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1、抽屉原理的教学反思抽屉原理的教学反思1 教学目标： 1学问与力气目标： 经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。通过猜想、验证、观看、分析等数学活动，建立数学模型，发觉规律。渗透“建模”思想。 2过程与方法目标： 经受从具体到抽象的探究过程，提高同学有依据、有条理地进行思考和推理的力气。 3情感、态度与价值观目标： 通过“抽屉原理”的灵敏应用，提高同学解决数学问题的力气和爱好，感受到数学文化及数学的魅力。 教学重点：经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 教学预备：教具：
2、5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。 教学过程： 一、玩耍激趣，初步体验。 师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个玩耍。大家知道一副扑克牌有54张，假如去掉两张王牌，就剩52张，对吗？假如从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢确定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。假如再请五位同学来抽，我还敢这样确定地说，你们信任吗？其实这里面隐蔽着一个特殊好玩的数学原理，想不想争论啊？ 二、操作探究，发觉规律。 （一）经受“抽屉原理”的探究过程，理解原理。 1争论小棒数比杯子数多1的状况。 师：今日这节课我们就用小棒和
3、杯子来争论。板书：小棒杯子 师：假如把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？ 同学分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组汇报操作过程，老师在黑板上记录。 师：观看这全部的摆法，你们发觉总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。 师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发觉？ 同学分组操作，并把操作的结果记录下来。 请一个小组代表汇报操作过程，老师在黑板上记录。 师：观看全部的摆法，你发觉了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？ 师：那假如把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？ 师：怎样验证
4、猜想的结果对不对，你又什么好方法？引导同学不再一一列举，用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：65=11 师：那假如用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发觉了什么规律呢？ 师：我们发觉了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那假如小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？ 2、争论小棒数比杯子数多2、多3的状况。 师：假如把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？ 引导：先平均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又该怎么分呢？ 师：把7根小棒放在3个杯子
5、里，会有什么结果呢？为什么？ 3、争论小棒数比杯子数的2倍多、3倍多等状况。 师：假如把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？ 小组内争辩，再请同学说结果和理由。 4、总结规律。 师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发觉了什么规律？ 总结：把m个物体放在n个抽屉里（mn），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。 5、介绍抽屉原理。 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多好玩的问题，并且常常能得到一些令人惊异
6、的结果。 三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。 1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？ 先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。 2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 3、向东学校六班级共有370名同学，其中六（2）班有49名同学。请问下面两人说的对吗？为什么？ （1）六班级里至少有两人的生日是同一天。 （2）六（2）班中至少有5人是同一个月诞生的。 4、张叔叔参加飞镖竞赛，投了5镖，成果是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 5、师：开课时我们做的玩耍还记得吗？为什么老师可以确定地说：从52张
