1,T）,则下列命题中正确的有（）A 1的最小值为3 B.5-团的最小值为3C.若。5,则2=-2 0.若皿,则左=212、下列等式成立的是（）c o s215-s i n215 =s i n-c o s-
5、=A.2B.884j-s i n 40 +c o s 40 =s i n 70 lC.2 2 D.t an 15 =2-填空题（共3个）1 3?知正四棱锥尸一舫8的所有棱长均为2忆E,6分别是尸C,力6的中点，V为棱加上异于P，8的一动点，则A 7E+M r的 最 小 值 为.+_L14、已知。0,6 0,且a+b =l,贝|J 2。1的最小值为.1 5已知复数z满z =（2+，y（，为虚数单位），则z的实部为解答题（共6个）-16、设函数/（幻=侬2 一的-1.（1）若对于一切实数x,/（力。恒成立，求用的取值范围；（2）解不等式/（x）（m-l*+2x-2%-1.17、在正方体A8 8-A
6、4 CQ中，M,N ,E分别是A8,叫，他的中点.25GEk；:Lz M zA M B证明：平面MNE平面8cA；求直线M N与 C所成角的正切值.18、在 ABC中，内角4,B,C所对的边分别是a,b,c,若从+。2=/+公，且乩=8,(1)求角A.(2)求 ABC的面积./(x)=sin x+sin X-+cosx+a19、已知 I I 6j 的最大值为1.y八3 r7 7 7 7；1 -H-r r-1 0:47T 57T 27T-1-3 3 -3-3 1 -2 -+一 -I I I I I IQ I I -O-I-I-L-JL-J求常数。的值；画出函数y=x)在区间。2加上的图象，并写出
7、0 2万 上的单调递减区间；3 若 日人 0,2万 ,函 数y 八 f(x)d2的零点为4，X,求占+的值.20、平面内三个向量=(7,5)C=(-3,4),=(1,2)/.、*|+2/?-3c|求I (2)求满足=痴+晶的实数加，”(3)若(+。)/伍1),求实数女 I BM=MC21、如巴 平行四边形ABC。中，2,N为线段8的中点，E为线段MN上的点且ME=2EN3(1)若 荏=2而+标,求初的值；(2)延 长 血、A D交于点P,F在线段N P上(包含端点)，若A b =/A +(1 T)4 V,求,的取值范围.双空题(共1个)22、己 矢 口 x 10 g/2=2,则入=,2、+2-
8、，=.42022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：D解析：由题意，函数/在R上单调递减，只需保证二次函数g在（Y，D单调递减，且g 2久1）即可,列出不等式限制范围求解即可2）:0由题意，对任意不赴4 0 0，”），X尸X*都有 演 一 ,故函数/（x）在R上单调递减设 g（x）=x 2-o r +5,x 1.2l-a+5 2 解得 2 4 a M 4故选：D2、答案：B解析：利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.T T 7 T T T.个 y =s i n 2（XH）=s i n（2 x+）先将函数？=仙2 的图象向左平移4个单位长度，得到 4 2 =c o s 2 x,再将所得图
9、象向上平移1个单位长度得到y =c o s 2 x+l.故选：B小提示：本题主要考查三角函数的平移变换的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3、答案：D解析：由题设可得A 8 =B C =A C =2,法1：求三个弓形的面积，再加上三角形的面积即可；法2：求出一个扇形的面积并乘以3,减去三角形面积的2倍即可.AB=BC=AC=-由已知得：3,则A 8 =3 C =A C =2,故扇形的面积为3 ,生一叵女才=生_小法1:弓形A8的面积为3 4 33（空-+走x 2?=2冗-2 6二所求面积为1 3 J 4法2:扇形面积的3倍减去三角形面积的2倍，.所求面积为3喈一一2 4
10、x 2、2-2有故选：D4、答案：B解析：将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，结合式子的特点联系基本不等式来求出最小值，得5到关于加的不等式，即可得到力的范围.因为x +2”机2 _ 2?恒成立，贝 卜:4+2 隹x =4+2 x 2 =84y _xx y当且仅当X y 即l）=2时等号成立，所以x+2 y的最小值为8,所以苏-2m4 8,即（m-4）（加+2）40 ,解得：-2 /n 0,X W（1,4W）时，函数单调递减，故B不正确；对于选项C,=2 +2-=/节=一 产71,满足“X）=-/（T）,故其为奇函数，由 x）=l-产6，可知其在（。，+8）上单调递增，故。正确；对于选项D
