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1、2021-2022学年安徽省安庆市宿松县八年级(上)期末数学试卷1.已知点尸位于第二象限，则点尸的坐标可能是()A.(-2,0)B.(0,4)C.(-2,3)D.(2,-3)2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A.3cm,4cm,Scm B.Scm,7ctn,5cmC.5cm9 5cm,1 cm D.3ctn,2ctn,20cm3.如图，下列图形是以科学家名字命名的，其中不是轴对称图形的有()赵爽弦图 笛卡尔心形线斐波那契螺旋线 科克曲线A.4个B.3个C.2个D.1个4.下列命题中的假命题是()A.两个无理数的和仍是无理数B.实数与数轴上的点-对应C.两直线平行内错
2、角相等D.同位角相等两直线平行5.如图，已 知 乙=要使AABC丝ADCB,只需添加一个条件，这个条件不能是(A.Z.A=4 DB.C.AC=BD乙4cB=乙DBC)D.AB=DC6.正比例函数y=kx(k*0)的函数值)，随着x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k+1的图象一定经过()A.一二三象限 B.一二四象限 C.二三四象限 D.一三四象限7.将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度得到点。，且。在)，轴上，那么点尸的坐标为()A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)8.某校在预防“新冠”期间，计划购买消毒液若干箱.已知，一次购买消毒液若不超过20箱，按定价8
3、0元付款；若超过20箱，超过部分按定价七折付款.设一次购买数量x(x 20)箱，付款金额为)，元，则y与x的函数式为()A.y=0.7 x 80 x B.y=0.7x+80(x 10)C.y=0.7 x 80(x-20)+80 x 20 D.y=0.7 x 80(x-10)9.如图，。4 B的边0 8 在 x 轴的正半轴上，点 8 的坐标为(3,0),把AOAB沿 x 轴向右平移2 个单位长度，得到C D E,连接AC,D B,若ADBE的面积为3,则图中阴影部分的面积为()A.1 B.1 C.2 D.|10.甲、乙两人按相同路线前往距离10加7的培训中心参加学习，图中匕、G分别表示甲、乙两人
4、前往目的地所走的路程S(kzn)随时间t(分)变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分钟到达；甲的平均速度为写千米/小时；甲乙相遇时，乙走了 6 千米；乙出发6 分钟后追上甲.其中正确的有()A.4 个B.3 个C.2 个D.1个11.已知y 关于x 的函数y=(m+2)x+m2 4是正比例函数，则根的值是.12.已知点4(4 2),8(3,b)关于y 轴对称，则(a+8)2。的值_ _ _13.如图，点。在 ABC内且到三边的距离相等.若乙4=5 8 ,则乙 BOC.度.14.如图，直线PQ经过Rt AZBC的直角顶点C,力 BC的边上有两个动点D、E,点 D以lcm/s的速度从点A 出发
5、，沿4C-移动到点8,点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC-C4移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点O、E 分别作DM 1 PQ,EN 1 P Q,垂足分别为点M、N,若AC=6cm,BC=8 c m,设运动时间为t,则当t=s时，以点。、M、C 为顶点的三角形与以点E、N、C 为顶点的三角形全等.o1 5 .已知直线、=k x-3经过点M(-2,l),求此直线与x轴，y轴的交点坐标.1 6 .已知y关于x的函数y =(1 3 k)x +2 k 2,试回答：(l)k为何值时，图象过原点？(2)当k =0时，写出该函数图象经过的象限.1 7.如图，在A 如B C
6、中,AB=AC,4 4 =3 6 .(1)用直尺和圆规作乙4 8c的平分线8。交A C于点。(保留作图痕迹，不要求与作法);(2)在(1)的条件下，求N B O C的度数.1 8.某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为件)，销售人员的月收入为y(元)，原有的薪酬计算方式y 1(元)采用的是底薪+提成的方式，修改后的薪酬计算方式为丫2(元)，根据图象解答下列问题：(1)求乃关于x的函数表达式；(2)王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多7 50元，求王小姐该
7、月的销售量为多少件？1 9.如图，在平面直角坐标系中，已知AABC.(1)将 A B C 向下平移6 个单位，得 4 B 1 G，画出&丛 ；(2)画出4 A B C 关于y 轴的对称图形 4 2 82 c 2；(3)连接4,A2,C2,并直接写出 4 4 2。2 的面积.2 0 .如图，在Rt 力B C 中，乙4 c B =90。，OE 是 AB的垂直平分线，交 B C 于点E.己知 A B C 的周长是1 4,的长是3.求 A EC 的周长；(2)己知4 8=3 0,求证：点 E 在线段CD的垂直平分线上.2 1 .如图，A/I B C 的两条高线B。、C E,延长C E 到。使C Q =
8、4 8,在 8。上截取B P =4 C,连接A P、A Q,请判断AQ与 AP的数量与位置关系？并证明你的结论.21B2 2 .某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买 4 0 箱甲品牌粽子和1 5箱乙品牌粽子花去2 0 0 0 元，买 2 0 箱甲品牌粽子和3 0 箱乙品牌粽子花去1 90 0 元.(1)请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？(2)该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子2 0 0 箱，甲品牌粽子每箱以4 0 元价格出售，乙品牌粽子每箱以50 元的价格出售，获得的利润为卬元.设购进的甲品牌粽子箱数为a箱，
9、求 w关于。的函数关系式；(3)在条件(2)的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于3 0 箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5 倍，当 a 为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？2 3 .如图，在A A B C 中，。是 BC的垂直平分线。，上一点，D FJ.A B 于尸，D E J.A C 交 AC的延长线于E,PLBF=CE.(1)若NB A C =8 0。，则4 E D F=.(2)求证：4D平分N B 4 C；(3)在(1)的条件下，求N8 C。的度数.D答案和解析1.【答案】c【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解
10、决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,-).根据坐标轴上的点的特点以及各象限内点坐标特征解答即可.【解答】解：4 (-2,0)在无轴上，故本选项不合题意；8.(0,4)在y轴上，故本选项不合题意；C.(-2,3)位于第二象限，故本选项符合题意；(2,-3)位于第四象限，故本选项不合题意；故选：C.2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系.根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断.【解答】解：4 3 +4 2 0,故以这三根木棒能构成三角形，符合题意.故选：D.3.