7、牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？ 四、全课小结。 说一说：今日这节课，我们又学习了什么新学问？（师生共同对本节课的内容进行小结） 五、布置作业。 课本73页练习十二第2、4题。 六、板书设计。 数学广角抽屉原理 物体数抽屉数= 商余数 至少数 =商1 小棒 杯子 总有一个杯子里至少有 3 2 2 4 3 2 6 5 = 11 2 5 3 = 12 2 7 4 = 13 2 9 4 = 21 3 15 4 = 33 4 教学反思： 1、通过玩耍，激发爱好。 爱好是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2张王牌）中任意抽取5张，老师确定地说：至少
8、有2张牌是同一花色的，在同学半信半疑时，师生共同玩耍，让同学信服，但又不知道其中奥妙，这样导入，同学爱好盎然。 2、操作探究，建立模型。 本节课充分放手，让同学自主思考，接受自己的方法“证明”：“把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，然后沟通呈现，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计留意了从最简洁的数据开头摆放，有利于同学观看、理解，有利于调动全部的同学乐观性。在好玩的类推活动中，引导同学得出一般性的结论，让同学体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，确定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和学问层面上对同学进行了
9、提升，有助于进展同学的类推力气，形成比较抽象的数学思维。在评价同学各种“证明”方法，针对同学的不同方法老师赐予针对性的鼓舞和指导，让同学在自主探究中体验成功，获得进展。在同学自主探究的基础上，进一步比较优化，让同学逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使同学借助直观，很好的理解了假如把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的数量多1。特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，老师适时挑出针对性问题进行沟通、争
10、辩，使同学从本质上理解了“抽屉原理”。 3、解释应用，深化学问。 学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要留意联系同学的生活实际。在应用“抽屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简洁、真实的生活情境，让同学用学过的学问来解释这些现象，有效的将同学的自主探究学习延长到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。 教学永久是一门圆满的艺术。 反思本节课的教学，有以下几点不足： 1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯子里，都让同学进行了操作并做了记录，但对同学的有序思考重视不够，导致课堂检测时，同学用列举法解决问题的时候，有两个同学把全部的可能都
11、列举对了，但不是有序排列的。还有两个差一点的同学由于思维无序，因此没能正确列举出来。 2、在把5根小棒放在3个杯子里，有同学消逝了总有一个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用53=12,1+2=3，也就是很多同学简洁出的错误：用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造思维冲突，因此感觉同学对总有一个抽屉至少有的数量=商+1这一学问点的理解还不够透彻。 3同学在用“抽屉原理” 解决实际问题时，书写格式老师指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理由的时候，有的同学只列了算式，如：53=12,1+1=2，还有的同学先列算式，再回答问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题
12、目的书写格式是：由于53=1（根）2（根）,1+1=2（根），所以每个杯子里至少有2根小棒。 总的说来，本节课同学的学习效果还不错，全班同学针对这类问题都能快速做出正确分析与推断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合。 抽屉原理的教学反思2 抽屉原理属于浅显的奥数学问范畴，首次被编入新课改教材。初看教材，我甚至没有看懂教材上所讲的内容与我们现在的数学学问有多大的联系。不知道学这部分学问又能解决什么问题。我的心里一点底也没有。通过看教材，我发觉这部分学问还真挺有意思。但讲起来却不是很简洁。 于是我认真钻研了教材、课标与教学参考，最终有了清晰的.思路。我信任只要认真钻研，细心
13、预备，做到胸有成竹，课堂上就能游刃有余，就能上好这节课。 正如我所想，这节课我通过玩耍引入、同学操作、小组争辩等方式，比较顺当的完成了教学任务。 教学是一门没有缺憾的艺术，我的感觉和刘改荣老师一样，总觉得这堂课不够生动，该有的高潮没有掀起。或许是我急于求成，课堂上引导的太多，限制了孩子们的发挥，再加上有老师听课，同学有点拘谨吧。 总之，本节同学的学习效果还不错，全班同学针对这类问题都能快速做出正确分析与推断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合。 我觉得，有时敢于尝试，就会得到意想不到的收获，大胆的迈出去，才有成功的机会。 抽屉原理的教学反思3 抽屉原理是用数学思想解决生
