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1、2022高考数学模拟试卷带答案单选题（共8个）1、2-夜，的虚部是（）A.-2 B.一垃C.瓦.22、某几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则该几何体的体积为（）3、复数 z满足 z(D+l=O,则 lz|=()A.1 B.&C.2D.24、已知函数”叫x+正 口+丁 才 +3(”0,”),且/=5,则“-)=()A.-5B.2C.ID.-15、下列函数中，既是偶函数，又在区间（）上单调递增的是（）A.V=TB.y=2、i.y=D.y=n x6、已知集合4=3 7 4,B=x0 x3 则 AA8=4 fx|l x 2 R（x|0 x2|（x|0 x21 R（x|0 x 8、在平行
2、四边形ABC。中，AC与BO交于点0,CO=3CE,8E的延长线与C。交于点F.若 AB=a,AD=h 9 则 EF=（）6-1；1-1；1-1；6-1：a b-a+b a+b a+bA.7 6B.30 6 c 30 6 D 7 6多选题（共4个）9、下列说法正确的是（）A.。阴 是01/”的充分不必要条件B.命题“-3,+8）户2,9,，的否定是VxG（-3,4-09）,X2 9C.设工，丫 口，则“2且y.2是+y.4的必要不充分条件D.犯,1 是 关于x的方程x2-2x+m =0有实根 的充要条件10、图中阴影部分用集合符号可以表示为（）2A AC（BDC）B AU（BAC）cA M，（
3、B cC）D（A n B）u（A nC）11、设集合4=3*-8+15=0,8=*出-1 =0 ,若AQ B*,则实数a的值可以为（）JA.5 B.OC.3D.3，/、X2,-2 X 关于函数x）的结论正确的是（）A.f（x）的定义域为他.X）的值域为（T，4 C.若劝=2,则x的值是一&D./（幻1的解集为（一1，1）填空题（共3个）13、已知函数“X）是定义在R上的偶函数，且对区间（r 上的任意公，巧，当X尸当时，都有Z h WW 2的实数 的取值范围是31 5、已知p：x 2,q：x l，则p是夕的(充分条件、必要条件、充要条件、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空).解答题(共6个)
4、1 6、已知函数 y =s i n +2 s i n x c s x-c s 2 x,求(1)求函数的最小正周期；X G 0,(2)当1 2，求函数的值域.BM=-MC1 7、如图，平行四边形4 8。中，2 ,N为线段C。的中点，E为线段MV上的点且ME=2EN(1)若 通=2而+而，求初的值；(2)延 长 的、A。交于点P,尸在线段桥上(包含端点)，若AF=M M+(1-)4 V,求 的取值范围.f(x)=ogl(x2-2ax+3)1 8、已知函数 2若函数f(x)的定义域为尺，值域为 求实数a的值；(2)若函数/(X)在(一8口上为增函数，求实数a的取值范围.419、已知复数z=（病-5+
5、6）+（/3孙：（1）实数/取何值时，复数z为零；（2）实数加取何值时，复数z为虚数；（3）实数加取何值时，复数z为纯虚数.20、从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4;乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.（1）求 4 ,*乙,5市，.（2）你认为应该选哪名学生参加比赛？为什么？21、计算：,2 图3+阂_（。8内 表-6。（2）21g5+lg4-3logj2+ln/e双空题（共1个）22、已知函数/（x）=sinx-2cosx.-fM的最大值为;设当x=。时，f
6、（x）取得最大值，则c o s 6=.52022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：B解析：根据复数的定义即可得出.由题可得2-灰，的虚部是-夜.故选：B.2、答案：C解析：由三视图还原几何体为三棱锥，确定棱锥底面积和高之后，根据棱锥体积公式可求得结果.由三视图知，原几何体是棱长为6的正方体中的三棱锥D-C,且=3,由正方体的性质可知：S/=_2 x3x6=9,三棱锥。-ABC的底面ABC上的高为6,V=LX9X6=18,该几何体的体积为 2故选：C.3、答案：D解析：根据复数的除法及复数模的定义求解即可.1i+1 i+1 1 1 .z-=-=-1由 题 意 可 知iT (iT)(i+l)
7、2 2 2,6I z|=所以2+_22.2故选：D4、答案：C解析:令g(x)=x)-3,由g(-x)+g(x)=O,可得g G)为奇函数，利用奇函数的性质即可求解.解：令 g(x)=x)-3=I n(x +G)+241+xh J(r)+g(x)=l n r +因为 X，+1 )+4 r+；X +I n +1)+x =0ax所以江月为奇函数,所以 g(-%)+g(万)=0,即/(一 乃)一3+万)-3=0,又/=5,所以八一万)=1故选：C.5、答案：B解析:根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性和单调性，综合可得答案.解：根据题意，依次分析选项:对于A,y=i-r,是二次函数，是偶函数，在区间
8、()上为减函数，不符合题意;对于B,y=2国=2v,x.O2 7/,既是偶函数，又在区间()上单调递增，符合题意;对于C,y=,其定义域为1 ,+8),不是偶函数，不符合题意;7对于D,y =Ex,是对数函数，其定义域为（，+e）,不是偶函数，不符合题意;故选：B.6、答案：D解析：直接利用交集运算得到答案.A =x|-l x 4 f i =1 x|0 x 31 .AcB=k|0 3但时小，所以A错误；对于B,特称命题的否定为全称命题，命题 小 -3,+8）,/,9,的否定是“也 -3,+巧,/9，所以B正确；对于C,例如 =2。=1满足-+f.4,但y 2,所以C不正确；对于D,方程/_ 2
