《2023年抽屉原理教学设计(十四篇).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年抽屉原理教学设计(十四篇).docx（73页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年抽屉原理教学设计(十四篇) 范文为教学中作为模范的文章，也经常用来指写作的模板。经常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。写范文的时候须要留意什么呢？有哪些格式须要留意呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。 抽屉原理教学设计篇一 激趣是新课导入的抓手，喜爱和新奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身嬉戏中起先学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感爱好又易于理解的内容。特殊是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使困难问题简洁化，
2、简洁问题模型化，充分体现了新课标要求。 ： 1经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。 ： 重点：经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 师:同学们在我们上课之前,先做个小嬉戏:老师这里打算了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后) 师:听清要求 ,老师说起先以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必需都坐下,好吗?(好)。这时老师面对全体,背对那5个人。 师:起先。 师
3、:都坐下了吗? 生:坐下了。 师:我没有看到他们坐的状况,但是我敢确定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗? 生:对! 师:老师为什么能做出精确的推断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个好玩的数学原理,这节课我们就一起来探讨这个原理。（抽屉原理） 1、探讨3枝铅笔放进2个文具盒。 （1）要把3枝铅笔放进2个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内沟通。 （2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。 （3）从两种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发觉的？（说得真有道理） （4）“总有”什么意思？（肯定有）
4、 （5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝） 小结：在探讨3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很主动，发觉了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔） 2、探讨4枝铅笔放进3个文具盒。 （1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内沟通。 （2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。 （3）从四种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔） （4）你是怎么发觉的？ （5）大家通过枚举出四种放法，能清晰地发觉“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。假如要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应当要怎样放
5、？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个擅长思想的孩子。） （6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入随意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了） （7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？ （8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了全部放法，找规律，二是采纳了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明白更简洁？ 3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔
6、盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发觉？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。） 5、假如铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。” 6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的状况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。 这就是今日我们要学习的抽屉原理。既然
7、叫“抽屉原理”是不是应当和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要打算放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。假如物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。” 7、在我们的生活中，经常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的嬉戏中，有没有抽屉原理？ 过渡：同学们特别了不得，擅长运用视察、分析、思索、推理、证明的方法探讨问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了很多，那么让我们再来探讨这样一组问题。 1、探讨把5本书放进2个抽屉。 （1）把5本书放进2个抽屉会有几种状况？（5，0）、（4，1）和（3，2） （2）从三种状况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉
8、至少放进了3本书） （3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。 （4）可以把我们的想法用算式表示出来：52=21（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？ 2、类推：假如把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。 假如把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。 假如把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（113=32）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？ 3、小结：从以上的学习中，你有什么发觉？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个
9、抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。） 4、经过刚才的探究探讨，我们经验了一个很不简洁的思维过程，个个都是了不得的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。 5、做一做： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？ 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？ （先让学生独立思索，在小组里探讨，再全班反馈） 下面我们一起来放松一下，做个小嬉戏。
10、 我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人随意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家揣测一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 这节课，你有什么收获？ 抽屉原理教学设计篇二 1.学问与实力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理学问解决简洁的实际问题。 2.过程和方法：经验抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发觉、归纳、总结原理。 3.情感与价值：通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的实力和爱好。 经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 一、创设情景 导入新