14、活中数学问题的一种模型。抽屉原理的教学有助于培育同学的解决问题的力气，有助于培育同学用数学学问思考实际问题的方法。通过本堂课教学，握作了如下反思： 课前引入部分，我设计有关抽屉原理在生活中运用的问题，使生活问题数学化、数学课堂生活化，让同学在数学课堂中的到进展。在教学中，我实行活动化的数学课堂，使同学在生动、活拨的数学活动中主动参与、主动实践，主动思考，主动探究、主动制造；使同学在数学学问、数学力气、数学思想、数学情感中得到充分的进展，从而让同学从学习中获得自主学习的培育，解题思维的拓展，解题力气的提升。在教学例3时，我实行用课件模拟试验的方式让同学感受试验的过程，把抽象的数学学问运用课件演示
15、出来，从而化难为易，化抽象为具体。并让同学发挥自己的想象空间，组织争辩得出最终的结论。 在本堂课的教学中，我着重培育的同学思考解决问题的过程和思路。要让同学知道发觉问题，就要会找方法解决问题。 当然在本堂课中也存在一些不足之处，例如，时间的支配上我留意同学的共性发挥，让同学尽量的在课堂上阐明自己解题的观点花费了过多的时间，导致课堂上没有同学练习的时间。再如，在课堂上，同学动笔书写解题过程方面，没有得到训练，这可能会导致同学知道题目怎么解答，但不能清楚的用数学学问写下来。这提示了我在今后的教学中要留意合理的支配时间和同学解题格式的训练。 抽屉原理的教学反思4 （数学课程标准指出，数学课堂教学是师
16、生互动与进展的过程，同学是数学学习的仆人，老师是课堂的组织者，引导者和合作者。本节课的教学留意为同学供应自主探究的空间，引导同学在观看、猜想、操作、推理和沟通等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题，经受“数学化”的过程。 一、创设情境 从同学生疏的“放球”玩耍开头，让同学初步体验不管怎么放，总有一盒子里至少放两个球，使同学明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了同学的学习爱好，让同学利用已有的阅历初步感知抽象的“抽屉原理”。 二、建立模型 本节课充分放手，让同学自主思考，接受自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3纸个盒中，不管怎么放，总有一个纸盒里至少放进2枝
17、铅笔”，然后沟通呈现，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计留意了从最简洁的数据开头摆放，有利于同学观看、理解，有利于调动全部的同学乐观性。在好玩的类推活动中，引导同学得出一般性的结论，让同学体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，确定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和学问层面上对同学进行了提升，有助于进展同学的类推力气，形成比较抽象的数学思维。在评价同学各种“证明”方法，针对同学的不同方法老师赐予针对性的鼓舞和指导，让同学在自主探究中体验成功，获得进展。在同学自主探究的基础上，进一步比较优化，让同学逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这
18、一环节的.教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法”形式表示出来，使同学同学借助直观，很好的理解了假如把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，老师适时挑出针对性问题进行沟通、争辩，使同学从本质上理解了“抽屉原理”。 三、解释应用 是新课程提倡的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让同学经受“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，
19、找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵敏地解决实际问题。让同学经受“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培育同学的数学思维力气。抽屉问题”的变式很多，应用更具灵敏性。本节课的练习设计留意层次，有坡度。第1、2题，同学可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。第3、4题同学需要经受将具体问题“数学化”的过程，有利于培育同学的数学思维力气，让同学在运用新知灵敏奇异地解决实际问题的过程中进一步体验数学的价值，感受数学的魅力，提高数学学习的爱好。第5题是用理论的数学学问解决生活中的玩耍实际问题，从而体会数学的价值。 抽屉原理的教学反思5 我从网上下载了大量教学素材，经过几天酝酿，形成了本次教学。本