11、【答案】C【解析】解：第1个不是轴对称图形，故此选项符合题意；第2个是轴对称图形，故此选项不符合题意；第3个不是轴对称图形，故此选项符合题意；第4个是轴对称图形，故此选项不符合题意：故选：C.根据轴对称图形的概念求解.此题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键.4.【答案】A【解析】解：A、两个无理数的和仍是无理数，是假命题，比如我+(-近)=0,0 是有理数.本选项符合题意.8、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，本选项不符合题意.C、两直线平行内错角相等，是真命题，本选项不符合题意.。、同位角相等两直线平行，是真命题，本选项不符合题意.故选：A.根据实数的性质，平行线的判定和
12、性质，一一判断即可.本题考查实数的性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是掌握实数的性质，平行线的判定和性质，属于中考常考题型.5.【答案】C【解析】解：4、在ABC和DCB中，(Z.A-乙 DU A B C =乙 DCB,VBC=CB.ABC丝D C B(44S),故本选项不符合题意；B、在ABC和AOCB中，Z.ABC=4 DCBBC=CB,Z-ACB=Z.DBC.ABCgADCBG4s4),故本选项不符合题意；C、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等，故本选项符合题意；D、在2BC和aDCB中，(AB=DCAABC=乙 DCB,(BC=CBA B C h DCB(SAS),故
13、本选项不符合题意；故选：C.根据全等三角形的判定方法分别对各个选项进行判断即可.本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解此题的关键.6.【答案】B【解析】解：正比例函数y=依的函数值y 随X的增大而增大,.k 0,v k 0,.一次函数丫 =-/+卜+1的图象经过一、二、四象限，故选：B.先根据正比例函数y=质的函数值y 随 x 的增大而增大判断出k 的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的性质是解本题的关键.7.【答案】B【解析】解：将点P(m+2,2-m)向右平移1个单位长度后点Q 的坐标为(?n+4,2-m)
14、,点Q(m+4,2-m)在 y 轴上，m+4=0,即m=-4,则点P 的坐标为(一2,6),故选：B.将点P(m+2,2-?n)向右平移2 个单位长度后点Q 的坐标为(m+4,2-m),根据点Q 在 y 轴上知m 4-4=0,据此知zn=-4,再代入即可得.此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.掌握点的坐标的变化规律是解题的关键.同时考查了y 轴上的点横坐标为。的特征.8.【答案】C【解析】解：根据题意可得：y=0.7X 80Q 20)+80 x 20,故选：C.根据购买20箱，每箱需要80元，一次购买超过20个，则超过部分按七折
15、付款，根据：20箱按原价付款数+超过20箱的总钱数x 0.7=y,列出等式即可得.此题考查了一次函数的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出函数关系式.9.【答案】A【解析】解：设:.OB=3,由平移的性质可知，。=BE=2,BC=OB-OC=1,:S ADBE=5x2x71=3，n=2,SACB=5 x 1 x 3=,，故选：A.设4(m,n),利用三角形面积公式求出”的值，再求出8 C,可得结论.本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是求出点A的纵坐标.1 0 .【答案】C【解析】解；由图可得，乙比甲提前：4 0-2 8 =1 2(分钟)到达，故错误，甲的平
16、均速度为：1 0+券=1 5(千米/小时)，故错误，乙的速度为：1 0+%竺=6 0(千米J、时)，设甲、乙相遇时，甲走了 x分钟，Y L X,八 X-1815 X 而=6 xw解得，x =24,则甲、乙相遇时，乙走了6 0 xg萨=6(千米)，故正确，乙出发24 18 =6分钟追上甲，故正确，故选：C.根据题意和函数图象中的数据可以判断各个说法中的结论是否正确，从而可以解答本题.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.11.【答案】2【解析】解：根据题意得：m +2 H o且加2-4=0,解得：m =2.故答案为：2.依据正比例函数的定义得到
17、m +2*0且m 2-4=0,求得m的值即可.本题主要考查的是正比例函数的定义，依据正比例函数的定义列出方程组是解题的关键.12.【答案】1【解析】解：点2(a,2),B(3,b)关于)，轴对称，a=-3,b=2,贝 i j(a +b)2o14=1.故答案为：1.直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P(x,y)关于)，轴的对称点P的坐标是(-x,y)，进而得出，人的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案.此题主要考查了关于y 轴对称点的性质、有理数的乘方，正确得出m b 的值是解题关键.13.【答案】119【解析】解：.点。在AABC内且到三边的距离相等，