11、课 师：同学们喜爱玩嬉戏吗？讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢确定的说：这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家信任吗？（师生演示） 师：想知道老师为什么能做出如此精确的推断吗？这其中蕴含一个好玩的数学原理抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来探讨这个数学原理。 师：通过今日的学习，你想知道些什么？ 二、自主操作 探究新知 (一)活动一课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发觉？把你们发觉的.结果用自己喜爱的方式记录下来。 1、学生动手操作，师巡察，了解状况。 2、汇报沟通说理活动 师：有什么发觉？谁能说说看？ 师依据
12、学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？ 师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师：还可以用表格记录。师板书在黑板上。 再仔细视察记录，还有什么发觉？ 板书：不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：43=1（枝）1（枝） 师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生沟通） 把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：54=1（枝）1（枝） 课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10
13、枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：76=1（枝）1（枝）109=1（枝）1（枝）10099=1（枝）1（枝） 视察这些算式你发觉了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数 师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！ 3、深化探究得出结论 课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ 学生活动 沟通说理活动 预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应当至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。 生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”. 师：究竟是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行探讨、探讨。 师：谁能说清晰？板书：53=1（只
14、）2（只）至少数=商+1 （二）活动二 课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 1、分组操作后汇报 板书：52=2（本）1（本）72=2（本）1（本）92=2（本）1（本） 2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+1 3、师：我同意大家的探讨。我们这个发觉就是好玩的“抽屉原理 ”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决很多好玩的问题，让我们来试试好吗？ 三、敏捷应用 解决问题 1、说明课前提出的嬉戏问
15、题。 2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？ 3、课件出示：随意13人中，至少有两人的诞生月份相同。为什么？ 4、课件出示：随意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？ 四、畅谈感受 同学们，今日这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）在这堂课中，我首先设计(抢凳子嬉戏，讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢确定的说：这6张凳子中同学们不管怎样坐，总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家信任吗？)目的一：小孩子最喜爱玩嬉戏，一说玩嬉戏，调动了学生学习的主动性；目的二：激发学生思索什么是抽屉原理，对解决这类问题有
16、什么作用？ 接着出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？我让学生用自已喜爱的方法动手操作、汇报、板书，得出结论，又提出：怎样摆可以一次得出结论？小组探讨，然后针对他们的方法进行讲解（边操作边讲解），其实这方法是用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：43=1（枝）1（枝）得出预设学生说出：至少数=商+余数，让学生有更深的相识，同时也让他们了解平均分的摆法最好，为后面的学习打下铺垫。 然后，出示活动二：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？先动手操作，同时用算式计算，看算式的规律是：发觉是至少数=商+1接着我反问随意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生
17、日。为什么？这样有利于学生的反向思维实力的熬炼。 抽屉原理教学设计篇三 抽屉原理的相识是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只须要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不须要指出是哪个物体（或哪个人），也不须要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。、 本节课我依据“老师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参加活动为主线,创建新型的教学结构。通
18、过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟识的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去相识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也简单接受。 1、经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2、通过操作发展 的类推实力，形成抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的敏捷应用，感受数学的魅力。 经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 抽屉原理教学设计篇四 1教材分析 抽屉原理是义务教化课程标准试验教科书数学六年级
19、下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简洁的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 2学情分析 “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中经常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维实力、小组合作实力和动手操作实力都有了较大的提高，加上已有的生活阅历，很简单感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。 3教学理念 激趣是新课导入的抓手，喜爱和新奇心比什么都重要，以“抢椅子”，
20、让学生置身嬉戏中起先学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感爱好又易于理解的内容。特殊是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使困难问题简洁化，简洁问题模型化，充分体现了新课标要求。 4教学目标1经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。 5教学重难点 重点：经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际
21、问题加以“模型化”。 6教学过程 一、课前嬉戏引入。 上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的嬉戏。 这有4把椅子，请5位同学上来参与嬉戏，嬉戏规则是：在老师说起先时，5位同学围着椅子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。 为什么总有一张椅子至少坐两个同学？ 在这个嬉戏中蕴含着一个好玩的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来探讨抽屉理原。(板书课题) 二、通过操作，探究新知 （一）探究物体数比抽屉数多1的状况 1、把3根小棒放进2个杯子中，有几种不同的放法？（1）同桌合作，想一想，摆一摆，并记录下来。 （2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。 （3）从两种放法，同学们会有什么发觉