20、节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导同学探究“抽屉原理”，初步经受“数学证明“的过程，并有意识的培育同学的“模型思想。 1、借助直观操作，经受探究过程。 老师留意让同学在操作中，经受探究过程，感知、理解抽屉原理，留给同学大量的思考空间。 2、留意培育同学的“模型”思想。 通过一系列的操作活动，同学对于枚举法和假设法有确定的熟识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使同学逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。 3、本节课是同学在观看、操作、思考与推理的基础上理解和发觉抽屉原理的，同学学的乐观主动。 特别以玩耍引入，又以玩耍结束，既调动了同学学习的乐观性，又进展了同学的思
21、维。在整节课的教学活动中使同学感受了数学的魅力。 抽屉原理的教学反思6 本课是学校六班级数学广角的内容，初看教学内容，我甚至没有看懂所学的内容与我们现在学习的学问有多大联系，不知道这部分学问能够解决什么问题，而且这部分学问又有确定的难度。但我是一个宠爱冒险与挑战的人，觉得越是有难度的课，如何能让同学理解并把握，专研这种课对于我个人来说是特殊有价值的。因此，我毅然准备的选择了这节课。 细细的专研教材，最终有了比较清晰的思路，明确了教学的目标。 本堂课着眼于同学数学思维的进展，通过猜想、验证、观看、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。 数学课堂是师生互动的过程，同学是学习的仆人，老师是组织者和
22、引导者。本堂课留意为同学供应自主探究的空间，引导同学通过探究，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。 一堂好的数学课，我认为应当是原生态，布满“数学味”的课；应当立足课堂，立足学问点。“创设情境建立模型解释应用”是新课程所提倡的教学模式。本节课运用这一模式，创设了一些活动，让同学通过活动，产 生爱好，让同学经受探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培育同学的数学思维。 课后，通过方丽娜老师的教育，我觉得，有以下几方面与大家共勉。 一、情境导入“理性化” 情境导入，目的是让同学很快的排解外界及内心因素的干扰而进入教学内容，营造一个
23、教学情境，关怀同学在广泛的文化情境中学习探究，导入新课的目的是要引起同学在思想上产生学习新学问的愿望，产生一种需要熟识和学习的心理。我以四人小组的形式玩“剪刀、石头、布”的玩耍，激发同学的爱好，初步感受至少有两位同学相同的现象。通过教学发觉，这样课堂比较“杂与乱”，缺少一种理性。因此，将此玩耍设计为：猜一猜，班上有几位同学的生日是在同一个月的。这样的设计更加的符合教学。 二、教学过程“简洁化” 理解“抽屉原理”对于同学来说有着确定的难度，在教学例题：把5个苹果放进2个抽屉中，证明，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。我是这样教学的：首先从简洁的状况入手争论（把3个苹果放进2个抽屉，可
24、以这么放？），通过简洁的教学，不仅为同学学习例题铺垫，同时又可以渗透解决简洁的问题可以将问题简洁化或者已经学过的学问的这一种思想。 三、数学语言“精简化” 教学，是一门学问，更是一门艺术。特别是数学这一门学科，课堂中，数学语言精简性直接影响着同学对新学问的理解与把握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几个苹果？”对于这句话，同学听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几个苹果放进了同一个抽屉中？”这样对同学来说，相对显的通俗易懂。因此，课堂教学中，老师应严谨精确地使用数学语言，擅长发觉并灵敏把握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念
25、的理解和应用。 四、练习设计“多样化” 练习，是同学在老师的指导下，巩固和运用学问，形成技能，技巧并提高力气的一种教学方法。要让全体同学计算达到娴熟，思维得到进展，就必需加强针对性的练习。但是，假如在教学中，单一的进行练习，不仅同学的解题力气不简洁提高，使同学产生乏味、枯燥的感觉，而且会使同学的思维呆板。由此影响同学的听课效率和练习效果。相反，适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持同学的练习爱好。因此，在不转变练习内容的前提下，可以适当地转变一下形式：如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由”。在练习中，我实行玩耍的形式，请3位同学上
26、来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。同学爱好盎然，达到了预期的效果。 抽屉原理的教学反思7 抽屉原理教后反思一堂好的数学课，我认为应当是原生态，布满数学味的课；应当立足课堂，立足学问点。本节课我让同学经受探究抽屉原理的过程，初步了解了抽屉原理，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培育同学的数学思维。 一、情境导入，初步感知 爱好是最好的老师。在导入新课时，我以四人一小组的形式玩抢凳子的玩耍，激发同学的爱好，初步感受至少有两位同学相同的现象，这个玩耍虽简洁却能真实的反映抽屉原理的本质。通过小玩耍，一下就抓住同学的留意力，让同学觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