9、 x +?=0有实根o A =4-4加.0 0山，所以D正确.故选：BD.10、答 案:AD解析：由图可知，阴影部分是集合8与集合C的并集，再由集合4求交集，或是集4与3的交集并上集合力与。的交集，从而可得答案9解：由图可知，阴影部分是集合4与集合。的并集，再由集合1求交集，或是集/与8的交集并上集合力与。的交集，所以阴影部分用集合符号可以表示为A c（B u C）或（ACB）U（ACC）,故选：AD1 1、答案：ABD解析：先求出集儿B,再由4A 8=8得B q A,然后分8 =0和3X0两种情况求解即可解：A=3,5 ,B=x|o t =l ,AB-B；-8 工 A,.8 =0 时，=0；
10、1.3 1 =5 a1 B#0 时，a 或,3 或 5.综上。=0,或=3,或 行故选：ABD.1 2、答案：BC解析：分段讨论函数/（X）的定义域、值域，并分段求解方程和不等式即得结果.y（x）=，V-2 4X 1函数 1-X+2,XN1,定义分-2?x 1和 两 段，定义域是12,田），故A错误；-2?x 1时/（x）=x值域为 0,4,4时，f M =-x+2t值域为S，故f（x）的值域为（-8,4,故B正确；由值的分布情况可知，f（x）=2在X 2 1上无解，故-2?x 1,即/*）=/=2,得到、=一夜，故c10正确；-2?x 1 时令=解得 x Nl 时，令/(x)=-x +2 l
11、,解得 故/(x)l的解集为(T D U(1,M),故D错误.故选：BC.小提示：方法点睛：研究分段函数的性质时，要按照函数解析式中不同区间的对应法则分别进行研究，最后再做出总结.1 3、答案：L 3 解析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系建立不等式，解之可得答案.-当)(0因为对区间(Y上的任意4,3当 X 产占时，都有 占 一 ,所以函数/(X)在(fQ上单调递减，又函数/(X)是定义在R 上的偶函数，所以函数“X)在 ，的)上单调递增，实 数 满/+1)4/(3),所 以 +1 目 3|,2,-4 Z 2 =/（2）,再根据单调性去掉了,解不等式即可.因为 2）=2,所以”X 2）2=
12、/（2）,因 为 函 数 在R上单调递增，所以x-22,可得x 4,所以满足x-2）2的实数x的取值范围是（4,+0 0）,故答案为：（4，位）.1 5、答 案:充分条件解析：根据集合关系判断即可得答案.设命题。心2对应的集合为A=x|x 2 ,命题4：对应的集合为8 =x|x b l ,因为A。8,所以命题p是命题夕的充分条件.故答案为：充分条件.小提示：结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若。是9的必要不充分条件，则夕对应集合是。对应集合的真子集；（2）若。是9的充分不必要条件，则?对应集合是夕对应集合的真子集；（3）若是4的充分必要条件，则?对应集合与夕
13、对应集合相等；（4）若?是勺的既不充分又不必要条件，则 对的集合与。对应集合互不包含.16、答案：（1）,（2）12解析:F T .7 T(1)应用二倍角正余弦公式及辅助角公式有=r-4)即可求最小正周期;C 7 1 r 兀3元12x ,(2)由题设得 4 4 4,再由正弦函数的性质求值域即可.y =s in2x +2s inx c os x-c os2 x=s in 2x-c os 2x =V 2 s in 2x-c os 2x2 2=5/2s inl 2x-T=7t(1)最小正周期为 22臬 ,招4 4 4,故xe(2)由。涓2 知:17、答案:14(1)27;(2)I而2T卜-,1 y
14、e -1,/2解析:(1)由题意可得_ i_ _ 2 _ _ _ _ _.i_ _ _ _ i _AE=-AM+-AN AM=AB+-AD,AN=AD+-AB3 3,3 2,进而可得结果.(2)设 MF=kMN,IIUUULIU uum uuuIILIUI则 1 4 4 2,贝A F =(l-k)A M+Z A V =M M+(1)A N,k=l-t,由 14A 42,即可得出结果.()ME=2EN：AE-AM=2(AN-AE)AE=-AM+-AN3 3AM=AB+-AD,AN=AD+-AB由已知 3 22 7 2 7 14AE=-AB+-AD Z =-4=-Au=3 9 ，,3,9.-.27
15、(2)DP/MC,N为 8 的中点,13UULU UUU易证ADNP与ACNM全等，则NM=PN,M F=kMN,则 14A42.A-A M=k(AN-AM,AF=(-k)AM+kAN AF=tAM+(1 t)AN-1 t,k l t.te-l,O18、答案：。=1 ；(2)lVa=例1彳(2)y)在(0,+8)上是减函数，由复合函数的单调性知U-2a+3 0,从而解得.(1).,函 数 的 定 义 域 为R,值域为(-8,-1,2a矛+3=(x-a)z -/+3 的最小值为 2；B P -/+3=2；解得，a=l；=bg I(2)1-1 y)在(0,+8)上是减函数，由复合函数的单调性知，|11-2。+30,解得，la/sin(x_*),(其中”一 5,CQS(P-)71 _.71.X(p-F 2,K7T X=-F 69+Z.K7T f当 2，即 2 时，/(X)取最大值新夕-=7C +8+2%f乃由题意可知 2cos 夕=cos-+(P+2kjr=-sin(2 攵4+9)=-sin。162#)故答案为：石；5小提示：本题主要考查了求正弦型函数的最值等，属于中档题.17