22、呢？（总有一个杯子中至少放进2根小棒）你是怎么发觉的？ （4）“总有”什么意思？（肯定有） （5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根） 小结：把3根小棒放进2个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子中至少放进了2根小棒。 2、要把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？ （1）请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内沟通。 （2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。 （3）从四种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个杯子里至少有2根小棒） （4）你是怎么发觉的？ （5）大家通过枚举出四种放法，能清晰地发觉“总有一个杯子里放进了2根小棒”。 3、类推：把6根小
23、棒放入5个杯子中，总有一个杯子中至少有几根小棒，为什么？ 还用不用把全部的摆法再一一列举出来，有什么方法只摆一次就能证明这个结论。（平均分） 为什么用平均分的方法就能证明这个结论？余下的小棒怎么分？ 怎样用算式表示？（6511，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发觉？（当物体数比抽屉数多1，就总有一个抽屉中至少放进了2个物体。） 7、在我们的生活中，经常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的嬉戏中，有没有抽
24、屉原理？ 过渡：同学们特别了不得，擅长运用视察、分析、思索、推理、证明的方法探讨问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了很多，那么让我们再来探讨这样一组问题。 （二）探究物体数比抽屉数多几倍还多的状况 1、探讨把5根小棒放进3个杯子 （1）把5根小棒放进3个杯子，总有一个杯子中至少有几根小棒？ （2）可以怎样分，用平均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。 （4）可以把我们的想法用算式表示出来：53=12（商1表示什么，余数2表示什么）2+1=3表示什么？ 2、类推：假如把9根小棒放进4个杯子中，15根小棒也放进4个杯子中，会有什么
25、结论？ 3、怎样求至少数？（商+1） 3、小结：当物体数比抽屉数多几倍还多的状况，用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数商+1. 4、经过刚才的探究探讨，我们经验了一个很不简洁的思维过程，个个都是了不得的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。 5、做一做： （1）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？ （先让学生独立思索，在小组里探讨，再全班反馈） （2）11个小
26、挚友同行，其中至少有几个小挚友性别相同？ （3）从电影院随意找来15个观众，至少有几个人属相相同？ （找到题中什么当抽屉，物体数是多少，运用抽屉原理列出算式，并说明缘由） 三、迁移与拓展 1、下面我们一起来放松一下，做个小嬉戏。 我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人随意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家揣测一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 2、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。 得出结论：当物体数除以抽屉数，整除时，至少数商 四、总结全课这节课，你有什么收获？ 新一轮的课程改革，把原本在奥数教材
27、中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容，应用很广泛且敏捷多变，可以解决一些看上去很困难、觉得无从下手，却又是相当好玩的数学问题。但对于小学生来说，理解和驾驭“抽屉原理”还存在着肯定的难度。这对我们数学老师的教学提出了挑战。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处： 1、创设情境，从学生熟识的素材起先激发爱好， 爱好是最好的老师。课前“抢凳子”嬉戏，简洁却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过揣测，一下就抓住学生的留意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。 2、建立模型，本节课充分
28、放手，让学生自主思索，恰当引导 老师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注意学生经验学问产生、形成的过程。4根小棒放进3个杯子的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用详细的实物演示出来，化抽象为详细，发觉并描述、理解了最简洁的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题探讨吗？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来接着开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。 3、说明应用，深化学问。 学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注意联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设
29、计了一组简洁、真实的生活情境，让学生用学过的学问来说明这些现象，有效的将学生的自主探究学习延长到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。 教学恒久是一门缺憾的艺术。回顾整节课我觉得还有很多不足之处，学生对至少数的理解还很模糊，只是根据程式推导出至少数的求法，并没有真正体会出抽屉原理的本质。没有给学生足够思索的空间，只是有部分学生说出就给出结论，面对的应是全体学生，这是在我教学过程中还应加强的部分。 抽屉原理教学设计篇五 义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册。 让学生初步了解简洁“抽屉原理”，教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简洁的“抽屉原理”，通过用“抽屉原
30、理”解决简洁的实际问题，初步感受数学的魅力。主要培育学生的思索和推理实力，让学生初步经验“数学原理”的过程，提高学生数学应用意识。 教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简洁的“抽屉原理”。学生在操作实物的过程中可以发觉一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。为了说明这一现象，教材呈现了枚举。 1经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。 经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理
31、”。 理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 每组都有3个文具盒和4枝铅笔。 老师：同学们，你们在电脑上玩过“电脑算命”吗？“电脑算命”看起来很深邃，只要报出你的诞生的年、月、日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运、财运等。通过今日的学习，我们驾驭了“抽屉原理”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是特别可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戏。 板书：抽屉原理 老师：通过学习，你想解决那些问题？ 依据学生回答，老师把学生提出的问题归结为：“抽屉原理”是怎样的？这里的“抽屉”是指什么？运用“抽屉原理”能解决那些问题？怎样运用“抽屉原理”解决实际问题？ 出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，