27、 二、活动中恰当引导，建立模型 接受列举法，让同学把4枝笔放入3个笔筒中的全部状况都列举出来，运用直观的方式，发觉并描述、理解最简洁的抽屉原理即铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔。 在例2的教学中让同学借助直观操作发觉，把书尽量多的平均分到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。 大量例举之后，再引导同学总结归纳这一类抽屉问题的.一般规律，让同学借助直观操作、观看、表达等方式，让同学经受从不同的角度熟识抽屉原理。由于我供应的数据比较小，为同学自主探究和自主发觉抽屉原理供应了很大的空间
28、。特别是通过同学归纳总结的规律：毕竟是商余数还是商，引发同学的思维步步深化，并通过争辩和说理活动，使同学经受了一个初步的数学证明的过程，培育了同学的推理力气和初步的规律力气。 三、通过练习，解释应用 适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持同学的练习爱好。如从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。在练习中，我实行玩耍的形式，请3位同学上来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。同学爱好盎然，达到了预期的效果。 不足之处是同学的语言表达力气还有待提高。课堂中，数学语言精简性直接影响着同学对新学问的理解与把握。例如，教材中
29、不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几个苹果？对于这句话，同学听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将这句话变成不管怎么放，至少有几个苹果放进了同一个抽屉中？这样对同学来说，相对显的通俗易懂。因此，在以后的课堂教学中，我要严谨精确地使用数学语言，发觉并灵敏把握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，增加提问的指向性、目的性。 抽屉原理的教学反思8 抽屉原理教学反思 抽屉原理是人教版六班级下册数学广角中的内容，这部分内容属于奥数学问范畴，首次被编入新课改教材，它的教学就是通过实际案例培育同学有依据、有条理地进行思考和推理的力气，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。当
30、我第一次接触到抽屉原理时，我很困惑：什么是抽屉原理？这么难的内容同学能理解吗？我的印象里抽屉原理是特殊坚深难懂的（好像在上师范的时候学过，当时我都没学懂）。时隔两年，再次教学抽屉原理心里还是觉得没底，不知能否讲清楚、讲明白。为了上好这一内容，我搜集学习了很多资料，查阅了多篇教案，在“前辈”们的阅历上，与本组成员相互探讨、争论，最终使我对“抽屉原理”有了新的熟识，也最终理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的状况来思考问题，所以要让同学充分体会什么是“最不利”。 通过本部分内容的教学，我有以下几点体会： 一、重视集体研讨，集体的才智是无穷的。 以前上这节课时，总是依据自己
31、的理解来给同学讲，有时会拿一些名师的优秀教案生搬硬套，结果却总是讲着讲着不知道该怎么讲了，有时连自己也都被搅模糊了，教学效果可想而知。而今年上课之前，我们几位老师提前就开头争辩这节课，红晓老师还拿出了以前做的课件，讲了讲自己对这节课的理解，以及难点的突破方法，通过我们集体的研讨，原本觉得很难理解的内容也变得简洁了，上课之前能够做到胸有成竹，就不愁讲不好这节课了。 二、要根(转载于:抽屉原理教学反思)据同学的实际进行教学设计。 以前上这节课时，我总以“同学的生日”为话题引入新课，同学们爱好也比较高，这次上课，我照旧以此为话题引入新课，却没有消逝以前那种效果。课后反思一下，以前的班级最多42人，当
32、老师猜想“我们班42人中，至少有4个人的生日在同一个月”之后，同学们都不信任，于是就很有爱好地要进行验证。由于人数少，比较好验证，而且基本上会消逝1月生日的.只有一、两个人，2月同样如此，这样同学就会面露得意之色，说老师猜的不对，直到3、4月或5、6月才发觉真的有4个或4个以上的人在同一个月生日，这时还会有些同学不甘心，说有5个人在某一月生日，你说的是4人。这也正好是我想要的效果，我就让同学自己去辩析，以此让同学理解“至少”“同一个月”的含义，我下面的新课做好铺垫。而现在的班级有80个同学，首先，这个问题一出，验证起来就有点难以掌控，刚说个1月生日的请站起来，其余的同学立即半站式地扭头去数，结
33、果数了好几遍才数清人数。其次，也可能是人多的缘由，也可能是凑巧，正好有8个人在1月生日，2月生日的也正好有7个人，一下子就验证了猜想，感觉没有吊足同学的“胃口”，开场搞到气氛平平的，没有自己预想的那种效果，感觉不是太好。因此，在今后的教学中，不能只停留在以前的阅历上原地踏步，要结合新的同学，认真分析学情，从而设计出合适的课堂教学。 三、数学教学，不仅要重结果，更要重视同学猎取学问的过程。 抽取玩耍是抽屉原理的一个延长，其实也是它的一个逆思考。这里主要是要让同学理解抽取问题中的一些基本原理，学会从“最不利”的状况来思考问题。教学之前，我们组的段老师从网上下载了一个比较合适的课件，其实课件做得很好
34、的，重难点都比较突出。但我在上课时并没有完全用那个课件，由于课件中总结的公式我其实也并不是完全理解，我总觉得，这部分学问主要是教给同学一种思考方法，以培育同学的思维力气为主，只要同学能正确说出答案，并理解其中的道理就可以了，不必要非得总结一个公式让同学来死搬硬套。于是在教学中，我就通过实践操作先让同学看到：从“红、黄各10个小球中需要至少拿出3个才能保证确定有两个是同色的”，然后鼓舞同学去讲其中的道理，当同学讲到“最差的状况就是拿出的两个完全不同，再拿一个不是红色就是黄色，就和其中一个是同色的了”。我简直惊异极了，这一个个小脑瓜中都是怎么想的呀，我想了好久才想明白的问题，他们竟然这么快就想通了