11、,/（力=怆凶为偶函数，故D不正确.故选：C.6、答案：A解析：）-西）2 卜5）-2工2 -西）-2 3 0电 一 为 可化为 W-玉，构造函数/（x）-2x,再结合奇偶性可知该函数在R上单调递增，又将所求不等式变形，即可由单调性解该抽象不等式./（马）-西）：2根据题意可知，马 一 不-2超-/（用）-2心0可转化为所以/（x）-2 x在 0,+8）上是增函数，又f（T）f（X）,所以f（x）-2 x为奇函数，所以f（x）-2 x在A上为增函数,因为/（x-2 0 2 0）2（x-1 0 1 1）,/（1）=2 0 2 0,所以 f（x-2 0 2 0）-2（x-2 0 2 0）/（I）-
12、2,所以 x-2 0 2 0 1 ,解得 x2 0 2 1,即x的取值范围是（2 2 I，*）.故选：A.【关键点点睛】6“一)-2-)-2%2 -)-2再 0本题的关键是将不等式-百 化为 xx、,从而构造函数f(x)-2 x,再根据奇偶性和单调性解抽象不等式.7、答案：A解析：由模长公式直接计算即可.因为复数z=2+i,所以比 也+心 逐,故选：A.8、答案：A解析：首先判断函数是奇函数，由零点定义可知，/(%)+*=0,再经过变形，结合选项判断一%是否是函数的零点.2M=i因为“一 力，所以/(一到二一力，所以函数/(*)是奇函数.由已知可得%)+e =,即/(XO)=Y:所以e-(/)
13、=-1,所以尸-/)=1,故F一 定是尸斗(力-1的零点，故A正确,B错误；又由整f)=1,得”。)=W，所以f)+/=寿+寿=寿,0,故C错误；由/(F)-=-/U)-e =e%-e f w0,故 口 错误.故选：A.9、答案：CD解析：代入特殊值检验，可得A错误；求得/(X+,)的表达式，即可判断B的正误；分段讨论，根据x的范围，求得c o s x的范围，利用二次函数的性质，即可求得x)的值域，即可判断C的正误；根据奇偶性的定义，即可判断 X)的奇偶性，即可判断D的正误，即可得答案.3 3 4 c 34x G ,2x G ,37r对于A：因 为1 4 2，所以|_2 J,/()=cos +
14、COS =,/()=|cos 2TT+COS 7T=0f5434所 以 不)，所以/(X)在区间1彳 了 上不是单调递增函数，故A错误；对于 B f(X+4)=l cos2(x+4)I+COS x+7r=|cos 2X+CO S I X+乃 I声|cos 2H+C O S I XI所以 不是f(x)的一个周期，故B错误；对于 c：/(x +2)=|cos2*+2;r)|+cos|x+24 I=|cos2x|+c o s|x|=/(x),所以 f(x)的周期为 2%,当大*。W,时，C O S X -1,/(x)=|cos 2x I 4-COS I X 1=COS 2x+COS X=2 COS2
15、 X-1 +COS X 包 r_ V 2 V2 也 9当 4，4 时，c o s*2 2,f M=1 cos2x|+c o s|x|=-c o s 2 x +cosx=l-2 c o s2x+c o s x G 2 8 .7X G ,1 COS X E-1,-,/、1cl i i c 2 1 仁 -,0 当 4 4 时，2 ,J x)=c o s 2x 1 4-c o s|x=c o s 2x 4-c o s x=2 c o s-x-1 4-c o s x 2 .5乃 7%血 r V 2 9.当 4 4 时,2 2 ,J W=|c o s 2x +c o s I x|=-c o s 2x+c
16、o s x=1 -2 c o s x+c o s x 2 8 .当 X G 4 ,2TT 时 COS X G 2 ,1 J,(/-r、)-I c ocs i|+c o s|x|I=c o sc2 x+c o s x=2c c o s 2 x-li +c o s x 曰 2 ，2.,PH,综上：/(X)的值域为2，故C正确；对于 D ：/(-X)=1 COS(-2A-)|+COS|(-X)|=|COS 2A|+COS|X=f(x),所以 f(x)为偶函数，即/(x)的图象关于)轴对称，故D正确，故选：CD小提示：解题的关键是根据的 X)解析式，结合函数的奇偶性、周期性求解，考查分类讨论，化简计算
17、的能力，综合性较强，属中档题.1 0、答案：A C D解析：先 求 出=/在 时 的 值 域，再分别求出四个选项中的g(H的值域，AB C选项可以用函数单调性来求解值域，D选项可以画出函数图象，结合图象求出值域.。当 xe 0,l 时，x)=x2单调递增，所以 04/“=1,即 x)e 0,l 当 xe -1,0 时，g(x)=x?单调递减，所以 4(7)2 =1,即 g(x)0,l ,所以A选项正确；当xW-L+o o)时，葭6=73单调递减，此时0 (+2J -)=2a h+i 2 2a Z?+l 2 2 2cl h+i 2 2 2a h+49_ L+旦 2-12.2a g厂4 4,当且仅
18、当b+l =2a时等号成立.1 a 5-1-2 a匕+1的最小值为小5故答案为：4.1 5、答案：3解析：运用完全平方和公式化简复数z,最后根据复数实部的定义写出复数z的实部即可.z =(2+i)2=22+4i+/=3+4,，复数 z 的实部为 3.故答案为：3小提示：本题考查了复数的实部的判断，考查了复数的乘方运算，考查了数学运算能力.1 6、答案：(1)(T；(2)答案见解析.解析：10(1)分别在机=0和机*0两种情况下，结合二次函数图象的分析可确定不等式组求得结果；(2)将不等式整理为(x-m)(x-2)0,分别在?2和机=2三种情况下求得结果.(1)由x)知：混 nvc 1 0 ,当