18、B。平分NABC,CO-A CB,11 COBC=A B C,(OCB=三(ACB,(BOC=180 一 乙OBC 一 乙OCB,乙BOC=180。-；(N4BC+N4CB),/.ABC+4ACB=180-，4BOC=180-1(180-44),1=90。+产 41=90+x 58-=119.故答案为：119.利用角平分线的性质得至I BO平分立 ABC,C O 平分N A CB,则N0BC=gN4BC,AOCB=A C B,再根据三角形内角和定理可得到4BOC=90。然后把NA=5本题考查了角平分线的性质，也考查了三角形内角和定理.14.【答案】1或 氯 12【解析】解：当 E 在 8 c
19、上，。在 A C 上时，即0 t|,/CE=(8 3t)cmf CD=(6 t)cm,0 以点。、M、。为顶点的三角形与以点、N、C 为顶点的三角形全等./CD=CE,*8 3t=6 t,=1s,A当 E 在 A C 上，。在 A C 上时，即 兴 t 与，M33D(EjCE=(3t 8)cm,CD=(6 t)cm,*3t 8=6 t,p/8。代入计算即可.C E BC B当E到达A,。在5C上时，BPy t 、M.C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等.可知CE=C。，而CE,CD的表示由E,。的位置决定，故需要对E,。的位置分当E在BC上，。在AC上时或当E在AC上，。在AC上
20、时，或当E到达A,。在BC上时，分别讨论.本题主要考查了三角形全等的性质，解决问题的关键是对动点所在的位置进行分类，分别表示出每种情况下C。和CE的长.15.【答案】解:直线y=1-3经过点M(2,l),-2k-3=1,解得：k=-2,:,y=2x 3,当x=0时，y=-3,.直线与y轴的交点坐标为(0,-3).O当y=0时，2%-3=0,解得：x=-直线与x轴的交点坐标为(-1,0).【解析】将点M的坐标代入直线的解析式求得k的值，从而得到直线的解析式，然后分别令x=0和y=0,从而可求得对应的y值与x的值.本题主要考查的是一次函数图象上交点的坐标特征，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题的关键.
21、16.【答案】解：(1),y=(1-3k)x+2k-2经过原点(0,0),:.0=(1 3k)x 0+2k 2,解得，k=1,即当k=l时，图象过原点；(2)当k=0时，y关于x的函数是y=x-2.由于k=1 0,-2 3 0,解得3 0 a 3 3 1.由(2)得 w =-5a+2 0 0 0,v -5 0,w随a的增大而减小，当(1=3 0时，w 最大，=-5 x 3 0 +2 0 0 0 =18 50(元).答：当a =3 0时，该超市获得的最大利润，最大利润为18 50元.【解析】(1)设每箱甲牌粽子进价为x元，每箱乙牌粽子进价为y元，根据买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2 0
22、 0 0元，买2 0箱甲品牌粽子和3 0箱乙品牌粽子花去19 0 0元列出方程组并求解；(2)根据(1)的结论以及“利润=售价-成本”解答即可；(3)设购甲牌粽子。箱，则购买乙牌粽子为(2 0 0 -a)箱,根据每种品牌粽子进货箱数不少于3 0箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5倍列出不等式并求得a的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可.本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系.2 3.【答案】10 0【解析 1(1)解：D F 1 A B,DE LAC,Z.AFD=Z.AED=9 0 ,/.AF
23、D+/.AED+.BAC+乙 EDF=3 60,:.乙EDF=3 60 -(N4F D +AED+ABAC)=10 0 ,故答案为：10 0 ;(2)证明：如图，连接8。，v O H垂直平分BC,BD=CD,在RM 8 0尸和A t C O E中,(BD=CDiBF=CE，Rt BDF 三 Rt A CDE(HL),DE=DFfv DF 1 A B F,DE LAC,4D平分4BAC；(3)证明：:Rt ABDF z Rt ACDE,Z,CDE=乙BDF,乙CDE+乙CDF=/.BDF+乙CDF,Z,BDC=乙EDF,乙BDC=100,v BD=CD,1 Z.DCB=-(180-100)=40.(1)根据四边形的内角和解答即可.(2)连接8。，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BD=C D,再 利 用 证 明Rt 8。/和Rt CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=D F,然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明；(3)根据全等三角形对应角相等可得NCDE=480尸，求出4 B D C =NE)F,再根据四边形的内角和定理求出NEDF,然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解.本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质是解题的关键.