35、。接下来，我通过变换不同的条件和问题，让同学分别去讲其中的道理，结果是，我的题目刚一出来，同学们就迫不及待地说出了答案。这时，一些爱表现的同学就慌着呈现自己的简便算法了，他们不仅说到了课件中将要消逝的计算方法，也说出了好几种不同的算法，真是让我刮目相看。看来，当同学真正理解某一学问的时候，他们的制造力也是很惊人的！应当说比我们要强！ 静下心来想，在课堂教学中，同学是课堂的仆人，是学习的主体，并不意味老师被同学“牵着鼻子走”。老师要充当好课堂的组织者 和引导者，就得站得更高，不是只着眼于教学流程的设计，必需充分解读文本。从新课标的角度解读文本，把握标准；从编者的角度解读文本，了解编排的意图；从同
36、学的角度解读文本，做到充分的预设。这样吃透教材，做到心中有数，不管在教学中遇到什么状况，都能围绕教学内容灵敏机动处理，将被动化为主动。 抽屉原理的教学反思9 本课是学校六班级数学广角的内容。“抽屉原理”应用很广泛且灵敏多变，可以解决一些看上去很简洁、觉得无从下手，却又是相当好玩的数学问题。但对于学校生来说，理解和把握“抽屉原理”还存在着确定的难度。所以，本节课依据同学的认知特点和规律，在设计时着眼于利用同学已有的认知，激发同学爱好，提高解决问题的力气，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。反思我的教学过程，有几下可取之处： 1、情境中激发爱好。 爱好是最好的老师。课前“抽扑克牌”的小玩耍，简洁
37、却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小玩耍，一下就抓住同学的留意力，让同学觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。 2、在同学操作活动中恰当引导。 老师是同学的合作者，引导者。在操作活动设计中，我着重同学经受学问产生、形成的过程。4根小棒放进3个纸杯的结果早就可想而知，但让每个小组的同学通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发觉并描述、理解了最简洁的“抽屉原理”。然后再引导同学在操作中连续探究：把5本书放入2个抽屉，部有一个抽屉至少有几本书？那么7本书呢？9本书呢？ 3、在生活情境中深化学问。 学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要
38、求在教学中要留意联系同学的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简洁、真实的生活情境，让同学用学过的学问来解释这些现象，有效的将同学的自主探究学习延长到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。比如：任意点13个同学起来，至少有2个同学在同一天过生日。 教学永久是一门圆满的艺术。回顾整节课我觉得在同学体验数学学问的产生过程中，老师处理得还是有点粗，特别是在同学叙述的过程中，同学用比较凌乱的语言的进行描述，老师指导不够，由于数学语言精简性直接影响着同学对新学问的理解与把握，也就是没有很好地强化理解“总有”“至少”的含义。 抽屉原理的教学反思10 初次接受上课任务的时候，对于高效课堂我是
39、一片茫然。翻阅六班级下册教材，我确定了抽屉原理这个教学内容。 反思我的教学过程，有以下几方面的体会与大家沟通： 1、玩耍引入新课。高效课堂同传统课堂一样，需要激发同学的学习爱好，我以“五人坐四把椅子，总有一把椅子上至少坐两个人”的玩耍导入新课，不仅是激发同学的爱好，而且为新课学习做铺垫，更重要的是让同学体会数学与生活的联系。 2、新课的探究内容。为了有助于同学的操作和观看、理解，更为了调动全部同学的乐观性，我在选择例题的时候，特地选择了几组简洁的数据，在“导学二”中，我特地支配了一个将4根小棒放进3个杯子中的实际操作题，组内的每个同学都能动手摆一摆，这样同学的学习乐观性就已经被充分的调动了起来
40、。 3、新课的探究过程。作为一堂高效课堂的课，我将这个过程全部交给了同学，起初的时候，我也是特别的担忧，同学们能将这个简洁的结论说清楚吗？经过在其他班级的试教，我准备实施由学习组长带组员，我带组长的学习方式，这样既实现了全体同学都参与课堂学习，又能将这个学问真正的落实。 4、本课的教学板书。我将本节课的板书，变成一个同学的沟通呈现平台，高效课堂不仅需要同学争辩沟通，更需要的是同学的呈现。本课我觉得留有圆满的地方在于，同学的呈现方式太过于单调。 “行，然后知不足”。通过这堂课，我特别清楚地熟识到了自己的不足： 首先，在同学们自主学习之后，有同学提出了“假如待分物体数是抽屉数的整数倍时，结论能否成
41、立？”同学提出的这一问题，紧扣学问点，但是由于我在教学中一味的依据既有的教学设计行进，没有对同学提出的这一问题进行解答，这或许会成为这名同学心中的一个圆满，当然更是我自己心中的一个圆满。 其次，我在明确了本课的教学结论之后，没有跟同学强调，在具体的题目中，什么是待分物体数，什么是抽屉。这样一来，同学在解具体的题目时，可能就简洁犯错，而且，对于这个原来就很抽象的学问，可能就更加的模糊了。 此外，我有待进一步深化钻研教材，本人心理素养还有待进一步提高。更重要的是，在今后的常规教学中，应当真正地实现高效课堂。 抽屉原理的教学反思11 抽屉原理指的是在某些数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任