32、把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的状况？（指名摆）依据学生摆的状况，师板书各种状况（3，0）（2，1） 师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？ 师：是这样吗？谁还有这样的发觉，再说一说。 师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡察，了解状况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的状况？（指名摆）依据学生摆的状况，师板书各种状况。 （4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1）
33、， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发觉什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：“总有”是什么意思？ 生：肯定有 师：“至少”有2枝什么意思？ 生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为干脆的方法，只摆一种状况，也能得到这个结论呢？ 学生思索组内沟通汇报 师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 组1生：我们发觉假如每个盒子里放1枝铅笔，最多放3
34、枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示） 师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分 师：为什么要先平均分？（组织学生探讨） 生1：要想发觉存在着“总有一个盒子里肯定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，肯定会出现“总有一个盒子里肯定至少有2枝”。 生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说） 师：哪位同学能把你的想法汇报一下， 生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在
35、4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：把7枝笔放进6个盒子里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把9枝笔放进8个盒子里呢？ 你发觉什么？ 生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：你的发觉和他一样吗？（一样）你们太了不得了！同桌相互说一遍。 1出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽
36、屉里至少有几本书？ （留给学生思索的空间，师巡察了解各种状况） 2学生汇报。 生1：把5本书放进2个抽屉里，假如每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 板书：5本2个2本余1本（总有一个抽屉里至有3本书） 7本2个3本余1本（总有一个抽屉里至有4本书） 9本2个4本余1本（总有一个抽屉里至有5本书） 师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。 52=2本1本（商加1） 72=3本1本（商加1） 92=4本1本（商加1） 师：视察板书你能发觉什么？ 生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。 师：假如把5本书放进3个抽
37、屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用53=1本2本，用“商+2”就可以了。 生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 师：究竟是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行探讨、探讨。 沟通、说理活动： 生1：我们组通过探讨并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
38、生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。 师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？ 生4：假如书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发觉“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。 师：同学们同意吧？ 师：同学们的这一发觉，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得
39、到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 3解决问题。71页第3题。（独立完成，沟通反馈） 小结：经过刚才的探究探讨，我们经验了一个很不简洁的思维过程，我们获得了解决这类问题的好方法，下面让我们轻松一下做个小嬉戏。 师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人随意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家揣测一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 生：2张/因为54=11 师：先验证一下你们的揣测：举牌验证。 师：如有3张同花色的，符合你们的揣测吗？ 师：假如9个人每一个人抽一张呢？ 生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21 上面我们所证明的数学
40、原理就是最简洁的“抽屉原理”，可以概括为：把m个物体随意放到m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。 1.从街上随意找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔十二种生肖）相同。说明理由。 2.随意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日。说明理由。 1、小组活动很简单抓住学生的留意力，让学生觉得这节课要探究的问题即好玩又有意义。 2、理解“抽屉原理”对于学生来说有着肯定的难度。 3、部分学生很难推断谁是物体，谁是抽屉。 抽屉原理教学设计篇六 1学问与实力目标： 经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。通
41、过揣测、验证、视察、分析等数学活动，建立数学模型，发觉规律。渗透“建模”思想。 2过程与方法目标： 经验从详细到抽象的探究过程，提高学生有依据、有条理地进行思索和推理的实力。 3情感、看法与价值观目标： 通过“抽屉原理”的敏捷应用，提高学生解决数学问题的实力和爱好，感受到数学文化及数学的魅力。 教学重点：经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 教学打算：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。 师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个嬉戏。大家知道一副扑克牌有54张，假如去掉两张王牌，就剩
42、52张，对吗？假如从这52张扑克牌中随意抽取5张，我敢确定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。假如再请五位同学来抽，我还敢这样确定地说，你们信任吗？其实这里面隐藏着一个特别好玩的数学原理，想不想探讨啊？ （一）经验“抽屉原理”的探究过程，理解原理。 1探讨小棒数比杯子数多1的状况。 师：今日这节课我们就用小棒和杯子来探讨。板书：小棒杯子 师：假如把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组汇报操作过程，老师在黑板上记录。 师：视察这全部的摆法，你们发觉总有一个杯子里至少有几根
43、小棒？板书：总有一个杯子里至少有。 师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发觉？ 学生分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组代表汇报操作过程，老师在黑板上记录。 师：视察全部的摆法，你发觉了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？ 师：那假如把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？ 师：怎样验证揣测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：65=11 师：那假如用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发觉了什么规律呢？ 师：我们发觉了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那假如小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？ 2、探讨小棒数比杯子数多2、多3的.状况。