19、机=0时，-K 0,满足题意；J/n 0当机3 0时，则 l A=m 2+4，0,解得：-4W7 0.综上所述：，的取值范围为(T，3.(2)由了(*)(加-1封+2万 一2机 一1得 nvc-mx-X-nvc+X1-2x+2m+0 ,g p x2 +2)x+2 0 g p (x-m)(x-2)0,当7 2时，解得：m x 2时，解得2 x 叫当M=2时，解集为0.综上所述：当?2时，解集为(2，加)；当加=2时，解集为0 .1 7、答案：证明见解析(2)夜解析：(1)分别证明BC|平面M N ,平面MNE,最后利用面面平行的判定定理证明平面M N EII平面B 8即可；(2)由 廊I I 得
20、N E M N即为直线MN与 所成角，在直角 M N E即可求解.BC|硒且 u平面的道，6”平面酎，BCW 平面 MNE,又.0 1 c l i EM 且 ,j/u 平面 MNE,DC U 平面 MNE,.D,C H 平面 MNE又.DCBC=C,.平面 M V E|平面 BCR,(2)由(1)得 ME|,NEMN为直线的v与QC所成的角，设正方体的棱长为a,EM=在MEN 中,EN=a,V k2/U；2,翳Tfl1 8、答案：(1)丁；(2)2G.解析：c os A=(1)由题设条件，结合余弦定理可得 2,即可求角4(2)应用三角形面积公式直接求 A 8 C的面积即可.(1)由6+0 2=
21、2+儿，得从+C2-。2=反，11,b2+c2-a2 1 A _ 4cos A=-=H=-2bc 2,0A/3(2)2 2 21 9、答案：。=-17 t 4乃图象见解析，单调递减区间为1号?8万3解析：（1）根据三角恒等变换化简，得出函数最大值，求解即可；（2）五点法 作出函数图象，由图象写出单调减区间；,=_3（3）由题意转化为函数，=/（*）与 的 交 点 横 坐 标 为 七，演，根据函数图象对称性求解./（x）=sin x+sin x-+cos x+a=sjn%cos +cos xsin +sin xccos-cos xsin +cos x+ak 6；1 6；6 6 6 6=G sin
22、x+cosx+o=2sinxcos +cosx+a6所以/U)m a x =2 +f l =l解得：”=T(2)列表7 1X+6冗7 134T24X0T5乃64T1U62汽y=2sin0i-1-310如图所示AX37 1 44由图可知1 ，2划上的单调递减区间为：不 一12f（X）H-=0 f（X）=-由题意方程 2 的两根为七，3 即方程1 2,_3可 转 化 为 函 数 与=-5的交点横坐标为为，巧，且片,引0,2旭4乃8乃由上图可知，为，而关于 3对称，可得 -3.9 43,5r m=,=k 20、答案：（1）同；（2）10 10；（3）17.解析：（1）利用向量加法的坐标运算得到“+力
23、一3c=（-2,7）,再求模长即可;（2）先写痴+衣的坐标，再根据，；=痴+使对应横纵坐标相等列方程组，解方程组即得结果;（3）利用回量至行的关系，坐标运算列关系求出参数即可.（1）因为 a+2fe-S=（7,5）+2（-3,4）-3（l,2）=（-2,7）所以B+%一元卜4一2+72=屈由 a=nib+n c,得（7,5）=（3加+,4m+2）/3 +=7所以147/2+2/7=51427;(2)T O _ i_ _ 2 _ _,_ i_ _ _ i_AE=-AM +-AN AM=AB+-AD.AN=AD+-ABm=-,n=一解得 10 10(3)Z +c=(7Z+l,5Z+2)B-C=(-
24、4,2)因为(无所以 2(7/+l)=T(5Z+2)k=-解得 1721、答案：(1)解析：(1)由题意可得 3 3,3 2,进而可得结果.LUKI LILILI UUU1 UULI ULUU(2)MF=kMN,则则=+=/AM+(lT)AV,k=-t,由1即可得出结果.(1)屉=2前 .AE-AM=2(AN-AE)AE=-AM+-AN：.3 3AM=AB+-AD,AN=AD+-AB由已知 3 2 2 7 2 7 14AE=-AB+-AD A=-=-Au=：.3 9,.,3,9.-.27(2)1 DPUMC,N为 C。的中点，13uuui uinu易证Q N P与ACNM全等，则NM=PN,设 而=丽，贝|J 1 4 2.7 -M A =k(AN-A M A F =(-k)A M +kAN AF=tAM +(1-t)AN-k=t,k t1K1 I K 2,1 4 E0tGf-1,01022、答案：晦3 T解析：利用对数的运算性质和指数的运算性质求解即可由 x lo g.=2,得2x=-=2 log,V3=log,3%2即 历c 2*+2-*=所以2=3,所以 3.10故答案为：睡2 3,T14