42、意367名同学中，确定存在两名同学，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本节课把4个苹果放进3个盘子中的操作情境，介绍了一类较简洁的“抽屉原理”，即把m个物体任意分放进n个空抽屉里（mn，n是非0自然数），那么确定有一个抽屉中放进了至少2个物体。关于这类问题的“证明”主要涉及的方法是“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法，使同学逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，进展同学的抽象思维力气。 教材不仅是涉及到最简洁
43、的“抽屉原理”：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（mn，n是非0自然数），那么确定有一个抽屉中放进了至少2个物体。还涉及了了“抽屉原理”更为一般的形式：教材的例2涉及的就是，把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么确定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。假如问题所争辩的对象有无限多个，“抽屉原理”还有另一种表述：把无限多个物体任意分放进n个空抽屉，那么确定有一个抽屉中放进了无限多个物体。抽屉原理是很难的，其中原理也是难理解，本节课所要解决的问题是： 1.使同学初步了解抽屉原理 2.通过动手操作、画图、推理等活动初步让同学经受“数学证明”的过程。 3.在学习中能发觉确定的规
44、律，培育同学的“模型”思想。 把4只苹果放进3个盘子中的操作情境，介绍了一类较简洁的“抽屉问题”。同学在操作实物的过程中可以发觉一个现象：不管怎么放，总有一个盘子里至少放进2只苹果，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。在这里，“4只苹果”就是“4个要分放的物体”，“3个盘子”就是“3个盘子”，这个问题用“盘子问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个盘子，总有一个盘子至少有2个物体。 为了解释这一现象，本课呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆苹果，发觉把4只苹果支配到3个盘子中一共只有四种状况（在这里，只考虑存在性问题，即把4只苹果不管放进哪个盘子，都视为同一种状况
45、）。在每一种状况中，都确定有一个盘子中至少有2只苹果。通过排列试验的全部结果，就可以解释前面提出的疑问。实际上，从数的分解的角度来说，这种方法相当于把4分解成三个数，共有四种状况，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。其次种方法接受的是“反证法”或“假设法”的思路，即假设先在每个盘子中放1只苹果，3个盘子里就放了3只苹果。还剩下1只，放入任意一个盘子，那么这个盘子中就有2只苹果了。这种方法比第一种方法更为抽象，更具一般性。例如，假如要回答“为什么把（n1）只苹果放进n个盘子，总有一个盘子里至少放进2只苹果”的问题，用枚
46、举的方法就很难解释，但用“假设法”来说明就很简洁了。 教学时应有意识地让同学理解“抽屉问题”的“一般化模型”。教学时，在同学自主探究的基础上，可以引导他们对教材上供应的两种方法进行比较，思考一下枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么优点，使同学逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。同学在解决了“4只苹果放进3个盘子”的问题以后，可以让同学连续思考：把5只苹果放进4个盘子，总有一个盘子里至少放进2只苹果，为什么？假如把6只苹果放进5个盘子，结果是否一样呢？把7只苹果放进6个盘子呢？把10只苹果放进9个盘子呢？把100只苹果放进99个盘子呢？引导同学得出一般性的结论：只要放的苹果数比盘
47、子的数量多1，总有一个盘子里至少放进2只苹果。接着，可以连续提问：假如要放的苹果数比盘子的数量多2，多3，多4呢？引导同学发觉：只要苹果数比盘子的数量多，这个结论都是成立的。通过这样的教学过程，有助于进展同学的类推力气，形成比较抽象的数学思维。 教学时应鼓舞同学用多样化的方法解决问题，自行总结“抽屉原理”。例如，在解决“5个苹果放2个盘子”的问题时，由于数据较小，同学用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简洁的特点，这也是同学最简洁想到的方法。但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，随着书的本数的增多，老师应当进行适当的引导。假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平均分”给各个盘子，看每个盘子能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个盘子，总有一个盘子比平均分得的本数多1本。这个核心思路是用“有余数除法”这一数学形式表示出来的，需要同学借助直观，逐步理解并把握。 当同学利用有余数除法解决了本例中的三个具体问题后，老师应引导同学总结归纳这一类“盘子问题”